欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    第27讲 尺规作图性问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(解析版)

    • 资源ID:134525       资源大小:648KB        全文页数:16页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    第27讲 尺规作图性问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(解析版)

    1、 2019 年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺 专题专题 27 尺规作图性问题尺规作图性问题 【难点突破】着眼思路,方法点拨【难点突破】着眼思路,方法点拨, 疑难突破;疑难突破; 1能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线; 作一条线段的垂直平分线:过一点作已知直线的垂线 2会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形:已知底边及底边上 的高线作等腰三角形:已知一直角边和斜边作直角三角形 3会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆:作三角形的外接圆、内切圆:作圆的内接正 方形和正六边形 4在尺规作图中,了

    2、解作图的原理,保留作图的痕迹,不要求写出作法, 中考中常见考点有:中考中常见考点有: 1网格作图:利用平移、旋转、轴对称、中心对称、位似在网格中作图称为网格作图 2尺规作图: (1)尺规作图的定义:在几何里把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图,称为尺规作图,最基本最常用 的尺规作图,称为基本作图 (2)五种基本尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角:作一个角的角平分线: 作线段的垂直平分线:经过一点作已知直线的垂线 (3)尺规作图的步骤: 已知:写出已知的线段和角,画出图形: 求作:求作什么图形,它符合什么条件,一一具体化: 作法:应用五种基本作图,叙述时不需要重述基本作图的过程,

    3、但图中必须保留基本作图的痕迹: 证明:为了验证所作图形的正确性,把图作出后,根据有关的定义、定理等并结合作法证明所作图 形完全符合题设条件, 对所作图形下结论 (4)作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形:已知两角及其夹边作三角形: 已知底边及底边上的高作等腰三角形 (5)探究如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆 【名师原创】原创检测,关注素养,提炼主题;【名师原创】原创检测,关注素养,提炼主题; 【原创【原创 1】“直角”在初中几何学习中无处不在如图,已知AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方 法判断AOB 是否为直角(仅限用直尺和圆规) 解:如图 1 , 在 OA,

    4、OB 上分别,截取 OC=4,OD=3,若 CD 的长为 5,则AOB=90 如图 2 , 在 OA,OB 上分别取点 C,D,以 CD 为直径画圆,若点 O 在圆上,则AOB=90 【原创【原创 2】如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N, 再分别以点 M,N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点 P(a,b) ,则 a 与 b 的 数量关系是_. 【解析】【解析】根据作图方法可得点 P 在第二象限的角平分线上,根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符 号可得 2a+b+1=0,然后再整理可得答案 解:

    5、根据作图方法可得点 P 在第二象限的角平分线上, 因此 2a+b+1=0, 即:2a+b=-1故答案为:2a+b=-1 【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三;【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三; 【例题【例题 1】尺规作图(不写作法,保留作图痕迹) : 已知线段 a 和AOB,点 M 在 OB 上(如图所示) (1)在 OA 边上作点 P,使 OP=2a; (2)作AOB 的平分线; (3)过点 M 作 OB 的垂线 【分析】 (1)在 OA 上截取 OP=2a 即可求出点 P 的位置; (2)根据角平分线的作法即可作出AOB 的平分线; (3)以 M 为圆心,作一圆与射线 OB 交

    6、于两点,再以这两点分别为圆心,作两个相等半径的圆交于 D 点, 连接 MD 即为 OB 的垂线; 【解答】解: (1)点 P 为所求作; (2)OC 为所求作; (3)MD 为所求作; 【例题【例题 2】两个城镇 A、B 与两条公路 ME,MF 位置如图所示,其中 ME 是东西方向的公路现电信部门需 在 C 处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须相等,到两条公路 ME,MF 的距离 也必须相等,且在FME 的内部,那么点 C 应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点 C (不 写已知、求作、作法,只保留作图痕迹) 【答案】解题点拨:此题考查了尺规作图,正确的作出

    7、图形是解答本题的关键到 A、B 距离相等则作线段 AB 的垂直平分线,到 ME、MF 距离相等则作FME 的角平分线,它们的交点即为所求 解:答案如图: 【例题【例题 3】如图,在 5 5 的正方形网格中有一条线段 AB,点 A 与点 B 均在格点上请在这个网格中作线段 AB 的垂直平分线要求:仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;保留必要的作图痕迹 【分析】以 AB 为边作正方形 ABCD,正方形 ABEF,连接 AC,BD 交于 O,连接 AE,BF 交于 O,过 O, O作直线 OO于是得到结论 【解答】解:如图所示,直线 OO即为所求 【最新试题】名校直考,巅峰冲刺,一步到位。【最新试

