1、 注意事项： 20192019- -2020 2020 学年东莞联考第二学期初三第一次模拟考试学年东莞联考第二学期初三第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题一、单选题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列四个实数中，最小的实数是（ ） A 0.001 B C0 D2 2下列图形是轴对称又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3. 下列因式分解正确的是（ ） Ax21=(x1)2 Bx29y2=(x9y)(x+9y) C a2 a a(a 1
2、) D a2 2a 1 a(a 2) 1 4. 某班数学兴趣小组 10 名同学的年龄情况如下表：则这 10 名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ） A13.5，13.5 B13.5，13 C13，13.5 D13，14 5. 一个多边形的每个外角都等于 45 ，则这个多边形的边数是（ ） A11 B10 C9 D8 6. 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD 7. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 150，AB 的长为 36cm，BD 的长为 18cm，则 的长为
3、（ ）cm 15 A. B15 C18 D36 4 8. 若关于 x 的一元二次方程 x2+6x-a=0 无实数根，则 a 的值可以是下列选项中的（ A-10 B-9 C9 D10 9. 等腰三角形的一边长为 5，周长为 20则这个等腰三角形的底边长为（ ） A5 B10 C5 或 10 D5 或 7.5 10. 如图，函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）经过点（-1，0） 、 （m，0） ，且 1m2，下列结论： ab0；0 b 1 ；若点 A（-2，y ） ，B（2，y ）在抛物线上，则 y SABF；由点 A、B、D、E 构成的 四边形是菱形. 三、解答题（每小题三
4、、解答题（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算： (1 3 8)0 2 cos 45 |1 | ( 1 )1 4 第 17 题图 a2 1 19. 先化简，再求值： a2 2a 1 a2 2a a 2 a ，其中 a 1 . 20如图，已知ABC 中，BAC=20 ，BCA=125 （1） 尺规作图：作 AC 的垂直平分线，交 BC 的延长线于点 D（不写作法，保留作图痕迹） （2） 连接 AD，求BAD 的度数 2 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21. 某中学八年级学生在寒假期间积极抗击疫情，开展老师“在你身边”评星活动，学生可以从“自
5、理星” 、 “ 读 书星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 劳动星”等中选一个项目参加争星竞选，根据该校八年级学生的“争星”报名情况， 绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1） 参加年级评星的学生共有 人；将条形统计图补充完整； （2） 扇形统计图中“读书星”对应的扇形圆心角度数是 ； （3） 若八年级 1 班准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的 2 名代表班级参加学校的“劳动星” 报名，请用 表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率 22. 某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为 2000m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完 成 已知甲队每天能完成绿化
6、的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 480m2 区 域的绿化时，甲队比乙队少用 6 天 （1） 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？ （2） 若工厂每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.5 万元，要使这次的绿化总费用不超过 10 万 元，至少应安排甲队工作多少天？ 23. 如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，OA 在 x 轴上，COD=OAB=90 ，OC= ， k 反比例函数 y= 的图象经过点 B x （1） 求反比例函数的解析式； k （2） 把OCD 沿射线 OB 移动，当点 D 落在 y= x 求点 D
7、的坐标 图象上的 D 时， 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24. 如图，AB 为O 的直径，CDAB 于点 E，F 是 CD 上一点，且 BF=DF，延长 FB 至点 P，连接 CP，使 PC=PF，延长 BF 与O 交于点 G，连结 BD，GD （1） 连结 BC，求证：CD=GB； （2） 求证：PC 是O 的切线； 1 （3） 若 tanG= 3 ，且 AEBE= 3 ，求 FD 的值 25. 如图，抛物线 y=x2+bx+c 的与 x 轴交于点 A（-1，0） ，与 y 轴交于点 C（0，-3） ， （1） 求该抛物线的解析式及顶点的坐标； （2） 若 P 是线段 OB 上一动点，过 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 H，交 BC 于点 N，设 OP= t 时，BCH 的面积为 S求 S 关于 t 的函数关系式；若 S 有最大值，请求出 S 的最大值，若没有，请说明理由； （3） 若 P 是 x 轴上一个动点，过 P 作射线 PQAC 交抛物线于点 Q，随着 P 点的运动，在 x 轴上是否存在这 样的点 P，使以 A、P、Q、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存 在，请说明理由 8 3
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