1、胡老师数学教育 _ 1 本本试试卷卷满满分分：1 10 00 0 分分，在在 9 90 0 分分钟钟内内完完成成 姓姓名名: :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _联联系系电电话话：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _得得分分：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一一、填填空空(1-7 题题每每空空 1 分分，8-12 题题每每空空 2 分分，共共计计 23 分分。) 1、用 3 个 2、2 个 0 组成的五位数中，一个零也读不出来的数是()，只读一个 0 的最 大数是()，两个 0 都读的数是()。 2、路程时间=速度，如果路程一定时，时间和速度成()比例，如果时间一定时
2、，路程 和速度成()比例。 3、交换 3.4 的个位数字和十分位上数字，得到的数比原来增加了()个 100 1 。 4、 一个最简分数， 分母缩小到原来的 4 1 ， 分子扩大4倍， 得到的是 3 2 6， 这个最简分数是()。 5、A、B 两地相距 400 千米，在地图上量得两地相距 5 厘米，这幅地图的比例尺是()。 6、 甲数是乙数的 5 3 ， 那么乙数是甲数的()，甲数比乙数少()， 乙数比甲数多()。 7、能清楚的反映出各种数量的多少的统计图是()统计图；不仅能反映数量的多少，还 能反映数量的增减变化情况的统计图是()统计图。 8、5 个连续自然数之和是 45，其中最小的自然数是(
3、)。 9、 两个数的最大公因数是 12， 最小公倍数是 180， 且知其中一个数是 60， 另一个数是()。 10、 一个三角形的三条边长分别是 15 米， 18 米和 27 米， 要给它的三个边上栽树(三个顶点都栽)， 且每相临两棵树间距都相等，最少需要()棵树。 11、把 60 克的盐放入 100 克的水中，盐占盐水的()%。 12、小明在计算有余数的除法时，把被除数 472 错看成 427，结果商比原来小 5，但余数恰好相 等，则该题的余数是()。 二、判判断断。(对对的的打打，错错的的打打，每每题题 1 分分，共共计计 5 分分。) 1、如果两个非零的自然数的和是质数，那么这两个数一定
4、互质。() 2、一个长方形，长增加 4 米，宽增加 5 米，它的面积就增加 20 平方米。() 3、把 3 米长的绳子，平均分成 6 段，每段长 6 1 米。() 4、王大妈买一种价格是 10 元的毛巾，一家商店是“买十送一”，另一家是“九折优惠”。王大妈 买“九折优惠”商店的毛巾便宣一些。() 5、等高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面半径之比为 2:3，那么它们的体积之比为 4:3。 () 2 2020年小升初数学模考卷 1020年小升初数学模考卷 1 胡老师数学教育 _ 2 12、三、选择。三、选择。(将正确答案的序号填在括号里，每题将正确答案的序号填在括号里，每题 1 分，共计 分，
5、共计 5 分。分。) 1、甲数是 5555 5554 ，乙数是 7777 7776 那么甲乙两数的关系是()。 A、甲乙B、甲=乙C、甲乙D、不确定 2、a 和 b 都是整数，且 ab=36，则 a 和 b 的和最大可能是()。 A、12B、13C、20D、37 3、一个分数的分子减少它的的 5 4 ，要使分数的大小不变，分母应()。 A、减去 5 4 B、 除以 5 4 C、除以 5 4、右侧图中的空白处填上合适的图形是()。 A、B、C、 5、如果 17 132 4 1 ，那么门中可以填的整数共有()个。 A、3B、4C、5D、6 四、计算四、计算(共计共计 34 分分) 1、直接写出得数
6、。(每题 1 分，共 8 分) 3 . 077. 00.3599+0.3510%10=0.083.2 5 4 5 4 8 . 06 5 2 6 5 2 5 4 4-5 3 1 3 1 3 1 3 1 2、用简便方法计算下面各题(写出简算过程，每题 3 分，共 9 分） 125322524 6 5 4 3 3 1 3 . 4%5 .87875. 02 . 15 . 4 8 7 2、求未知数 X。(每题 3 分，共 6 分） 15 1 : 10 3 x105 . 55 . 4 8 x 胡老师数学教育 _ 3 4、求阴影图形面积。(单位:厘米:6 分) 5、求立体图形的表面积。(单位:厘米 5 分)
