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    江苏省南京市2020年中考数学基础训练(二)含答案

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    江苏省南京市2020年中考数学基础训练(二)含答案

    1、江苏省南京市 2020 年数学中考基础训练(二) 一选择题 1下列计算正确的是( ) A2 B2 C2 D2 2若x,y均为正整数,且 2x4y32,则x+2y的值为( ) A3 B4 C5 D6 3估计+1 的值在( ) A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 4甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐?( ) A甲 B乙 C丙 D丁 5如图,ACBD,AOBO,CODO,D30,A95,则AOB等于(

    2、) A120 B125 C130 D135 6用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论: 可能是锐角三角形; 可能是直角三角形; 可能是钝角三角形; 可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号是( ) A B C D 二填空题 7如果a的相反数是 1,那么a的绝对值等于 8某公益机构设立了网站接受爱心捐助,旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业据网站 统计,目前已有大约 2451000 人献爱心将“2451000”用科学记数法表示为 9若二次根式有意义,则x的取值范围是 10计算(2)2的结果等于 11已知A(4,y1),B(1,y2)是反比例函数y图象上的两个点,则y1与

    3、y2 的大小关系为 12若方程x24x+20 的两个根为x1,x2,则x1(1+x2)+x2的值为 13 把点A(a, 0) 向左平移 3 个单位后记为点B, 若点B与点A关于y轴对称, 则a 14在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于M,N, 作直线MN,交BC于点D,连接AD如果BC5,CD2,那么AD 15如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,C80,按如图方式沿着MN折 叠,使FNCD,此时量得FMN40,则B的度数是 16如图,正三角形ABC的边长为 2,点A,B在半径为的圆上,点C在圆内,将正三角 形ABC绕点A逆时针旋转,当边AC第一

    4、次与圆相切时,旋转角为 三解答题 17化简:x 18先阅读,再完成练习 一般地,数轴上表示数x的点与原点的距离,叫做数x的绝对值,记作|x|, |x|3 x表示到原点距离小于 3 的数,从如图 1 所示的数轴上看:大于3 而小于 3 的数,它们 到原点距离小于 3,所以|x|3 的解集是3x3; |x|3 x表示到原点距离大于 3 的数,从如图 2 所示的数轴上看:小于3 的数或大于 3 的数, 它们到原点距离大于 3,所以x3 的解集是x3 或x3 解答下面的问题: (1)不等式|x|5 的解集为 ,不等式|x|5 的解集为 (2) 不等式|x|m(m0) 的解集为 不等式|x|m(m0)

    5、的解集为 (3)解不等式|x3|5 (4)解不等式|x5|3 19列方程或方程组解应用题: 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展,北 京展览馆距离该校 12 千米,1 号车出发 3 分钟后,2 号车才出发,结果两车同时到达, 已知 2 号车的平均速度是 1 号车的平均速度的 1.2 倍,求 2 号车的平均速度 20如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AFBC交BE 的延长线于F,连接CF (1)求证:AEFDEB; (2)若BAC90,求证:四边形ADCF是菱形 21某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 200 只,为了与客户签订购销合同,

    6、对自己所养殖甲鱼的总 重量进行评估,随意捞了 5 只,称得重量分别为 1.5、1.4、1.6、2、1.8(单位:千克) (1)根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克? (2)如果甲鱼的市场价为每千克 150 元,那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多 少元? 22某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由 2 名男生、2 名女生及 1 名班主任 老师组成代表队但参赛时,每班只能有 3 名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另 外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各随机抽出 1 名初三(1)班由甲、乙 2 名男 生和丙、丁 2 名女生及 1 名班主任组成了代表队,求恰好抽到由

    7、男生甲、女生丙和这位 班主任一起上场参赛的概率(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分 析过程) 23在小水池旁有一盏路灯,已知支架AB的长是 0.8m,A端到地面的距离AC是 4m,支架 AB与灯柱AC的夹角为 65小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是 45,在水池 的内沿E测得支架A端的仰角是 50 (点C、E、D在同一直线上) , 求小水池的宽DE (结 果精确到 0.1m)(sin650.9,cos650.4,tan501.2) 24如图,若二次函数yx2x2 的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左 侧),与y轴交于C点 (1)求A,B两点的坐标; (2)若P(m,2)

