1、高考物理高考物理电磁感应中的图像类问题电磁感应中的图像类问题专项练习专项练习 1.如图所示，两条水平平行光滑的金属轨道左端连接一个电阻R，有一导体杆在外力F的作用下由静止开始 沿轨道向右做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与导体杆的电阻不计并接触良好，则能反映 外力F随时间t变化规律的图象是图中的( ) 【答案】 B 【解析】导体杆受力如图所示，由牛顿第二定律得：FBIlFB 2l2v R ma；FmaB 2l2a R t，所以 B 正确。 2.如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直， 磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。
2、现有一高度为a的正三角形导线框从图示位置开始向 右沿x轴方向匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在下列选项中(如图所示)，线框中感 应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( ) 【答案】 C 【解析】导线框的运动可以分为三个阶段，第一个阶段为从开始向右运动到完全进入左侧磁场，第二个阶 段为从完全进入左侧磁场到完全进入右侧磁场，第三个阶段为从完全进入右侧磁场到恰好完全出离右侧磁 场。由楞次定律可以判断电流方向，位移x为 0a,2a3a时，电流为正方向，位移为a2a时，电流为 负方向；在第二个阶段线框同时处在两个磁场中，当进入右侧磁场的位移的大小与第一个阶段进入左侧磁 场的位移的
3、大小、第三个阶段出离右侧磁场的位移的大小相等时，产生的感应电动势、感应电流是后两者 时的 2 倍，对比选项中各图象可知 C 正确。 3.(2018内蒙古部分学校高三联考)如图 1 所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁 感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图 2 所示，则下列说法正确的是( ) At1 s 时，ab边受到的安培力方向向左 Bt2 s 时，ab边受到的安培力为 0 Ct2 s 时，ab边受到的安培力最大 Dt4 s 时，ab边受到的安培力最大 【答案】 ： B 【解析】 ： 由题图 2 知，02 s 内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和
4、左手定则判断知ab边受到 的安培力方向向右，A 错误；t2 s 时，B t0，感应电流 i0，安培力F0，B 正确，C 错误；t4 s 时，B0，安培力F0，D 错误。 4.如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右 做匀速运动，t0 时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为 使MN棒中不产生感应电流，从t0 开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为( ) 【答案】 ： C 【解析】 ： 为了使MN棒中不产生感应电流，即让MN棒与线框组成回路的磁通量保持不变，或者使导线切 割磁感线产生的感应电动势E1
5、与磁场变化产生的感生电动势E2大小相等，即BlvBS t ，随着磁场减弱， 而面积增大，故B t减小，故选 C。 5.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强 度相同，圆心角为 90的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规 定与图中导线框的位置相对应的时刻为t0，导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时 间内感应电流i随时间t的变化图象，下列正确的是( ) 【答案： A 【解析】 ： 在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E1 2BL 2知，感应电动势一定，感应电流大小不变， 故 B、D 错误；在T
6、2 3 4T 内，由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正，故 A 正确，C 错误。 6如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角 60斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余 电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定ab的方向为电流的正方向，水平向右 的方向为外力的正方向，则在 0t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力 F随时间t变化的图象是( ) 【答案】 D 【解析】由E t BS t sin60B 0S t1 sin60可知
7、，磁感应强度均匀变化，故感应电动势保持不变，则 电路中电流不变，故 A、B 错误；由FBIL可知，电路中安培力随磁感应强度变化而变化，当B为负值时， 安培力的方向向右，水平外力向左，故为负值；B为正值时，安培力的方向向左，水平外力向右，故为正值， 故 C 错误，D 正确。 7.(多选)如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂 直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直，如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时， 则下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化 的图象可能正确的有( ) 【答案
8、】 ： ACD 【解析】 ： 若线圈进入磁场时受到的安培力等于重力，则线圈匀速进入，感应电流恒定，由qIt可知， 通过线圈横截面的电荷量均匀增大，线圈离开时由楞决定律可知，感应电流方向改变，通过的电荷量均匀 减小，A 正确；由于线圈通过磁场时，线圈的宽度与磁场的宽度相等，故始终是一条边做切割磁感线运动， 且速度不可能减小到零，所以线圈通过磁场的过程中不可能出现感应电流为零的情况，故 B 错误；由于线 圈进入磁场时也可能重力大于安培力，因此继续做加速运动，但速度增大则安培力增大，加速度减小，当 安培力增大到等于重力时，加速度变为零，故 C 正确；如果线圈刚进入磁场时安培力就大于重力，则线圈 做减
9、速运动，速度减小则安培力减小，最后可能达到平衡，速度不变，动能不变，故 D 正确。 8如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成30角固定，导轨间距离为l1 m， 导轨电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个系统置于匀强磁场中， 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B1 T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属 棒MN从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最 大速度vm得到1 vm 1 R的关系如图乙所示。取 g10 m/s 2。 (1)求金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值； (2)当电阻
10、箱的阻值R取 2 ，且金属棒的加速度为1 4g 时，求金属棒的速度大小。 【答案】 ： 0.2 kg 2 (2)0.5 m/s 【解析】 ： (1)金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有EBlvm，由闭合电路欧姆定律有E I RR0 RR0，根据平衡条件有 BIlmgsin ，整理得 1 vm B 2l2 mgsin 1 R0 1 R ，由 1 vm 1 R图象可知 B 2l2 mgsin 1 m 1s， B 2l2 mgsin 1 R00.5 m 1s。解得 m0.2 kg，R02 。 (2)设此时金属棒下滑的速度大小为v，根据法拉第电磁感应定律有EBlv，由闭合电路欧姆定律有 E
