1、2020 年山东省滨州市数学中考基础训练 一选择题（每题 3 分，满分 36 分） 1下列各数中，负数是（ ） A|5| B（3） C（1）2019 D（1）0 2下列计算正确的是（ ） A2a2a21 B（3a2b）26a4b2 Ca3a4a12 Da4a2+a22a2 3如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若120，则2 的度数是（ ） A30 B40 C50 D60 4如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 5将点P（2，3）向左平移 3 个长度单位，再向上平移 2 个长度单位得到点Q，则点Q 的坐标是（ ） A（1，3） B（2，1） C（5，1） D（5，5）
2、6用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件哪个是合格的（ ） A B C D 72a1 和a5 是某个正数的两个不等的平方根，则实数a的值为（ ） A B C2 D2 8已知方程x26x+q0 配方后是（xp）27，那么方程x2+6x+q0 配方后是（ ） A（xp）25 B（x+p）25 C（xp）29 D（x+p）27 9 若点P（a+1，a2） 关于原点对称的点位于第二象限， 则a的取值范围表示正确的是 （ ） A B C D 10由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ） AA：B：C3：4：5 BABC Ca1，b2，c D（b+c）（bc）a2 11如图，在ABC中，ADBC于点
3、D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC， CAD25，则ABE的度数为（ ） A30 B15 C25 D20 12反比例函数y（a0，a为常数）和y在第一象限内的图象如图所示，点M在y 的图象上，MCx轴于点C，交y的图象于点A；MDy轴于点D，交y的图 象于点B，当点M在y的图象上运动时，以下结论： SODBSOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中 点其中正确结论是（ ） A B C D 二填空题（每题 5 分，满分 40 分） 13 14分式方程：的解x 15为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，如表是这 10 户
4、居 民 2019 年 10 月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 3 2 4 月用电量（度/户） 40 50 55 60 那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是 55（2）众数是 60（3）方差是 29（4）平均数是 54其中错误的是 （填序号） 16如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中 心，把OAB缩小得到OAB若B的坐标为（2，0），则点A的坐标为 17刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接 或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积， 设圆O的半径为 1， 若用圆O的外切正
5、六边形的面积S来近似估计圆O的面积，则S （结果保留根号） 18已知：函数y12x1，y2x+3，若x，则y1 y2（填“”或或“”） 19如图，AC是ABCD的对角线，且ACAB，在AD上截取AHAB，连接BH交AC于点F， 过点C作CE平分ACB交BH于点G，且GF，CG3，则AC 20观察下列一组数： a1，a2，a3，a4，a5， 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an （用含n的式子 表示） 三解答题 21（10 分）先化简，再求值：（x+1），请从不等式组的 整数解中选择一个合适的值代入求值 22（12 分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进
6、 2 部甲型号 手机和 1 部乙型号手机， 共需要资金 2800 元； 若购进 3 部甲型号手机和 2 部乙型号手机， 共需要资金 4600 元 （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两部手机共 20 台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）售出一部甲种型号手机，利润率为 40%，乙型号手机的售价为 1280 元为了促销， 公司决定每售出一台乙型号手机， 返还顾客现金m元， 而甲型号手机售价不变， 要使 （2） 中所有方案获利相同，求m的值 23（12 分）“树德之声”结束后，