    8、为二次函数yx2x2 图象上一点,求m的值 25 A,B两地相距 20km甲、乙两人都由A地去B地,甲骑自行车,平均速度为 10km/h; 乙乘汽车,平均速度为 40km/h,且比甲晚 1.5h出发设甲的骑行时间为x(h)(0x 2) ()根据题意,填写下表: 时间x(h) 与A地的距离 0.5 1.8 甲与A地的距离(km) 5 20 乙与A地的距离(km) 0 12 ()设甲,乙两人与A地的距离为y1(km)和y2(km),写出y1,y2关于x的函数解 析式; ()设甲,乙两人之间的距离为y,当y12 时,求x的值 26(1)如图 1,在O中,弦AB与CD相交于点F,BCD68,CFA10

    9、8,求 ADC的度数 (2)如图 2,在正方形ABCD中,点E是CD上一点(DECE),连接AE,并过点E作AE 的垂线交BC于点F,若AB9,BF7,求DE长 27 在平面直角坐标系xOy中, 对于两个点P,Q和图形W, 如果在图形W上存在点M,N(M, N可以重合)使得PMQN,那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点 (1)如图 1,已知点A(0,3),B(2,3) 设点O与线段AB上一点的距离为d,则d的最小值是 ,最大值是 ; 在P1(),P2(1,4),P3(3,0)这三个点中,与点O是线段AB的一对平 衡点的是 (2)如图 2,已知圆O的半径为 1,点D的坐标为(5,0),若点E(x

    10、,2)在第一象限, 且点D与点E是圆O的一对平衡点,求x的取值范围 (3)如图 3,已知点H(3,0),以点O为圆心,OH长为半径画弧交x轴的正半轴于 点K,点C(a,b)(其中b0)是坐标平面内一个动点,且OC5,圆C是以点C为圆 心,半径为 2 的圆,若弧HK上的任意两个点都是圆C的一对平衡点,直接写出b的取值 范围 参考答案 一选择题 1解:A、2,故原题计算正确; B、2,故原题计算错误; C、4,故原题计算错误; D、4,故原题计算错误; 故选:A 2解:2x4y32, 即 2x22y25, x+2y5 故选:C 3解:23, 3+14, 故选:B 4解:甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队

    11、队员身高的方差中丁的方差最小, 丁仪仗队的身高更为整齐, 故选:D 5解:在ACO和BDO中, , ACOBDO(SSS), CD30, AOBC+A30+95125, 故选:B 6解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形 只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形 故选:B 二填空 7解:因为a的相反数是 1,所以a1, 所以a的绝对值等于 1, 故答案为:1 8解:24510002.451106 故答案为:2.451106 9解:二次根式有意义, 2x10, 解得:x 故答案为:x 10解:原式204+2 224 故答案为 224 11解:反比例函数

    12、y,40, 在每个象限内,y随x的增大而增大, A(4,y1),B(1,y2)是反比例函数y图象上的两个点,41, y1y2, 故答案为:y1y2 12解:根据题意x1+x24,x1x22, x1(1+x2)+x2 x1+x2+x1x2 4+2 6 故答案为:6 13解:点A(a,0)向左平移 3 个单位后记为点B, B点坐标为:(a3,0), 点B与点A关于y轴对称, a+a30, 则a 故答案为: 14解:由作图步骤可得:MN垂直平分AB,则ADBD, BC5,CD2, BDADBCDC523 故答案为:3 15解:FNDC, BNFC80, BMN沿MN翻折得FMN, BMNFMN40,

    13、 BNMBNF8040, 在BMN中, B180 (BMN+BNM) 180 (40+40) 18080100 故答案为:100 16解:如图,分别连接OA、OB, OAOB,AB2, OAB是等腰直角三角形, OAB45, ABC是等边三角形, BAC60, CAO15, AC与圆相切, CAO90, CAC75, 当边AC第一次与圆相切时,旋转角为 75, 故答案为:75 三解答 17解:原式xx1x1 18解: (1)不等式|x|5 的解集为5x5,不等式|x|5 的解集为x5 或x5, 故答案为:5x5、x5 或x5; (2)不等式|x|m(m0)的解集为mxm,不等式|x|m(m0)

