1、 1 / 13襄城区 20172018 学年度下学期期中测试 八年级数学试题（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 的倒数是：3A. B. C. D. 3332. 下列条件中,不能判断 为直角三角形的是：ABCA. B.5.2,5.1cba 1:25:cbaC. D.BA 43CBA3. 如图,在ABCD 中,AD=8, 点 E,F 分别是 BD,CD 中点,则 EF 等于：A.2 B.3 C.4 D.5D图5 图6图3 DCBAMFEFE
2、CADB ABC4. 下列计算正确的是：A. B. C. D.522821465235. 如图,在 中,CE 平分 ,CF 平分 ,且 交 AC 于 M,若ABCACBADBCEF/CM=5,则 等于：2FEA.100 B.75 C.120 D.1256. 如图,剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是：A. B.180ABCDBCAC. D., BCDA,7. 下列二次根式中,最简二次根式是:A. B. C. D.23a32ba5.22 / 138. 若一个三角形的三边长为 ,则使此三角形是直角三角形的 的值是:x43xA.5
3、B.6 C. D.5 或779. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形 ;矩形;菱形; 正方形;等腰三角形;等边三角形,一定能拼成的图形是：A. B. C. D.10. 在 下 列 条 件 中 ,能 够 判 定 四 边 形 是 菱 形 的 是 ：A.两条对角线互相垂直平分 B.两条对角线相等且互相垂直C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11. 已知 ,则 的值为_.23xxyy12. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,若 ,AB=3,则60AOBBD=_. 图1
4、6图14图12O DCEBADCBA C ABDE13. 化简 的结果为_.2)(14. 如图,在 中, ,AC=4,BC=3,D 为斜边 AB 上一点,以 CD,CBABRt90为边作平行四边形 CDEB,当 AD=_时,四边形 CDEB 是菱形.15. 观察下列各组勾股数,并寻找规律: ; ; ; 53410,8617,526,40请根据你发现的规律写出第组勾股数：_.16. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一动点.若 AB= ,当13时,线段 BE 的长度为_.15EAC三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且
5、写在答题卡上每题对应的答题区域内.3 / 1317.（每小题 4 分,共 8 分）计算:(1) (2) 759610 502145.082118.（本小题满分 6 分）如图,在菱形 ABCD 中,E 为 AB 中点, .求 的度数.ABDEEABCD19.（本小题满分 6 分）已知 ,求 的值.257,257yxyx20.（本小题满分 6 分）在 ABCD 中, 与 的角平分线 分别与对角线 BD 交于点 E 与DABCCFAE,点 F,连接 AF,CE.求证:四边形 AECF 是平行四边形.FEBDA C4 / 1321.（本小题满分 6 分）生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距
6、离约为梯子长度的 时,梯31子比较稳定.如图 AB 是一长度为 6 米并且已经稳定摆放的梯子 .试说明它的顶端能否达到 5.7 米高的墙头?OAB22.（本小题满分 6 分）莫小贝在图 1 中画出 ,其顶点 A,B,C 都是格点,同时构造正方形 BDEF,使ABC它的顶点都在格点上,且它的边 DE,EF 分别经过点 C,A,她借助此图求出了的面积.ABC（1）莫小贝所画的 的三边长分别是 AB=_,BC=_,AC=_;ABC的面积为_.（2）已知 中,AB= ,BC= ,AC= ,请你根据莫小贝的思路,在图 210522中画出 ,并直接写出 的面积_.ABCABC图2图1CBFDEA5 / 1
7、323.（本小题满分 10 分）如图,在 中,AB=AC, ,垂足为点 D,AN 是 外角 的平分ABCBCADABCM线, ,垂足为点 N.NE（1）求证:四边形 ADCE 为矩形;（2）当 满足什么条件时,四边形 ADCE 为正方形 ?并证明.NMEDBCA24.（本小题满分 12 分）如图,在 中, ,AB=AC,点 D 是 BC 上一动点,连接 AD,过点 A 作ABC90AEAD, 并且始终保持 AE=AD,连接 CE.（1）求证: ;DE（2）若 AF 平分 交 BC 于 F,探究线段 BD,DF,FC 之间的数量关系,并证明;（3）在(2)的条件下 ,若 BD=3,CF=4,求
