2020年安徽省宿州市中考数学模拟试题（含答案解析）

1、的相反数是（ ） A B C D 2 （4 分）计算 x6x2（x0）的结果是（ ） Ax3 Bx 3 Cx4 Dx 4 3 （4 分）在下列几何体中，主视图是矩形的是（ ） A B C D 4 （4 分）我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横 跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资 1269 亿 元用科学记数法表示 1269 亿正确的是（ ） A1.269103 B1.269108 C1.2691011 D1.2691012 5 （4 分）方程的解是（ ） Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 6 （4 分）已知点 A（x1，m） ，B

2、（x2，n）都在反比例函数 y图象上，且 0x1x2则 m，n 的大小关系是（ ） Amn Bmn Cmn Dmn 7 （4 分）某商品原价为 100 元，第一次涨价 40%，第二次在第一次的基础上又涨价 10%， 设平均每次增长的百分数为 x，那么 x 应满足的方程是（ ） Ax  B100（1+40%） （1+10%）（1+x）2  C （1+40%） （1+10%）（1+x）2  D （100+40%） （100+10%）100（1+x）2 8（4 分） 如图， 在 56 的正方形网格中， 若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ABC， 则的长为（ ） A

3、B C7 D6 9 （4 分）已知关于 x 的分式方程的解为正数，则 k 的取值范围为（ ） A2k0 Bk2 且 k1 Ck2 Dk2 且 k1 10 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交 于点 QBPx，CQy，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是（ ） A B  C D 二、填空題（本题共二、填空題（本题共 4 小题，每小題小题，每小題 5 分，共分，共 20 分）分） 11 （5 分）2a22   12 （5 分

4、）81 的算术平方根是   13 （5 分）把两个同样大小含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的 锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A，且另外三个锐角顶点 B，C，D 在同一 直线上若 AB2，则 CD   14 （5 分）如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于O，EF 与 BC，CD 分别相交于 点 G，H，则的值为   三、 （本题共三、 （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 15 （8 分）计算：12+2sin30|2|（）0 16 （8 分） “春蕾”爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书

5、共 5000 本，已知捐给甲校的图书比 捐给乙校的 2 倍少 700 本，求捐给甲、乙学校图书各多少本？ 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，3） ，B（1，1） ，C （5，1） （1）把ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1（4，5） ，画出平移后得到的A1B1C1； （2）把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的A2B2C2 18 （8 分）观察下列数据的规律，完成各题的解答： （1）第 8 行的最后一个数是   ；

6、（2）第 n 行的第一个数是   ，第 n 行共有   个数 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）如图，在笔直的公路 AB 上观察点 C，在 A 点观察是北偏东 60，在 B 点观察 是北偏西 45，已知 A、B 两点距离为 10 千米，求点 C 到 AB 的最短距离 （结果保留 根号） 20 （10 分）开展“不忘初心、牢记使命”主题教育，是新时代中国特色社会主义的迫切需 要某校从 3 名党员老师中随机抽取参加，其中男 教师 1 名，女教师 2 名，求下列事件的概率： （1）抽取 1 名

7、，恰好是男教师： （2）抽取 2 名，恰好是 1 名男教师和 1 名女教师 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）如图，已知一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两 点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2，求： （1）一次函数的解析式； （2）AOB 的面积； （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范围 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）已知：如图，MN 为O 的直径，ME 是O 的弦，MD 垂直于过点 E 的直线 DE，垂足为点 D，且 ME 平分DMN 求证： （1）D

8、E 是O 的切线； （2）ME2MDMN 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）抛物线 yx2+bx+c 经过点 A、B、C，已知 A（1，0） ，C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，P 为线段 BC 上一点，过点 P 作 y 轴平行线，交抛物线于点 D，当BDC 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，抛物线顶点为 E，EFx 轴于 F 点，M（m，0）是 x 轴上一动点，N 是线 段 EF 上一点，若MNC90，请指出实数 m 的变化范围，并说明理由 2020 年安徽省宿州市中考数学模拟题年安徽省宿州市中考数学模拟题参考答案参考答

9、案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分满分分满分 40 分）分） 1 【解答】解：的相反数是 故选：C 2 【解答】解：x6x2x6 2x4 故选：C 3 【解答】解：A、主视图是等腰三角形，故本选项错误； B、主视图是矩形，故本选项正确； C、主视图是等腰梯形，故本选项错误； D、主视图是圆，故本选项错误 故选：B 4 【解答】解：1269 亿1.2691081.2691011 故选：C 5 【解答】解：去分母得：2x1x+2， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的根， 故选：C 6 【解答】解：反比例函数 y的图象位于二、四象限，在每个象限

10、内，y 随 x 的增大 而增大， 0x1x2， 点 A（x1，m） ，点 B（x2，n）都在第四象限， mn， 故选：D 7 【解答】解：设平均每次增长的百分数为 x， 某商品原价为 100 元，第一次涨价 40%，第二次在第一次的基础上又涨价 10%， 商品现在的价格为：100（1+40%） （1+10%） ， 某商品原价为 100 元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为 x， 商品现在的价格为：100（1+x）2， 100（1+40%） （1+10%）100（1+x）2， 整理得： （1+40%） （1+10%）（1+x）2， 故选：C 8 【解答】解：根据图示知，BAB45， 的长为：

