1、 1 2020 年拱墅区、滨江区年拱墅区、滨江区初中学业水平考试数学试初中学业水平考试数学试卷卷 一选择题：本大题有 10 个小题，毎小题 3 分，共 30 分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1计算下列各式，结果为负数的是（ ） A(-7)(-8) B(-7)(-8) C(-7)-(-8) D(-7)+(-8) 2世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为-11034 米，数据-11034 用科学记数法表示为（ ） A1.1034104 B-1.10344 C-1.1034104 D-1.1034105 3下列计算正确的是（ ） A 2 )7(= 7 B 2 )7(
2、=-7 C 4 1 1=1 2 1 D 4 1 1= 2 5 4如图，测得一商场自动扶梯的长为 l，自动扶梯与地面所成的角为 ，则该自动扶梯到达的高度 h 为（ ） Alsin B sin l Clcos D cos l 5某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装 4 吨，还剩下 8 吨未装；若每辆车装 4.5 吨，恰好装完.设这个车队有 x 辆车，则（） A4(x+8)=4.5x B4x+8=4.5x C4.5(x-8)=4x D4x+4.5x=8 6一次中学生田径运动会上，21 名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下： 成绩 （m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 人数 8
3、6 1 其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（ ） 2 A平均数 B中位数 C众数 D方差 7如图，ABCDMN，点 M，N 分别在线段 AD，BC 上，AC 与 MN 交于点 E则（ ） A AM CE AE DM B DM BN CN AM C EN AB ME DC D DM CE AM AE 8如图，AB/CD，点 E 是直线 AB 上的点，过点 E 的直线 l 交直线 CD 于点 F，EG 平分BEF 交 CD 于点 G在 直线 l 绕点 E 旋转的过程中，图中1，2 的度数可以分别是（ ） A30，110 B56 ，70 C70，40 D100 ，40
4、9如图所示，正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，连接 AE，作 AE 的垂直平分线交 AB 于 G，交 CD 于 F，若 BG 2BE，则 DF：CF 的长为（ ） A 3 1-5 B 8 15 C 5 5 D 5 2 10已知二次函数 y=ax2+2ax+3a-2（a 是常数，且 a0）的图象过点 M（x1，-1），N（x2，-1），若 MN 的长不小 于 2，则 a 的取值范围是（ ） Aa 3 1 B0a 3 1 C- 3 1 a0 Da- 3 1 3 二填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11因式分解：x2-4= 12如图，在 ABC 中，ACB=90
5、 ，CD 是 ABC 的中线，若DCB=40 ，则A 的度数为 13同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是 14如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得AEB=120 ，圆弧的半径是 2 千米，则该段圆弧形 弯道的长为 千米（结果保留 ） 15某函数满足当自变量 x=-1 时，函数的值 y=2，且函数 y 的值始终随自变量 x 的增大而减小，写出一个满足条件 的函数表达式 16如图，在等边三角形 ABC 的 AC，BC 边上各取一点 P，Q，使 AP=CQ，AQ，BP 相交于点 O若 BO=6，PO=2， 则 AP 的 ，AO 的长为 三解答题：本大题有 7 个小
6、题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分 6 分） 计算：（1）（a-3）（a+1）-（a-3）2 （2） 2 1 4 4 2 aa 4 18（本题满分 8 分) 根据N 家学生体质健康标准规定：九年级男生坐位体前屈达到 17.8 厘米及以上为优秀；达到 13.8 厘米至 17.7 厘米为良好；达到-0.2 厘米至 13.7 厘米为及格；达到-0.3 厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体 柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了 20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统 计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列