    8、题】名校直考,巅峰冲刺,一步到位。 一、选择题:一、选择题: 1. 如图,在 ABCD 中,用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF=8,AB=5,则 AE 的长 为( ) A5 B6 C8 D12 【分析】由基本作图得到 AB=AF,AG 平分BAD,故可得出四边形 ABEF 是菱形,由菱形的性质可知 AEBF,故可得出 OB 的长,再由勾股定理即可得出 OA 的长,进而得出结论 【解答】解:连结 EF,AE 与 BF 交于点 O, 四边形 ABCD 是平行四边形,AB=AF, 四边形 ABEF 是菱形, AEBF,OB=BF=4,OA=AE AB=5, 在 RtAO

    9、B 中,AO=3, AE=2AO=6 故选 B 2. 用直尺和圆规作 RtABC 斜边 AB 上的高线 CD,以下四个作图中,作法错误的是( ) 【解析】A、根据垂径定理作图的方法可知,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,不符合题意; 、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,不符合题意; C、根据相交两圆的公共弦的性质可知,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,不符合题意; D、无法证明 CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高线,符合题意 3. 已知ABCD,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结论中不一定成立的是( ) A. DAEBA

    10、E B. DEA 1 2 DAB C. DEBE D. BCDE 【解析】 【解答】根据图中尺规作图的痕迹,可知, 是 的角平分线, ,故 A 不符合题意, 四边形 是平行四边形, 故 B 不符合题意. 故 D 不符合题意. 和 的关系不能确定. 故答案为:C. 4. 如图,在 RtABC 中,C=90 ,按下列步骤作图:以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,与 AB,BC 分别交于点 D,E;分别以 D,E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径画弧,两弧交于点 P;作射线 BP 交 AC 于点 F;过点 F 作 FGAB 于点 G下列结论正确的是( ) ACF=FG BAF=AG CAF=C

    11、F DAG=FG 【解答】解:根据作图的步骤得到:EF 是CBG 的角平分线, A、因为 EF 是CBG 的角平分线,FGAB,CFBC,所以 CF=FG,故本选项正确; B、AF 是直角AFG 的斜边,AFAG,故本选项错误; C、EF 是CBG 的角平分线,但是点 F 不一定是 AC 的中点,即 AF 与 CF 不一定相等,故本选项错误; D、当 RtABC 是等腰直角三角形时,等式 AG=FG 才成立,故本选项错误; 故选:A 5. 如图,点 A 在双曲线 y(x0)上,过点 A 作 ABx 轴,垂足为点 B,分别以点 O 和点 A 为圆心, 大于OA 的长为半径作弧,两弧相交于 D,E

    12、 两点,作直线 DE 交 x 轴于点 C,交 y 轴于点 F(0,2) ,连 接 AC若 AC=1,则 k 的值为( ) A2 B 32 25 C 4 3 5 D 2 52 5 【分析】如图,设 OA 交 CF 于 K利用面积法求出 OA 的长,再利用相似三角形的性质求出 AB、OB 即可 解决问题; 【解答】解:如图,设 OA 交 CF 于 K 由作图可知,CF 垂直平分线段 OA, OC=CA=1,OK=AK, 在 RtOFC 中,CF= 22 OFOC=5, AK=OK= 1 2 5 = 2 5 5 , OA= 4 5 5 , 由FOCOBA,可得 OFOCCF OBABOA , 215

    13、 4 5 5 OBAB , OB= 8 5 ,AB= 4 5 , A( 8 5 , 4 5 ) , k= 32 25 故选:B 二、填空题:二、填空题: 6. 如图,点 A,B,C 均在 6 6 的正方形网格格点上,过 A,B,C 三点的外接圆除经过 A,B,C 三点外 还能经过的格点数为 5 【分析】根据圆的确定先做出过 A,B,C 三点的外接圆,从而得出答案 【解答】解:如图,分别作 AB、BC 的中垂线,两直线的交点为 O, 以 O 为圆心、OA 为半径作圆,则O 即为过 A,B,C 三点的外接圆, 由图可知,O 还经过点 D、E、F、G、H 这 5 个格点, 故答案为:5 7. 如图,

    14、已知线段 AB,分别以 A、B 为圆心,大于AB 为半径作弧,连接弧的交点得到直线 l,在直线 l 上取一点 C,使得CAB=25 ,延长 AC 至 M,求BCM 的度数为 。 【分析】根据作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线,故可得出 AC=BC,再由三角形外角的性质即可得 出结论 【解答】解:由作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线, AC=BC, CAB=CBA=25 , BCM=CAB+CBA=25 +25 =50 8. 以 RtABC 的锐角顶点 A 为圆心,适当长为半径作弧,与边 AB,AC 各相交于一点,再分别以这两个 交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点