7、王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单 位：分），绘制成如图频数直方图和扇形统计图： （1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图； （2）求扇形统计图中扇形D的圆心角度数； （3）成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人，求恰好选中一名 男生和一名女生的概率 24（13 分）如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E 作EGCD交AC于点G，交CF于点H，连接DG （1）求证：四边形ECDG是菱形； （2）若DG6，AG，求EH的值 25（13 分）如图 1 所示，已知AB，CD是O的直径，T是CD延长线的一点，O的弦AF 交CD于
8、点E，且AEEF，OA2OEOT （1）如图 1，求证：BT是O的切线； （2）在图 1 中连接CB，DB，若，求 tanT的值； （3）如图 2，连接DF交AB于点G，过G作GPCD于点P，若BT6，DT6求： DG的长 26在平面直角坐标系中抛物线yx2+4x+3 与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交 于点B，连接AB，将OAB绕着点B顺时针旋转得到OAB （1）用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A，B两点的坐标； （2）如图 1，当点A第一次落在抛物线上时，OBOnOAB，请直接写出n的值； （3）如图 2，当OAB绕着点B顺时针旋转 60，直线AO交x轴于点M，求AMB的 面积； （
9、4） 在旋转过程中， 连接OO， 当OOBOAB时 直线AO的函数表达式是 参考答案 一选择 1解：A、|5|5，是正数，不合题意； B、（3）3，是正数，不合题意； C、（1）20191，是负数，符合题意； D、（1）01，是正数，不合题意； 故选：C 2解：A、2a2a2a2，故此选项错误； B、（3a2b）29a4b2，故此选项错误； C、a3a4a7，故此选项错误； D、a4a2+a22a2，正确 故选：D 3解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30， BEF1+F50， ABCD， 2BEF50， 故选：C 4解：如图所示的几何体的左视图为： 故选：D 5解：根据题意，点Q的横
10、坐标为：235；纵坐标为3+21； 即点Q的坐标是（5，1） 故选：C 6解：根据 90的圆周角所对的弦是直径得到只有C选项正确，其他均不正确； 故选：C 7解：根据题意得：2a1+a50， 移项合并得：a2， 故选：C 8解：方程x26x+q0 配方后是（xp）27， x22px+p27， 62p， 解的：p3， 即（x3）27， x26x+970， q2， 即（x+3）27， 即（x+p）27， 故选：D 9解：点P（a+1，a2）关于原点的对称的点在第二象限， 点P在第四象限， a+10，a20， 解得：1a2， a的取值范围表示正确的是C 故选：C 10解：A、由题意：C18075，A
11、BC是锐角三角形，本选项符合题意 B、ABC，A+B+C180，A90，ABC是直角三角形，本 选项不符合题意 C、a1，b2，c，a2+b2c2，C90，ABC是直角三角形，本选项 不符合题意 D、（b+c）（bc）a2，b2c2a2，b2a2+c2，ABC是直角三角形，本选项 不符合题意 故选：A 11解：证明：ADBC， BDFADC， 又BFDAFE， CADFBD， 在BDF和ACD中 ， BDFACD （AAS） DBFCAD25， DBDA，ADB90， ABD45， ABEABDDBF20 故选：D 12解：由于A、B在同一反比例函数y图象上，则ODB与OCA的面积相等，都为
12、21，正确； 由于矩形OCMD、 三角形ODB、 三角形OCA为定值， 则四边形MAOB的面积不会发生变化， 正确； 连接OM，点A是MC的中点， 则OAM和OAC的面积相等， ODM的面积OCM的面积，ODB与OCA的面积相等， OBM与OAM的面积相等， OBD和OBM面积相等， 点B一定是MD的中点正确； 故选：D 二填空 13解：原式5+15 1 故答案为1 14解：去分母得：x2x2+x2， 解得：x2， 经检验x2 是分式方程的解 故答案为：2 15解：组数据按照从小到大的顺序排列为 40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则中位数为：55（度）， 60 度出