7、 五、解解决问题(1-3 题每题 5 分，4-6 题每题 6 分，共计 33 分。) 1、一个超市第三季度营业额占全年营业额的 4 1 ，第四季度营业额占全年营业额的 8 3 ，第四季度 比第三季度多 8.2 万元。全年营业额是多少万元? 2、某校共有 236 名学生参加团体操表演，其中参加的男生人数是女生人数的 3 倍少 12 人。参 加团体操表演的男、女生各多少人? 胡老师数学教育 _ 4 3、某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时 45 里，沿岸每小时 25 里。今有汽船 顺中流而下，4 小时行驶了 440 里，问从沿岸返回原处需几小时? 4、大、小两辆客车从甲、乙两地同时相同
8、开出，大、小客车的速度比是 4：5，两车开出 60 分 钟后相遇，然后继续前行，大客车比小客车晚几分钟到达目的地? 5、在一个底面半径为 10 厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为 5 厘米的圆能形 铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了 0.5 厘米，这个铅锤的高是多少? 6、一项工程，甲队单独做 8 天完成。乙队单独做 2 天可以完成全工程的 6 1 ，如果两队先合作若 干天后，甲队再单独做 3 天完成了余的任务。甲队一共工作了多少天? 胡老师数学教育 _ 5 答案解析：答案解析： 一、一、填空填空(1-7 题每空题每空 1 分，分，8-12 题每空题每空 2 分，共计分，共
9、计 23 分。分。) 1、用 3 个 2、2 个 0 组成的五位数中，一个零也读不出来的数是()，只读一个 0 的最 大数是()，两个 0 都读的数是()。 考点：0 的读写 解析：在整数的读写中，每一级末尾的 0 都不读，开头和中间不管有几个 0 都只读一个。用 3 个 2 和 2 个 0 组成一个五位数， 当两个 0 都在末尾时就不读， 所以一个 0 也读不出的数是 22200； 只读一个 0 的数有 20220,22002,22020，所以最大的是 22020；两个 0 都要读，说明要分开，那 么这个数为 20202. 答案：222002202020202 2、路程时间=速度，如果路程一
10、定时，时间和速度成()比例，如果时间一定时，路程 和速度成()比例。 考点：比例关系判断 解析：两个相关联的变量，商一定则成正比例，积一定则成反比例。路程一定时，时间和速度 的乘积一定，所以成反比例；时间一定时，路程和速度的商一定，所以成正比例。 答案：反正 3、交换 3.4 的个位数字和十分位上数字，得到的数比原来增加了()个 100 1 。 考点：小数的认识和运算 解析：交换 3.4 的个位数字和十分位上数字，得到一个新的数字 4.3，比原数大 4.3-3.4=0.9， 相当于增加了 0.9 100 1 =90 个 100 1 。 答案：90 4.一个最简分数，分母缩小到原来的 4 1 ，
11、分子扩大 4 倍，得到的是 3 2 6，这个最简分数是 ()。 考点：分数的认识和化简 解析：一个最简分数，分母缩小到原来的 4 1 ，分子扩大 4 倍，得到的是 3 20 。则表示原来分数的 胡老师数学教育 _ 6 分母缩小到 4 1 后是 3，则原分数的分母是 12，分子扩大到原来的 4 倍后是 20，则代表原分子是 5，所以原来的分数是 12 5 。 答案： 12 5 5、A、B 两地相距 400 千米，在地图上量得两地相距 5 厘米，这幅地图的比例尺是()。 考点：比例尺 解析：比例尺等于图上距离比实际距离，首先要统一单位，图上 5 厘米表示实际 400 千米，则 图上 1 厘米表示实