11、I RR0 RR0，根据牛顿第二定律有 mgsin BIlmg 4，联立解得 v0.5 m/s。 9.(2018江西联考)如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场 区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的 2 倍且方向相反，导轨和导体棒 的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到 N为正方向，安培力向左为正方向)( ) 【答案】 ： A 【解析】 ： 由EBLv可知，导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线有效长度L均匀增大，感应电动势 E均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I均匀
12、增大。由右手定则可知，感应电流方向由M到N，由左手定 则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故选项 A 正确。 10.如图甲所示，一个边长为L的正方形线框固定在匀强磁场(图中未画出)中，磁感应强度的方向垂直于导 线框所在平面。规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab边所受安培力的正方向。已知在 04 s 时间内导线框ab边所受的安培力如图乙所示，则下图中能正确表示磁感应强度B随时间变化的图象是 ( ) 【答案】 ： ABD 【解析】 ： 由FBIl，IE R、ES B t可知，由于第 1 s 内，ab 边所受安培力向左且逐渐减小，线圈中的 磁场应向外均匀减弱，或向里均匀减弱；由
13、于第 2 s 内，ab边所受安培力向右逐渐增大，线圈中的磁场应 向里均匀增强，或向外均匀增强；第 3 s 内的磁场变化与第 1 s 内相同，第 4 s 内的磁场变化与第 2 s 内 相同，选项 A、B、D 正确，C 错误。 11.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里。在纸面所在平面内有一对角线长也为d的 正方形闭合线圈ABCD， 沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域。 规定逆时针方向为感应电流的正方向， t0 时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变 化图象正确的是( ) 【答案】 A 【解析】 线圈在进磁场的过程中，根据楞次
14、定律可知，感应电流的方向为CBADC方向，即为正值，在出 磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCDA，即为负值。在线圈匀速进入磁场直到进入一半 的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈继续运 动至全部进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减 小；在线圈匀速出磁场直到离开一半的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在 线圈全部出磁场的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小。故 A 正确，B、C、D 错误。 12如图 a 所示，正方形导线框abcd放置在垂直于纸
15、面的匀强磁场中。以垂直纸面向内为磁场的正方向， 匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图 b 所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向左为F 的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( ) 【答案】 A 【解析】 根据法拉第电磁感应定律，产生的电动势的大小EBS t ，在 02 s 中，B t为定值，则感应电 流IE R为定值，受到的安培力 FBIL随磁感应强度的变化而变化；在 01 s 中，磁场的方向垂直于纸面 向外且磁感应强度减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，ab边的电流方向为由a到b，根据左手定则 可知，ab边受到的安培力方向水平向左，为正方向，且随着磁感应强度的减小而减小；
16、在 12 s 中，磁场 的方向垂直于纸面向内且磁感应强度增加，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，ab边的电流方向为由a到 b，根据左手定则可知，ab边受到的安培力方向水平向右，为负方向，且随着磁感应强度的增大而增大。在 23 s 中，磁感应强度不变，则感应电动势为零，感应电流为零，ab边受到的安培力为零。在 34 s 过 程中，磁场的方向先是垂直于纸面向内且磁感应强度减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，ab边的电 流的方向由b到a，根据左手定则可知，安培力的方向向左，为正值，且随着磁感应强度的减小而减小，后 来磁场的方向垂直纸面向外且磁感应强度增加，同理判断，ab边受到的安培力方向向右，为负值
17、，且随着 磁感应强度的增大而增大，故 A 正确。 13.如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等 边三角形导线框EFG正好与上述磁场区域的边界重合。现使导线框以周期T绕其中心在纸面内匀速转动， 经过T 6导线框第一次转到图中虚线位置，则在这 T 6时间内( ) A平均感应电动势大小等于 3Ba 2 2T B平均感应电动势大小等于 3Ba 2 T C顺时针方向转动时感应电流方向为EFGE D逆时针方向转动时感应电流方向为EGFE 【答案】 AC 【解析】 无论是顺时针还是逆时针转动， 由楞次定律可知感应电流方向均为EFGE， C 正确， D 错误
18、。 由法拉第电磁感应定律有EBS t，其中S 3 12 a 2，tT 6，联立解得 E 3Ba 2 2T ，A 正确，B 错误。 14.如图甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d0.5 m 的光滑金属“U”形导轨，导轨右端接有R 1 的电阻，在“U”形导轨右侧l1 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变 化规律如图乙所示。在t0 时刻，质量为m0.1 kg、内阻r1 的导体棒ab以v01 m/s 的初速度从 导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取 10 m/s 2。 (1)求第一秒内流过ab电流的大小及方向。 (2)求ab棒进磁场瞬间的加速度大小。 (3)导
19、体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热。 【答案】 ： (1)0.25 A 方向由a到b (2)1.25 m/s 2 【解析】 ： (1)第一秒内磁场随时间均匀变化，由法拉第电磁感应定律有 E1 t ldB t 0.5 V 所以流过ab的电流I1 E1 Rr0.25 A，方向由 a到b。 (2)依题意可知ab棒在 1 s 末时刻进入磁场(速度仍为v0)，此后磁感应强度保持不变，则E2Bdv00.5 V， I2 E2 Rr0.25 A，FBI 2d 由牛顿第二定律，有BI2dma，所以a1.25 m/s 2 (3)依据焦耳定律，Q1I 2 1(Rr)，Q10.125 J 根据功能关系，则有：Q21 2mv 2 00.05 J 全过程回路产生的焦耳热QQ1Q20.175 J (3)0.175 J
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