2020年辽宁省沈阳市沈北新区中考数学一模试卷（含答案解析）

1、2020 年辽宁省沈阳市沈北新区中考数学一模试卷年辽宁省沈阳市沈北新区中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各数中最大的数是（ ） A5 B C D8 2随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈 铁路 （中国至哈萨克斯坦） 运输量达 8200000 吨， 将 8200000 用科学记数法表示为 （ ） A8.2105 B82105 C8.2106 D82107 3如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱 4不等式 x+12 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5下列计算正确的是

2、（ ） Ax4+x42x8 Bx3x2x6 C （x2y）3x6y3 D （xy） （yx）x2y2 6点 P（4，3）关于 y 轴的对称点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7已知点 A（2，y1） ，B（4，y2）都在反比例函数 y（k0）的图象上，则 y1，y2 的大小关系（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定 8如图，分别过矩形 ABCD 的顶点 A、D 作直线 l1、l2，使 l1l2，l2与边 BC 交于点 P， 若138，则BPD 为（ ） A162 B152 C142 D128 9某同学 5 次数学小测验的成绩分别为（单位：分）

3、：90，85，90，95，100，则该同学这 5 次成绩的众数是（ ） A90 分 B85 分 C95 分 D100 分 10已知抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x2，与 x 轴的一个交点坐标为（4， 0） ，其部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A当 x2 时，y 随 x 增大而增大 Ba+b+c0 C抛物线过点（4，0） D4a+2b+c0 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11分解因式：x42x2y2+y4 12如图，每个小正方形边长为 1，则ABC 边 AC 上的高 BD 的长为 13如图，正方形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一点，且 AE

4、AB，则BEA 的度数是 度 14口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概 率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 15已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，BAC 的平分线交O 于 D，若 ABC40，则ABD 度 16如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，将ABE 沿着 AE 折叠至ABE，若 BE CE，连接 BC，则 BC 的长为 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 17 （3.14）0+|tan603|（） 2+ 18对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检 查垃圾

5、分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别 对辖区内的 A，B，C，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查 （1）甲组抽到 A 小区的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的概率 19某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团 A：机器人，B：围棋，C：羽毛球， D：电影配音每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生 中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中 图（1）中 A 所占扇形的圆心角为 36 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有

6、 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 1000 学生加入了社团，请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛 球社团 20 如图， 已知点 E、 F 在四边形 ABCD 的对角线延长线上， AECF， DEBF， 12 （1）求证：AEDCFB； （2）若 ADCD，四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由 21九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校 150 千米，一部分 学生乘慢车先行，出发 30 分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基 地已知快车的速度是慢车速度的 1.2 倍求慢车与快车的速度各是多少？ 22 如图， 在

7、O 中， 点 D 是O 上的一点， 点 C 是直径 AB 延长线上一点， 连接 BD， CD， 且ABDC （1）求证：直线 CD 是O 的切线； （2）若 CM 平分ACD，且分别交 AD，BD 于点 M，N，当 DM2 时，求 MN 的长 23如图，平面直角坐标系中，直线 yx+与坐标轴交与点 A、B点 C 在 x 轴的 负半轴上，且 AB：AC1：2 （1）求 A、C 两点的坐标； （2）若点 M 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连接 AM，设ABM 的面积为 S，点 M 的运动时间为 t，写出 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范 围； （3）点

8、 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点，且以 AB 为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 24猜想与证明： 如图 1，摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF，使 B、C、G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连接 AF，若 M 为 AF 的中点，连接 DM、ME，试猜想 DM 与 ME 的关系， 并证明你的结论 拓展与延伸： （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，其他条 件不变，则 DM 和 ME 的关系为 （2）如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸

9、片 ECGF，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍 为 AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立 25已知：如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（ 1，0） ，点 C（0，5） ，另抛物线经过点（1，8） ，M 为它的顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB 的面积 SMCB （3）在坐标轴上，是否存在点 N，满足BCN 为直角三角形？如存在，请直接写出所有 满足条件的点 N 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各数中最大的数是（ ） A5 B C D8 【分析】正实数都大于 0

10、，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值 大的反而小，据此判断即可 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 8， 所以各数中最大的数是 5 故选：A 2随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈 铁路 （中国至哈萨克斯坦） 运输量达 8200000 吨， 将 8200000 用科学记数法表示为 （ ） A8.2105 B82105 C8.2106 D82107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数

11、绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 8200000 用科学记数法表示为：8.2106 故选：C 3如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆， 可得此几何体为圆锥 故选：C 4不等式 x+12 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【分析】先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论 【解答】解：x+12， x1 故选：A 5下列计算正确的是（ ） Ax4+x4