12、际 80 千米，则比例尺为 1:8000000 答案：1:8000000 6、甲数是乙数的 5 3 ， 那么乙数是甲数的()， 甲数比乙数少()， 乙数比甲数多()。 考点：分比应用 解析：甲数是乙数的 5 3 ，则甲数：乙数=3:5，那么乙数是甲数的 3 5 ，甲数比乙数少 5 2 5 3-5 ，乙 数比甲数多 3 2 3 3-5 。解决本题目的关键在于准确找到单位 1 的量，利用分数的意义合理设数。 答案：3:5 5 2 3 2 7、能清楚的反映出各种数量的多少的统计图是()统计图；不仅能反映数量的多少，还 能反映数量的增减变化情况的统计图是()统计图。 考点：统计图 解析：常用的统计图有
13、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚的反映出各 种数量的多少；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计 图能清楚体现部分与总量的关系。 答案：条形折线 8、5 个连续自然数之和是 45，其中最小的自然数是()。 考点：自然数 解析：连续自然数相差 1，5 个连续自然数之和是 45 则表示这 5 个数中最中间的数是 455=9， 则这五个数分别为 7、8、9、10、11，则最小的数是 11；也可以运用方程的思路，设最小的这 个自然数为 x， 则这五个自然数分别为 x， x+1， x+2， x+3， x+4， 可列方程 x+x+1+x+2+x+3+x+4
14、=45， 胡老师数学教育 _ 7 解方程可得 x=7. 答案：7 7 9、两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 180，且知其中一个数是 60，另一个数是 ()。 考点：最大公因数和最小公倍数 解析：用这两个数的最小公倍数 180 除以它们的最大公因数 12 得到它们除以 12 后所得的数的 乘积为 18012=15，其中一个数为 60，则 6012=5，则另一个数除以 12 后的商是 155=3， 则另一个数为 123=36。 答案：3636 10、一个三角形的三条边长分别是 15 米， 18 米和 27 米， 要给它的三个边上栽树(三个顶点都 栽)，且每相临两棵树间距都相等，最少需要(
15、)棵树。 考点：最大公因数的应用 解析：三角形的边长一定，要使树的的棵树最小，间距就要最大，那么就首先要求出 15/18/27 的最大公因数，这三个数的最大公因数为 3，所以树的棵树为 153+183+273=20 棵。 答案：2020 11 把 60 克的盐放入 100 克的水中，盐占盐水的()。 考点：百分率的应用 解析： 盐水的含盐率=盐的重量盐水的总重量， 则盐的重量为 60 克， 盐水的重量为 60+100=160 克，则盐占盐水的 60160100%=37.5%。. 答案：37.5%37.5% 12、小明在计算有余数的除法时，把被除数 472 错看成 427，结果商比原来小 5，但
16、余数恰好 相等，则该题的余数是()。 考点：错中求解和同余问题 解析：把被除数 472 错看成 427，就是把被除数少看了 472-427=45，结果商少了 5，余数相等， 可得除数是 455=9，那么 4729=524,所以余数是 4。 胡老师数学教育 _ 8 答案：4 4 二、判断。判断。(对的打对的打，错的打，错的打，每题，每题 1 分，共计分，共计 5 分。分。) 1、如果两个非零的自然数的和是质数，那么这两个数一定互质。() 考点：质数和互质数 解析：两个非 0 自然数的和是质数，如果和是唯一的偶数质数 2，那么这两个非 0 自然数都为 1,1 和 1 是互质数；如果这两个非 0 自
17、然数的和是其余的质数，那么必然是奇数，两个非 0 自 然数的和是奇数，那么这两个数必然有一个是奇数，有一个是偶数，且不存在倍数关系，则两 数一定互质。 答案： 2、一个长方形，长增加 4 米，宽增加 5 米，它的面积就增加 20 平方米。() 考点：长方形面积 解析：一个长方形，长增加 4 米，宽增加 5 米，可以通过画简单的示意图来分析和判断，可得 45=20 只是增加的其中一部分，增加部分的面积大于 20。 答案： 3、把 3 米长的绳子，平均分成 6 段，每段长 6 1 米。() 考点：分数的认识 解析：注意区分带单位的分数和不带单位的分数的区别，带单位的表示的是具体的数量，不带 单位的
