1、20202020 年中考数学第三次模拟试卷年中考数学第三次模拟试卷 一、选择题 1实数6 的倒数是（ ） A B C6 D6 2下列计算中正确的是（ ） A+ B3 Ca 10（a5）2 Db 2b2 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4用科学记数法表示 9 270 000 正确的是（ ） A9.2710 6 B9.2710 5 C9.2710 4 D92710 3 5不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的 说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图
2、的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 7 将抛物线yx 2先向左平移2个单位， 再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 （ ） Ay（x2） 2+3 By（x2） 23 Cy（x+2）2+3 Dy（x+2） 23 8如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若AE8，BE2，则CD（ ） A5 B8 C2 D4 9如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于 （ ） A B C D 10二次函数yax 2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值 如下表： x 2 1 0 1 2 y ax 2+bx+c
3、t m 2 2 n 且当x时，与其对应的函数值y0有下列结论： abc0；2 和 3 是关于x的方程ax 2+bx+ct 的两个根；0m+n 其中，正确结论的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题 11化简： 12在函数，自变量x的取值范围是 13分解因式：ax 22ax+a 14在等腰三角形ABC中，C90，BC2cm如果以AC的中点O为旋转中心，将这个 三角形旋转 180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距 cm 15某工厂原计划生产 7200 顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷 比原计划多 20%，并且需提前 4 天完成任务已知实际生产时每天比原计
4、划多生产 720 顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为 16在一个不透明的袋子里，有 5 个除颜色外，其他都相同的小球，其中有 3 个是红球，2 个是绿球， 每次拿一个球然后放回去， 拿 2 次， 则至少有一次取到绿球的概率是 17如图，反比例函数y（k0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点， 且A（1，），图中阴影部分的面积等于 （结果保留 ） 18如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC与O相交于点D，连接BD，C 40，若点P为优弧上的动点，连接PA、PD，则APD的大小是 度 19如图，将边长为 12 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着
5、AD方向向右平 移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为 32 时，它移动的距离AA等 于 20如图，在 RtABC中，ACB90，CDAB于点D，AE平分CAB交CD于点E，若BC CE，SABC60，则AB的长为 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21先化简，再求代数式（1）的值，其中x4sin452cos60 22图 1，图 2 分别是 106 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中画有 一个平行四边形，请分别在图 1，图 2 中各画一条线段，各图均满足以下要求： （1）线段的一个端点为平
6、行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每 个小正方形的顶点均为格点）； （2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图 1，图 2 的分法 不相同 23某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一 日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数， 少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查， 并把统计结果绘制成如图所示的统计图 （1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为 1000 人，请估计到C景区“一日游”的学生人数 2
