1、民兴中学民兴中学七年级数学七年级数学期中期中试卷试卷 一、一、 选择题选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.下列各式中,正确的是 ( ) Am4m4=m8 Bm5m5=2m25 Cm3m3=m9 Dy6y6=2y12 2.下列关于三角形的说法错误的是( ) A. 三边高线的交点一定在三角形内部 B. 三条中线的交点在三角形内部 C. 三条平分线的交点在三角形内部 D. 三边高线的交点可能就是三角形的顶点 3下列算式能用平方差公式计算的是( ) A(2)(2b)aba B. 11 (1)(1) 22 xx C. (3)( 3)xyxy D. ()()mnmn 4. 下列四个等式从左至右的变形
2、中,是因式分解的是: ( ) Aa(xy)=axay B 2 21(2) 1xxx x C 2 (1)(3)43xxxx D 3 (1)(1)xxx xx 5.关于, x y的方程组 0 3 xpy xy 的解是 1x y 其中y的值被盖住了, 不过仍能求出p, 则p的值是( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 4 6. 如图, 已知直线 ABCD, 直线 EF 与 AB、 CD 相交于 N, M 两点, MG 平分EMD, 若BNE=30, 则CMG 等于( ) A. 15 B. 105 C. 165 D. 150 二、填空题填空题(每小题 3 分,共 30 分) 7 3
3、223 ()a ba 8一种分子的直径约为 0.000 0001 5 m,这个数据用科学记数法表示为 9计算: 30099 ( 2)0.125= ; 10把多项式 2 xaxb分解因式,得(1)(3)xx,则ab= . 11若 3m=15,3n=5,则 5m-n的值是 12已知等腰三角形一边等于 4,另一边等于 9,它的周长是 13. 一个 n 边形的所有内角与所有外角的和是 1080,那么 n= 14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知1=30,则2 的大小是_ 15.已知ABC 的两条边的长度分别为 3cm,6cm,若ABC 的周长为偶数,则第三条边的长度是 _ cm 16对于数对(
4、, )a b、( , )c d我们规定:当ac且bd时,( , )( ,)a bc d,并定义其运算如下: ( , ) ( , )(,)a bc dacbd adbc, 如( 1 , 2 )( 3 , 4 )( 1324 , 1423 )(5 , 1 0 ) . 若 ( , ) (1, 1)(1,3)x y ,则 y x的值是_ 三、解答题解答题(共 102 分) 17.(本题 16 分, 每题 4 分)计算: (1) 3 2 x y 2 3 2xy; (2) 2 4()(2)(2 )ababba (3) 2 9991002 998(用简便方法计算) (4) (a+b-c) (a-b+c) 1
5、8.(本题 8 分,每小题 4 分)解下列二元一次方程组: (1) 21 1 34 2 xy y x (2) 11523yxyx 19.(本题 8 分,每小题 4 分) 因式分解: (1) 32 4aab; (2) 42 816xx, 20.(本题 8 分) 若,则将(1)用含x的代数式表示 y (2).求yx2的值 2 +1 m x 21 m y 32 1 - m 21(本题 10 分) 新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污染导致部分信息无法识别,根据下表解决问题: 家居用品名称 单价/元 数量/个 金额/元 挂钟 30 2 60 垃圾桶 15 塑料鞋架 40 衣架 a 2 90
6、 电热水壶 35 1 b 合计 8 280 (1)直接写出a ,b ; (2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个? (3)若甲居民再次购买衣架和垃圾桶两种家居用品共花费 165 元,则有哪几种不同的购买方案? 22.(本题 8 分) 如图,ABDC,ADBC,E 为 BC 延长线上一点,连结 AE 与 CD 相交于点 F, (1)B 与D 有什么 数量关系说明理由; (2)若CFE=2,E=65,求B 的度数。 23. (本题 8 分) 已知:已知12,7xyyx,求下面各式的值: (1) ; (2) 24 (本题 10 分) 如图,网格中每个小正方形边长为 1,ABC 的顶点都在格点上将AB
7、C 向左平移 2 格,再向上平移 3 格,得到ABC (1)请在图中画出平移后的ABC; (2)若连接 BB,CC,则这两条线段的数量关系和位置关系分别是 ; 22 xy(1)(1)xy (3)ABC 在整个平移过程中线段 AC 扫过的面积为 25.(本题 12 分) 让我们一起来折叠! (1)如图 1, 把ABC 纸片折叠, 使点 A 落在ABC 内部的点 A处, 若B=50, 求1+2 的度数; (2)如图 2,把ABC 纸片折叠,使三个顶点重合于ABC 内部的点 P 处,求1+2+3+4+5+ 6 和+的度数; (3)如图(3) ,如果把ABC 纸片折叠后,三个顶点分别落在ABC 内部的
8、点 A、B、C处, (2) 中关于“1+2+3+4+5+6”的结论是否仍然成立?请说明理由。 26(本题 14 分) 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,设长方形的长为 x 厘米。宽为 y 厘米, (1)用含 x、y 的代数式表示正方形的边长; (2)设长方形的长比宽多 a 厘米,用含 a 的代数式表示长方形与正方形的面积的差; (3)设正方形面积为 S,小明通过测量得到,这两根铁丝的长度都是 16 厘米,小明接着改变上述 x、y 的 值,的得到下面表格: x 1 2 3 4 y 7 6 5 m S 7 12 15 n m= n= 反思(3)中的表格数据,小明发现。当 x、y 的
9、值越来越接近时,S 的值越来越大,当 x=y 时,S 的值 最大,王老师肯定了小明的结论的正确,只是由于我们目前知识的限制暂时不能证明,同时王老师友启 发小明利用这个结论解决如下问题,已知:p0、q0.p+q=12,求 pq 的最大值,请你利用上述知识解 决这个问题。 七年级数学答案七年级数学答案 一、选择题。一、选择题。 1.A;2.A;3.D;4.D;5.A;6.C; 二、填空题二、填空题 7. 34 a b;8. 7 105.1 ;9. 8;10.6;11. 5;12. 22 ;13.6;14.60;15.5 或 7.;16.1; 三、解答题三、解答题 17. (1) 、4x8y9(2)
10、-8ab+5b2(3)-1995、 (4)a2-b2-c2+2bc; 18.(1)-4; (2) 2 2xyy、3; 19.(1)(2); 20.(1)、 (2)19; 21. (1)35,45ba、 (2)垃圾桶 1 个、塑料鞋架 2 个; (3)方案一、衣架 1 个和垃圾桶 8 个、方 案二、衣架 2 个和垃圾桶 5 个、方案三、衣架 3 个和垃圾桶 2 个; 22. (1)B=D、 (2)B=50; 23.(1)25、 (2)20; 24.(1)略、 (2)平行且相等(3)26; 25.(1)230、 (2)1+2+3+4+5+6=360、+=180、 (3)成立。 26. (1) ; 2 yx 、 (2)- 4 2 a 、 (3)m=4 n=16 36 (2 )(2 )a ab ab 22 (2) (2)xx 2 xy