7、问题 （1）求参加本次坐位体前屈测试的人数； （2）求 a，b，c 的值； （3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于 13.8 厘米的人数 19.（本题满分 8 分） 如图，在 ABC 中，ABACBC，以点 A 为圆心，线段 AB 的长为半径画弧，与 BC 边交于点 D，连接 AD 过点 D 作 DEAD，交 AC 于点 E （1）若B=50 ，C=28 ，求AED 度数； （2）若点 F 是 BD 的中点，连接 AF，求证：BAF=EDC 5 20（本题满分 10 分） 某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时 300 立方米的速度放水时，经 3 小时能将池内 的水
8、放完设放水的速度为 x 立方米/时，将池内的水放完需 y 小时已知该游泳池毎小时的最大放水速度为 350 立 方米 （1）求 y 关于 x 的函数表达式 （2）若该游泳池将放水速度控制在每小时 200 立方米至 250 立方米（含 200 立方米和 250 立方米），求放水时间 y 的范围 （3）该游泳池能否在 2.5 小时内将池内的水放完？请说明理由 6 21（本题满分 10 分） 已知：O 的两条弦 AB，CD 相交于点 M，且 AB=CD （1）如图 1，连接 AD求证：AM=DM （2）如图 2，若 ABCD，在弧 BD 上取一点 E，使弧 BE=弧 BC，AE 交 CD 于点 F，连
9、 AD、DE 利断E 与DFE 是否相等，并说明理由 若 DE=7，AM+MF=17，求 ADF 的面积 22（本题满分 12 分） 设二次函数 y=（ax-1）（x-a），其中 a 是常数，且 a0 7 （1）当 a=2 时，试判断点（- 2 1 ，-5）是否在该函数图象上 （2）若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式 （3）当 2 a -1x 2 a +1 时，y 随 x 的增大而减小，求 a 的取值范围 23（本题满分 12 分） 如图 1，折叠矩形纸片 ABCD，具体操作：点 E 为 AD 边上一点（不与点 A，D 重合），把 ABE 沿 BE 所在的直 线折叠，A 点的对称
10、点为 F 点；过点 E 对折DEF，折痕 EG 所在的直线交 DC 于点 G，D 点的对称点为 H 点 （1）求证： ABE DEG （2）若 AB=3，BC=5 点 E 在移动的过程中，求 DG 的最大值 如图 2，若点 C 恰在直线 EF 上，连接 DH，求线段 DH 的长 8 2020 年初中学业水平考试数学评分建议年初中学业水平考试数学评分建议 一仔细选一选一仔细选一选 DCDAB CDCAB 二认真填一填二认真填一填 （本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11(x 2)(x 2) ；1250 ；13 4 1 ；14 3 2 ；15答案不唯一，如 y x 1；164，1
11、3+1（每空各 2 分） 三全面答一答三全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17.（6 分） （1）原式= 4a 12 -3 分 （2）原式= 2 1 a -3 分 18（8 分） （1）参加本次坐位体前屈测试的人数：1525%=60（人） 即参加本次坐位体前屈测试的人数是 60 人 -2 分 （2）b=6045%=27 -1 分 c=6010%=6 -1 分 a=6027156=12 -1 分 （3）（1227）20%=195 估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于 13.8 厘米的人数约为 195 人 -3 分 19（8 分） （1）由题意可得 ABAD ADBB50 -1 分
12、DEAD ADE90 -1 分 9 EDC=180 ADBADE =180 509040 -1 分 C28 AEDEDCC402868 -1 分 （2） ABAD，点 F 是 BD 的中点 AFBD，BAFDAF -1 分 DAFADB90 DEAD 20（10 分） （1）由题意得 xy=3003=900 y= x 900 （x350）-3 分 （2）由题意可知 200x250 250 900 y 200 900 3.6y4.5 -4 分 （3）该游泳池不能在 2.5 小时内将池内的水放完 y2.5 x 900 2.5 10 x 5 . 2 900 该游泳池不能在 2.5 小时内将池内的水放完 -3 分 21（10 分） 11 23.（12 分） 12 （1）由折叠可知 AEB=FEB，DEG=HEG -1 分 AEB+FEB+DEG+HEG=180 AEB+DEG=90 -1 分 矩形 ABCD A=D=AEB+ABE=90 -1 分 ABE=DEG -1 分 ABEDEG （2）设 AE= x ABEDEG （2）设 AE= x ABEDEG 13
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