18、表示的是部分占总体的分率，意义不同，把 3 米长的绳子，平均分成 6 段，每段占全长 的 6 1 ，每段长 2 1 6 3 米。 答案： 4、王大妈买一种价格是 10 元的毛巾，一家商店是“买十送一”，另一家是“九折优惠”。王 大妈买“九折优惠”商店的毛巾便宣一些。() 考点：商品问题购物策略 解析：可以用假设的思路，单价为 10 元，拿 100 元钱，在“买十送一”的商店，可以买 10 条， 再获赠 1 条，也就是一共可得 11 条；而在“九折优惠”的商店，买 11 条只要 111090%=99 元，便宜了 1 元，所以“九折优惠”商店的毛巾便宣一些。 胡老师数学教育 _ 9 答案： 5、等
19、高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面半径之比为 2:3，那么它们的体积之比为 4:3。 考点：圆柱与圆锥体积 解析：一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径比是 2:3，可他们的底面积的比是 4:9，高相等， 所以高之比是 1:1，设数代入体积计算公式中计算再化简即可；414sh 圆柱 V， 319 3 1 sh 3 1 圆锥 V，所以体积比为 4:3. 答案： 三、选择。三、选择。(将正确答案的序号填在括号里，每题将正确答案的序号填在括号里，每题 1 分，共计分，共计 5 分。分。) 3、甲数是 5555 5554 ，乙数是 7777 7776 那么甲乙两数的关系是()。 A、甲乙B、甲=乙C、
20、甲乙D、不确定 考点：分数大小比较 解析：繁分数大小比较，发现甲数和乙数都满足这个特征，分子不分母小 1，在甲数可写为 5555 1 -1 5555 1-5555 5555 5554 ，乙数可写为 7777 1 -1 7777 1-7777 7777 7776 ，因为 7777 1 5555 1 ，所以 7777 1 -1 5555 1 -1，所以 7777 7776 5555 5554 答案：C C 2、a 和 b 都是整数，且 ab=36，则 a 和 b 的和最大可能是()。 A、12B、13C、20D、37 考点：因数和倍数 解析：a 和 b 都是整数，且 ab=36，则 a 和 b 都
21、是 36 的因数，并且乘积等于 36，则有以下几 种情况：a=1，b=36，此时 a+b=37；a=2，b=18，此时 a+b=20；a=3，b=12，此时 a+b=15；a=4， b=9，此时 a+b=13；a=6，b=6，此时 a+b=12；所以 a 与 b 的和的最大值是 37. 答案：D D 3、一个分数的分子减少它的的 5 4 ，要使分数的大小不变，分母应()。 A、减去 5 4 B、 除以 5 4 C、除以 5 胡老师数学教育 _ 10 考点：分数的性质 解析：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非 0 数，分数的大小不变，分数的分子减少它 的 5 4 ，也就相当于变为原来的 5
22、1 ，相当于乘以 5 1 ，那么为了使分数的大小不变，分子也应该乘 以 5 1 ，也就是除以 5。 答案：C C 4、右侧图中的空白处填上合适的图形是()。 A、B、C、 考点：图形规律 解析： 发现第一行和第一列都是 3 种不同的图形，则应该满足每一行和每一列都是这 3 种图形， 则空白处的图形都应该是。 答案：B B 5、如果 17 132 4 1 ，那么门中可以填的整数共有()个。 A、3B、4C、5D、6 考点：分数大小比较 解析：分数大小比较，同分母分数比较分子大小，分子大的分数值就大；同分子分数比较，分 母小的分数就大。观察题目中分数的特征，可以考虑统一分子， 17 132 4 1
23、 ，分子的最小公倍 数为 26.则通分子后为 34 26 13 25 104 26 ，则需要满足 1041334，则可以填的整数有 3,4,5,6,7 一共 5 个。 答案：C C 四、计算四、计算(共计共计 34 分分) 1、直接写出得数。、直接写出得数。(每题每题 1 分，共分，共 8 分分) 解析 1：小数减法，注意小数点对齐，07. 13 . 077. 0； 解析 2：小数乘法简算，补 1 简算，5310035. 0)991 (35. 09953 . 053 . 0 胡老师数学教育 _ 11 解析 3：分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数，100 10 1 1010%10 解析 4：
