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    河北省张家口市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷解析版

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    河北省张家口市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷解析版

    1、河北省张家口市河北省张家口市 2018-2019 学年八年级(下)期末数学试卷学年八年级(下)期末数学试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思(我思我进步) :考后反思(我思我进步) : 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 14 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 28 分)分) 1 (2 分)使等式成立的 x 的值是( ) A是正数 B是负数 C是 0 D不能确定 2(2分) 若直角三角形中, 斜边的长为13, 一条直角边长为5, 则这个三角形的面积是 ( ) A60 B30 C20 D32 3 (2 分)下列说法中,错误的是( ) A平行四

    2、边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直 C矩形的对角线相等 D正方形的对角线不一定互相平分 4 (2 分)某青年排球队 l2 名队员的年龄情况如下表所示: 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这 l2 名队员的平均年龄是( ) A18 岁 B19 岁 C20 岁 D21 岁 5 (2 分)函数中自变量 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx0 6 (2 分)函数 y(2a)x+b1 是正比例函数的条件是( ) Aa2 Bb1 Ca2 且 b1 Da,b 可取任意实数 7 (2 分)下列各式中,最简二次根式为( ) A B C D 8 (2 分)下

    3、面各组数是三角形三边长,其中为直角三角形的是( ) A8,12,15 B5,6,8 C8,15,17 D10,15,20 9 (2 分)点 A、B、C、D 在同一平面内,从 ABCD,ABCD,ADBC 这三条件中任 选两个能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有( ) A1 种 B2 种 C3 种 D以上都不对 10 (2 分)如图,O 既是 AB 的中点,又是 CD 的中点,并且 ABCD连接 AC、BC、AD、 BD,则这四条线段的大小关系是( ) A全相等 B互不相等 C只有两条相等 D不能确定 11 (2 分)一条直线 ykx+b,其中 k+b5,kb6,那么该直线经过( ) A第

    4、二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限 12 (2 分)有一组数据 a10,b0,c11,d17,e17,f31,若去掉 c,下列叙 述正确的是( ) A只对平均数有影响 B只对众数有影响 C只对中位数有影响 D对平均数、中位数都有影响 13 (2 分)观察图 4 中由棱长为 1 的小正方体摆成的图形,寻找规律: (1)中共有 1 个小正方体,其中一个看的见,0 个看不见; (2)中共有 8 个小正方体,其中 7 个看得见,一个看不见; (3)中共有 27 个小正方体,其中 19 个看得见,8 个看不见; , 则第(5)个图中,看得见的小正方体有( )个 A100

    5、B84 C64 D61 14 (2 分)一天早上小华步行上学,他离开家后不远便发现数学书忘在了家里,于是以相 同的速度回家去拿,到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上,就放下手中的东西,收拾好后 才离开为了不迟到,小华跑步到了学校,则小华离学校的距离 y 与时间 t 之间的函数关 系的大致图象是( ) A B C D 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 15 (3 分)求值: 16 (3 分)数据 1、3、5、7、9 的方差是 17 (3 分)下列命题: 矩形的对角线互相平分且相等; 对角线相等的四边形是矩形; 菱形的每

    6、一条对角线平分一组对角; 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 其中正确的命题为 (注:把你认为正确的命题序号都填上) 18 (3 分)已知一次函数 yx+2 与一次函数 ymx+n 的图象交于点 P(a,2) ,则关于 x 的方程 x+2mx+n 的解是 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 6 个小题,共个小题,共 60 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 )骤 ) 19 (8 分)已知如图:在平行四边形 ABCD 中,AMCN,求证:四边形 MBND 是平行四 边形 20 (10 分)已知 x+1,y1,求的值 21

    7、(10 分)已知:如图,在平行四边形 ABCD 中,AE 是 BC 边上的高,将ABE 沿 BC 方 向平移,使点 E 与点 C 重合,得GFC (1)求证:BEDG; (2)若B60,当 AB 与 BC 满足什么数量关系时,四边形 ABFG 是菱形?证明你的 结论 22 (10 分) “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时,记录下学生立定 跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分 10 分其中男生立定跳远的评 分标准如下:注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值某校九年级有 480 名 男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取 10 名男生测试成绩(单位:分)如下: 成