12、2x8 Bx3x2x6 C （x2y）3x6y3 D （xy） （yx）x2y2 【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的，本题得以 解决 【解答】解：x4+x42x4，故选项 A 错误； x3x2x5，故选项 B 错误； （x2y）3x6y3，故选项 C 正确； （xy） （yx）x2+2xyy2，故选项 D 错误； 故选：C 6点 P（4，3）关于 y 轴的对称点所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】 利用关于 y 轴对称点的坐标特点： 横坐标互为相反数， 纵坐标不变 即点 P （x， y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x

13、，y） ，进而得出答案 【解答】解：点 P（4，3）关于 y 轴的对称点坐标为： （4，3） ， 则此点在第二象限 故选：B 7已知点 A（2，y1） ，B（4，y2）都在反比例函数 y（k0）的图象上，则 y1，y2 的大小关系（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定 【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案 【解答】解：反比例函数 y（k0）中，k0， 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 点 A（2，y1） ，B（4，y2）都在反比例函数 y（k0）的图象上，且24 y1y2， 故选：B 8如图，分别过矩形 ABCD 的顶点 A、D 作直线 l1、l2，使 l1l

14、2，l2与边 BC 交于点 P， 若138，则BPD 为（ ） A162 B152 C142 D128 【分析】先根据平行线的性质，得到ADP 的度数，再根据平行线的性质，即可得到 BPD 的度数 【解答】解：l1l2，138， ADP138， 矩形 ABCD 的对边平行， BPD+ADP180， BPD18038142， 故选：C 9某同学 5 次数学小测验的成绩分别为（单位：分） ：90，85，90，95，100，则该同学这 5 次成绩的众数是（ ） A90 分 B85 分 C95 分 D100 分 【分析】根据众数的定义即可解决问题 【解答】解：这组数据中 90 出现了两次，次数最多，

15、所以这组数据的众数为 90 分 故选：A 10已知抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x2，与 x 轴的一个交点坐标为（4， 0） ，其部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A当 x2 时，y 随 x 增大而增大 Ba+b+c0 C抛物线过点（4，0） D4a+2b+c0 【分析】根据题意和二次函数的性质，可以判断出各个选项中的说法是否正确，从而可 以解答本题 【解答】解：抛物线 yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x2，与 x 轴的一个交点坐 标为（4，0） ， 当 x2 时，y 随 x 增大而减小，故选项 A 错误； 该抛物线过点（0，0） ，当 x1 时，ya+b

16、+c0，故选项 B 正确； 当 x2 时，y4a+2b+c0，故选项 D 错误； 当 x4 时，y0，故选项 C 错误； 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11分解因式：x42x2y2+y4 （x+y）2（xy）2 【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可 【解答】解：x42x2y2+y4 （x2y2）2 （x+y）2（xy）2 故答案为： （x+y）2（xy）2 12如图，每个小正方形边长为 1，则ABC 边 AC 上的高 BD 的长为 【分析】根据网格，利用勾股定理求出 AC 的长，AB 的长，以及 AB 边上的高，利用三 角形面积公式求出三

17、角形 ABC 面积，而三角形 ABC 面积可以由 AC 与 BD 乘积的一半来 求，利用面积法即可求出 BD 的长 【解答】解：根据勾股定理得：AC5， 由网格得：SABC244，且 SABCACBD5BD， 5BD4， 解得：BD 故答案为： 13 如图， 正方形 ABCD 中， 点 E 为对角线 AC 上一点， 且 AEAB， 则BEA 的度数是 67.5 度 【分析】 直接利用正方形的性质得出BAC45， 再利用等腰三角形的性质得出答案 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， BAC45， AEAB， BEAABE67.5 故答案为：67.5 14口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、

18、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概 率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 0.3 【分析】让 1 减去摸出红球和白球的概率即为所求的概率 【解答】解：根据概率公式摸出黑球的概率是 10.20.50.3 15已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，BAC 的平分线交O 于 D，若 ABC40，则ABD 65 度 【分析】首先根据 AB 是直径，由圆周角定理得出ACB 是直角，进而可求出BAC、 DAC 的度数；然后根据同弧所对的圆周角相等，求得DBC 的度数，从而由ABD ABC+DBC 得到ABD 的度数 【解答】解：AB 是O 的直径， ACB90，即

19、BAC+ABC90； BAC50； AD 平分BAC， DACBAC25； DBCDAC25； 故ABDABC+DBC65 16如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，将ABE 沿着 AE 折叠至ABE，若 BE CE，连接 BC，则 BC 的长为 【分析】由折叠的性质可得 SABESABE，BEBE，可证BBC90，由勾股定理 可求 AE 的长，由面积法可求 BB的长，由勾股定理可求解 【解答】解：将ABE 沿着 AE 折叠至ABE， SABESABE，BEBE， BECE， BEECBE3， BBC90， 在 RtABE 中，AE5， AEBB2ABBE， BB， BC， 故答案为：

