1、 1 2020 年云南省高中毕业生复习统一检测年云南省高中毕业生复习统一检测 文科数学文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填 写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规 定的位置贴好条形码及填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题
2、给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 ,则常数 a 的值为 A.0 或 2 B.0 或 1 C.2 D. 2.已知 i 为虚数单位，设 i z 1 1,则复数 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设向量a (3x,-2),b =(-6,2),若a /b ,则x= A. 9 2 B. 9 2 C.-2 D.2 4.为得到函数) 3 2sin(3 xy的图象，只需要将函数xy2sin3的 图象 A.向左平行移动 3 个单位 B.向右平行移动 3 个单位 C.向左平行移动 6 个单位 D.向右平行移动 6 个单位 5.执行如
3、图所示的程序框图，若输入的 S=0,则输出的 S= 第 5 题图 A.20 B.40 C.62 D.77 6.一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周）,则该几何体的体积为 2 1 2 A.32-4 B.32-2 C.64-4 D.64-2 7.已知实数 x,y 满足约束条件,则 z=2x+y 的 最大值等于 A.10 B.12 C.16 D.22 8.已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,经过点 Q(-1,0)作直线 l,l 与抛物线 C 在第一象限交于 A、B 两 点，若点 F 在以 AB 为直径的圆上，则直线 l 的斜率为 A . B . C. D.1 9. 已知2
4、tana,则 a a 2cos 4sin = A. 5 8 B. 5 4 C. 5 8 D. 5 4 10.已知正ABC 的顶点都在球 O 的球面上，正ABC 的边长为 32 ，球心 O 到ABC 所在平面 的距离为,则球 O 的表面积为 A.36 B.32 C.36 D.32 11. 已知双曲线 C:的左、右焦点分别为 F1、F2,点 A 是双曲线 C 的 右顶点，点 M 是双曲线 C 的右支上一点，MF1|=5a.若F2MA 是以AMF2为顶角的等腰三角 形，则双曲线 C 的离心率为 A.3 B. C. D. 12.已知16 23 1 )( 23 xx m xxf1 在（-1,1)单调递减
5、，则 m 的取值范围为 A.-3,3 B.(-3,3) C.-5,5 D.(-5,5) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 2 3 2 2 2 1 5 33 2 5 2 131 2 133 3 13.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 40 的样本.若每个零件被抽取的概率为 0.2,则 N 等 于 14.已知 12 532 )( x x aa xf,若函数)(xf的图象关于原点成中心对称图形，则常数a的值 为 . 15.已知ABC 的三个内角分别为 A,B,C.若 sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C,则 C 的值是 16.已知平行四边形 ABCD
6、 的面积为39,BAD= 3 2 ， E 为线段 BC 的中点.若 F 为线段 DE 上一 点，且AF= AB+AF,则 AF 的最小值为 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第每个试题考生都必须作答，第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。 17.（12 分） 某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从
7、高二 年级抽取了 30 名男生和 20 名女生的该学科成绩（单位：分）,得到如下图所示男生成绩的频 率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于 80 分为成绩优良。 其中 30 名男生该学科成绩分成以下六组： 40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100 (1)请完成下面的列联表（单位：人）: 成绩优良人数 成绩非优良人数 总计 男生 30 女生 20 总计 50 4 (2)根据（1)中的列联表，能否有 90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系？ 附：,其中 n=a+b+c+d. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005
8、2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 18.(12 分） 已知数列（an）的前 n 项和为,设,数列bn)的前 n 项和为 Tn. (1)求数列an)的通项公式： (2)求Tn 19.（12 分） 如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=AC,M、N、D 分别是 A1B1、A1C1、BC 的中点. (1)求证：ADMN: (2)若三棱柱 ABC - A1B1C1是直三棱柱，AB=AA1,ABC= 6 ，求 n m 的值 5 20.(12 分） 已知函数 x bxax xf ln )( (1)当 a=-1,b=5 时，求曲线 y=f(x)在点（1,4)处的
9、切线方程； (2)当 a1;1,b-1-ln(a-1)时，求证：曲线 y=f(x)与 y=1 有公共点. 21.(12 分） 已知椭圆 E 的中心为坐标原点 O,焦点在 x 轴上，离心率为,F1、F2 分别为楠圆 E 的 左、右焦点，点 P 在椭圆 E 上，以线段 F1F2为直径的圆经过点 P,线段 F1P 与 y 轴交于点 B,且 |F1P|.|F1B|=6. (1)求椭圆 E 的方程； 2 3 6 (2)设动直线 l 与椭圆 E 交于 M、N 两点，且0ONOM.求证：动直线 l 与圆 5 4 22 yx相切 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分，请考生在第分，请考生在第 22、23
10、 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的题中任选一题作答。如果多做，则按所做的 第一题计分。作答时用第一题计分。作答时用 2B 铝笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。铝笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（为参数）,以原点 O 为 极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C2的极坐标方程为、 (1)直接写出曲线 C2的普通方程； (2)设 A 是曲线 C1上的动点，B 是曲线 C2上的动点，求|AB|的最大值. 23.选修 4-5:不等式选讲(10 分） 已知 f(x)=|2x+1|+|2x+3|,m 是 f(x)的最小值. (1)求 m; (2)若 a0,b0,且 a+b=ab,求证：. 3 7 8 9 10 11 12
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