24、小数除法，注意先将除数化为整数，408320=0.083.2 解析 5：分数混合运算，注意熟悉怒， 5 4 4 5 5 4 5 4 5 4 5 4 8 . 0 解析 6：分数混合运算，注意熟悉怒，366 2 5 6 5 2 解析 7：分数混合运算，注意顺序，05-5 4 5 4-5 5 4 4-5 解析 8：分小混合运算，注意运算顺序和方法， 3 5 3 1 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2、用简便方法计算下面各题、用简便方法计算下面各题(写出简算过程写出简算过程，每每题题 3 分，共分，共 9 分分） 1253225 解析 1： 乘法基础简算乘法基础简算， 运用乘法交换
25、律和结合律运用乘法交换律和结合律， 需要牢记一组数据需要牢记一组数据 254=100,1258=1000。 1253225 1258425 ）（）（1258425 1000100 100000 24 6 5 4 3 3 1 解析 2：乘法基础简算，运用乘法分配律进行简算。乘法基础简算，运用乘法分配律进行简算。 24 6 5 4 3 3 1 24 6 5 24 4 3 24 3 1 20188 46 3 . 4%5 .87875. 02 . 15 . 4 8 7 解析 3：分小混合运算简算，运用乘法运用乘法分配律逆运算律进行简算。分小混合运算简算，运用乘法运用乘法分配律逆运算律进行简算。 3 .
26、 4%5 .87875. 02 . 15 . 4 8 7 3 . 4875. 02 . 1875. 05 . 4875. 0 ）3 . 42 . 15 . 4(875. 0 胡老师数学教育 _ 12 10875. 0 75. 8 3.求未知数求未知数 X。(每题每题 3 分，共分，共 6 分）分） 15 1 : 10 3 x 解析 1：解比例，利用分数和比的关系，统一化为比，再运用比例的性质解比例即可。解比例，利用分数和比的关系，统一化为比，再运用比例的性质解比例即可。 15 1 : 10 3 x 解： 15 1 :10:3x 15 1 310x 5 1 10 x 50 1 x 105 . 5
27、5 . 4 8 x 解析 2：注意运算顺序，不能直接先算注意运算顺序，不能直接先算 4.5+5.5。 105 . 55 . 4 8 x 解：5.5-4.501 8 x 9 8 x 72x 4、求阴影图形面积求阴影图形面积。(单位单位:厘米厘米:6 分分) 解析：计算阴影部分的面积，由两部分组成，是不规则图 形，通过割补法将阴影部分组成一个完整的三角形，这个 三角形的底边长等于圆的直径长 32 厘米，高等于 16 厘米。 答案：（平方厘米）256 2 1 1632 答：阴影部分的面积是 256 平方厘米。 5、求立体图形的表面积。、求立体图形的表面积。(单位单位:厘米厘米 5 分分) 解析：在大
28、正方体的一个顶角处挖去一个小正方体形成一个组合图形， 胡老师数学教育 _ 13 这个组合图形的表面积就等于这个正方体的表面积，因为挖去了一个小正方体挖掉了 3 个面， 但同时又有 3 个面给露出来了，所以整体来看，表面积没有发生改变。 答案：（平方厘米）60061010 答：表面积是 600 平方厘米。 五、解解决问题五、解解决问题(1-3 题每题题每题 5 分，分，4-6 题每题题每题 6 分，共计分，共计 33 分。分。) 1、一个超市第三季度营业额占全年营业额的 4 1 ，第四季度营业额占全年营业额的 8 3 ，第四季度 比第三季度多 8.2 万元。全年营业额是多少万元? 考点：分数应用
29、之对应法求总量 解析： 已知第三、第四季度营业额占全年营业额的分率和第四季度比第三季度营业额多得分率， 求总量，可以运用多的数量除以多的分率计算得出总量。 解：（万元）（6 .65 4 1 - 8 3 2 . 8 答：全年的营业额是 65.6 万元。 2、某校共有 236 名学生参加团体操表演，其中参加的男生人数是女生人数的 3 倍少 12 人。 参加团体操表演的男、女生各多少人? 考点：方程应用 解析：已知男生和女生的总人数和男生、女生人数之间的数量关系，求男生和女生的数量，考 虑用方程来解答， 设女生有 x 人， 则男生有 3x-12 人， 利用等量关系式男生人数+女生人数=236， 列方