7、4如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中 点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n） （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围 25在春节来临之际，小杨的服装小店用 2500 元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完， 小杨又用 8400 元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但每条围巾 的进价多了 3 元 （1）小杨两次共购进这种围巾多少条？ （2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每条围 巾的售价至少是多少元？ 26已知：AB为O的直径，点C，D在O上，连接
8、AD，OC （1）如图 1，求证：ADOC； （2）如图 2，过点C作CEAB于点E，求证：AD2OE； （3）如图 3，在（2）的条件下，点F在OC上，且OFBE，连接DF并延长交O于点G， 过点G作CHAD于点H，连接CH，若CFG135，CE3，求CH的长 27已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+3 交x轴于点B，交y轴 于点A，过点A作ACAB交x轴于点C （1）如图 1，求直线AC的解析式； （2）如图 2，点P在AO的延长线上，点Q在AC上，连接PB，PQ，且PQPB，设点P 的纵坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范 围）；
9、（3）如图 3，在（2）的条件下，PQ交x轴于点D，延长PQ交BA的延长线于点E，过点 E作EFPE交y轴于点F，若DEEF，求点Q的坐标 参考答案 一.选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1实数6 的倒数是（ ） A B C6 D6 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 解：6 的倒数是， 故选：A 2下列计算中正确的是（ ） A+ B3 Ca 10（a5）2 Db 2b2 【分析】A、根据有理数的加法进行判定；B、根据立方根进行判定、C、根据幂的乘方进 行判定；D、根据负整数指数幂即可解答 解：A、，故错误； B、3，故错误； C、a 10（a5）2，正确； D、，故错
10、误； 故选：C 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D 4用科学记数法表示 9 270 000 正确的是（ ） A9.2710 6 B9.2710 5 C9.2710 4 D92710 3 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成
11、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 解：将 9 270 000 用科学记数法表示为 9.2710 6 故选：A 5不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解：， 由得，x1， 由得，x2， 故此不等式组得解集为：x2 在数轴上表示为： 故选：A 6如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的 说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4
12、【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形， 看分别得到几个面，比较即可 解：A、从正面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故A选项错误； B、从左面看，可以看到 3 个正方形，面积为 3，故B选项正确； C、从上面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故C选项错误； D、三种视图的面积不相同，故D选项错误 故选：B 7 将抛物线yx 2先向左平移2个单位， 再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 （ ） Ay（x2） 2+3 By（x2） 23 Cy（x+2）2+3 Dy（x+2） 23 【分析】先得到抛物线yx 2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的
13、规律得到点（0，0） 平移后的对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式 解：抛物线yx 2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移 2 个单位，再向下平 移 3 个单位得到对应点的坐标为 （2， 3） ，所以平移后的抛物线解析式为y （x+2） 23 故选：D 8如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若AE8，BE2，则CD（ ） A5 B8 C2 D4 【分析】连接OD，先根据垂径定理得出CD2DE，再由AE8，BE2 求出O的半径， 根据勾股定理求出DE的长，进而可得出结论 解：连接OD， AB为O的直径，弦CDAB于点E， CD2DE AE8，BE2，
14、O的半径5， OE523， 在 RtODE中， OE3，OD5， DE4， CD2DE8 故选：B 9如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于 （ ） A B C D 【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM 的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长 解：连接AM， ABAC，点M为BC中点， AMCM（三线合一），BMCM， ABAC5，BC6， BMCM3， 在 RtABM中，AB5，BM3， 根据勾股定理得：AM4， 又SAMCMNACAMMC， MN 故选：C 10二次函数yax 2+bx+c（