20、三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 17 （3.14）0+|tan603|（） 2+ 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化 简得出答案 【解答】解：原式1+3 2 18对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检 查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别 对辖区内的 A，B，C，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查 （1）甲组抽到 A 小区的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的概率 【分析】 （1）直接利用概率公式求解可得

21、； （2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得 【解答】解： （1）甲组抽到 A 小区的概率是， 故答案为： （2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的结果数为 1， 甲组抽到 A 小区，同时乙组抽到 C 小区的概率为 19某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团 A：机器人，B：围棋，C：羽毛球， D：电影配音每人只能加入一个社团为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生 中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中 图（1）中 A 所占扇形的圆心角为 36 根据以上信息，解答下列问题：

22、（1）这次被调查的学生共有 200 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 1000 学生加入了社团，请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛 球社团 【分析】 （1）由 A 类有 20 人，所占扇形的圆心角为 36，即可求得这次被调查的学生 数； （2）首先求得 C 项目对应人数，即可补全统计图； （3）该校 1000 学生数参加了羽毛球社团的人数所占的百分比即可得到结论 【解答】解： （1）A 类有 20 人，所占扇形的圆心角为 36， 这次被调查的学生共有：20200（人） ； 故答案为：200； （2）C 项目对应人数为：20020804060（人） ； 补充

23、如图 （3）1000300（人） ， 答：这 1000 名学生中有 300 人参加了羽毛球社团 20 如图， 已知点 E、 F 在四边形 ABCD 的对角线延长线上， AECF， DEBF， 12 （1）求证：AEDCFB； （2）若 ADCD，四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由 【分析】 （1）根据两直线平行，内错角相等可得EF，再利用“角角边”证明AED 和CFB 全等即可； （2） 根据全等三角形对应边相等可得 ADBC， DAEBCF， 再求出DACBCA， 然后根据内错角相等，两直线平行可得 ADBC，再根据一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形证明四边形 ABCD 是

24、平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是 矩形解答 【解答】 （1）证明：DEBF， EF， 在AED 和CFB 中， ， AEDCFB（AAS） ； （2）解：四边形 ABCD 是矩形 理由如下：AEDCFB， ADBC，DAEBCF， DACBCA， ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形， 又ADCD， 四边形 ABCD 是矩形 21九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校 150 千米，一部分 学生乘慢车先行，出发 30 分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基 地已知快车的速度是慢车速度的 1.2 倍求慢车与快车的速度各是多少？ 【分析】设

25、慢车与快车的速是 xkm/h，则快车的速度是 1.2xkm/h，根据题意列方程即可得 到结论 【解答】解：设慢车与快车的速是 xkm/h，则快车的速度是 1.2xkm/h， 根据题意得 ， 解得：x50， 检验：经检验 x50 是原方程的根， 答：慢车速度为 50 千米/小时，快车速度为 60 千米/小时 22 如图， 在O 中， 点 D 是O 上的一点， 点 C 是直径 AB 延长线上一点， 连接 BD， CD， 且ABDC （1）求证：直线 CD 是O 的切线； （2）若 CM 平分ACD，且分别交 AD，BD 于点 M，N，当 DM2 时，求 MN 的长 【分析】 （1）如图，连接 OD

26、欲证明直线 CD 是O 的切线，只需求得ODC90即 可； （2）由角平分线及三角形外角性质可得A+ACMBDC+DCM，即DMN DNM，根据勾股定理可求得 MN 的长 【解答】 （1）证明：如图，连接 OD AB 为O 的直径， ADB90，即A+ABD90， 又ODOB， ABDODB， ABDC； CDB+ODB90，即ODC90 OD 是圆 O 的半径， 直线 CD 是O 的切线； （2）解：CM 平分ACD， DCMACM， 又ABDC， A+ACMBDC+DCM，即DMNDNM， ADB90，DM2， DNDM2， MN2 23如图，平面直角坐标系中，直线 yx+与坐标轴交与点

27、A、B点 C 在 x 轴的 负半轴上，且 AB：AC1：2 （1）求 A、C 两点的坐标； （2）若点 M 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连接 AM，设ABM 的面积为 S，点 M 的运动时间为 t，写出 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范 围； （3）点 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点，且以 AB 为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】 （1） 求出 A， B 两点的坐标， 求出 AB2， 则 OC 可求出， 则点 C 的坐标可求出； （2）先求出ABC9

28、0，分两种情况考虑：当 M 在线段 BC 上；当 M 在线段 BC 延长 线上；表示出 BM，利用三角形面积公式分别表示出 S 与 t 的函数关系式即可； （3）点 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是 菱形，如图所示，利用菱形的性质，根据 AQ 与 y 轴平行或垂直，求出满足题意 Q 得坐 标即可 【解答】解： （1）对于直线 yx+， 当 y0 时，0， 解得：x1， A（1，0） ， OA1， 当 x0 时，y， B（0，） ， OB， AOB90， AB2， AB：AC1：2， AC4， OC3， C（3，0） ； （2）如图所示，OA1

