1、 k = k+1 k N ? k = 1, S=0, T=1 否 是 T= T k 输入N 输出S S = S+T 开始 结束 限时训练(六) 一一、选择题选择题:本大题本大题共共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中,只有一项是在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. . 1. 已知集合 2 1 c b a B. b c a C. a c b D. a b c 9. 已知0a,xy,满足约束条件 1 3 3 x xy ya x ,若2zxy的最小值为1,则a( ). A. 1 4 B. 1 2 C
2、. 1 D. 2 10. 已知函数 32 f xxaxbxc,下列结论中错误的是( ). A. 00 0xf xR, B. 函数 yf x的图像是中心对称图形 C. 若 0 x是 f x的极小值点,则 f x在区间 0 x,上单调递减 D. 若 0 x是 f x的极值点,则 0 0fx 11. 设抛物线C: 2 20ypx p的焦点为F,点M在C上,5MF .若以MF为直径的圆过 点0 2,则C的方程为( ). A. 2 4yx或 2 8yx B. 2 2yx或 2 8yx C. 2 4yx或 2 16yx D. 2 2yx或 2 16yx 12. 已知点1 01 001A,B,C,,直线0y
3、axb a将ABC分割为面积相等 的两部分,则b的取值范围是( ). A. 01, B. 2 1 1 22 , C. 2 1 1 23 , D. 1 1 3 2 , 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.把把答案填写在题中的横线上答案填写在题中的横线上. 13. 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AE BD . 14. 从n个正整数 1,2,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为 1 14 , 则n . 15. 设为第二象限的角,若 1 tan 42 ,则sincos . 16. 等差数列 n a的
4、前n项和为 n S,已知 1015 025SS,则 n nS的最小值为 . 限时训练(六)限时训练(六) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C A B B A D B C C B 二、填空题二、填空题 13. 2 14. 8 15. 10 5 16.49 解析部分解析部分 1. 解析解析 解不等式 2 14x,得13x , 0,1,2MN .故选 A. 2. 解析解析 由1 i2iz,得 2i 1 i2i 1 i 1 i2 z . 故选 A. 3. 解析解析 设等比数列 n a的公比为q,由 321 10Saa,得
5、 12312 10aaaaa, 即 31 9aa,所以 2 9q , 5 1 42 91 99 a a q .故选 C. 4. 解析解析 若l,/ ,则l.又/m,所以lm; 若l,lm,则m或/m. 又/m,所以/ 或与相交. 所以“/ ”是“lm”的充分不必要条件.故选 A. 5. 解析解析 依题意知,函数 sincosf xxax的图像关于直线 5 3 x 对称, 则 5 0 3 f ,即 55 cossin0 33 a, 所以 51 cos 3 32 5 33 sin 3 2 a .故选 B. 6. 解析解析 由程序框图可知,第一次循环为:1T ,1S ,210k ; 第二次循环为:
6、1 2 T , 1 1 2 S ,310k ; 第三次循环为: 1 2 3 T , 11 1 22 3 S ,410k ; 第九次循环为: 1 2 39 T , 111 1 22 32 39 S ,1010k ; 第十次循环为: 1 2 39 10 T , 111 1 22 32 39 S 1 2 39 10 ,1110k .此时循环结束. 所以输出S的值为 1111 1 2!3!9!10! .故选 B. 7. 解析解析 如图所示,建立空间直角坐标系Oxyz . 由图可知,四面体OABC的正视图为一个正方形.故选 A. 8. 解析解析 33 log 61 log 2a , 55 log 101
7、 log 2b , 77 log 141 log 2c . 又 753 log 2log 2log 2 ,得cba.故选 D. 9. 解析解析 不等式组表示的区域如图所示. 由图可知,当直线2zxy过点1, 2Aa时,z取得最小值 1, 即122a,得 1 2 a .故选 B. C O B A z y x y=a x-3() y=-2x+z 1 3 3 A 1,-2a() O y x 10. 解析解析 对于选项 A,因为函数 32 f xxaxbxc的值域为R, 所以 0 xR,使得 0 0f x,故选项 A 正确; 对于选项 B,由图像变换知, yf x可由 3 yx的图像平移,伸缩变换得到
8、. 又 3 yx为奇函数,关于点0,0对称, 故 yf x的图像是中心对称图像,故选项 B 正确; 对于选项 C,若 f x有极值点,则 2 320fxxaxb有两个不等实根,如图所示,不妨设 0 x为极小值点, 1 x为极大值点,则 10 xx,且 0 0fx,故选项 D 正确; f x在区间 1 ,x上为增函数,在区间 10 ,x x上为减函数,故选项 C 错误. 故选 C. 11. 解析解析 依题意,设 0 5, 2 p My ,0,2N. 若以MF为直径的圆过点0,2N,则0NF NM, 即 0 5,2, 20 22 pp y ,得 0 5220, 22 pp y 又 2 00 225
9、 2 p ypxp ,所以 2 0 5 224 ppy , 因此 式可变形为 2 0 0 240 4 y y,得 0 4y , 所以点5,4 2 p M ,代入到抛物线 2 2ypx方程中得1625 2 p p , 解得2p 或8p .故抛物线方程为 2 4yx或 2 16yx.故选 C. 12.解析解析 由题意画出图形,如图所示. x x0 x1 由题意可得,直线BC的方程为1xy. 由 1xy yaxb ,解得 1 , 11 b ab M aa .可求0,0 b NbD a . 因为直线yaxb将ABC分割为面积相等的两部分,所以 1 2 BDMABC SS . 又 1 2 BOCABC
10、SS ,所以 CMNODN SS , 即 111 1 221 bb bb aa ,整理得 2 2 1 1 bb aa , 所以 2 2 11ba ba ,所以 11 11 ba , 所以 11 11 ba ,即 1 1 11 b a , 可以看出,当a增大时,b也增大. 当a 时, 1 2 b ,即 1 2 b. 综上可得 21 1 22 b,取出的两数之和等于 5 的有两种情况:1,4和2,3, 所以 2 21 C14 n P ,即 2 560nn,解得7n(舍去)或8n. 所以8n . 15.解析解析 解法一解法一:因为 1 tan 42 ,所以1 tan1 1tan2 ,解得 1 tan 3 . 所以 22 2 22 sincos2sincos sincos sincos 2 2 12 1 tan2tan12 93 1 tan15 1 9 . 因为为第二象限角, 1 tan 3 ,所以 3 22kk , 所以sincos0时, n nS是单调递增的;当 20 0 3 n时, n nS是单调递减的. 故当7n时, n nS取得最小值,所以 2 3 min 110 7 7=49 33 n nS .