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    青岛版(五四制)五年级数学下册 第4单元 圆柱和圆锥 单元测试卷(含答案)

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    青岛版(五四制)五年级数学下册 第4单元 圆柱和圆锥 单元测试卷(含答案)

    1、 4.圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、单选题一、单选题 1.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大()。 A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 2.当一个圆柱的底面_和高相等时,展开这个圆柱的侧面,可以得到一个正方形( ) A. 直径 B. 半径 C. 周长 3.圆锥的底面直径和高都扩大到原来的 3 倍,体积扩大到原来的( ) A. 3 倍 B. 9 倍 C. 27 倍 D. 36 倍 4.圆柱的底面直径和高都是 8 厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 A. 100.48 B. 301.44 C. 200.96 D. 251.2 二、判断题二、判断题 5.圆柱的体积大于圆锥的体积。

    2、 6.(1)圆柱的高只有一条。 (2)圆柱的两底面直径相等。 (3)圆柱的底面周长和高相等时,沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。 7.如果一个圆柱体积是 18cm3 , 则圆锥体积是 6cm3 (判断对错) 8.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体,削去部分体积是圆锥体积的 2 倍。 9.一个长 10cm、宽 8cm 的长方形,以长边所在的直线为轴旋转一周,得到的圆柱体的底面直径是 8cm 三、填空题三、填空题 10.说出下面各圆锥的高。(单位:cm) 第一个高_cm;第二个高_cm;第三个高_cm。 11.一个圆锥的底面半径扩大 2 倍,高扩大 3 倍,它的体积就扩大_倍 12.用一张长

    3、2.5 米, 宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是_平方米。(接口处忽 略不计) 13.把一个棱长是 6 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,圆柱的底面直径是_厘米,高是_ 厘米。 四、解答题四、解答题 14.将下面的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周, 可以形成什么图形?它们的体积各是多少立方厘米? 15.一节铁皮烟囱长 1.2m,直径是 0.2m。做这样的烟囱 5 节,至少要用铁皮多少平方米? 五、综合题五、综合题 16.计算下面圆柱的表面积。 (1) (2) 六、应用题六、应用题 17.一辆货车箱是一个长方体,它的长是 4 米,宽是 1.5 米,高是 4 米,装满一车

    4、沙,卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米? 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】解答:圆柱的体积、圆锥的体积 ,由题意可知,圆柱和圆锥等底等高,所 以 。 分析:由圆柱的体积公式和圆锥的体积公式换算得到。 2.【答案】 C 【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等. 故答案为:C 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形,长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等,另一 条边的长度与高相等;如果底面周长与高相等时才是正方形. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解:33=9,圆锥的底面直径扩大到原来的 3 倍,体积

    5、扩大到原来的 9 倍,高扩大到原 来的 3 倍,那么体积扩大到原来的 27 倍,93=27. 故答案为:C 【分析】根据圆面积公式可知,圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍,根据圆锥的体积公式可知, 圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数. 4.【答案】 B 【解析】【解答】解:3.142+3.1488=100.48+200.96=301.44(平方厘米)。 故答案为:B。 【分析】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。底面积:根据底面直径求出;侧面积:运用底面直径求出底 面周长,周长乘以高即可。据此可求解。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】等底等高的圆柱体积大于圆锥

    6、的体积,原题说法错误. 故答案为:错误. 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系,圆柱体积=圆锥的体积3,据此解答. 6.【答案】(1)0 (2)1 (3)1 【解析】 【解答】1.圆柱的高有无数条,原题错误;2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形,原题正确; 3.圆柱的底面周长和高相等时,沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形,原题正确。 【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的. 2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆. 3、两个 底面之间的距离是圆柱体的高. 4、一个圆柱体有无数条高与对称轴. 5、圆柱体的侧面是一个曲面。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解:只有等底等高的

    7、圆锥的体积是圆柱体积的 ,再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高 的前提条件下,就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 , 因此,如果一个圆柱体积是 18 立方厘米,则圆 锥体积是 6 立方厘米,这种说法是错误的 故答案为:错误 【分析】 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 , 再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下, 就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 ,据此判断 8.【答案】 正确 【解析】解答:因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ,所以削去部分体积是圆锥体积的 2 倍,因此 把一个圆柱削成一个最大的圆锥体,削去部分体积是圆锥体积的 2 倍。此说法正确。 故答案为:正确 分析:等底等高的圆锥体积是圆

    8、柱体积的 ,所以削去部分体积是圆锥体积的 2 倍,据此判断。 9.【答案】 错误 【解析】【解答】以长边所在的直线为轴旋转一周,得到的圆柱体的底面直径是 82=16(cm);原题说法错 误. 故答案为:错误 【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱体,为轴的一边是圆柱的高,相邻的另一条边 就是圆柱的底面半径. 三、填空题 10.【答案】4 ;10 ;15 【解析】【解答】圆锥的顶点和底面之间的距离叫做高。 【分析】圆锥的高。 11.【答案】12 【解析】【解答】解:圆锥的底面半径扩大 2 倍,它的底面积就扩大 22=4 倍,圆锥的高扩大 3 倍,那么 圆锥的体积就扩大 43=12

    9、倍 答:它的体积扩大 12 倍故答案为:12 【分析】根据圆锥的体积公式:v=sh,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的 乘积,据此解答 12.【答案】 3.75 【解析】【解答】 2.51.53.75(平方米) 故答案为:3.75 平方米。 【分析】烟囱的侧面展开后就是一个长方形,长方形的面积就是烟囱的侧面积。 13.【答案】 6;6 【解析】【解答】解:把这个正方体削成最大的圆柱体后,圆柱的底面直径是 6 厘米,高是 6 厘米. 故答案为:6;6 【分析】把一个正方体削成最大的圆柱,圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等. 四、解答题 14.【答案】解:可以旋转成两个不

    10、同形状的圆锥体。以长直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是 235.5 立 方厘米;以短直角边为轴旋转得到的圆锥体的体积是 423.9 立方厘米。 【解析】【分析】首先根据图示,把图中的三角形以 9 厘米为轴旋转一周,可以形成一个圆锥体;然后根 据圆锥的体积公式,可得它的体积等于底面半径是 5 厘米,高为 9 厘米的圆锥的体积,据此解答即可。 15.【答案】解:1.20.23.145=3.768(平方米) 答:至少要用铁皮 3.768 平方米。 【解析】 【分析】 烟囱是没有底的圆柱: 一节铁皮烟囱的面积=烟囱长烟囱底面周长。 烟囱底面周长=d , 求 5 个一节铁皮烟囱的面积是多少,据此可求解。 五、综合题 16.【答案】(1)解:3.14(82)2+3.14810 =3.1432+3.1480 =100.48+251.2 =351.68(cm) (2)解:3.142.52+3.142.5212 =3.1412.5+3.1460 =39.25+188.4 =227.65(cm) 【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积,圆柱的侧面积=底面周长高,根据圆面积公式计算底 面积即可. 六、应用题 17.【答案】,解得 答:它的底面积是 120 平方米。 【解析】【解答】 ,解得 。 【分析】本题中长方体的体积等于圆锥的体积,注意单位的换算。


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