河南省南阳市卧龙区2020年中考第一次模拟考试数学试题（含答案）

1、 20202020 年春期九年级毕业考试年春期九年级毕业考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 15610： A B C C DB A B D D 二、填空题： （每小题 3 分，共 15 分） 11、2； 12、6； 13、 （0， 2 3 ） ；14、3 8 9 2 3 ；15、1 或135. 三、解答题： （本大题 8 个小题，共 75 分） 16、 1 2 ) 1( )2)(1( ) 1( 2(2 2 )2(253 22 x x x xx x xx x xx）（ 原式. 5 分 当13 x时，原式=31 3 333 3 33

2、113 213 .8 分 17、 （1）40，4.4 分 （2）36.6 分 （3）240 40 2440 600 .8 分 没有获得 A 等级的学生人数约为 240 人. 9 分 18、 （1）证明：OA=OC=AD，OCA=OAC，AOD=ADO.1 分 又ODAC，OAC=AOD . OCA=OAC=AOD=ADO.2 分 180-OCA-OAC=180-AOD-ADO. 即AOC=OAD. OCAD.3 分 ODAC， 四边形 OCAD 是平行四边形.4 分 （2）AD 与O 相切，OA 是半径，OAD=90.5 分 AD=OC=OA，AOD=ADO=45. 6 分 又ODAC，OAC

3、=AOD=45. 7 分 AB 是O 的直径，ACB=90. 8 分 B=45. 9 分 19、过点 D 作 DEAB 于点 E，1 分 ADE=BDE=45，AE=BE=DE.2 分 设 BE=x，则 DE=x. 2040 2 1 BC，CE=x+20.3 分 在 RtCDE 中，CDE=62，CDE DE CE tan， 62tan 20 x x .5 分 72.22 188. 1 20 162tan 20 x. 7 分 4 .4572.2222 xAB.8 分 答：A、B 之间的距离约为 45.4 海里.9 分 20、 （1）3x.（2） 2 1 .（3）见右图. （4） （3,1）.（

4、5） 2 y 1 y 3 y. （注：每小题 2 分，共 10 分） 21、 （1）设每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能运 x 吨和 y 吨蔬菜， 根据题意得 ,4432 .383 yx yx .2 分 解得 ,10 . 8 x y . 答：每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能运 10 吨和 8 吨蔬菜.4 分 （2）360050)8(450500aaaw.5 分 70)8(810aa ， 3a. 又8a， 自变量 a 的取值范围是：83 a，且为整数. 7 分 （3）由（2）知360050 aw， 050，w随 a 增大而增大. 当 a=3 时，37503600350 最小 w.8 分 此

5、时 8-a=5. 租用 3 辆甲种货车，5 辆乙种货车时租车费用最小，最小费用是 3750 元.9 分 22、 （1）AF=BE.90.4 分 （2）AF=BE，ABE=.证明如下：5 分 DFAC，ACB=FDB= ，CAB=DFB. AC=BC，ABC=CAB. ABC=DFB. DB=DF. ADF=ADE- FDE=- FDE， EDB=FDB- FDE=- FDE， ADF=EDB. AD=DE， ADF EDB.7 分 AF=BE. DAF=E. 又DOA=EOB， ABE=ADE=.8 分 （3）2 或 4.10 分 23、（1） 4 2 1 2 xxy.3 分 （2）过点 P

6、作 PEx 轴于点 E，交直线 BC 于点 F，则 PECD. PMF DMC. CD PF DM PM m.4 分 直线1 kxy与 y 轴交于点 D，D（0,1）. OC=2OA，A（2，0） ，C（0,4） ，CD=3. 由直线 BC 过点 B（4,0） 、C（0,4） ， 容易求得直线 BC 的解析式为4xy.5 分 设 P（n，4 2 1 2 nn） ，则 F（n，4n）. nnnnnPF2 2 1 )4(4 2 1 22 .6 分 3 2 )2( 6 1 3 2 6 1 14 2 2 1 22 2 nnn nn CD PF DM PM m.7 分 0 6 1 ， 当2n时，m取得最大值 3 2 .8 分 此时，4422 2 1 4 2 1 22 nn. P（2,4）.9 分 （3）N（ 2 7 ，3）或 N（6，3）.11 分