30、程解方程即可 解：设女生有 x 人，则男生有 3x-12 人，可列方程 X+3x-12=236解方程得x=62 人 则女生有 62 人，男生有 174 人 答：女生有 62 人，男生有 174 人 3、某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时 45 里，沿岸每小时 25 里。今有汽 船顺中流而下，4 小时行驶了 440 里，问从沿岸返回原处需几小时? 考点：流水行船问题 胡老师数学教育 _ 14 解析： 顺流而行的实际速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流而行的实际速度=船在静水中的 速度-水流速度；顺流航信 4 小时行驶了 440 里，则代表顺流的实际速度为 4404=110 里，已
31、 知中流水速为 45 里，则船在静水中的速度为 110-45=65 里，返回时逆流而行，岸边的水速为 25 里，则返回时的实际速度为 65-25=40 里，则需要 44040=11 时。 解：4404=110（里/时）110-45=65（里/时） 65-25=40（里/时）44040=11(时） 答：从沿岸返回原处需 11 小时. 4、大、小两辆客车从甲、乙两地同时相同开出，大、小客车的速度比是 4：5，两车开出 60 分钟后相遇，然后继续前行，大客车比小客车晚几分钟到达目的地? 考点：比例行程问题 解析：已知大小两客车的速度比是 4:5，则在相遇时的路程比为 4：5，则相遇时大客车车走了 全
32、程的 9 4 54 4 ，小客车车走了全程的 9 5 54 5 ，相遇时间为 60 分钟，则大客车车走完全程需 要（分）135 9 4 60，大客车车走完全程需要（分）108 9 5 60， 解答：大小两客车的速度比是 4:5，则在相遇时的路程比为 4：5 相遇时大客车车走了全程的 9 4 54 4 ，行完全程需要（分）135 9 4 60 小客车车走了全程的 9 5 54 5 ，行完全程需要（分）108 9 5 60 135-108=27（分） 答案：大客车比小客车 27 几分钟到达目的地. 5、在一个底面半径为 10 厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为 5 厘米的圆能形 铅锤，
33、当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了 0.5 厘米，这个铅锤的高是多少? 考点：圆柱与圆锥等积变形 解析：排水法求体积，上升或下降部分的水的体积就等于浸没于水中的物体的体积，根据容器 的底面半径，水面变化下降的高度，代入体积计算公式算出上升部分的水的体积，也就等于浸 入水中的圆锥的体积，用体积乘以 3 除以底面积即可得到圆锥的高。 解：下降部分的水的体积为505 . 0102（立方厘米） 胡老师数学教育 _ 15 圆锥铅锤的底面积为2552（平方厘米） 圆锥铅锤的高为6 25 350 （厘米） 答：圆锥铅锤的高为 6 厘米。 6、一项工程，甲队单独做 8 天完成。乙队单独做 2 天可以完成全工
34、程的 6 1 ，如果两队先合作 若干天后，甲队再单独做 3 天完成了余的任务。甲队一共工作了多少天? 考点：工程问题 解析：一项工程，甲单独做要 8 天完成，乙 2 天能完成这个工程的 6 1 ，可以得到甲、乙两人的 工作效率分别是 8 1 81， 12 1 2 6 1 ，甲队 3 天可以完成这项工程的 8 3 3 8 1 ，甲乙合作完成 了这项工程的 8 5 8 3 -1，用合作工作量除以合作效率就可以算出合作时间3) 12 1 8 1 ( 8 5 天。 解： 8 1 81 12 1 2 6 1 8 3 3 8 1 8 5 8 3 -13) 12 1 8 1 ( 8 5 3+3=6（天） 答：甲队一共工作了 6 天.
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