1、 1 20192020 学年度第二学期期中学情分析样题学年度第二学期期中学情分析样题 八年级数学八年级数学 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项恰有一项是符合是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题答题 卡卡 相应位置相应位置 上）上） 1下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列调查中，适合普查方式的是（ ） A调查某市初中生的睡眠情况 B调查某班级学生的身高情况 C调查南京秦
2、淮河的水质情况 D调查某品牌钢笔的使用寿命 3为了解某校八年级 320 名学生的体重情况，从中抽查了 80 名学生的体重进行统计分析，以下说法正确 的是（ ） A320 名学生的全体是总体 B80 名学生是总体的一个样本 C每名学生的体重是个体 D80 名学生是样本容量 4小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验” ，获得的数据如下表： 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1 020 若抛掷硬币的次数为 3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A1 000 B1 500 C2 000 D2 500 5下列条件中，不能 判
3、定ABCD 为矩形的是（ ） AAC BAB CACBD DABBC 6我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个任意 四边形的面积为 a，则它的 中点四边形面积为（ ） A1 2a B2 3a C3 4a D4 5a 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题答题 卡卡 相应位置相应位置 上）上） 7在 20 200 520 这个数中， “0”出现的频率是 8一个不透明的袋中装有 3 个红球，2 个黑球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出 3
4、 球，则“摸出的 2 A B C D C G O O A B D E F 球至少有 1 个红球”是 事件 （填“必然” 、 “不可能”或“随机” ） 9如图是某市连续 5 天的天气情况，最大的日温差是 （第 9 题） （第 10 题） 10根据某商场 2019 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为 800 万 元，则该商场全年的营业额为 万元 11为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校 50 名学生进行调查整理样本数据如下表： 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 12 8 7 9 14 根据抽样调查结果，估计该校 1 200 名初中
5、学生视力不低于 4.8 的人数是 12如图，在ABCD 中，若A2B，则D （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13 如图， 在矩形 ABCD 中， AC、 BD 交于点 O， DEAC 于点 E， 若AOD110， 则CDE 14如图，在菱形 ABCD 中，若 AC24 cm，BD10 cm，则菱形 ABCD 的高为 cm 15如图，将ABC 绕点旋转到AEF 的位置，点 E 在 BC 边上，EF 与 AC 交于点 G若B70， C25，则FGC （第 15 题） （第 16 题） 16如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，以 CE 为边向正方形 ABCD 外部
6、作正方形 CEFG，O、O分 别是两个正方形的对称中心，连接 OO若 AB3，CE1，则 OO A A B C D A B C F G E A B D C O E 某商场 2019 年 四个季度营业额扇形统计 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分请在分请在答题答题 卡卡 指定区域指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤程或演算步骤） 17 （5 分）如图，已知ABC （1）画ABC 关于点 C 对称的ABC； （2）连接 AB、AB，四边形 ABAB是 形 （填平行四边形、矩形、菱形或正方形） 1
7、8 （6 分）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数 n 100 150 200 500 800 1 000 发芽的粒数 m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 a b （1）a ，b ； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由； （3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为 90%，则在相同条件下用 10 000 粒该种油菜籽可得到油菜秧苗 多少棵？ 19 （7 分）某中学八年级共有 10 个班，每班 40 名学生，学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试成 绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题： （1）
8、若要从全年级学生中抽取 40 人进行调查，你认为以下抽样方法中最合理的是 随机抽取一个班级的 40 名学生的成绩； 在八年级学生中随机抽取 40 名女学生的成绩； 在八年级 10 个班中每班各随机抽取 4 名学生的成绩 成绩 （单位： 分） 频数 频率 A 类（80100） 12 0.3 A B C 4 （2）将抽取的 40 名学生的成绩进行分组，绘制如下成绩 频数分布表： m ，n ； 根据表格中的数据，请用扇形统计图表示学生成绩分布情况 20 （8 分）为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果， 将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时（含 2
9、小时） ，46 小时（含 4 小时） ，6 小时及以上， 并绘制了如图所示不完整的统计图 （1）本次调查共随机抽取了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ； （4）若该区共有 10 000 名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数 21 （5 分）已知：如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且ABECDF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形 B 类（6079） m 0.4 C 类（4059） 8 n D 类（039） 4 0.1 八八年级年级部分部分学生数学成绩频数分布表学生数学成绩频
10、数分布表 A B C D E F （第 21 题） 70 60 50 40 30 20 10 30 50 人数 时长 2 小时 以内 24 小时 46 小时 6 小时 以上 0 80 课外阅读时长情况条形统计图 课外阅读时长情况扇形统计图 2 小时 以内 6 小时 及以上 25% 24 小时 20% 46 小时 5 22 （6 分）如图，在ABC 中，BAC90，DE 是ABC 的中位线，AF 是ABC 的中线 求证 DEAF 证法 1：DE 是ABC 的中位线， DE AF 是ABC 的中线，BAC90， AF ， DEAF 请把证法 1 补充完整，并用不同的方法完成证法 2 证法 2： 2
