1、第 11 章平面直角坐标系单元培优测试卷(考试时间：90 分钟 满分：100 分)班级：_ 姓名：_一、填空题(本大题共 10 小题， 每小题 3 分，满分 30 分)1.在平面直角坐标中，已知点 A(a，b) 在第二角限，则点 B( ,ab)在( ).2aA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A2a0 B0a 2 Ca2 D a03已知直角坐标系内有一点 M（a，b） ， 且 ab=0，则点 M 的位置一定在（ ）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 D坐标轴上4根据下列表述，能确定位置的是（ ）A体 育馆内第 2 排
2、 B.校园内的北大路C东经 118，北纬 68 D南偏西 455过两点 A（3，4） 、B（2，4）作直线 AB，则直线 AB（ ）A平行与 x 轴 B平行与 y 轴 C经过原点 D以上说法都不对6点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ）A （1，8） B （1，2） C （6，1） D （0，1）7.点 P（1，2）到 x 轴的距离是（ ）A.1 B.2 C.1 D.28.点 A(0,3), 以 A 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是( ).A.(4 ,0) B.(0,4) C.(0,4) D.(4,0)9.若将ABC 各顶点
3、在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标比原来都小 5，则此三角形（ ）A.向上平移 5 个单位 B.向右平移 5 个单位 C.向下平移 5 个单位 D.向左平移 5 个单位10.一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0 ，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0)(0 ，1) (1，1) （1，0）（2，0）（2，1），且每秒跳动一个单位，那么第 49 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）来源:Zxxk.ComA(5，0) B(7，7) C(0 ，7) D(7，0) 第 14题 图CBA二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.已
4、知点 P 在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为4，则点 P 的坐标是_(写出符合条件的一个即可)12.已知正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，点 A(0,1),B(0,0),则点 C,D 坐标分别为_和_.13.在平面直角坐标系中，点 A1（1，2） ，A2（2，5） ，A3（3，10） ，A4（4，17） ，用你发现的规律确定点 An 的坐标为_14.如图，是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示 A 点， （1，3） 表示 B 点，那么 C 点的位置应表示为_三、解答题(本大题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分)15如图，在网格图中，平移ABC 使点 A 平移到点 D（1
5、）画出平移后的DEF；（2）请说出平移的方向和距离，平移后的DEF 与ABC 有什么关系？请你写出一条16在平面直角坐标系内，已知点 A（12k，k 2）在第三象限，且 k 为整数，求 k 的值四、解答题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.在如图所示的直角坐标系中，作出下列各点：A(3，2) ，B(0，4)，C(5，3) ，D(0，3)，并求出四边形 ABCD 的面积18.如图，在 88 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个长度单位，点 B 的坐标为（1，1）点 A 的坐标为(3， 2)（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，写出点 C 的坐标；（2）求ABC
6、 的面积五、解答题(本大题满分 10 分 )19.在平面直角坐标系中，若一平行四边形的三个顶点的坐标分别为 A(0,0) ,B(4,0),C(2,4)你能确定第四个顶点 D 的坐标吗？如果能，请写出所有的第四个顶点 D 的坐标，并在平面直角坐标系中画 出所有可能的四边形，如果不能，请说明理由.六、解答题(本大题满分 12 分 )20.一个机器人从原点 O 出发，向正东方 向走 3m，到达点 A1，再向正北方向走 6m 到达A2，再向正西方向走 9m 到达 A3，再向正南方向走 12m 到达点 A4，再向正东方向走15m 到达点 A5，按如此规律走下去，当机器人走到点 A6 时，求出点 A6 的