13、现了 4 次，出现的次数最多， 众数为 60 度， 平均数为：54（度）， 方差为（4054）2+3（5054）2+2（5554）2+4（6054）239； 其中错误的是（3）； 故答案为：（3） 16解：点B的坐标为（4，0），以原点O为位似中心，把OAB缩小得到OAB，B的 坐标为（2，0）， 以原点O为位似中心，把OAB缩小，得到OAB， 点A的坐标为（2，4）， 点A的坐标为（2，4），即（1，2）， 故答案为：（1，2） 17解：依照题意画出图象，如图所示 六边形ABCDEF为正六边形， ABO为等边三角形， O的半径为 1， OM1， BMAM， AB， S6SABO612 故答案
14、为：2 18解：联立y12x1，y2x+3， 解得， 所以当x时，y1y2 故答案为： 19解：如图，连接AG，作GNAC于N，FMEC于M 四边形ABCD是平行四边形， ADBC， AHBHBC， ABAH， ABHAHB， ABHCBH， ECAECB，ABC+ACB90， GBC+GCB45， FGCGBC+GCB45， FMCG，GNAC，FG， FMGM1， CG3， CM2， tanFCM， CN2CG， GN，CN， BG，CG是ABC的角平分线， AG也是ABC的角平分线， NAG45， ANGN， ACAN+NC 故答案为 20解：观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为
15、 2n+1， 观察分子的，1，3，6，10，15，可知规律为， an； 故答案为； 三解答 21解：（x+1） ， 由不等式组得，3x2， x+10，（2+x）（2x）0， x1，x2， 当x0 时，原式1 22解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元 ， 解得， 答：甲型号手机每部进价为 1000 元，乙型号手机每部进价为 800 元； （2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20a）部， 174001000a+800（20a）18000， 解得 7a10， 共有四种方案， 方案一：购进甲手机 7 部、乙手机 13 部； 方案二：购进甲手机 8 部、乙手机
16、 12 部； 方案三：购进甲手机 9 部、乙手机 11 部； 方案四：购进甲手机 10 部、乙手机 10 部 （3）甲种型号手机每部利润为 100040%400， w400a+（1280800m）（20a）（m80）a+960020m 当m80 时，w始终等于 8000，取值与a无关 23解：（1）本次比赛参赛选手总人数是 936（人）， 80x90 的人数有：3650%18（人）， 则 80x85 的人数有 18117（人）， 89x100 的人数有：3641895（人），补图如下： （2）求扇形统计图中扇形D的圆心角度数是 36050； （3）D区域的选手共有 5 人，其中男生比女生多一人
17、， 男生有 3 人，女生有 2 人， 画图如下： 共有 20 种等情况数，其中选中一名男生和一名女生的有 12 种， 则恰好选中一名男生和一名女生的概率是 24解：（1）由折叠可知DCEC，DCGECG EGCD， DCGEGC， EGCECG， EGEC， EGDC，且EGCD 四边形ECDG是平行四边形 EGEC， 平行四边形ECDG是菱形 （2）如图，连接ED交AC于点O， 四边形ECDG是菱形， EDAC，CDGE6DG， 四边形ABCD是矩形， ADC90， DCOACD， ， DC2OCAC， 设OCx，则CG2x，AC2x+， 36x（2x+）， 解得（不合题意，舍去） ， EG
18、CD，CDBC， EGBC， ADBC， DACACB，且GHCADC90 ADCCHG GH EHEGGH EH6 25解：（1）证明：CD是O的直径，O的弦AF交CD于点E，且AEEF， CDAF，AEO90， AO2OEOT，AB是圆的直径， ，又AOEBOT， AOETOB， OBTAEO90， BT是O的切线； （2）CD是圆的直径， CBD90，又OBT90，CBODBT， OBOC，COBC， CDBT，又TT， DBTBCT， ， 设DTm（m0）， 则BT2m，CT4m， 则CD3m，OBOD1.5m， 在 RtOBT中， tanT， （3）OBT90， OB2+BT2OT2
19、， 设半径为r，又BT6，DT6， r2+（6）2+（r+6）2， 解得：r3， AOETOB， ，即：， OE1， AE2， GPCD于点P，AEO90， AEOGPO， 又AOEGOP， AOEGOP， ， 设：OPa，则PG2a， PDODOP3a， 而PDGEDF， 则， 即：，解得：a， PD，PG， 在 RtPDG中， DG 26解：（1）yx2+4x+3（x2）2+7 所以对称轴为x2，所以B（2，0） 当x0 时，y3， 所以A（0，3）； （2）作AFx轴于F，由于二次函数的对称性， OBFB，AOAF AOBAFB90， BFABOA，设， ，所以n2 （3）延长AO与x轴交于M， 所以 （4）连接OO与AB交于C，作OEx轴于E， 所以AOBOEOOCB， 所以， 所以， 所以， 所以
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