    8、绩(米) 1.80 1.86 1.86 1.94 1.94 2.02 2.022.18 2.18 2.34 2.34 得分(分) 5 6 7 8 9 10 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题: (1)求这 10 名男生立定跳远成绩的极差和平均数; (2)求这 10 名男生立定跳远得分的中位数和众数; (3)如果将 9 分(含 9 分)以上定为“优秀” ,请你估计这 480 名男生中得优秀的人数 23 (10 分)直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,M 是 OB 上的一点,若将 ABM 沿 AM 折叠,点

    9、 B 恰好落在 x 轴上的点 B处,求直线 AM 的解析式 24 (12 分)做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出 A、B 两种款式的服装合计 30 件,并且每售出一件 A 款式和 B 款式服装,甲店铺获利润 分别为 30 元和 40 元,乙店铺获利润分别为 27 元和 36 元某日,王老板进 A 款式服装 35 件,B 款式服装 25 件怎样分配给每个店铺各 30 件服装,使得在保证乙店铺获利润 不小于 950 元的前提下,王老板获利取的总利润最大?最大的总利润是多少? 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 14 个小题,每小题个小题,每小题 2

    10、分,共分,共 28 分)分) 1 【解答】解:依题意,得 解得 x0 故选:C 2 【解答】解:设另一直角边为 x, 斜边的长为 13,一条直角边长为 5, x12, S51230 故选:B 3 【解答】解:A、平行四边形的对角线互相平分,此选项正确,不合题意; B、菱形的对角线互相垂直,此选项正确,不合题意; C、矩形的对角线相等,此选项正确,不合题意; D、正方形的对角线一定互相平分,此选项错误,符合题意 故选:D 4 【解答】解: (18+419+320+221+222)12 (18+76+60+42+44)12 24012 20(岁) 故这 l2 名队员的平均年龄是 20 岁 故选:C

    11、 5 【解答】解:根据题意得:x+10, 解得:x1 故选:A 6 【解答】解:根据正比例函数的意义得出:2a0,b10, a2,b1 故选:C 7 【解答】解:A、含有能开尽方的数,不是最简二次根式,故本选项 错误; B、符合最简二次根式的条件,故本选项正确; C、含有分母,故本选项错误; D、含有能开尽方的因式,故本选项错误 故选:B 8 【解答】解:82+12264+144208225152,故选项 A 不符合题意; 52+6225+36616482,故选项 B 不符合题意; 82+15264+225289172,故选项 C 符合题意; 102+152100+225325400202,故

    12、选项 D 不符合题意; 故选:C 9 【解答】解:选择 ABCD,ABCD根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形”可以判定四边形 ABCD 是平行四边形; 选择 ABCD,ADBC根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是 平行四边形”可以判定四边形 ABCD 是平行四边形; 综上所述,能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有 2 种 故选:B 10 【解答】解:根据题意,结合图形,可知:四边形 ACBD 是菱形, 故 ACBCADBD 故选:A 11 【解答】解:k+b5、kb6, k0,b0 直线 ykx+b 经过二、三、四象限, 故选:D 12 【

    13、解答】解:六个数据 a10,b0,c11,d17,e17,f31 的中位数为: 14,平均数为: (10+0+11+17+17+31)611, 去掉 c 后的中位数为:17,平均数为: (10+0+17+17+31)511, 只对中位数有影响, 故选:C 13 【解答】解:n1 时,共有小立方体的个数为 1,看不见的小立方体的个数为 0 个,看 得见的小立方体的个数为 101; n2 时,共有小立方体的个数为 2228,看不见的小立方体的个数为(21)(2 1)(21)1 个,看得见的小立方体的个数为 817; n3 时,共有小立方体的个数为 33327,看不见的小立方体的个数为(31) (3