8、AD 的长.FEAB CD6 / 1325.（本小题满分 12 分）如图,矩形 OABC 的边 OA,OC 分别与坐标轴重合, 并且点 B 的坐标为 .将该)4,8(矩形沿 OB 折叠,使得点 A 落在点 E 处,OE 与 BC 的交点为 D.（1）求证: 为等腰三角形;OBD（2）求点 E 的坐标;（3）坐标平面内是否存在一点 F,使得以点 B,E,F,O 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由.yxDEBACO7 / 13襄城区 2017-2018 学年度下学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9、答案 C D C B A B C D D A二.填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 或5625765,3126(第 16 题仅填一种情况并且正确的给 2 分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题17.（1）解:原式= .2 分356436= 4 分（2）解:原式= .6 分2102= .8 分918.解：连接 BD1 分点 E 为 AB 中点, ABDEAD=BD.2 分又四边形 ABCD 是菱形AD=AB.3 分AD=AB=BD.4 分 是等边三角形.5 分ABD 6 分608 / 1319.解： 257,257yx .2 分75y.4 分214)(72572x
10、 .6 分21)()(2 xyxyy20.证明：四边形 ABCD 是平行四边形 .1 分1,/ DCBABDCA又AE 平分 , CF 平分 .2 分214,213 .3 分在DEB 和BFC 中4321BCADDEBBFCAE=CF.4 分 426,315 .5 分CFAE/四边形 AECF 是平行四边形 .6 分21.解:由题意,得:在 中,OABRt6654321FEBCAD9 / 13.2 分2631ABO 4 分322 5 分49.7.5该梯子的顶端不能达到 5.7 米高的墙头 .6 分22.解：(1) 5 1705.6(2) 5 图1 图2CBFDEAACB(本题 5 个空,再加上
11、画图刚好 6 个得分点,每个得分点 1 分,共计 6 分)23.(1) 证明: BCA, .1 分BC21又AN 平分 M 2 分A21 80CB .3 分90182121CAMBDE ANA, .4 分9043四边形 ADCE 为矩形5 分10 / 132431NMEDCBA(2)解:当 为等腰直角三角形时 ,四边形 ADCE 为正方形6 分A理由如下: B,点 D 为 BC 的中点7 分又 90BAC .8 分21由(1)知四边形 ADCE 为矩形 .9 分四边形 ADCE 为正方形10 分24. (1)证明: ADE .2 分902CDA又 1B 4 分21在ABD 和ACE 中AEDC
12、B21ABDACE.5 分(2)解: 理由如下 :6 分22FCB连接 FE, ACB,90 4534321GFEACBD11 / 13由(1)知ABDACE ,45BCED 90453FCE 22 .7 分BAF 平分 DAE F在DAF 和EAF 中AEDDAFEAF .8 分F .9 分22CB(3) 解:过点 A 作 于 GB由(2)知 .10 分254322FD 5F 1CB AG, 612 11 分3BD在 中 .12 分AGRt53622GA(给分原则: 对绝大多数学生会做的第 1 问给 5 分,第 2 问给 4 分,第 3 问给 3 分)12 / 1325.(1)解: 是由 折
13、叠所得OBEA 1 分 2 分21又四边形 OABC 是矩形 .3 分BCOA/ 31 .4 分D 为等腰三角形5 分B(2) 解:过点 E 作 轴于 F 交 BC 于 Gx设 CD 的长为 ,则 xCDB8由(1)知 xOD8四边形 OABC 是矩形 ABCC,90在 中Rt22OD即 2)8(3x解得即 6 分538, xBODC由(1)知 EA 90 BC 在OCD 和BED 中BDOEy x321FGDEBACO13 / 13OCDBED 4,3OCBED 轴xF 90 BCOA/ FGE D EGBSBE21即 D543 7 分512EG在 中Rt59)12(32EGD 90CFO四边形 OFGC 是矩形 5243DGF8 分512E点 E 的坐标为 .9 分)3,4(3) .12 分)512,6(F)512,6()52,64(3F(给分原则: 对绝大多数学生会做的第 1 问给 5 分,第 2 问给 4 分,第 3 问每写对 1个给 1 分)
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