1、- 1 - 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷二 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷二 一、填空题一、填空题 ( (每小题每小题 2 2 分，共分，共 2424 分分.) .) 1. 2 的相反数是_；64的立方根_. 2函数 2 1 = x y中自变量 x 的取值范围是_；分式 2 1 + x x 值为零的条件_ 3. 计算：)2( +a= )32( a_；分解因式：= 23 aba _ _ 4. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm） ，则其俯视图的形状是_，面 积等于 cm 2 5方程组 5 3 = =+ byax byax 的解为
2、1 2 = = y x ，则_,=ba. 6如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，BAC=20， 则BAP= ，APB= . 7 如图， 将边长为 4 的等边ABC， 沿 x 轴向左平移 2 个单位后， 得到ABC， 则点 A 和 B的坐标分别为 和_ 8如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点， 18ADBCPEF= ，则PFE = ， EPF = . 9已知一次函数bkxy+=的图象经过点 A（0,2）, B(1,0)， 则 b=_， k=_. Ox y A BC(2,0)(-2,0) 1 1 （第7题） C F D B E
3、 A P （第 8 题） 3 2 4 4 主视图左视图 （第 4 题） （第 6 题） A B P C O - 2 - 10. 如图，AB是O的直径，且 AB=10cm，C是O上一点，44BOC=，则A的度 数为 ，以扇形 BOC 为侧面的圆锥，它的底面圆的周长是 11 如图， CD是ABC的中线， 且CG=2DG,5cmGA =，4cmGC =，3cmGB =， 将ADG 绕点D旋转180得到BDE，则DE = cm， ABC的面积= cm 2 12. 在直角坐标系中，O是坐标原点，点P（m,n）在反比例函数 x k y = =的图象上. （1）若m=k,n=k2,则k= ； （2） 若m+
4、n= 2k,OP=2,且此函数y=k x 满足： 当 x0 时，y随x的增大而减小， 则k= . 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分分. .每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确 选项的字母填入选项的字母填入题后的括号内题后的括号内. .） 13已知点( 2 3)A ，则点A在（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 14 关于x的一元二次方程 22 5250xxpp+= 的一个根为 1， 则实数 p 的值是 （ ） A4 B0或2C1D 1 15如图， ABC 中， 50A = ，点D E，
5、 分别在 ABAC， 上，则 12+ 的大小为（ ） A130 B230 C180 D310 16一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西 40 的方向行驶 40 海里 到达B地，再由B地向北偏西 20 的方向行驶 40 海里到达C地， 则A、C两地相距（ ） A.30 海里B.40 海里 C.50 海里 D.60 海里 C E A D B 1 2 (第 15 题) A B E G C D （第 11 题） C B A O （第 10 题） （第 16 题） - 3 - A B C P0P3 P2 P1 （第 17 题） 17. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤开始时
6、在BC边 的P0处，BP02跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1CP0；第二 步从P1跳到AB边的P2（第 2 次落点）处，且AP2AP1；第三步 从P2跳到BC边的P3（第 3 次落点）处，且BP3BP2；跳蚤 按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数） ，则点P2007 与P2010之间的距离为（ ） A1 B2 C3 D4 三、解答题三、解答题 ( (本大题共本大题共 1 11 1 题，计题，计 8181 分分. .解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说 明明.).) 1 18 8. . （本题满分（本
7、题满分 8 8 分）分）计算计算或化简或化简： （1） 2 2 ) 12(45sin3 01 + ； （2） 1 ) 1 1 1 ( + x x x . 1919 （本题满分（本题满分 8 8 分）分）解方程或解不等解方程或解不等式式组组 （1） 35 11xx = + ； （2） + + )1(42 1 2 1 xx x ,并写出不等式组的正整数解 20 （本题满分 6 分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的 点，CFBE （1）求证：BDECDF； （2）连接BF、CE，如果ABC中，AB=AC，那么四边形BECF的形状一定是 请 说明理由. - 4 - 2
8、1 （本题满分 6 分）已知：如图，ABC中，ABAC=，以AB为直径的O 交BC于点 P，PDAC于点D （1）PD是O 的切线吗？请说明理由； （2）若1202CABAB= ， ，求BC的值 2 22 2. . （本题满分（本题满分 6 6 分）分）如图是规格为 88 的正方形网格,请在所给网格中 按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使 A 点坐标为(2，4)，B 点坐标为(，2)； 在第二象限内的格点上 画一点 C, 使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角 形, 且腰长是无理数, 则 C 点坐标是 ， ABC 的周长是 (结果保留根号)； 画出ABC 以点
