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    2020年人教版五年级数学下册《第二单元因数与倍数》单元试卷(含答案)

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    2020年人教版五年级数学下册《第二单元因数与倍数》单元试卷(含答案)

    1、 第二单元第二单元 因数与倍数因数与倍数 一、单选题一、单选题 1.一个数的因数的个数是( ) A. 无限的 B. 有限的 C. 无法确定的 2.要使 24 5 是 3 的倍数, 可以填( ) A. 3 和 6 B. 1、4 和 7 C. 1 和 0 3.下列说法正确的是( ) A. 两个不同素数的和一定是合数 B. 9与1相差 8 C. 假分数的倒数一定小于 1 D. 一个三角形的三条边的长度都是整厘米数,其中两条边长度是 3 厘米和 5 厘米,那么第三条边的长度 有 5 种可能 4.45 能被 6( ) A. 整除 B. 除不尽 C. 除尽 D. 既不能整除又除不尽 5.有一个数,它既是

    2、9 的约数,又是 9 的倍数的数是( ) A. 3 B. 18 C. 9 D. 81 二、判断题二、判断题 6.6 的倍数只有 6,12,18,24,30。 7.1 是任何自然数的因数 8.任何一个奇数加 1 后都是 2 的倍数。 9.两个不同的自然数相乘,所得的积一定是合数。 三、填空题三、填空题 10.谁走的石阶都是 5 的倍数?( ) 11.最小的自然数是_,最小的奇数是_,最小的质数是_,最小的合数是_ 12.填空 18 的因数有_; 4 的倍数有_ (从小到大写 5 个); 一个数的倍数的个数是_ 。 13.奇数+奇数=_ 偶数+偶数=_ 奇数+偶数=_ 14.已知四位数 57A1

    3、是 9 的倍数,A 的值_ 四、解答题四、解答题 15.一隧道内有 2008 盏电灯,标号依次为 1,2,3,4,2008,有标号依次为 1,2,3,4,2008 的 2008 个人从该隧道内依次通过,每个人把标号为自己整数倍的开关拉一下,当这 2008 个人从隧道内通过后, 还有多少盏灯是亮着的? 16.已知三个质数 P1P2P3 , 且 P12+P22+P32=2238,求这三个质数 五、综合题五、综合题 17.把下面的数写成两个不同质数的和。 (1)14=_+_ (2)20=_+_ (3)40=_+_=_+_ 六、应用题六、应用题 18.12399910001001 的和是奇数还是偶数?

    4、请写出理由。 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解:一个因数的个数是有限的。 故答案为:B。 【分析】一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。 2.【答案】 B 【解析】【解答】要使 24 5 是 3 的倍数, 可以填 1,4 和 7, 故答案为:B. 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解:A、两个不同素数的和一定是合数,说法错误,如 2+3=5,5 是质数; B、9与1相差 8,说法错误,相差:9(1)=10; C、假分数的倒数小于 1,说法错误,如分数值为 1 的假分数,它的倒数等于 1;

    5、 D、一个三角形的三条边的长度都是整厘米数,其中两条边长度是 3 厘米和 5 厘米,因为:53第三边 5+3,即 2第三边8,第三边可以为 3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米、7 厘米,共 5 种情况,所以本 选项说法正确; 故选:D 【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属 于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累 4.【答案】 C 【解析】【解答】解:4567.5 故选:C. 【分析】根据因数和倍数的意义:如果数 a 能被数 b 整除(b0),a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的因数; 进行解答即可 5.【答案】 C

    6、【解析】【解答】一个数既是 9 的约数,又是 9 的倍数,这个数是 9. 故答案为:C 【分析】一个数最大的约数是它本身,最小的倍数是它本身,所以一个数既是它最大的约数,又是它最小 的倍数;由此选择即可. 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】【解答】解:6 的倍数有无数个,原题说法错误。 故答案为:错误 【分析】一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】1 是任何自然数的因数, 故答案为:正确. 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答. 8.【答案】正确 【解析】【解答】解:任何一个奇数加 1 后都是 2 的倍数。 故答案为:正确。【分析】是

    7、2 的倍数的数是偶数,偶数与奇数相差 1,所以奇数加 1 后都是 2 的倍数。 9.【答案】错误 【解析】【解答】解:例如:12=2,积也是质数,原题说法错误. 故答案为:错误 【分析】采用举例子的方法来判断,可以用特殊的数字 1 与一个质数相乘,这样就能做出判断. 三、填空题 10.【答案】 B 【解析】【解答】结合 5 的倍数的特征,15、20、25、30、35、40、45,这组数是 5 的倍数. 故答案为:B 【分析】本题考察 5 的倍数的特征,即一个数的个位是 0 或 5,这个数就是 5 的倍数. 11.【答案】 0;1;2;4 【解析】【解答】 最小的自然数是 0,最小的奇数是 1,