15、a，b，c 是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值 如下表： x 2 1 0 1 2 y ax 2+bx+c t m 2 2 n 且当x时，与其对应的函数值y0有下列结论： abc0；2 和 3 是关于x的方程ax 2+bx+ct 的两个根；0m+n 其中，正确结论的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 【分析】当x0 时，c2，当x1 时，a+b0，abc0，正确； x是对称轴，x2 时yt，则x3 时，yt，正确； m+n4a4；当x时，y0，a，m+n，错误； 解：当x0 时，c2， 当x1 时，a+b22， a+b0， yax 2ax2， abc0， 正确； x是对称轴， x2
16、 时yt，则x3 时，yt， 2 和 3 是关于x的方程ax 2+bx+ct 的两个根； 正确； ma+a2，n4a2a2， mn2a2， m+n4a4， 当x时，y0， a， m+n， 错误； 故选：C 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11化简： 【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可 解：原式2 故答案为： 12在函数，自变量x的取值范围是 x5 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出x的范围 解：根据题意得：x50， 解得：x5 故答案为x5 13分解因式：ax 22ax+a a（x1） 2 【分析】先提公因式a，再利用完
17、全平方公式继续分解因式 解：ax 22ax+a， a（x 22x+1）， a（x1） 2 14在等腰三角形ABC中，C90，BC2cm如果以AC的中点O为旋转中心，将这个 三角形旋转 180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距 2 cm 【分析】根据旋转的性质可知，点B与B重合，那么点B与点B的原来位置的距离是 2OB，由勾股定理可得OB的大小 解：如图，C90，BC2cm，O为AC的中点， OB， 根据旋转的性质可知，点B与B重合， 点B与点B的原来位置的距离BB2cm 故答案为 2 15某工厂原计划生产 7200 顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷 比原计划多
18、 20%，并且需提前 4 天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产 720 顶帐篷， 设实际每天生产x顶帐篷， 根据题意可列方程为 4 【分析】关键描述语为：“实际每天比原计划每天多生产 720 顶”；等量关系为：计划 完成帐篷的天数实际完成帐篷的天数4， 若设实际每天生产x顶帐篷， 则有： 4 解：设实际每天生产x顶帐篷根据题意得： 4， 故答案为：4， 16在一个不透明的袋子里，有 5 个除颜色外，其他都相同的小球，其中有 3 个是红球，2 个是绿球， 每次拿一个球然后放回去， 拿 2 次， 则至少有一次取到绿球的概率是 【分析】列举出所有情况，数出至少有一次取到绿球的情况占总情况数的多
19、少即可 解：列表如下： 红 1 红 2 红 3 绿 1 绿 2 红 1 （红 1， 红 1） （红 1， 红 2） （红 1， 红 3） （红1， 绿1 ） （红 1， 绿 2） 红 2 （红 2， 红 1） （红 1， 红 2） （红 2， 红 3） （红 2， 绿 1） （红 2， 绿 2） 红 3 （红 3， 红 1） （红 3， 红 2） （红 3，红 3） （红 3， 绿 1） （红 3， 绿 2） 绿 1 （绿 1， 红 1） （绿 1， 红 2） （绿 1， 红 3） （绿 1， 绿 1） （绿 1， 绿 2） 绿 2 （绿 2， 红 1） （绿 2， 红 2） （绿 2， 红
20、3） （绿 2，绿 1） （绿 2，绿 2） 由列表可知共 25 种等可能的结果，其中至少有一次取到绿球的结果有 16 种， 所以拿 2 次，则至少有一次取到绿球的概率， 故答案为： 17如图，反比例函数y（k0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点， 且A（1，），图中阴影部分的面积等于 （结果保留 ） 【分析】根据反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形可得：图中两个阴 影面积的和等于扇形OAB的面积，又知A（1，），即可求出圆的半径 解：如图，A（1，）， AOD60，OA2 又点A、B关于直线yx对称， AOB2（6045）30 又反比例函数的图象关于坐标原点对称，
21、是中心对称图形， S阴影S扇形AOB 故答案是： 18如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC与O相交于点D，连接BD，C 40，若点P为优弧上的动点，连接PA、PD，则APD的大小是 25 度 【分析】连接PA、PD，根据切线的性质求出OAC，结合C40求出AOC，根据等腰 三角形性质求出BBDO，根据三角形外角性质求出即可ABD的大小即可求出APD 的度数 解：连接PA、PD， AC是O的切线， OAC90， C40， AOC50， OBOD， ABDBDO， ABD+BDOAOC， ABD25， APD25 故答案为：25 19如图，将边长为 12 的正方形ABCD沿其对角线AC剪
