1、第七讲 速算与巧算 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 我们是一对好朋友， 你能帮助其它数字找到 好朋友吗？ 风格整体与其它讲次统一即可数字不要改变 例题例题 1 1 用巧妙的方法计算 （1）19 24 51 （2）16 38 42 （3）24 19 36 【提示】找一找个位的好朋友！ 练习练习 1 1 用巧妙的方法计算 （1）13 15 27 （2）35 15 28 （3）29 11 27 将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的 结果求和或求差，我们把这种计算方法叫做凑整法 加法计算中运用
2、凑整法巧算可以大大提高 计算速度 例题例题 2 2 用巧妙的方法计算 （1）65 21 19 （2）49 13 27 （3）52 14 16 【提示】减法中，相同符号的数也可以是好朋友！ 练习练习 2 2 用巧妙的方法计算 （1）57 21 9 （2）46 12 18 （3）73 25 15 凑整法在减法中也有许多巧妙的应用，两个数相减的时候，如果个位数字相同，两数相减 正好能得到一个整十、整百、整千的数，例如 7959 中，79 的个位是 9，59 的个位也是 9，两个数相减，正好能得到一个整十数 20 例题例题 3 3 用巧妙的方法计算 （1）47 1725 （2）39 27 19 （3）
3、41 15 21 【提示】符号不同的两个数，个位相同的能凑整 练习练习 3 3 用巧妙的方法计算 （1）36 26 19 （2）38 17 18 （3）45 29 15 我们学习了加法中的凑整和减法中的凑整，你能综合运用凑整法来解决下面的题目吗？ 例题例题 4 4 用巧妙的方法计算 （1）32 27 18 13 （2）41 19 31 9 （3）42 37 18 17 【提示】找找符号！ 练习练习 4 4 用巧妙的方法计算 （1）18 36 52 14 （2）31 25 21 25 （3）23 39 17 9 提高计算速度，进行巧妙计算的方法不仅仅有凑整法，巧妙分组也能简化计算，来看看下 面的
4、题目可以怎么分组吧！ 例题例题 5 5 用巧妙的方法计算 （1）11 10 9 8 7 6 5 4 （2）25 23 21 19 17 15 13 （3）11 12 13 14 15 16 17 18 19 【提示】符号有什么规律呢？ 例题 6 用巧妙的方法计算。 （1）13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 （2）28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 【提示】4 个数为一组，找找规律！ 课外阅读课外阅读 “0”的故事 大约 1500 年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的.他们使用罗马数字罗马数字是用 几个表示数的符号，按照一定规则，把
5、它们组合起来表示不同的数目在罗马数字的运用里， 不需要“0”这个数字 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符 号他发现，有了“0” ，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法 向大家做了介绍过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了当时是欧洲的中世纪，教 会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是 上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上 帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头 紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字就这样，
6、 “0”被那个愚昧、残忍的罗马教 皇明令禁止了虽然“0”被禁止使用，但是罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中 仍然秘密地使用“0” ，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献后来“0”终于在欧洲被广泛使 用，而罗马数字却逐渐被淘汰了 作业 1. 用巧妙的方法计算 （1）36 12 4 （2）13 29 41 （3）12 38 17 2. 用巧妙的方法计算 （1）32 19 1 （2）36 12 4 （3）51 32 18 3. 用巧妙的方法计算 （1）32 19 12 （2）27 1724 （3）41 28 11 4. 用巧妙的方法计算 （1）13 14 16 17 （2）6 8 10 12
7、14 （3）16 18 20 22 24 5. 用巧妙的方法计算 （1）13 12 11 10 9 8 7 6 （2）19 17 15 13 11 9 7 5 3 第七讲 速算与巧算 1. 例题 1 答案： 详解：个位凑成 10 两个数的是一对好朋友，如（1）中的 19 和 51， （2）中的 38 和 42， （3）中的 24 和 36 2. 例题 2 答案： 详解：相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算 3. 例题 3 答案： 详解：不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算 4. 例题 4 答案： （1）47172555 （2）39271947 （3）4115215 30 20 20
8、 （1）65211925 （2）4913279 （3）52141622 40 40 30 （1）19245194 （2）16384296 （3）24193641 70 80 60 详解：相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算 5. 例题 5 答案： 详解：此题中运算符号是“” “”间隔，可采用分组法，需要按照符号的变化规律进行分组，使计算简便 6. 例题 6 答案： 详解：此题中运算符号是“” “” “” “”间隔，采用分组法，需要按照符号的变化规律进行分组，使计算 简便 7. 练习 1 答案： （1）13121110987654320 （2）28
9、27262524232221201918171616 0 0 0 0 0 0 （1）11109876544 （2）2523211917151319 （3）11121314151617181915 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 （1）3227181310 （2）411931920 （3）4237181780 50 10 60 40 10 20 简答：找到个位能凑十的两个数 8. 练习 2 答案： 简答：相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算 9. 练习 3 答案： 简答：不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算 10. 练习 4 答案： （1）36261929 （2）3817
10、1837 （3）4529151 10 20 30 （1）5721927 （2）46121816 （3）73251533 30 30 40 （1）13152755 （2）35152878 （3）29112713 40 50 40 简答：相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算 11. 作业 1 答案： 简答：找到个位能凑十的两个数 12. 作业 2 答案： 简答：相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算 13. 作业 3 答案： 简答：不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算 14. 作业 4 答案： 简答：相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计
11、算不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算 15. 作业 5 答案： （1）1912512830 （2）3756271650 （3）1344172450 70 40 10 40 30 20 （1）32191239 （2）27172434 （3）4128112 20 10 30 （1）3219112 （2）3117131 （3）5132181 20 30 50 （1）3612452 （2）13294183 （3）12381733 40 70 50 （1）1836521420 （2）3125212510 （3）233917970 70 10 40 50 0 30 简答：此题中运算符号是“” “”间隔，可采用分组法 1 1 1 1 2 2 2 2 （1）1312111098764 （2）1917151311975311
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