1、第第 2 课时课时 种群数量的变动种群数量的变动 目标导读 1.阅读教材， 分析大肠杆菌数量增长的过程， 建立种群数量指数增长的数学模型。 2.结合教材 P7374的探究，尝试建构种群逻辑斯蒂增长的数学模型。3.通过对“S”型曲线的 分析，学会用种群增长模型分析实际问题，并指导实践。 重难点击 根据实例建构种群增长的“J”型、“S”型数学模型，并据此解释种群数量的 变化和指导实践。 一 种群的指数增长 如图所示，在自然界中，种群的数量由于受到各种因素的影响总是变动着的。试结合下面的 材料，阅读教材，探讨种群在理想条件下的数量变化规律。 1若细菌的营养和生存空间没有限制，请你仔细观察细菌分裂繁殖
2、的规律，完善下表： 时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 180 繁殖代数 n(代) 0 1 2 3 4 5 6 9 细菌数量 N(个) 1 2 4 8 16 32 64 512 (1)观察上表中细菌数量(N)和繁殖代数(n)之间的关系，写出相应的方程式：_N2n。这种增 长，我们称为指数增长。 (2)根据所得到的方程式，在给出的坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线。 答案 (3)上述得到的方程式和曲线图，实际上是在用某种恰当的数学形式来表达种群数量的变化实 质。请思考同数学方程式相比，曲线图有什么优点？ 答案 同数学方程式相比，曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。
3、(4)在一个培养基中，细菌的数量会一直按照上述数学模型增长吗？为什么？如何验证你的观 点？ 答案 不会。因为培养基中的营养物质有限，空间等也有限，细菌不可能无限繁殖。可以用 实验计数法来检验或修正。 2在 20 世纪 30 年代，人们将环颈雉(如图甲)引入美国的一个岛屿，下图乙是在 19371942 年期间该种群数量的增长曲线图。 (1)从图乙看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，即在理想条件下 种群增长的曲线为“J”型。 (2)类比前述细菌种群数量模型构建过程，若在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等 条件下，某种群的起始数量为 N0，并且第二年的数量是第一年的 倍(
4、该种群每年的增长倍 数都保持不变)，则： 一年后种群数量 N1N0，两年后种群数量 N2N02，t 年后群数量 NtN0t(用 t 表 示时间，Nt表示 t 年后该种群的数量)。 若 1，请绘出数学方程式 NtN0t中种群数量 Nt随 t 的变化曲线图。 答案 小贴士 1种群增长率指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占 初始数量的比例。 2“J 型”曲线中年增长率公式可表示为种群增长率NtNt1/Nt11，由于 是个定 值，则种群增长率也是个定值。若 1，种群数量不变；01，种群数量则减小；0， 雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡。 归纳提炼 指数增长的解读 项目 指数增长
5、 条件 无限环境的理想条件 模型假设 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等，增长率不随种群密度 的变化而变化；没有迁入和迁出。一生只繁殖一次，世代不相重叠(即 子代产生时，亲代已死亡) 图像模型 种群增长率 增长特点 连续增长； 增长率：种群数量连续增长，第二年是第一年的 倍(注：NtN0t)， 1 活学活用 1下图表示在良好的生长环境下，小球藻分裂繁殖中的个体数量、鸡产蛋数量(每天一个)和 竹子自然生长的高度，这三种现象与时间的关系依次是( ) A乙、甲、丁 B甲、丙、丁 C丙、甲、乙 D丁、乙、丙 问题导析 答案 C 解析 小球藻是分裂繁殖，速度快，生长环境良好，说明资源充足，所以呈指