29、，OB，AB2， ABO30， 同理：BC2，OCB30， OBC60， ABC90， 分两种情况考虑： 若 M 在线段 BC 上时， BC2，CMt，可得 BMBCCM2t， 此时 SABMBMAB（2t）22t（0t2） ； 若 M 在 BC 延长线上时，BC2，CMt， 可得 BMCMBCt2， 此时 SABMBMAB（t2）2t2（t2） ； 综上所述，S； （3）存在 若 AB 是菱形的边，如图 2 所示， 在菱形 AP1Q1B 中，Q1OAO1，所以 Q1点的坐标为（1，0） ， 在菱形 ABP2Q2中，AQ2AB2，所以 Q2点的坐标为（1，2） ， 在菱形 ABP3Q3中，AQ

30、3AB2，所以 Q3点的坐标为（1，2） ， 综上，满足题意的点 Q 的坐标为（1，2）或（1，2）或（1，0） 24猜想与证明： 如图 1，摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF，使 B、C、G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连接 AF，若 M 为 AF 的中点，连接 DM、ME，试猜想 DM 与 ME 的关系， 并证明你的结论 拓展与延伸： （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，其他条 件不变，则 DM 和 ME 的关系为 DMME，DMME （2）如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，使点 F 在边 CD

31、上，点 M 仍 为 AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立 【分析】猜想：延长 EM 交 AD 于点 H，利用FMEAMH，得出 HMEM，再利用 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半证明 （1）延长 EM 交 AD 于点 H，利用FMEAMH，得出 HMEM，再利用直角三角形 中，斜边的中线等于斜边的一半证明， （2）连接 AC，AC 和 EC 在同一条直线上，再利用直角三角形中，斜边的中线等于斜边 的一半证明， 【解答】猜想：DMME 证明：如图 1，延长 EM 交 AD 于点 H， 四边形 ABCD 和 CEFG 是矩形， ADEF， EFMHAM， 又FMEAMH，FMAM， 在

32、FME 和AMH 中， FMEAMH（ASA） HMEM， 在 RTHDE 中，HMEM， DMHMME， DMME （1）如图 1，延长 EM 交 AD 于点 H， 四边形 ABCD 和 CEFG 是正方形， ADEF， EFMHAM， 又FMEAMH，FMAM， 在FME 和AMH 中， FMEAMH（ASA） HMEM， 在 RTHDE 中，HMEM， DMHMME， DMME 四边形 ABCD 和 CEFG 是正方形， ADCD，CEEF， FMEAMH， EFAH， DHDE， DEH 是等腰直角三角形， 又MHME， 故答案为：DMME，DMME （2）如图 2，连接 AC， 四边

33、形 ABCD 和 ECGF 是正方形， FCE45，FCA45， AC 和 EC 在同一条直线上， 在 RtADF 中，AMMF， DMAMMF，MDAMAD， DMF2DAM 在 RtAEF 中，AMMF， AMMFME， DMME MDAMAD，MAEMEA， DMEDMF+FMEMDA+MAD+MAE+MEA2（DAM+MAE） 2DAC24590 DMME 25已知：如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（ 1，0） ，点 C（0，5） ，另抛物线经过点（1，8） ，M 为它的顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）求MCB 的面积 S

34、MCB （3）在坐标轴上，是否存在点 N，满足BCN 为直角三角形？如存在，请直接写出所有 满足条件的点 N 【分析】 （1）把 A（1，0） ，C（0，5） ， （1，8）三点代入二次函数解析式，解方程组 即可 （2）先求出 M、B、C 的坐标，根据 SMCBS梯形MEOBSMCESOBC即可解决问题 （3）分三种情C 为直角顶点；B 为直角顶点；N 为直角顶点；分别求解即可 【解答】解： （1）二次函数 yax2+bx+c 的图象经过 A（1，0） ，C（0，5） ， （1，8） ， 则有：， 解得 抛物线的解析式为 yx2+4x+5 （2）令 y0，得（x5） （x+1）0，x15，x21， B（5，0） 由 yx2+4x+5（x2）2+9，得顶点 M（2，9） 如图 1 中，作 MEy 轴于点 E， 可得 SMCBS梯形MEOBSMCESOBC（2+5）9425515 （3）存在如图 2 中， OCOB5， BOC 是等腰直角三角形， 当 C 为直角顶点时，N1（5，0） 当 B 为直角顶点时，N2（0，5） 当 N 为直角顶点时，N3（0，0） 综上所述，满足条件的点 N 坐标为（0，0）或（0，5）或（5，0）