    8、最小的质数是 2,最小的合数是 4. 故答案为:0;1;2;4. 【分析】此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识,不能被 2 整除的数叫做奇数;一个数,如 果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数 叫做合数;最小的自然数是 0,最小的奇数是 1,最小的质数是 2,最小的合数是 4. 12.【答案】 1,2,3,6,9 ;4,8,12,16,20 ;无限的 【解析】【解答】解:18 的因数有:1,2,3,6,9;4 的倍数有:4;8;12;16;20;一个数的倍数的个数是 无限的. 故答案为:1,2,3,6,9;4,8,12,16

    9、,20;无限的. 【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题,根据因数和倍数的定义进行分析. 13.【答案】偶数;偶数;奇数 【解析】【解答】解:由分析知:奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数; 故答案为:偶数、偶数、奇数 【分析】根据奇数、偶数的意义:在自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数;不是 2 的倍数的数叫做奇数; 再根据奇数与偶数的性质:奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数; 14.【答案】 5 【解析】 【解答】解:四位数 57A1 的各位数字的和应是 9 的倍数,即 57A1A13 应是 9 的倍数, 因为 A 只能是一个一位数,所以它的取值范

    10、围是 0 到 9,0 到 9 中加 13 的和是 9 的倍数的数只有 5,所以 A 的值是 5。 故答案为:5 【分析】这个四位数是 9 的倍数,9 的倍数的特征:一个整数各位上的数字和是 9 的倍数,那么这个数就 是 9 的倍数。 四、解答题 15.【答案】 解:12008 中,完全平方数为:1、4、8、1396,共有 44 个 则当这 2008 个人从隧道内通过后,1、4、8、1396 号灯被拉了奇数次, 有 44 盏灯被关闭,所以还有 200844=1964 盏是亮着的 【解析】【分析】由于灯原来是亮着的,则灯被拉偶数次后,仍然亮着,被拉奇数次后灯被关闭,则有多 少盏灯是被关闭取决于 1

    11、2008 中多少含有奇数个因数的数,由于完成平方数含有奇数个因数,则只要确 定 12008 中含有多个完全平方数后,即能确定最后还有多少盏灯是亮着的 16.【答案】 解:由于三数之和为 2238 为偶数,则三个质数中必有一个质数为 2,定为 P1; 22+=2238,即,+=2234; 由此可从质数的平方数小于 2234 的质数开始进行验证,于 2234 的质数平方数最大的一个为 47 的平方是 2209, 那么有 =22342209=25, 恰好为 5 的平方数,而且 5 恰好为一个质数, 所以 p1=2,p2=5,p3=47 答:这三个质数分别为 2,5,47 【解析】【分析】奇数的平方数

    12、为奇数,偶数的平方数为偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,三数 之和为 2238,那么必能知道其中至少一个为偶数,即 2238=偶数+奇数+奇数,偶数为质数的只有 2,那么 其中必有一个质数为 2,为 P1 , 所以 4+=2238,+=2234,接下来我们从质数的平方数小 于 2234 的开始找, 小于 2234 的质数平方数最大的一个为 47 的平方, 2209, 那么有 =22342209=25, 恰好为 5 的平方数,而且 5 恰好为一个质数,所以 p1=2,p2=5,p3=47 五、综合题 17.【答案】 (1)11;3 (2)7;13 (3)3;37;11;29 【解析】【解

    13、答】解:(1)14=3+11;(2)20=7+13;(3)40=3+37=11+29。 故答案为:(1)11,3;(2)7,13;(3)3,37,11,29。(答案不唯一) 【分析】40 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37;两个数的末尾加起来 能够等于 10 的数,这两个数加起来是整十数。 六、应用题 18.【答案】 解:1 到 1001 之间一共有 1001 个数,其中有奇数 501 个,偶数 500 个 又因为偶数加偶数等于偶数,奇数个奇数相加是奇数,所以 501 个奇数加起来是奇数,故这 1001 个数相 加是奇数 【解析】【解答】1 到 1001 之间一共有 1001 个数,其中有奇数 501 个,偶数 500 个 又因为偶数加偶数等于偶数,奇数个奇数相加是奇数,所以 501 个奇数加起来是奇数,故这 1001 个数相 加是奇数 【分析】偶数个奇数相加得到的是偶数,奇数个奇数相加得到的是奇数


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