1、第十二讲 立体图形展开 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 阿呆 阿呆 卡莉娅 阿呆 卡莉娅 阿呆 卡莉娅 把相应的人物换成红字标明的人物 上一讲我们学习了立体图形计数，今天我们来学习一下正方体的展开图 首先来了解下什 么是展开图吧 例题例题 1 1 桌上的物体有几个面？ 【提示】别忘了挨在桌子上的面哦！ 练习练习 1 1 动动手，沿着红粗线剪开小盒子，它有几个面？ 例题例题 2 2 沿蓝色粗线剪开画在黑板上的立体图形，得到的平面展开图会是哪个呢？ 【提示】动手剪一剪！ 练习练习 2 2 动手试一试，下面哪个图形是左图沿橙黄色粗
2、线剪开的平面图？ B A 我们学会了立体图形的展开图，下面这些图形有的能折成正方体的小盒子，而有的不能折 成正方体的小盒子，你能找出这些“小特务”吗？ 例题例题 3 3 下面哪个图形能折成正方体的小盒子？为什么？ 【提示】折一折！想一想！ 练习练习 3 3 在能折成正方体小盒子的图形下面画“” A B C F E D A B C D “一条线， 不过 4； 凹田 7， 应舍弃 ” 这句话概括了不能折成正方体小盒子的大部分情况， 大家记住了吗？ 我们继续来看看展开图中相对的面有什么特点吧 例题例题 4 4 沿虚线折起来，把折成正方体后相对的两个面用相同的符号表示 【提示】折一折！你能发现折成正方
3、体后，对着的面有什么特点吗？ 练习练习 4 4 找对面游戏：折成正方体后，把相对的两个面用相同的符号表示 （ ） （ ） （ ） （ ） 例题例题 5 5 骰子相对两个面的点子数和都为 7，根据左边的正方体骰子，在右边的空白部分 画出适当的点子图 【提示】找到相对面！ 例题例题 6 6 【提示】图案的方向要分清哦！ 课外阅读课外阅读 正方体的平面展开图 你知道正方体的平面展开图有多少种吗？你能准确的记忆它们吗？一起来看看这个小窍 门吧！ 下面的正方体中， 的对面是 ， 的对面是 ， 的对面 是 根据左边的正方体，在右边的空白部分画出适当的图形 作业 1. 将下图中的（1） 、 （2）号罐子分别
4、剪开铺平后，哪一个是它们分别对应的展开图，请用线连起来 （1） （2） A B 第一类，第一类，1，4，1 型，共六种型，共六种 记忆方法：中间四个面，上下各一面 第二类，第二类，2，3，1 型，共三种型，共三种 记忆方法：中间三个面，一、二隔河见 第三类，第三类，2，2，2 型，只有一种型，只有一种 记忆方法：中间两个面，楼梯天天见 第四类，第四类，3，3 型，只有一种型，只有一种 记忆方法：中间没有面，三三连一线 2. 沿粗实线和粗虚线剪开左边的正方体，所得到的平面展开图是（ ） 3. 在不能折成正方体小盒子的图形下面画“” 4. 折一折把下图相对的面用相同的符号表示 5. 骰子相对的两个
5、面的点子数和都为 7，根据左边的正方体骰子，在右边的空白部分画出适当的点子图 （ ） （ ） （ ） （ ） A B 第十二讲 立体图形展开 1. 例题 1 答案：6 个面 详解：一共有上、下、左、右、前、后 6 个面 2. 例题 2 答案：B 详解：找一个基准面，这个基准面就是以原正方体中实线最多的面为准，然后在各个面标上序号，基准面不动， 其他面沿着虚线一一展开，观察展开的其他面与基准面的位置关系 3. 例题 3 答案：C 详解：含有“凹、田、7”或者一条线上的正方形为 5 个的图形不能折成正方体A 中含有“凹” ，B 中含有“田” ， D 中一条线为 5，E 中含有“7” ，F 中含有“
6、凹” 4. 例题 4 答案： 详解： “目” “Z”两端是相对面，找到相对面即可 5. 例题 5 答案： 详解：先将图中已有的骰子点数补全，找到对面，根据骰子相对面的点子数和为 7 的规律，补全相对面的点子图 6. 例题 6 答案： 详解：首先根据左边正方体上面的图案判断出的位置，然后找到相对面即可 7. 练习 1 答案：6 简答：一共有上、下、左、右、前、后 6 个面 8. 练习 2 答案：B 简答：沿着蓝色粗线剪开试一试 9. 练习 3 答案： 简答：第一个、第三个和第四个都含有“田” ，第二个可以折成正方体 10. 练习 4 答案： 简答：找到相对面即可 11. 作业 1 答案： 简答：观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图 12. 作业 2 答案：A 简答：动手剪一剪，可发现剪出来的展开图应为 A 13. 作业 3 答案： （1） （2） A B () 简答：一条线，不过四，凹田 7，应舍弃第 2 个图形中包含“田” ，所以不可以折成正方体小盒子 14. 作业 4 答案： 简答：先判断“目”字形的两个相间的面是对面，剩下的面即为对面 15. 作业 5 答案： 简答：根据左边的正方体骰子可以判断 的上面，骰子两个相对面的点子数和都为 7，再根据找对面的方法判 断出每个相对面上的点子数 （）
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