    14、1)(31)8 个,看得见的小立方体的个数为 27819; n5 时,共有小立方体的个数为 555125,看不见的小立方体的个数为(51) (51)(51)64 个,看得见的小立方体的个数为 1256461 故选:D 14 【解答】解:由题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小,而后离开家后不远便 发现数学书忘在了家里,于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大,到家后 发现弟弟把牛奶洒在了地上,就放下手中的东西,收拾好后才离开距离不变,小华跑步 到了学校时小华离学校的距离减小直至为 0, 故 B 选项符合, 故选:B 二、二、填空题: (本大题共填空题: (本大题共 4 个小题,每小题

    15、个小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 15 【解答】解:原式 3 故答案为:3 16 【解答】解:1、3、5、7、9 的平均数是(1+3+5+7+9)55, 方差(15)2+(35)2+(55)2+(75)2+(95)28; 故答案为:8 17 【解答】解:矩形的对角线互相平分且相等;故正确; 对角线相等的四边形是矩形,不能正确判定,故错误; 菱形的每一条对角线平分一组对角,这是菱形的一条重要性质,故正确; 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,故正确 故答案为: 18 【解答】解:一次函数 yx+2 经过点 P(a,2) , 2a+2, 解得:a4, 一次函数 yx+2 与一

    16、次函数 ymx+n 的图象交于点 P(4,2) , 关于 x 的方程 x+2mx+n 的解是 x4, 故答案为:x4 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 6 个小题,共个小题,共 60 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 )骤 ) 19 【解答】证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ABCD AMCN, ABAMCDCN, 即 BMDN, 又BMDN 四边形 MBND 是平行四边形 20 【解答】解:由题意得:x+y2,xy2,xy1, 原式 4 21 【解答】 (1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ABC

    17、D AE 是 BC 边上的高,且 CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成 CGAD AEBCGD90 AECG,ABCD, RtABERtCDG BEDG; (2)解:当 BCAB 时,四边形 ABFG 是菱形 证明:ABGF,AGBF, 四边形 ABFG 是平行四边形 RtABE 中,B60, BAE30, BEAB (直角三角形中 30所对直角边等于斜边的一半) BECF,BCAB, EFAB ABBF 四边形 ABFG 是菱形 22 【解答】解: (1)10 名男生“立定跳远”成绩的极差是:2.601.870.73(米) , 10 名男生“立定跳远”成绩的平均数是: (1.96+2.3

    18、8+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32)2.25(米) ; (2)抽查的 10 名男生的立定跳远得分依次是: 7,10,10,8,10,8,10,9,6,9按从大到小排列为:6,7,8,8,9,9,10,10, 10,10, 故 10 名男生立定跳远得分的中位数是:9 分,众数是:10 分; (3)抽查的 10 名男生中得分 9 分(含 9 分)以上有 6 人, 480288(人) , 估计该校 480 名男生中得到优秀的人数是 288 人 23 【解答】解:令 y0 得 x6,令 x0 得 y8, 点 A 的坐标为: (6,0) ,点 B 坐标为:

    19、 (0,8) , AOB90, AB10, 由折叠的性质,得:ABAB10, OBABOA1064, 设 MOx,则 MBMB8x, 在 RtOMB中,OM2+OB2BM2, 即 x2+42(8x)2, 解得:x3, M(0,3) , 设直线 AM 的解析式为 ykx+b,代入 A(6,0) ,M(0,3)得: , 解得:, 直线 AM 的解析式为:yx+3 24 【解答】解:设 A 款式服装分配到甲店铺为 x 件,则分配到乙店铺为(35x)件; B 款式分配到甲店铺为(30x)件,分配到乙店铺为(x5)件,总利润为 y 元 依题意,得, , 因为, 函数 yx+1965, y 随 x 的增大而减少, 所以 x 在取值范围内取最少的整数值时, Y 有最大值,所以,x21,y最大21+19651944(元) 答:A 款式服装分配给甲、乙两店铺分别为 21 件和 14 件,B 款式服装分配给甲、乙两店 铺分别为 9 件和 16 件,最大的总利润是 1944 元


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