6、数增长；鸡每 天产一个蛋，所以随时间(天数)的增加，产蛋数增长如图甲；竹子自然生长的高度，受到遗 传因素(基因)的控制，所以长高到一定程度不再长高，因而呈逻辑斯蒂增长。 二 种群的逻辑斯蒂增长 指数增长是理想条件下细菌数量增长的特点。 在自然界中， 种群的数量变化情况是怎样的呢？ 试结合教材实验进行探究。 1探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化 (1)提出问题 培养液中酵母菌种群的数量是怎样变化的？ (2)作出假设 酵母菌的种群数量变化可能是加速增长、减速增长和波动这三种形式不同顺序的组合。 (3)探究步骤 将 10 mL 无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中； 将酵母菌接种到试管中的培养液
7、里； 将试管放在 25 条件下培养； 每次取材料的时间间隔要相等(例如 1 h)，用显微镜计数。并将实验结果填入自己设计的记 录表中。 分析数据，画出曲线。进行数形转换，以时间为横坐标，酵母菌数量为纵坐标，画出坐标 曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。 2思考与讨论 (1)从试管中吸出培养液进行计数之前，为什么要轻轻振荡几次？使酵母菌均匀分布，计数准 确。 (2)该探究需要设置对照及重复实验吗？不需要设置对照实验，但需要重复实验。随着时间的 延续，酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照，所以无需设置对照实验。但要获 得准确的实验数据，必须重复实验，求得平均值。 (3)若一个
8、小方格内酵母菌过多，难以数清，应采取的措施是什么？增大稀释倍数后再计数。 (4)对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？只计算相邻两边及其顶角的酵母菌。 3将实验结果绘制成曲线如下，请分析： (1)该模型曲线类似于英文字母 S，因此称为“S”型曲线。该曲线大致分为四个阶段： ab调整期：最初阶段，酵母菌到了新环境有一个适应的过程，增长缓慢。 bc加速增长期：酵母菌适应了环境，这时种群数量少，营养、空间充足，出生率显著大 于死亡率，增长加快。 cd减速增长期：种群数量增加，对食物和空间的争夺加剧，出生率下降，死亡率上升， 增长变缓。 de稳定期：增长速度继续变缓，最终出生率等于死亡率，种群的数量
9、不再增加，达到动 态平衡。此时种群的数量达到最大值 K。 (2)K 的含义及其应用 当种群数量 N 小于 K/2 时，种群快速增长；当种群数量 N 达到 K/2 时，种群增长速度最 大；当种群数量 N 大于 K/2 时，种群开始减速增长；当 N 接近于 K 时，出生率等于死亡率， 此时种群的增长速率为零，种群数量趋于稳定，种群不再增长。 同一种群的 K 值是固定不变的吗？同一物种的不同种群的 K 值一定相同吗？影响 K 值大 小的因素有哪些？ 答案 不是；不一定；生物自身的遗传特性和所生存的环境条件。 K 值在实际生产生活中有着重要的指导意义，请分析： a大熊猫栖息地遭到破坏后，食物和活动范围
10、缩小，K 值变小，而建立自然保护区，改善其 栖息环境，可以提高 K 值，从根本上保护大熊猫。 b若要控制鼠害，我们可采取什么具体措施以便降低 K 值？ 答案 养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地面、将食物储存在安全处。 c 若要持续从池塘中获得鱼类资源， 则应该使捕捞后鱼群的数量维持在 K/2， 原因是 K/2 时， 种群增长速率最大，这样既可获得最大利用量，又可保持种群的可持续性发展。 (3)已知种群增长速率是指单位时间内种群数量的变化率(即时间种群中的个体数曲线的斜 率)，请在下面坐标系中绘出上述曲线的种群增长速率随时间的变化曲线，并思考： 答案 t2时种群数量为 K/2，t2时该种群的年龄结
11、构为增长型。 t3时种群数量为 K，t2t3该种群数量的变化为增加。 归纳提炼 “J”型和“S”型曲线总结 活学活用 2如图所示为某种群的数量变化曲线，判断下列说法的正误： (1)B、b 点种群增长速率最大，种群数量在 K/2 左右，此时种内斗争也最激烈( ) (2)c 点种群增长速率明显减小只是由种内斗争引起的( ) (3)处理好这种生物与环境的协调与平衡，需要考虑 K 值的大小( ) (4)当这种生物与环境达到协调与平衡后，在 E 点达到 K 值，K 值将固定不变( ) (5)进行海洋渔业捕捞后，鱼类的数量应维持在 b 点( ) (6)CD 段种群数量仍在增长( ) 答案 (1) (2)