    14、的解集为x m或xm, 故答案为:mxm、xm或xm; (3)|x3|5, 5x35, 2x8; (4)|x5|3, x53 或x53, x8 或x2 19解:设 1 号车的平均速度为x千米/时,则 2 号车的平均速度是 1.2x千米/时,根据题 意可得: , 解得:x40, 经检验得:x40 是原方程的根,并且符合题意, 则 1.2x48, 答:2 号车的平均速度是 48 千米/时 20证明:(1)E是AD的中点, AEDE, AFBC, AFEDBE, AEFDEB, AEFDEB; (2)AEFDEB, AFDB, AD是BC边上的中线, DCDB, AFDC, AFDC, 四边形ADC

    15、F是平行四边形, BAC90,AD是BC边上的中线, ADDC, ADCF是菱形 21解:(1)所抽取样本的平均质量为(1.5+1.4+1.6+2+1.8)51.66(千克/条), 所以可估计所有 200 只甲鱼的总质量约为 1.66200332(千克) (2)该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为 33215049800 元 22解:可能出现的所有结果列表如下: 甲 乙 丙 (甲,丙) (乙,丙) 丁 (甲,丁) (乙,丁) 共有 4 种可能的结果,且每种的可能性相同,其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班 主任一起上场参赛的结果有 1 种, 所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的

    16、概率为 23解:过点B作BFAC于F,BGCD于G, 在 RtBAF中,BAF65,BFABsinBAF0.80.90.72, AFABcosBAF0.80.40.32, FCAF+AC4.32, 四边形FCGB是矩形, BGFC4.32,CGBF0.72, BDG45, BDGGBD, GDGB4.32, CDCG+GD5.04, 在 RtACE中,AEC50,CE, DECDCE5.043.331.711.7, 答:小水池的宽DE为 1.7 米 24解:(1)当y0 时,x2x20,解得x11,x22, A(1,0),B(2,0); (2)把P(m,2)代入yx2x2 得m2m22,解得m

    17、10,m21, m的值为 0 或 1 25解()由题意知:甲、乙二人平均速度分别是平均速度为 10km/h和 40km/h,且比甲 晚 1.5h出发 当时间x1.8 时,甲离开A的距离是 101.818(km) 当甲离开A的距离 20km时,甲的行驶时间是 20102(时) 此时乙行驶的时间是 21.50.5(时), 所以乙离开A的距离是 400.520(km) 故填写下表: ()由题意知: y110x (0x1.5), ()根据题意,得 当 0x1.5 时,由 10x12,得x1.2 当 1.5x2 时,由30x+6012,得x1.6 因此,当y12 时,x的值是 1.2 或 1.6 26解

    18、:(1)BCD68,CFA108, BCFABCD1086840, ADCB40 (2)解:四边形ABCD是正方形, CDADBCAB9,DC90, CFBCBF2, 在 RtADE中,DAE+AED90, AEEF于E, AED+FEC90, DAEFEC, ADEECF, , 设DEx,则EC9x, , 解得x13,x26, DECE, DE6 27 解: (1) 由题意知:OA3,OB, 则d的最小值是 3, 最大值是; 根据平衡点的定义,点P1与点O是线段AB的一对平衡点, 故答案为 3,P1 (2)如图 2 中, 由题意点D到O的最近距离是 4,最远距离是 6, 点D与点E是O的一对平衡点,此时需要满足E1到O的最大距离是 4,即OE13, 可得x, 同理:当E2到的最小距离为是 6 时,OE27,此时x3, 综上所述,满足条件的x的值为x3 (3)点C在以O为圆心 5 为半径的上半圆上运动, 以C为圆心2为半径的圆刚好与弧相切, 此时要想上任意两点都是圆C的平衡点, 需要满足CK6,CH6, 如图 31 中,当CK6 时,作CMHK于M 由题意:, 解得:或(舍弃), 如图 33 中,当CH6 时,同法可得a,b, 在两者中间时,a0,b5, 观察图象可知:满足条件的b的值为b5


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