1、20202020 年九年级毕业暨升学模拟考试年九年级毕业暨升学模拟考试( (一一) ) 数学试卷数学试卷 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一
2、、选择题一、选择题: :每小题给出的四个选项中，其中只有一每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下个是正确的。请把正确选项的代号写在下 面的答题表内，面的答题表内，( (本大题共本大题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 1. 2的绝对值是（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 2. 下列运算正确的是（ ） A 2 36 aa B 222 236aaa C 236 22a aa D 3 26 3 28 bb aa 3. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A B C D 4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A
3、 2 20xx B 2 410xx C. 2 2430xx D 2 352xx 5. 次抽奖活动特等奖的中奖率为 1 50000 ， 把 1 50000 用科学记数法表示为（ ） A 4 5 10 B 5 5 10 C. 4 2 10 D 5 2 10 6. 尺规作图要求: I、过直线外一点作这条直线的垂线: II、 作线段的垂直平分线;III、过直线上一点作 这条直线的垂线: IV、 作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是( ) A.-IV,-II，-I,-III B.-IV, -I，-II,-I C.-II,-IV,-1II,-I D.-IV,-I,-II,-I
4、II 7. 增删算法统宗 记载:“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添- -倍多，问若每日读多少?” 其大意是:有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子 ，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多 少个字?已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ) A2434685xxx B2334685xxx C. 2234685xxx D 11 34685 24 xxx 8. 如图，点I为ABC的内心，4, 3,2ABACBC,将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影 部分的周长为( ) A4.5 B4 C.3 D2 9. 已知, a b是非零实数，ab, 在同-
5、-平面直角坐标系中,二次函数 2 1 yaxbx与一次函数 2 yaxb的大致图象不可能是( ) A B C. D 10. 如图，ABC中，10,2, ABACtanABEAC于点, E D是线段BE上的一个动 点，则 5 5 CDBDD 的最小值是( ) A2 5 B4 5 C. 5 3 D10 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11.因式分解： 2 28m 12.函数 1 1 x y x 中自变量x的取值范围为 13.如图，菱形ABCD顶点A在反比例函数 3 0yx x 的图象上，函数03, 0 k
6、 yx x 的图象关于 直线AC对称，且经过点,B D两点，若2,30ABDAB ，则k的值为 14. 如图， 在Rt ABC中，C为直角顶点，20 ,ABCO 为斜边的中点， 将OA绕着点O逆时针旋转 0180 至OP,当BCP恰为轴对称图形时，的值为 三三. . 解答题解答题( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15.计算： 4sin452181 16. 如图，在平面直角坐标系中，0,1 ,4,2 ,2,0ABC 1将ABC 沿y轴翻折得到 111 ABC, 画出 111 ABC 2将ABC 绕着点1, 1 旋转180得到
7、 222 A B C，画出 222 A B C; 3线段 22 B C可以看成是线段 11 BC绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐 标为 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.如图， 已知直线 11 :23lyx， 直线 22 :3lyx, 1 l与 2 l相交于点 12 , ,P l l分别与y轴相交于点, A B. 1求点P的坐标; 2若 12 0yy,请根据图象直接写出x的取值范围: 3点,0D m 为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交 1 l和 2 l于点,E F当3E
8、F 时，求m的 值. 18.如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A 的俯角为37，测得点C处的俯角为45。又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼 BC 的高度，(注:点, , , A B C D都在同一平面上.参考数据: 37 0.6037 0.8037 0.75sincostan ，) 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19.如图，AB是O的直径，PC、是圆周上的点，PAPC，弦PC交AB于点D. 1求证:AC 2若 ,ODDC求A的度数.