11、3 （7 分）如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上 （1）求证 BGDE； （2）若 E 为 AD 中点，FH2，求菱形 ABCD 的周长 24 （7 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB1，BC3 （1）在图中，P 是 BC 上一点，EF 垂直平分 AP，分别交 AD、BC 边于点 E、F，求证：四边形 AFPE 是菱形； （2）在图中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形 ABCD 的边上， 并直接 标出菱形的边长 （保留作图痕迹，不写作法） A B C D A B C D
12、 F E P A B C D E F （第 22 题） A B F G C H E （第 23 题） D 6 25 （8 分）如图，MON90，正方形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 OM、ON 上，AB13，OB5， E 为 AC 上一点，且EBCCBN，直线 DE 与 ON 交于点 F （1）求证 BEDE； （2）判断 DF 与 ON 的位置关系，并说明理由； （3）BEF 的周长为 26 （9 分）定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形” ；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做 “准菱形” 如图，在四边形 ABCD 中，若AC90，则四边形 ABCD 是“准矩形” ；如图， 在四
13、边形 ABCD 中，若 ABAD，BCDC，则四边形 ABCD 是“准菱形” （1）如图，在边长为 1 的正方形网格中，A、B、C 在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图、图 中画出“准矩形”ABCD 和“准菱形”ABCD （要求：D、D在格点上） ； （2）下列说法正确的有 ； （填写所有正确结论的序号） 一组对边平行的“准矩形”是矩形；一组对边相等的“准矩形”是矩形； 一组对边相等的“准菱形”是菱形；一组对边平行的“准菱形”是菱形 （3）如图，在ABC 中，ABC90，以 AC 为一边向外作“准菱形”ACEF，且 ACEC，AF B A C D A B C D B A B A C C C
14、A O B E D N （第 25 题） M F 7 EF，AE、CF 交于点 D 若ACEAFE，求证： “准菱形”ACEF 是菱形； 在的条件下，连接 BD，若 BD 2，ACB15，ACD30，请直接写出四边形 ACEF 的 面积 20192020 学年度第二学期期中学情分析样题学年度第二学期期中学情分析样题 八年级数学八年级数学参考答案参考答案 说明：说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的 精神给分 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分） 题号 1 2 3 4 5 6
15、答案 D B C B A A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 70.5 8必然 910 104 000 11720 1260 1335 14120 13 1565 16 5 三、解答题（本三、解答题（本大题共大题共 10 小题，共小题，共 68 分分） 17 （5 分） （1）如图，ABC 即为所求； （不要求尺规作图） 3 分 【作出作出 A 得得 1 分分，作出作出 B得得 1 分分，三角形三角形 1 分分】 （2）平行四边形 5 分 18 （6 分） （1）0.70，0.70； （写 0.7 不扣分） 2 分 （
16、2）0.70，在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率 近似等于概率 （意思相同即可）4 分 A B C D E F A B C A B 8 （3）10 0000.7090%6 300（棵） ，答：略 6 分【列式【列式 1 分，结果分，结果 1 分】分】 19 （7 分） （1） 2 分 （2）16，0.2； 4 分 扇形统计图略7 分 【扇形统计图【扇形统计图 4 类名称标准完整类名称标准完整 2 分，百分比正确分，百分比正确 1 分】分】 20 （8 分） （1）200 2 分 （2）图略（虚线或标数值） 4 分 【一个直方图数值【一个直方图数值 1 分，不标数值或不画虚线不得分】分，
17、不标数值或不画虚线不得分】 （3）144 6 分 （4）10 000(25%+40%)6 500(人） ，答：略 8 分 【列式【列式 1 分，结果分，结果 1 分】分】 21 （5 分） 证明：四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，ABCADC，1 分 ADFDFC，EDBF，2 分 ABECDF， ABCABEADCCDF，即EBCADF， 3 分 EBCDFC， EBDF， 4 分 四边形 BFDE 是平行四边形 5 分 【其他证法，酌情给分】【其他证法，酌情给分】 22 （6 分） BC 2 ，BC 2 2 分 证法 2：连接 DF、EF， DE 是ABC 的中位线，AF 是AB
18、C 的中线， DF、EF 是ABC 的中位线， DFAC，EFAB，3 分 四边形 ADFE 是平行四边形，4 分 BAC90， 四边形 ADFE 是矩形， 5 分 DEAF 6 分 23 （7 分） 解： （1）四边形 EFGH 是矩形， A B C D E F 9 EHFG，EHFG， 1 分 GFHEHF， BFG180GFH，DHE180EHF， BFGDHE，2 分 四边形 ABCD 是菱形， ADBC， GBFEDH， 3 分 BGFDEH（AAS） ， BGDE； 4 分 （2）连接 EG， 四边形 ABCD 是菱形， ADBC，ADBC， E 为 AD 中点， AEED， BG
19、DE， AEBG，AEBG， 5 分 四边形 ABGE 是平行四边形，6 分 ABEG， EGFH2， AB2， 菱形 ABCD 的周长8 7 分 24 （7 分） （1）证明：四边形 ABCD 是矩形， ADBC， 12， EF 垂直平分 AP， AFPF，AEPE，2 分 23， 13， AEAF， 3 分 AFPFAEPE， 四边形 AFPE 是菱形 4 分 A B F G C H E （第 23 题） D 10 （2）作图正确 1 分，标注边长 2 分7 分 25 （8 分） 解： （1）证明：四边形 ABCD 正方形， CA 平分BCD，BCDC，1 分 BCEDCE45，2 分 C
20、ECE， BCEDCE（SAS） ； BEDE3 分 （2）DFON，理由如下： BCEDCE， EBCEDC， EBCCBN， EDCCBN， 4 分 EDC+190，12， 2+CBN90， 5 分 EFB90，即 DFON；6 分 （3）24 8 分 26 （9 分） （1） （字母不标不扣分） 2 分 A B C D 5 3 A B C D F E P 3 2 1 B A B A C C D D C A O B E D N （第 25 题） M F 1 2 11 （2）； 4 分 （3）证明：ACEC，AFEF，CFCF， ACFECF（SSS） 5 分 ACFECF，AFCEFC， ACEAFE， ACFEFC，ECFAFC， ACEF，AFCE，6 分 准菱形 ACEF 是平行四边形， ACEC， 准菱形 ACEF 是菱形 7 分 2 3 9 分 A B C D E F M
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