1、 高考数学选择题、填空题限时训练文科（高考数学选择题、填空题限时训练文科（十六十六） 一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1集合|ln ,1Ayyx xR，2, 1,1,3B 则下列结论正确的是( ). A 2, 1AB B ,0AB R C 0,)AB D 2, 1AB R 2下列四个函数中，在区间1,1上单调递增的函数是( ). A 2 xy B x y2 Cxy 2 log Dxy2sin 3若向量|a 2，|b2，(
2、),aba则a，b的夹角是( ). A 5 12 B 3 C 6 D 4 4已知变量, x y满足 20 250 20 xy xy y ，则 3 1 xy u x 的取值范围是( ). A 5 14 , 25 B 11 , 25 C 1 5 , 2 2 D 5 14 , 25 5.函数 2 452ln f xxxx的零点个数为( ). A3 B2 C1 D0 6如图所示，在执行程序框图所示的算法时， 若输入 3 a， 2 a， 1 a， 0 a的值依次是1，3， 3， 1 ，则输出v的值为( ). A2 B2 C8 D8 是 否 结束 开始 3, 0, 3ivx ?0i 输入 i a i av
3、xv 1ii 输出 v 7.已知奇函数 ( ),0, ( ),0 f xx y g xx 如果( ) x f xa(0a且 1)a对应的图像如图所示，那么( ) g x( ). A. 1 2 x B. 1 2 x C. 2x D.2 x 8已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物 线C在第一、四象限分 别交于A，B两点， | 3 | AF BF ，则直线l倾斜角为( ). A15 B 30 C 45 D.60 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分) ) 9.已知复数满足(i 1)2z，则z为_ 10.已知函
4、数 2sinf xx (0)的最小正周期为，则 ，在0,内 满足0)( 0 xf的 0 x 11.设数列 n a是由正数组成的等比数列， n S为其前n项和，已知 15 1a a ， 3 7S ，则 5 S . 12.在边长为 1 的正方形ABCD中，,E F分别为BC和DC的中点，则DE BF_ 13.已知函数 322 1 (1) 3 f xxaxb x， 其中a，b为常数， 任取 0,4a ，0,3b函数 f x 在R上是增函数的概率为 14 长方体 1111 DCBAABCD的底面是边长为a的正方形， 若在侧棱 1 AA上至少存在一点E,使得 90 1EB C,则侧棱 1 AA的长的最小
5、值为 )0(2 2 ppxy z 限时训练（限时训练（十六十六） 文文科参考答案科参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D A B D D D 二、填空题二、填空题 9. 2 10. 2 11. 31 4 12. 1 13. 7 12 14. 2a 解析部分解析部分 1. 解析解析 由题意可得 0Ay y ，则 0Ay y R .所以2, 1AB R . 故选 D. 2. 解析解析 因为函数2xy 在定义域R上单调递增，所以在区间1,1上单调递增.故选 B. 3. 解析解析 由aba，可得 2 0ab a = ab a，即 2 cos,0ab ab
6、 a，解得 22 cos, 222 b a.又,0,b a，所以a，b的夹角为 4 .故选 D. 4. 解析解析 x，y对应的可行域如图阴影部分所示. 31333 3 111 xyxyy u xxx ， 3 1 y x 可看作点1,3P 与可行域内的点的连线的斜率， 由图可得 3 1 PBPA y kk x 剟， 1 2 PB k ， 1 5 PA k ，所以 514 25 u剟.故选 A. O y x P B A 5. 解析解析 令 2 45g xxx， 2lnh xx.则 f x的零点个数即为 g x与 h x的交点个数. 作出草图，如图所示. 由图可知，交点个数为 2 个.故选 B. 6
7、. 解析解析 由程序框图可知，第一次循环为： 3 1a ，0 3 1 1v ，3 12i ；第二次循环： 2 3a ，1 330v ，2 1 1i ； 第三次循环为： 1 3a ，0 3 33v ，1 10i ； 第四次循环为： 0 1a ，3 318v ，0 11i .此时循环结束.输出v的值为 8.故选 D. 7. 解析解析 由图可知 1 1 2 f，所以 1 2 a ，即 1 2 x f x .又函数y为奇函数，所以 fxg x ，即 g xfx，亦即 2xg x . 故选 D. 8. 解析解析 由题意作图，如图所示.由抛物线的第二定义得，ADAF，BFBN.由3 AF BF ，得 3
8、AD BN .令BFk，可得2AEk，4ABk，则30EBA，所以直线l的倾斜角为60. 故选 D. h x ( )=2lnx g x ( )=x2-4x+5 21 y x O 9. 解析解析 由题意可得 2 i 12 i 1 i 1i 1 i1 z ，所以 2 2 112z . 10. 解析解析 由 2 T ，又T ，所以2.则 2sin2f xx.由 0 0f x，得 0 2sin20x ， 即 0 2 k xkZ.又 0 0,x ，所以 0 2 x . 11. 解析解析 设此数列的公比为 0q q ，由已知 15 1a a ，得 2 3 1a 所以 3 1a ，由 3 7S ，知 33
9、3 2 7 aa a qq ，即 2 610qq ，解得 1 2 q ，进而 1 4a ， 所以 5 5 1 4 1 2 31 1 4 1 2 S 12. 解析解析 以B点为原点，以BC边所在直线为x轴，以BA边所在直线为y轴建立平面直角坐标 系，如图所示. E D N y x l F B A O F E D C O B( ) A y x 因为正方形ABCD的边长为 1，可得0,0B，1,0C，0,1A，1,1D， 1 ,0 2 E ， 1 1, 2 F . 则 1111 , 11,1 2222 DE BF . 13解析解析 22 21fxxaxb， 若函数 f x在R上是增函数，则对于任意x
10、R， 0fx恒成立. 所以 2 2 4140ab，即 110abab ， 设 “在 f x在R上是增函数” 为事件A， 则事件A对应的区域为 ,|110a babab ， 全部试验结果构成的区域( , )|04,03a bab剟剟， 所以 11 3 41 13 3 7 22 3 412 A S P A S . 故函数在R上是增函数的概率为 7 12 . 14.解析解析 如图所示，在长方体 1111 ABCDABC D中，若 1 90C EB，则 1 CEEB，且 11 BC 平 面 11 ABB A， 故 11 BCBE， 又 11 11 CE B CC， 1 C E， 11 BC 平面 11 BC E， 因此BE 平面 11 BC E， 得 1 BEBE.在矩形 11 ABB A中， 由 1 BEBE， 得 11 ABEAEB， 即 11 1 ABAE AEAB ， 设 1 A E = k a， 则 aAE kaa ，得 a AE k ，0k . 因此 11 22 aa AAAEAEkakaa kk ， 当且仅当1k 时取 “” .故 1 AA长的最小值为2a. D1 B1 C1 A1 E DC BA
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