1、2020 年浙江省衢州市数学中考基础冲刺训练年浙江省衢州市数学中考基础冲刺训练 一选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入 100 元记作+100，那么支出 60 元应记作 （ ） A60 B40 C+40 D+60 2 2019 年 10 月 1 日庆祝建国 70 周年阅兵在首都北京隆重举行， 本次阅兵约 15000 人参加， 这是我国近几次阅兵中规模最大的一次，将数据 15000 用科学记数法表示为（ ） A15103 B0.15105 C1.5104 D1.5105 3 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体， 从左面看到的该几何体的形状为
2、 （ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A2a2a21 B（3a2b）26a4b2 Ca3a4a12 Da4a2+a22a2 5从 1，2，4，6 这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（ ） A B C D 6二次函数yx22x的顶点坐标是（ ） A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1） 7如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，且满足ABBE，ACCD，若B，C ，则DAE的度数为（ ） A B C D 8如图，有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高 出水面部分BC为 1 尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那
3、么芦苇的顶部 B恰好碰到岸边的B则这根芦苇的长度是（ ） A10 尺 B11 尺 C12 尺 D13 尺 9下列图形：等边三角形；直角三角形；平行四边形；正方形，其中正多边形的 个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图 1，在四边形ABCD中，ABCD，ABC90，动点P从点B出发，沿BC，CD运 动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如 图 2 所示，则BCD的面积是（ ） A6 B5 C4 D3 二填空题（满分 24 分，每小题 4 分） 11已知+3，求 12某校随机抽査了 8 名参加 2019 年成都市初中学业水平考试学生的体育
4、成绩，得到的结 果如下表： 成绩（分） 46 48 49 50 人数（人） 1 1 2 4 则这 8 名同学的体育成绩的众数为 13已知方程组，则m24n2 14如图，一根竖直的木杆在离地面 3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成 38 角，则木杆折断之前高度约为 m （参考数据：sin380.62，cos380.79，tan380.78） 15如图，OAB的顶点A在双曲线y（x0）上，顶点B在双曲线y（x0） 上，AB中点P恰好落在y轴上，则OAB的面积为 16如图，点A1（1，）在直线yx上，A1B1OA1交x轴于B1，A2B1x轴交直线y x于A2，A2B2OA2交x轴于B2，A
5、3B2x轴交直线yx于A3，AnBnOAn交x 轴于Bn，An+1Bnx轴交直线yx于An+1，An+1Bn+1OAn+1交x轴于Bn+1， 则四边形AnBnBn+1An+1 的面积为 三解答题 17（6 分）计算：3tan30（1）0+|1| 18（6 分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与A，C重合）， 连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE （1）求证：DCEBCE； （2）求证：AFDEBC； （3）若DAB90，当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数 19（6 分）如图，在 66 的网格中，每个小正方形的边长为 1，请按要求画出格点四边形 （四个顶点都在格
6、点上的四边形叫格点四边形） （1）在图 1 中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数 （2）在图 2 中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为 6 且对角线交点在格点 上 20（8 分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的 兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息， 完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）求m的值并补全条形统计图； （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生 1000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球 参考答案 一选择 1解：根据题意，收入 100
7、元记作+100， 则支出 60 元应记作60 故选：A 2解：将数据 15000 用科学记数法表示为 1.5104 故选：C 3解：从左面面看，看到的是两列，第一列是三层，第二列是一层， 故选：D 4解：A、2a2a2a2，故此选项错误； B、（3a2b）29a4b2，故此选项错误； C、a3a4a7，故此选项错误； D、a4a2+a22a2，正确 故选：D 5解：1，2，4，6 这四个数字中偶数有 2，4，6，共 3 个， 则取到的数为偶数的概率是， 故选：A 6解：yx22x（x1）21， 二次函数yx2+4x的顶点坐标是：（1，1）， 故选：B 7解：BEBA， BAEBEA， 1802
8、BAE， CDCA， CADCDA， 1802CAD， +得：+3602（BAE+CAD） +3602（BAD+DAE）+（DAE+CAE） 3602（BAD+DAE+CAD）+DAE 3602（BAC+DAE）， BAC180（+）， +3602180（+）+DAE +2DAE， DAE（+）， 故选：A 8解：设芦苇长ABABx尺，则水深AC（x1）尺， 因为边长为 10 尺的正方形，所以BC5 尺 在 RtABC中，52+（x1）2x2， 解之得x13， 即水深 12 尺，芦苇长 13 尺 故选：D 9解：等边三角形是正多边形，正确； 直角三角形不是正多边形，错误； 平行四边形不是正多边
9、形，错误； 正方形是正多边形，正确 故选：B 10解：SABPABh， 当动点P沿BC运动时， hBPx， SABPABx， 对应图象为 0x2 部分， 由图象可知： 点P在BC运动路程为BC202； 动点P沿CD运动时， hBC， SABPABBC为定值， 对应图象 2x5 部分， 由图象可知： 点P在CD运动路程为CD523， SBCDBCCD233 所以BCD的面积是 3 故选：D 二填空 11解：+3， 3， 则a+b3ab， 所以原式 ， 故答案为： 12解：10 名学生的体育成绩中 50 分出现的次数最多，众数为 50； 故答案为：50 13解：由方程组可得， m24n2（m+2n
10、）（m2n） 故答案为：3 14解：如图：AC3.1m，B38， AB， 木杆折断之前高度AC+AB3.1+58.1（m） 故答案为 8.1 15解：过点AB分别作AMx轴，BNx轴，垂足为M、N， AMOPBN， P是AB的中点， OMON， OP是梯形AMNB的中位线， OP（AM+BN） A在双曲线y（x0）上，顶点B在双曲线y（x0）上， SAOMAMOM84，SBONBNON63， SABCSAOP+SBOPOPOM+OPON（AM+BN）2OMAMOM+BNON4+37， 故答案为：7 16解：过A1作A1Cx轴于点C， 点A1（1，）， ，OC1， A1B1OA1交x轴于B1，
11、A1COOA1B190， OA1C+A1OCOA1C+CA1B190， A1OCB1AO， A1OCB1A1O， ，即， B1C2， OB1OC+B1C3， ， 同理可得OB29，OB327， ， 9 ， 同理可得， ， 由规律可得， 故答案为： 三解答 17解：原式 18解：（1）证明：四边形ABCD是菱形， CDAB，ACDACB， 在DCE和BCE中， ， DCEBCE（SAS）， （2）DCEBCE， CDECBE， CDAB， CDEAFD， EBCAFD，即FEBC； （3）解：分两种情况： 如图 1，当F在AB延长线上时， EBF为钝角， 只能是BEBF， 设BEFBFEx， 可
12、通过三角形内角形为 180得：90+x+x+x180， 解得：x30， EFB30； 如图 2，当F在线段AB上时， EFB为钝角， 只能是FEFB，设BEFEBFx，则有AFD2x， 可证得：AFDFDCCBE， 得x+2x90， 解得：x30， EFB120 综上：F30或 120 19解：（1）如图 1 所示，平行四边形ABCD即为所求 （2）如图 2 所示，平行四边形PQMN即为所求 20解：（1）学校本次调查的学生人数为 1010%100 名， 故答案为：100； （2）m1002525201020， “书法”的人数为 10020%20 人， 补全图形如下： （3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为 36010%36， 故答案为：36； （4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为 100025%250 人
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