22、开，再把ABC沿着AD方向向右平 移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为 32 时，它移动的距离AA等于 4 或 8 【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，AAH与HCB都是等腰直 角三角形，则若设AAx，则阴影部分的底长为x，高AD12x，根据平行四边形 的面积公式即可列出方程求解 解：设AC交AB于H， AHCD，ACCA， 四边形AHCD是平行四边形， A45，D90 AHA是等腰直角三角形 设AAx，则阴影部分的底长为x，高AD12x x（12x）32 x4 或 8， 即AA4 或 8cm 故答案为：4 或 8 20如图，在 RtABC中，ACB90，CDAB于点D，
23、AE平分CAB交CD于点E，若BC CE，SABC60，则AB的长为 17 【分析】过E作EHAC于H，证明CDBEHC，得，所以，根据角 平分线的性质得EHED，设EH8x，则CD25x，CE17x，由勾股定理计算CH的长， 最后根据同角的三角函数可得 tanECHtanB， 设AC8a，BC15a， 则AB17a，由三角形面积列方程可得结论 解：过E作EHAC于H， AHE90， ACB90， ACBAHE， EHBC， CEHDCB， EHCCDB90， CDBEHC， ， BCCE， ， ， AE平分CAB，CDAB，EHAC， EHED， 设EH8x，则CD25x，CE17x， 由勾
24、股定理得：CH15x， ECHB， tanECHtanB， 设AC8a，BC15a，则AB17a， SABC60， 即60， a1， a0， a1， AB17a17， 故答案为：17 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21先化简，再求代数式（1）的值，其中x4sin452cos60 【分析】先化简原式以及x，然后将x的值代入原式即可求出答案 解：当x4221 时， 原式 22图 1，图 2 分别是 106 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中画有 一个平行四边形，请分别在图 1，图 2 中各画一条
25、线段，各图均满足以下要求： （1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每 个小正方形的顶点均为格点）； （2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图 1，图 2 的分法 不相同 【分析】（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格 点上（每个小正方形的顶点均为格点）即可截出一个等腰三角形； （2）将平行四边形分割成两个图形，其中一个是菱形，是轴对称图形 解：（1）如图 1，ABC即为所求 ABAC5， ABC是等腰三角形，是轴对称图形； （2）如图 2，四边形ABCD即为所求 ABBCCDAD5， 四边形ABCD是
26、菱形，是轴对称图形 23某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一 日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数， 少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查， 并把统计结果绘制成如图所示的统计图 （1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为 1000 人，请估计到C景区“一日游”的学生人数 【分析】（1）用到E景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学生 数，用参加问卷调查的学生数减去到A、C、D、E景区旅游的人数，求出到B景区旅游的
27、人数，即可将条形统计图补充完整； （2）先求出到C景区旅游的人数的百分比，再乘以 1000，即可求出答案 解：（1）被调查的学生总数为：5025%200（人）， 到B景区旅游的人数是：2002070105050（人）， 补全图形如下： （2）7020035%， 100035%350（人）， 答：估计到C景区旅游的有 350 人 24如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中 点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n） （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围 【分析】（1）把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k2的值
28、，把点B（4，n）代入求 得的反比例函数的解析式求得n，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式； （2）直接由A、B的坐标根据图象可求得答案 解：（1）把点A（1，4）代入反比例函数y得，k2144， 反比例函数的解析式为y， 将点B（4，n）代入y得，n1， B（4，1）， 将A、B的坐标代入yk1x+b得， 解得， 一次函数的解析式为yx+3； （2）由图象可知：当 0x4 或x1 时，k1x+b 25在春节来临之际，小杨的服装小店用 2500 元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完， 小杨又用 8400 元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但每条围巾 的进价多了
