1、2020 年年浙江衢州中考数学复习卷（一）浙江衢州中考数学复习卷（一） 一、选一、选择择题题（本题有（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. 32xxx B. 2 325xxx C. 326xxx D. 2 32 3 xx 3. 如图是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B 的正上方，则 它的（ ） A. 左视图会发生改变，其他视图不变 B. 俯视图会发生改变，其他视图不变 C. 主视图会发生改变，其他视图不变 D.
2、 三种视图都会发生改变 4. 不等式组 215 431 x xx 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码的前四位，后三位是由 3，6， 7 三个数字组成的，但具体顺序不能确定，那么小明第一次就拨对的概率是（ ） A. 1 3 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 27 6. 在我国古代数学著作九章算术 “勾股”章中有一题： “今有开门去阃（kn）一尺，不合二寸，问门广 几何？”大意是说：如图，推开双门（AD 和BC） ，门边缘,D C 两点到门槛 AB 的距离为 1 尺（1 尺 =10 寸） ，双门间的缝隙C
3、D为 2 寸，那么门的宽度（两扇门的和）AB 为（ ） A. 103 寸 B.102 寸 C. 101 寸 D.100 寸 7. 如 图 ， 点,A B D C 是O上 的 四 个 点 ， 连 结,AB CD 并 延 长 ， 相 交 于 点 E ， 若 2 0 ,9 0B O DA O C ，则E 的度数为（ ） A. 30 B. 35 C. 45 D. 55 8. 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形ABCD 四个顶点的坐标分别为( 1,2), ( 1, 1,),(3, 1),(3,2)ABCD ， 当双曲线(0) k yk x 与矩形有四个交点时，k 的取值范围是（ ） A. 02k B.
4、14k C. 1k D. 01k 9. 如图， 边长为 2 的正方形ABCD， 点P 从点A 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿A D C的路径 向点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿B CD 的路径向点 A 运动，当 点 Q 到达终点时，点P 停止运动，设PQC 的面积为 S，运动时间为t秒，则能大致反映S 与t 的 函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别以Rt ABC 的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD 和等边,ABE F为AB 的 中点，连结,90 ,30DE DFACBABC ，则以下 4 个结论：ACDF； 四边形
5、BCDF为平行四边形；DADFBE； 1 6 ACD BCDE S S 四边形 ，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11 把多项式 3 4aa分解因式的结果是_ 12 若一个圆锥的侧面积是 18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_ 13 如图，五边形ABCDE 是正五边形若 12 /ll ，则12_ 14. 如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R为DE 的中点，BR 分别交 ,AC CD 于点,P Q，平行四边形ABCD的面积为 6，则图中阴影部分的面积为_ 15. 如图，在Rt ABC中，90 .2 5ACBABAC ，顶点A在y 轴上，顶
6、点C在反比例函数 12 (0)yx x 的图象上，已知点C 的纵坐标是 3，则经过点B 的反比例函数的解析式为_ 16. 如图，小圆O 的半径为 1， 111222333 ,ABCA B CA B C， nnn A B C 依次为同心圆O的内接正三 角形和外切正三角形，由弦 11 AC 和弧 11 AC 围成的弓形面积记为 1 S ，由弦 22 A C 和弧 22 A C围成的弓形面 积记为 2 S，由弦 nn A C 和弧 nn A C 围成的弓形面积记为 n S，其中由弦 20202020 AC和弧 20202020 AC围成的 弓形面积 2020 S 为_ 三、 解答题 （本题共有三、
7、解答题 （本题共有 8 小题， 第小题， 第 1719 小题每小题小题每小题 6 分， 第分， 第 2021 小题每小题小题每小题 8 ， 分， 第分， 第 第第 2223 小题每小题小题每小题 10 分，第分，第 第第 24 小题小题 12 分，共分，共 66 分请务必写出解答过程）分请务必写出解答过程） 17计算 01 1 1(3)16()2cos60 2 18. 已知分式 2 1 1(1) 11 m mm （1）请对分式进行化简 （2）如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第 _段上 （填写序号即可） 19 为了传承中华民族优秀传统文化， 我市某中学举行 “汉字听写” 比赛
8、， 赛后将学生的成绩分为, ,A B C D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有多少人？并补全图 1 的条形统计图 （2）在图 2 的扇形统计图中，m的值_ ，表示“D 等级”的扇形的圆心角为_度 （3）组委会决定从本次比赛获得A 等级的学生中，选出 2 名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知 A 等级学生中有 1 名男生，2 名女生，请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生和一 名女生的概率. 20. 有一个坡度1:2i 的斜坡AB,顶部A 处的高AC 为 4 米，,B C 在同一水平地面上， 其横截面如图
9、 （1）求该斜坡的坡面AB 的长度 （2）现有一个侧面图为矩形DEFG 的长方体货柜，其中2.5DE 米,2EF 米，该货柜沿斜坡向下 时， 点D 离BC 所在水平面的高度不断变化， 求当3.5DF 米时， 点D离BC 所在水平面的高度DH 21.如图，以ABC 的BC 边上一点O为圆心的圆，经过,A B 两点，且与BC边交于点,E D为BE的下 半圆弧的中点，连结AD交BC 于点F，若ACFC （1）求证：AC是O 的切线 （2）若4,10BFDF，求O 的半径 22 【猜想】如图 1，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC 的中点，过点O的直线分别交,AD BC 于点,E F若平行四边形
