1、 高考数学选择题、填空题限时训练高考数学选择题、填空题限时训练文文科科（十十） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1.已知i是虚数单位，若复数1i a2i是纯虚数，则实数a等于 ( ). A. 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 2.下列全集U R，集合02Axx， 2 10Bx x ，那么 U AB ( ). A. 01xx B. 01xx C. 12xx D. 12xx 3.已知函数 3 g xf xx为偶函数，且 24g
2、，则2f ( ). A. 4 B. 4 C. 8 D. 12 4.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中， 直角三角形的个数为（ ）. 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.等比数列 n a中， 1 0a ，则“ 13 aa”是“ 36 aa”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设曲线 cossinf xaxbx的一个对称中心是 7 ,0 10 ，则曲线 5 yfx 的一条对称轴 是（ ）. A. 5 x B. 0x C. 5 12 x D. 5
3、 x 7.函数 2 1 cos cos x f x x （ ）. A.在 , 2 2 上单调递增 B. 在 ,0 2 上单调递增，在 0, 2 上单调递减 C.在 , 2 2 上单调递减 D. 在 ,0 2 上单调递减，在 0, 2 上单调递增 8.设 1 F， 2 F为椭圆 22 1 22 :10 xy Cab ab 与双曲线 2 C的公共的左右焦点，它们在第一象限内 交于点M， 12 MFF是以线段 1 MF为底边的等腰三角形，且 1 2MF .若椭圆 1 C的离心率 3 4 , 8 9 e ，则双曲线 2 C的离心率取值范围是（ ）. A. 5 5 , 4 3 B. 3 , 2 C. 1
4、,4 D. 3 ,4 2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共6小题，每小题小题，每小题5分，共分，共30分分. 把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 9. 已知tan2，那么 tan 3 _，sin2_. 10. 已知直线: 4l mxy，若直线l与直线12xm my垂直，则m的值为_；若直 线l被圆 22 :280C xyy 截得的弦长为4，则m的值为_. 11. 在直角三角形ABC中，90C，2AB ，1AC ，若 3 2 ADAB，则CD CB _. 12.若函数 2 1 0 1 0 xx f x x ，则满足 2 44fxfx的x的取值范围为 _. 13. 已知向量,
5、a bm， 22 1, 1ban，若1m n，则m_. 14. 如图所示， 某人在垂直于水平地面ABC的墙面角的点A处进行射击训练， 已知点A到墙面的距 离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察 点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）. 若15mAB，25mAC ，30BCM，则tan的最大值是_. C B A P M 限时训练（限时训练（十十） 文文科科参考参考答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D D B B D D 二、填空题二、填空题 9. 5 38 11 ； 4 5
6、 10.0或2；2 11. 9 2 12. 2,2 22 13. 1 14. 5 3 9 解析解析部分部分 1. 解析解析 1i2i2i2 iaaa ，由题意得 20 120 a a ，解得 2 1 2 a a .故选 A. 2. 解析解析 11Bx xx 或，所以11 UB xx 剟.把 UB 与集合A在数轴表示出来， 如图所示.由图可知，01 U ABxx.故选 B. 3. 解析解析 由 g x为偶函数可得 224gg， 所以 8 2224812fg .故选 D. 4. 解析解析 由三棱锥的三视图，还原三棱锥的立体图形，如图所示.由图可知，有 4 个直角三角形.故 选 D. 5. 解析解析
7、 在等比数列 n a中，设公比为q. 由 13 aa ，可得 2 11 aa q ，由 1 0a ，可得 2 1q . 2 -11 0 D A B C 由 36 aa ，可得 25 11 a qa q ，由 1 0a ，可得 3 1q . 综上可知，由不一定能推出.由一定可以推出.所以是的必要不充分条件.故选 B. 6. 解 析解 析 根 据 f x的 解 析 式 可 得 f x的 周 期2T ， 所 以 f x的 对 称 轴 可 以 是 7 102 xkkZ， 即 5 xkkZ.又因为曲线 5 yfx 的图像是由 yf x 向左平移 5 个单位得到， 所以 5 yfx 的对称轴为 55 xk
8、kZ， 即 x k kZ. 观察 4 个选项，只有 B 符合.故选 B. 7. 解析解析 由于 4 个选项只讨论 f x在 , 2 2 内的单调性， 因此在 , 2 2 范围内将 f x化简 得 tan ,0, 2 tan ,0 2 x x f x x x ，再结合正切函数图像得选项 D 正确.故选 D. 8. 解析解析 依题意，设椭圆的离心率为e椭，双曲线的离心率为e双，则 2 = 221 cc e cc 椭 ， 2 221 cc e cc 双 ，因为 3 4 , 8 9 e 椭 ，所以 34 819 c c 剟，解得 34 55 c剟. 又 1 1 11 c e cc 双 在 3 4 ,
9、5 5 c 上单调递增，所以 3 4 2 e双剟.故选 D. 9. 解析解析 t a nt a n 23123 23538 3 t a n 31 1123 123123 1t a nt a n 3 . 2222 2sincos2tan224 sin22sincos sincostan1215 . 10. 解析解析 由两条直线互相垂直得到10mm m，即 2 20mm，所以0m或2.圆C的方 程化为 2 2 19xy，所以圆心为0,1，圆的半径3r ，所以圆心到直线l的距离 22 2 0 1 4 325 1 d m ，解得2m. 11. 解析解析 解法解法一一：如图所示. A C B D 因为9
10、0C，22ABAC，所以30ABC，3BC .因为 3 2 ADAB， 所以1BD . 2 9 3 13cos30 2 CD CBCBBDCBCBBD CB 解法解法二二：以C点为原点，CA所在轴为x轴，CB所在轴为y轴建立平面直角坐标系. 则0,0C，1,0A， 0,3B，可得 1 3 3 , 22 D ，则 1 3 3 , 22 CD ， 0, 3CB ， 可得 9 2 CD CB. 12. 解析解析 f x的图像如图所示. 要使 2 44fxfx成立，需满足 2 2 44 40 xx x ，解得22 22x ，所以x的取值范围 是 2,2 22. 13. 解析解析 由1m n，且 22
11、2mn ，得 22 20mnm n =， 即 2 0mn，故mn，所以1mn. 14. 解析解析 过点P作PNBC于N，连接AN，则PAN，如图. y x D C B A 1 -1 y xO 设PNxm，由30BCM，得3CNxm.在直角ABC中，AB=15m， 25AC m，则20BC m，故 203BNxm. 从而 2 222 15203340 3625ANxxx， 故 22 2 2 2 2 1 tan 340 362562540 3 3 PNx ANxx xx . 当 140 34 3 2 625125x 时， 2 tan取最大值 25 27 ，即当 125 3 12 x 时，tan取最大值 5 3 9 . N M C B A P
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