11、 故选：A 9 【解答】解：去分母得：x2（x1）k， 去括号得：x2x+2k， 解得：x2k， 由分式方程的解为正数，得到 2k0，且 2k1， 解得：k2 且 k1， 故选：D 10 【解答】解：设 BPx，CQy，则 AP242+x2，PQ2（6x）2+y2，AQ2（4y） 2+62； APQ 为直角三角形， AP2+PQ2AQ2，即 42+x2+（6x）2+y2（4y）2+62，化简得：y 整理得：y 根据函数关系式可看出 D 中的函数图象与之对应 故选：D 二、填空題（本题共二、填空題（本题共 4 小题，每小題小题，每小題 5 分，共分，共 20 分）分） 11 【解答】解：原式2（

12、a21） 2（a+1） （a1） ， 故答案为：2（a+1） （a1） 12 【解答】解：81 的算术平方根是：9 故答案为：9 13 【解答】解：如图，过点 A 作 AFBC 于 F， 在 RtABC 中，B45， BCAB2，BFAFAB， 两个同样大小的含 45角的三角尺， ADBC2， 在 RtADF 中，根据勾股定理得，DF， CDBF+DFBC+2， 故答案为： 14 【解答】解：如图，连接 AC、BD、OF， 设O 的半径是 r， 则 OFr， AO 是EAF 的平分线， OAF60230， OAOF， OFAOAF30， COF30+3060， FIrsin60r， EFr2r

13、， AO2OI， OIr，CIrrr， ， GHBDr， 故答案为： 三、 （本题共三、 （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 15 【解答】解：原式 1+121 3 16 【解答】解：设捐给甲校图书 x 本，捐给乙校图书 y 本， 依题意，得：， 解得： 答：捐给甲校图书 3100 本，捐给乙校图书 1900 本 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 【解答】解： （1）如图，A1B1C1即为所求； （2）如图，A2B2C2即为所求 18 【解答】解： （1）观察数据规律可知： 第 n

14、行最后一个数是 n2， 则第 8 行的最后一个数是 64； 故答案为 64； （2）第 n 行的第一个数是第 n1 行最后一个数加上 1， 即（n1）2+1； 因为第 1 行有 1 个数， 第 2 行有 3 个数， 第 3 行有 5 个数， 发现规律， 第 n 行共有（2n1）个数 故答案为： （n1）2+1， （2n1） 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 【解答】解：如图，过点 C 作 CDAB，垂足为 D， 在 RtBCD 中，CBD45， BDCD， 在 RtCAD 中，tanACD， ADCDtanACDCD，

15、 由题意得，CD+CD10， 解得，CD55， 答：点 C 到 AB 的最短距离为（55）千米 20 【解答】解： （1）男教师 1 名，女教师 2 名， 抽取 1 名，恰好是男教师：； （2）抽取 2 名，恰好是 1 名男教师和 1 名女教师 所有等可能的结果有 6 个，恰好是 1 名男教师和 1 名女教师有 4 个， P 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 【解答】解： （1）由题意 A（2，4） ，B（4，2） ， 一次函数过 A、B 两点， ， 解得， 一次函数的解析式为 yx+2； （2）设直线 AB 与 y 轴交于 C，则 C（0，2） ， SAOCOC|Ax|

16、，SBOCOC|Bx| SAOBSAOC+SBOCOC|Ax|+OC|Bx|6； （3） 由图象可知：一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范围是 x2 或 0x4 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 【解答】证明： （1）ME 平分DMN， OMEDME， OMOE， OMEOEM， DMEOEM， OEDM， DMDE， OEDE， OE 过 O， DE 是O 的切线； （2） 连接 EN， DMDE，MN 为O 的直径， MDEMEN90， NMEDME， MDEMEN， ， ME2MDMN 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 【解答

17、】解： （1）由题意得：， 解得：， 抛物线解析式为 yx2+2x+3； （2）令x2+2x+30， x11，x23， 即 B（3，0） ， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b， ， 解得：， 直线 BC 的解析式为 yx+3， 设 P（a，3a） ，则 D（a，a2+2a+3） ， PD（a2+2a+3）（3a）a2+3a， SBDCSPDC+SPDB PDa+PD （3a） PD3 （a2+3a） （a）2+， 当 a时，BDC 的面积最大，此时 P（，） ； （3）由（1） ，yx2+2x+3（x1）2+4， OF1，EF4，OC3， 过 C 作 CHEF 于 H 点，则 CHEH1， 当 M 在 EF 左侧时， MNC90， 则MNFNCH， ， 设 FNn，则 NH3n， ， 即 n23nm+10， 关于 n 的方程有解，（3）24（m+1）0， 得 m且 m1； 当 M 与 F 重合时，m1； 当 M 在 EF 右侧时，RtCHE 中，CHEH1，CEH45，即CEF45， 作 EMCE 交 x 轴于点 M，则FEM45， FMEF4， OM5， 即 N 为点 E 时，OM5， m5， 综上，m 的变化范围为：m5