10、ABCD 的面积是 8，则四边形CDEF 的面积是_ 【探究】如图 2，在菱形ABCD中，对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交,AD BC于点,E F，若 5,10ACBD，求四边形ABFE 的面积 【应用】如图 3，在Rt ABC中，90BAC ，延长BC到点D，使DCBC，连结AD，若 3,2 10ACBD ，则ABD 的面积是_ 23 （本题满分 10 分） 衢州某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是 12 元/千克，规定 销售价格不得低于成本，且不能高于成本的两倍经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克） 与销售价格x（元/千克）之间的函数
11、关系如下图所示 （1）求y 与x之间的函数解析式 （2）求这一天销售羊肚菌获得的利润w 的最大值 （3）若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于 3600 元，则该羊肚菌销售价格该如何确定？ 24 （ 1 ） 模 型 探 究 ： 如 图 1 ，,D E F 分 别 为ABC三 边,BC AB AC 上 的 点 ， 且 =CEDFB,BDECFD相似吗？请说明理由 （2） 模型应用：ABC为等边三角形， 其边长为 8， E 为AB 边上一点， F 为射线AC 上一点， 将AEF 沿EF 翻折，使A点落在射线CB 上的点D 处，且2BD 如图 2，当点D 在线段C
12、B上时，求的值 如图 3，当点D 落在线段CB的延长线上时，求,BDECFD 的周长之比 试题答案部分试题答案部分 一、选择题一、选择题： 1-5：DACCB;6-10:CBDCA 二、填空题二、填空题 11. (2)(2)a aa 12.3; 13 . 72 14. 5 4 15. 2 y x 16. 4036 4 2(3) 3 三、解答题三、解答题 17. 解：原式= 1 1 14( 2)23 2 18. 解： （1）原式= 2 1 11 mm mm 1 1 (1)(1) mm mmm 1 1 1m 11 1 m m 1 m m （2）【解法提示】原式=1 1 m m ,m 为正整数且1m
13、, 该分式的值应落在数轴的处 19. 解： （1）根据题意得： 00 3 1520（人） ， 参赛学生共有 20 人， 则 B 等级人数为20(384)5 补全条形统计图如下 （2）40 72 ; 【解法提示】C 等级所占的百分比为 表示“D 等级”的扇形的圆心角为 故答案为：40，72 （3）根据题意，列表如下： 男 女 女 男 （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，女） 所有等可能的结果有 6 种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有 4 种 则P(恰好是一名男生和一名女生) 2 3 20. 解： （1）坡度i=1:2,4AC 米， 4 28BC （米）
14、 2222 484 5ABACBC （2）90 ,DGMBHMDMGBMH DGMHBM 1 2 GM GD 2DGEF（米） 1GM（米） 145,5DMBMBFFM（米） 设MHx 米，则2BHx 米， 222 45xx 5x （米） 2 5HD（米） 21 （1）证明：连结AO， OAOD OADODA ACFC CAFCFAOFD D 为BE 的下半圆弧的中点， ODBE 90ODAOFD 90CAFDAO 90OAC ,且OA 是半径 AC 是O 的切线 （2）解：在Rt ODF中， 222 FDODOF 22 10(4)ODOD 解1OD（不合题意舍去）或3OD O 的半径为 3
15、22解： 【猜想】4 【解法提示】四边形ABCD 是平行四边形， /,ADBC OAOC ,EAOFCOAEOCFO 在AOE 和COF 中 EAOFCO AEOCFO AOCO AOECOF 4 CDEFACD SS 【探究】四边形ABCD 是菱形， 1 /,5,90 2 ADBC BOBDAOD ,FCOEAOAEOCFO EAOFCO AEOCFO AOCO AOECOF ACDB 125 22 ABFEABC SSAC BO 【应用】6 【解法提示】如图，延长AC 到 E 使3DEAE，连结 DE， ACEC ACBECD BCDC ABCEDC 90EBAC 22 2DEADAE 1
16、 6 2 ABDADE SSAE DE 23解： （1）当1220x 时，设ykxb把 12,2000 , 20,400代入， 200012 40020 kb kb 解得 4400 200 b k 2004400yx 当2024x 时400y 综上， 2004400(1220) 400,(2024) xx y x （2）当1220x 时， 2 (12)(12)( 2004400)200(17)5000wxyxxx ， 当17x 时，w 有最大值，为 5000 当2024x 时， (12)4004800wxyx 当24x 时，w 有最大值，为 4800 这一天销售羊肚菌获得的利润w 的最大值为
17、5000 元。 （3）当1220x 时， 2 (12 1)200(17.5)4050wxyx ， 令 2 200(17.5)40503600x 解得 12 16,19xx， 定价为1619x 当2024x 时， 400(13)40052003600wxx， 2224x， 综上，销售价格应定为1619x或2224x 24解： （1）相似 理由：BCEDF , 180BBDEBED , 180180BDEBEDB , 180BDEEDFCDF , 180180BDEEDFCDF , BEDECDF BC BDECFD 2）设,AEx AFy ABC 是等边三角形， 60 ,8ACBABBCAC ,
18、 由折叠知，,60DEAEx DADFyEDFA , 180BBDEBED 180BDEBEDB 120 180BDEEDFCDF 180120BDECDFEDF , 所以BEDCDF 60BC BDECFD BDBEED CFCDFD 8,8,6BEABAEx CFACAFy CDBCBD, 28 86 xx yy 2(8) 6(8) yxy xyx 1055 , 1477 xAE yAF . 设,AEx AFy， ABC 是等边三角形， 60AABCACB ，8ABACBC 由折叠知，,60DEAEx DADFyEDFA ， 在BDE 中，180BEDBDEABD ， 60 ,60BEDBDEABCBDECDFEDF ， ,CDFBEDACBABC 120DBEDCF BDECFD BDBEED CFCDFD 8,8,10BEABAEx CFACAFyCDBCBD 28 810 xx yy 2(8) 10(8) yx y xyx 1 3 x y BDECFD BDE 与CFD 的周长之比为 1 3 DEx DFy .
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