12、(3) (4) (5) (6) 解析 种群增长速率最快的点是在种群数量 K/2 左右，之后，食物、空间、生存条件、天敌 等多方面因素导致种内斗争更加剧烈，出生率下降、死亡率升高，在 K 值时二者相等，最后 种群数量呈现波动状态。 海洋渔业捕捞应保持可持续发展策略， 使捕捞后鱼类的数量维持在K 2 能使种群数量迅速恢复。 当堂检测 1下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是( ) A在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B一个物种引入新的地区后，一定呈指数增长 C对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其 K 值 D研究一个呈逻辑斯蒂增长的种群的增长速率可预测其 K 值 答案 B 解析 一
13、个物种引入新的地区后，当地环境可能不适宜其生长繁殖，故其增长也不一定呈指 数增长。呈逻辑斯蒂增长的种群，其增长速率最大值一般出现在 K/2 时，只要统计此时的种 群数量就可估算出 K 值。 2如图为某地东亚飞蝗种群数量变化的示意图，下列叙述错误的是( ) A为有效防治蝗灾，应在 a 点之前及时控制种群密度 Bab 段，该种群的增长率与种群密度之间成正相关 C利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比可防止 c 点出现 D在 de 段，该种群的增长率不变 答案 B 解析 图示 a 点东亚飞蝗数量急剧上升，此时种群增长速率达到最大，病虫防治工作应在 a 点所示时间之前进行，A 项正确；图示 ab 段种群数量仍
14、然在上升，但种群增长率呈下降趋 势，B 项错误；利用性引诱剂诱杀雄虫，使种群性别比失调，从而出生率降低，种群密度降 低，C 项正确；在 de 段，种群数量相对稳定，增长率为 0，D 项正确。 3在有 0.5 mL 培养液的培养瓶中放入 5 只大草履虫，然后每隔一天统计一次大草履虫的数 量。经过反复实验，得出如图所示的结果，对这一结果的分析，错误的是 ( ) A大草履虫的生长呈现出逻辑斯蒂增长 B从大草履虫放入瓶内第一天起进入指数增长期 C在第四天至第六天中，种群的出生率约等于死亡率 D该瓶中大草履虫种群的 K 值约为 400 答案 B 解析 根据图像可看出，这是典型的“S”型曲线。大草履虫放入
15、瓶内第一天产生的新个体 很少，这是因为大草履虫要对新环境有一个短暂的调整或适应过程。从第 2 天开始，草履虫 进入到指数增长期。4、5、6 天由于食物减少、空间不充足，大草履虫的种内斗争加剧，种 群数量相对稳定。 4如图为种群在不同环境条件下的增长曲线，据图回答问题。 (1)A 曲线呈“J”型，表示种群在_中的增长。 (2)B曲 线 呈 “S” 型 ， 表 示 种 群 在 _ 中 的 增 长 ， 阴 影 部 分 表 示 _ _。 用达尔文进化理论解释，这是_的结果。 (3)若“S”型曲线表示某个鼠群迁入一个新的生态系统后的增长曲线，那么，K 点以后曲线 保持不变的原因是_ _。 (4)根据种群变动的曲线，解释投药灭鼠在短期内能控制鼠害，但很快又会鼠灾泛滥的原因是 _ _。 对此， 应采取哪些有效措施？_。 答案 (1)无环境阻力 (2)有环境阻力 由于环境阻力，导致种群个体数实际增长与理论值的差异 生存斗争 (3)由于食物短缺等因素的限制，种群在达到环境容纳量以后在一段时间内相对稳定 (4)老鼠种群的抗药性增强；毒杀一部分个体，剩余的个体数目在环境容纳量以下很快又 恢复到原来数量 原则上是降低环境负载能力，无污染，具可行性。如：严密封储粮食； 清除生活垃圾；生物防治，保护老鼠天敌等(其他方法符合以上原则也可)
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