9、20.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合 作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A:特别好，B:好，C:一般，D:较差) 后，再将调查结果绘制成两幅不完整 的统计图(如图 1, 2).请根据统计图解答下列问题: 1本次调查中，王老师-共调查了_名 学生; 2将条形统计图补充完整; 3为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请 用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率. 六、六、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 21.观察下列数据: 请回答: 1
10、第1行所有数字之和为_(用含字母n的式子表示) ; 2表格中所有数字之和为_(用含字母n的式子表示) ; 3根据以上的信息，计算 3333 123? 100 七、七、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 22.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进AB、两种型号 的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元;花50万元购进A型汽车的数量 与花40万元购进B型汽车的数量相同. 1求AB、 两种型号汽车的进货单价; 2销售中发现A型汽车的每周销量 A y(台)与售价x(万元/台)满足函数关系 20, A yx B型汽车的 每周销量
11、B y(台)与售价x(万元/台)满足函数关系14, B yxA 型汽车的售价比B型汽车的售价高2万 元/台.问AB、两种型号的汽车售价各为多少时， 每周销售这两种汽车的总利润最大?最大利润是多少万元? 23. (23. (本题本题 1414 分分) ) 1问题发现 如图 1,在OAB和OCD中，, 40OAOB OCODAOBCOD ， 连接, AC BD交于点M. 填空: AC BD ：的值为_; AMB的度数为 2类比探究 如图 2，在OAB和OCD中，9030AOBCODOABOCD ， 连接AC交BD的延 长线于点M.请判断等的值及AMB的度数，并说明理由; 3拓展延伸在(2)的条件下
12、，将OCD 绕点O在平面内旋转，,AC BD所在直线交于点M，若 1,7ODOB，请直接写出当点C与点M重合时AC的长， 2020 2020 年九年级毕业暨升学模拟考试（一）年九年级毕业暨升学模拟考试（一） 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题一、选择题:(:(每小题每小题 4 4 分，共计分，共计 4040 分分) ) 1-5:BDDCC 6-10:DABDB 二、填空题： （没小题二、填空题： （没小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 11.222mm 12. 11xx 且 13. 62 3 14. 40,70100或 15. 解：原式 2 41 3 21 2 22
13、16. 1如图， 111 ABC为所作； 2如图， 222 A B C所作 32, 2 17. 1点P的坐标为2,1; 2 x的取值范围是 32;x 3由题意可知 (), 23( ,3)E mmF m m 3EF 233 3mm 解得:31mm 或 18教学楼 BC高约13米 参考过程：过点D作 DEAB于点E，过点 C作 CFDE于点F 由题意得，57303745ABDEADCF ， ， 在 Rt ADE中，90AED 370.75 DE tan AE 40.2AE 57AB ， 17.3BE 四边形BCFE是矩形 17CFBE 在Rt DCF中，90DFC 45CDFDCF 17.4DFC
14、F 30 17 13.5BCEF 答：教学楼BC高约13米 19. 1证明： 如图，连接OP PAPC PAPC 在POA与POC中， PAPC OAOC OPOP POAPOC SSS（） AC； 2设 ACx，则22POBAx OD DC， DOCCx 在POC中，3180xxx 36x 36A 20. 1 20 2如图 3列表如下：A类中的两名男生分别记为 1 A和 2 A， 男 1 A 男 2 A 女A 男D 男 1 A男D 男 2 A男D 女A男D 女D 男 1 A女D 男 2 A女D 女A女D 共有6种等可能的结果， 其中， 一男一女的有3种， 所以所选两位同学恰好是一位男生和一位
15、女生的概率为： 31 62 21. 1 1 2 n n 2 2 1 2 4 nn 3 25502500 22 1设B型汽车的进货单价为x万元，根据题意得 5040 2xx ， 解得8x ， 经检验8x 是原分式方程的根 答：,A B两种型号汽车的进货单价为：10万元、8万元 2设两种汽车的总利润为w万元，根据题意得 2 10218814wxxxx 20 ，当12x 时，w有最大值为32 答：,A B两种型号的汽车售价各为14万元、12万元时， 每周销售这两种汽车的总利 润最大， 最大利润是 32 万元 23. 11;40 2类比探究 如图 2，3,90 AC AMB BD ，理由是： Rt C
16、OD中，3090DCODOC， 3 tan30 3 OD OC 同理得： 3 tan30 3 OB OA ODOB OCOA 90AOBCOD AOCBOD， AOCBOD， 3 ACOC BDOD CAODBO 在AMB中，18018090AMBMABABMOABABMDBO （）（）； 3拓展延伸，点C与点M重合时，如图 3 同理得：AOCBOD， 90 ,3 AC AMB BD 设BDx，则3ACx Rt COD中，301OCDOD ， 22CDBCx， Rt AOB中，307OABOB ， 22 7ABOB 在 Rt AMB中，由勾股定理得： 222 ACBCAB 22 2 322 7xx 2 60xx ， 320xx 12 3,2xx ， 3 3AC 点C与点M重合时，如图 4， 同理得：90AMB ，3 AC BD 设BDx，则3ACx 在 Rt AMB中，由勾股定理得： 222 ACBCAB 22 2 322 7xx 2 12 60,3,2xxxx ， 2 3AC 综上所述，AC的长为3 32 3或
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