    15、 A 作直线,与边 BC 交于点 D若ADB=60 ,点 D 到 AC 的距离为 2,则 AB 的长为 2 3 【分析】如图,作 DEAC 于 E首先证明 BD=DE=2,在 RtABD 中,解直角三角形即可解决问题 【解答】解:如图,作 DEAC 于 E 由题意 AD 平分BAC, DBAB,DEAC, DB=DE=2, 在 RtADB 中,B=90 ,BDA=60 ,BD=2, AB=BDtan60=2, 故答案为 2 9. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知:如图 1,直线 l 和直线 l 外一点 P 求作:直线 l 的平行直线,使它经过点 P 作法:如图

    16、 2 (i)过点 P 作直线 m 与直线 l 交于点 O; (ii)在直线 m 上取一点 A(OAOP) ,以点 O 为圆心,OA 长为半径画弧,与直线 l 交于点 B; (iii)以点 P 为圆心,OA 长为半径画弧,交直线 m 于点 C,以点 C 为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于 点 D; (iv)作直线 PD 所以直线 PD 就是所求作的平行线 请回答:该作图的依据是_ 【解析】【解析】利用作法得 OA=OB=PD=PC,CD=AB,原式可判断OABPCD,则AOB=CPD,然后根 据平行线的判定方法可判断 PDl 解:如图 2,由作法得 OA=OB=PD=PC,CD=AB,则OAB

    17、PCD, 所以AOB=CPD,所以 PDl 故答案为三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等;同位角相等,直线平行 10. 如图,在ABC 中,C=90 ,B=30 ,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N , 再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P , 连结 AP 并延长交 BC 于点 D , 则下列说法AD 是BAC 的平分线;ADC=60 ;点 D 在 AB 的中垂线上;正确的个数是 _个 【解析】 【解答】AD 是BAC 的平分线,说法正确; C=90 ,B=30 , CAB=60 , AD 平分CAB , DAB

    18、=30 , ADC=30 +30 =60 , 因此ADC=60 正确; DAB=30 ,B=30 ,AD=BD,根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确 三、计算与三、计算与解答:解答: 11. 已知:如图,线段 m. 求作:ABC,使A=,B=,AB=m 第 4 题 【答案】解:如图所示,ABC 即为所求 12. 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹) : 已知线段 a 和AOB,点 M 在 OB 上(如图所示) (1)在 OA 边上作点 P,使 OP=2a; (2)作AOB 的平分线; (3)过点 M 作 OB 的垂线 【答案】 (1)点 P 为所求作 (2)OC 为所求作 (3)MD 为所求作

    19、 13. 两个城镇 A,B 与一条公路 CD,一条河流 CE 的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄 到 A, B 的距离必须相等, 到 CD 和 CE 的距离也必须相等, 且在DCE 的内部, 请画出该山庄的位置 P(不 要求写作法,保留作图痕迹 ) 【解析】解:作法:作ECD 的平分线 CF, 作线段 AB 的中垂线 MN, MN 与 CF 交于点 P,则 P 就是山庄的位置 14. A、两所学校在一条东西走向公路的同侧,以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系, 且点 A 的坐标是(2,2),点 B 的坐标是(7,3) (1)一-辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否

    20、存在一点 C,使 C 点到 A、B 两校的距离相等?如果有, 请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标 (2)若在公路边建一游乐场 P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场 P 的位置, 并求出它的坐标。 【答案】解:(1)存在满足条件的点 C,作出图形,如图所示: (2)作点 A 关于 x 轴对称的点 A(2,-2) ,连接 AB,与 x 轴的交点即为所求的点 P设 AB 所在直线的解 析式为:y =kx+b把(2,-2)和(7,3)代入得: 73 22 kb kb ,解得 1 4 k b AB 所在直线的解析式为:y =x-4 当 y=0 时,x=4, 点 P 的

    21、坐标为(4,0) 15. 在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程: 已知:直线 l 和 l 外一点 P. 图 求作:直线 l 的垂线,使它经过点 P. 作法:如图:在直线 l 上任取两点 A,B; 分别以点 A,B 为圆心,AP,BP 长为半径画弧,两弧相交于点 Q; 作直线 PQ. 参考以上材料作图的方法,解决以下问题: (1)以上材料作图的依据是:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等; (2)已知:直线 l 和 l 外一点 P. 求作:P,使它与直线 l 相切(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 图 解:(2)作图如解图


    注意事项

    本文(第27讲 尺规作图性问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(解析版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开