7、坐标，并画出机器人的路线图.答案与解析一、选择题1. 答案：D考点：点的坐标解析：由点 A(a，b) 在第二角限，可得 a0,b0,所以 0，ab0,2a则点 B 的坐标(+,)，2. 答案：B考点：点的坐标解析：由第四象限的点的坐标特点：(+,)可列不等组，求得解集即可，3. 答案：D考点：点的坐标解析：根据坐标轴上的点的特征：至少一个坐标为 0解：若 ab=0，则 a=0，或 b=0，或 a，b 均为 0当 a=0，M 在 y 轴上；当 b=0，M 在 x 轴上；当 a，b 均为 0，M 在原点；即点 M 在坐标轴上4.C 5.A 6.C7. 答案：B考点：坐标与距离的关系解析：根据点到坐
8、标轴的距离规律，点 P 到 x 轴的距离等于它的纵坐标的绝对值，8. 答案：B考点：坐标与图形性质解析：先建立平面直角坐标系，通过画图找到与 y 轴的负半轴交点坐标，9. 答案：B考点：图形的变换平移解析：根据平移规律可知：横坐标比原来都小 5 整个图形向左平移 5 个单位，10.答案：C考点：点的坐标解析：根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度， （0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是 1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）
9、用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，依此类推，到（0，7）用 49 秒则第 49 秒时跳蚤所在位置的坐标是（0，7） 来源:学#科#网 Z#X#X#K二、填空题11. 答案：(5,1)( 答案不唯一 )考点：点的坐标解析：开放型试题，根据第四象限内的点的坐标特征，将横坐标选一个负数，纵坐标选一个正数，再相加使其和为4 即可，12.C(1,0),D(1,1).答案不唯一。13.（n,n 2+1）14. 答案：（4，1） 考点：坐标确定位置解析：根据题意，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系写出点 C 的坐标即可解：（1，1）表示 A 点， （1，3）表示 B 点，根
10、据题意，建立如图所示的平面直角坐标系：点 C 的坐标是（4，1） ；三、解答题15.答案：(1)向右平移 6 个单位后，再向下平移 2 个单位， DEF 与ABC 关系是：DEFACB，ABDF（答案不唯一） 考点：作图平移变换；平移的性质来源:学科网 ZXXK解析：（1）根据题意知：A 到 D 是相右平移 6 个方格，相下平移 2 个方格，即可画出C、B 的对应点，连接即可；（ 2）根据平移的性质写出即可解：（1）如图所示：DEF 即为所求；（2）答：DEF 与ABC 关系是DEFACB，ABDF（答案不唯一） 16.k=1四、解答题17.答案：22考点：坐标与图形性质；三角形的面积解析：在
11、坐标系中描出各点，再把四边形 ABCD 补成矩形 MNPC，利用面积的和差可求得四边形 ABCD 的面积来源:学科网解：如图，把四边形 ABCD 补成矩形 MNPC，连接 MA，PB=3，MB=3，MD=4，DN=3，则 PC=MN=DN+MD=5+4=9，NC =MB+BP=6，所以矩形 MNPC、MAB、MAD、DNC 、BPC 的面积分别为 54、 、2、15、3，27所以 四边形 ABCD 的面积为：54 215 =223718.答案：(1)(7,1),(2)9.考点：坐标与图形性质；三角形的面积解析：（1）因为点 B 的坐标为（1，1） ，所以点 B 向下平移 1 个长度单位，再向左
12、平移 1个长度单位，即是坐标原点，再写出点 C 的坐标即可；（2）求出 BC 的长，再根据三角形的面积公式计算即可解：（1）如图：点 C 的坐标为（7，1） ；（2）BC=71=6，A 到 BC 的距离为 2+1=3，ABC 的面积= 63=9，2故ABC 的面积为 9五、解答题19.答案：D1(2,4),D2(6,4),D3( 2,4).考点：坐标与图形的性质，平行四边形的定义解析：因为平行四边形的两组对边分别平行，分别以 AB、BC、AC 为对角线找出第四个顶点的坐标即可.解：如下图，有三个点，分别是 D1(2,4),D2(6,4),D3( 2,4).来源:学科网 ZXXK六、解答题20.答案：A6 的坐标为(9,12).考点：点的坐标解析：由题意可知： OA1=3；A1A2=32；A2A 3=33；可得规律：An1An=3n，根据规律可得到 A5A6=36=18，进而求得 A6 的横纵坐标解：根据题意可知当机器人走到 A6 点时，A5A6=18 米，点 A6 的坐标是（6+3=9 ，186=12） ，即（9，12）所以，当机器人走到点 A6 时，离东西方向所在的直线的距离是 12m
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