29、3 元 （1）小杨两次共购进这种围巾多少条？ （2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每条围 巾的售价至少是多少元？ 【分析】 （1）设该商场第一批购进了这种时尚围巾x条，则第二批购进这种时尚围巾 3x 条，根据关键语句“每个进价多了 3 元”可得方程，解方程即可； （2）设每个时尚围巾的售价为y元，根据题意可得不等关系：时尚围巾的总售价成本 利润，由不等关系列出不等式即可 解： （1）设该商场第一批购进了这种时尚围巾x条，则第二批购进这种时尚围巾 3x条， 可得：， 解得：x100， 经检验：x100 是原分式方程的解， 300+100400， 答：小杨两
30、次共购进这种围巾 400 条； （2）设每条时尚围巾的售价为y元，根据题意得： 400y（2500+8400）（2500+8400）20%， 解得：y31.8， 则每条时尚围巾的售价为 31.8 元 答：每条时尚围巾的售价至少为 31.8 元 26已知：AB为O的直径，点C，D在O上，连接AD，OC （1）如图 1，求证：ADOC； （2）如图 2，过点C作CEAB于点E，求证：AD2OE； （3）如图 3，在（2）的条件下，点F在OC上，且OFBE，连接DF并延长交O于点G， 过点G作CHAD于点H，连接CH，若CFG135，CE3，求CH的长 【分析】（1）证明DABCOB即可 （2）由于
31、O是圆心，也就是直径的中点，于是延长CO交O于F，延长CE交圆O于G， 连接FG，BD，则OE为中位线，再证ADFG即可 （3）连接BD交OC于N，则OC垂直平分BD，注意到OCB是等腰三角形，于是可得COE BON，从而DNBNCE，CNBEOFx，在 RtOCE中利用勾股定理可以求出x， 延长CO交HG于R，交O于P，可得RFG是等腰直角三角形，于是FGRF，对于交 点F使用相交弦定理可以算出RF长度，再算出HR长度即可由勾股定理得出CH长度 解：（1）如图 1，连接OD， BCCD， CODCOBBOD， DABBOD， DABCOB， ADOC （2）如图 2，延长CO交圆O于F，延长
32、CE交圆O于G，连接FG，BD， 则CGFBDA90， CEAB于E， CG2CE，OEC90， COE+OCE90， COEDAB，DAB+DBA90， OCEDBA， ADFG COFO， OEFG， AD2OE （3）如图 3，延长CO交圆O于P，连接BD交OC于N，作PMAD于M，连接BC、BF 则ADB90， ADOC， OCBD， DNBN， CEAB于E， OECONB90， OBOC，COEBON， COEBON（AAS）， BNCE3，ONOE， DNBN3，CNBEOF， CFG135， DFCPFG45， FNDN3，DFDN3， 设BEx，则OC3+2x，OE3+x，
33、在 RtOCE中： OE 2+CE2OC2，所以（3+x）2+9（3+2x）2，解得 x1， CF4，OCOB5，ABCP10，PF6， FMAD， FMDFMH90， OCAD， MDFDFC45， MFDMDF3， 设CP交HG于R， HGAD， CPHG， GRFHRF90， RFRG，FGRF，HRMF3， 又CFPFDFFG， 246RF， RF4， CRCF+RF8， 在 RtCHR中：CH 2HR2+CR29+6473， CH 27已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+3 交x轴于点B，交y轴 于点A，过点A作ACAB交x轴于点C （1）如图 1，求直线AC的解析式
34、； （2）如图 2，点P在AO的延长线上，点Q在AC上，连接PB，PQ，且PQPB，设点P 的纵坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范 围）； （3）如图 3，在（2）的条件下，PQ交x轴于点D，延长PQ交BA的延长线于点E，过点 E作EFPE交y轴于点F，若DEEF，求点Q的坐标 【分析】 （1）分别求出A、B点坐标，可知AOB是等腰直角三角形，再由已知可知AOC 是等腰直角三角形，即可求出C（3，0），即可求AC的解析式； （2） 过点Q作QMy轴交于点M， 则QAM是等腰直角三角形， 再由AQd可求Q（ d， 3d） ， 再由PBPQ得到方程d 2+
35、 （ t3）d6t0， 即可求出dt； （3）由（2）求出Q（t，3+t），tanMPQ，在 RtDPO中求出DP， D（， 0） ， 在 RtEFP中求出EFEP （DE+DP） ， 再由已知可得 （DE+DP） DE， 易求PQ的解析式为yx+t， 在求出E（，） ， 则可求DE ，因此可得方程（）， 即可求出t1，从而求出Q点坐标 解：（1）yx+3 交x轴于点B，交y轴于点A， 令y0，则x+30，解得x3， B（3，0）， 令x0，则y3， A（0，3）， OAOB3， ABOBAO45， ACAB， ACOCAO45， C（3，0）， 设AC的解析式为ykx+b， 则有， ， AC
36、的解析式为yx+3； （2）点P在AO的延长线上，点P的纵坐标为t， P（0，t），t0， 过点Q作QMy轴交于点M， AQ的长为d，AQM45， AMQMd， Q（d，3d）， PQPB， （d） 2+（3 dt） 29+t2， d 2+（ t3）d6t0， 解得d3（舍去）或dt， dt； （3）dt， PM3dt3，QMdt， tanMPQ， ， DO， DP，D（，0）， EFEP， ， EFEP（DE+DP）， DEEF， EFDE， （DE+DP）DE， P（0，t），Q（t，3+t）， 设PQ的解析式为ymx+n， 则有， 解得， yx+t， 联立x+tx+3， 解得x， E（，）， DE， （）， 整理得：t 25t60， 解得t6 或t1， t0， t1， Q（1，2）
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