9、 C 为旋转中心、旋转 180后的 ABC, 连结 AB和 AB, 试说出四边形 ABAB是何特殊四边形, 并说明理由. 2323. .（本题满分（本题满分 6 6 分）分）设25Aa= ， 2 24Baa=+， 2 821Caa=，其中2a . （1）说明AB0； （2）比较A与C的大小，并说明理由. 24.24. （本题满分（本题满分 6 6 分）分）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.一次，水渠管理员将一根长 1.5m的标杆一端放在水渠底部的 A 点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的 B 点，发现 标杆有 1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成 30的夹角（标杆与抛物线的横 截面在同一
10、平面内）. C P B O A D （第 21 题） - 5 - 以水面所在直线为x轴，建立如图所示的 直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解 析式(结果保留根号)； 在的条件下，求当水面再上升 0.3m时 的水面宽约为多少？(5取 2.2,结果精 确到 0.1m). 2 25 5 （本题满分（本题满分 6 6 分）分）如图，已知平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为 A（2，3） ，B （4，1） 。 （1）若 P（p，0）是 x 轴上的一个动点，则当 p=_时，PAB 的周长最短； （2）若 C（a，0） ，D（a+3，0）是 x 轴上的两个动点，则当 a=_时，四边形 ABDC 的周 长
11、最短； （3）设 M，N 分别为 x 轴和 y 轴上的动点，请问：是否存在这样的点 M（m，0） 、N（0，n） ， 使四边形 ABMN 的周长最短？若存在，请求出 m=_,n=_（不必写解答过程） ；若 不存在，请说明理由。 请请帮帮忙忙重新画图重新画图 26. （本题满分 9 分）某校为了解九年级男生 1000 米长跑的成绩，从中随机抽取了 50 名男 生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为ABCD， ， ，四等， 并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图. 等第 成绩（得分） 频数（人数） 频率 A 10 分 7 0.14 9 分 x m 第 24 A B ） - 6 -
12、B等 A等 38% C等 D等 （1）试直接写出xymn， ， ，的值； （2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数； （3）如果该校九年级共有男生 200 名，试估计这 200 名男生中成绩达到A等和B等的人数 共有多少人？ 2727( (本题满分本题满分 1010 分分) )某市水果批发市场内有一种水果，保鲜期一周，如果冷藏，可以延长 保鲜时间，但每天仍有一定数量的这种水果变质，假设这种水果保鲜期内的个体重量基 本保持不变。现有一个体户，按市场价收购了这种水果 200 千克放在冷藏室内，此时市 场价为每千克 2 元，据测算，此后这种鲜水果每千克的价格每天可上涨 0.2 元，但存放 一天需各
13、种费用 20 元，日平均每天还有 1 千克变质丢弃. (1)设 x 天后每千克鲜水果的市场价为 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式； (2)若存放 x 天后将鲜水果一次性出售，设鲜水果的销售总金额为 w 元，写出 w 关于 x 的函数关系式； (3)该个体户将这批水果存放多少天后出售，可获最大利润 Q?最大利润 Q 是多少? (本题不要求写出自变量 x 的取值范围) B 8 分 15 0.30 7 分 8 0.16 C 6 分 4 0.08 5 分 y n D 5 分以下 3 0.06 合计 50 1.00 - 7 - D P F E C B A 28(本题满分 10 分)如图，四边形A
14、BCD中，ADCD，DABACB90，过点D作BC 的平行线，交AC于点F,交AB与点E. （1）求证：F是AC的中点, （2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线 DE 上的动点.设DPxcm（x0） ， 当x= cm 时，BPCD； 若四边形BCDP的面积为ycm 2,求 y关于x的函数关系式； 在中，当 x 为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值. - 8 - 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 模拟二参考答案 模拟二参考答案 一、填空题： 1、2；2 2、x2；x=1 3、 2a2+a-6;a(a+b)(a-b) 4、矩形；6
15、5 、2,1 6、70 o; 40 7、 （-2、23） ； （4,0）8、18; 144 o 9、2，2 10、22; 9 11 11、2 ; 18 12、3;2 二、选择题 13、B 14、C 15、B 16、B 17、C 三、解答题 18、 （1） 3 5 -1 （2） 1 1 + x x 19、(1) x=4 (2)2x3; 1、2、3 20、证明：(1)CFBE FCD=EBD，DFC=DEB 又 DC=DB BDECDF(AAS) (2)四边形 BECF 的形状一定是菱形，理由如下： 由BDECDF 得 FC=BE, CFBE 四边形 BECF 是平行四边形 AB=AC,BD=CD
16、 ADBC BECF 是菱形 21、 （1）证明：ABAC=， CB= 又OPOB=， - 9 - OPBB= COPB= OPAD 又PDAC于D，90ADP= ， PD是O 的切线 （2）连结AP，AB是直径， 90APB= ， 2ABAC=，120CAB= ， 60BAP= 32 3BPBC=， 22、 （1）略 （2） （-1、1） 10222+ （3）矩形 23、略 24、 （1）设 AB 与 x 轴相交于 C 点则 AC=1m、BC=0.5m 作 BDx 轴于 D 那么 OA=0.5m OC= 2 3 m CD= 4 3 m BD= 4 1 m A(0, - 2 1 ) B( 4
17、33 , 4 1 )抛物线为 2 1 9 4 2 =xy （2）当水面上升 0.3m 时,把 y=0.3 代入 3 . 0 2 1 9 4 2 =x求得 5 53 =x 此时水面宽约为 2.7m 25、 （1） 7 2 （2） 5 4 （3）存在使四边形 ABMN 周长最短的点 M、N，m= 5 2 ，n= 5 3 26、(1)x=12,y=1,m=0.24,n=0.02 (2)36 (3)168 27、(1)y=0.2x+2； (2)w=(200-x)(0.2x+2)=-0.2x 2+38x+400； (3)Q=(200-x)(0.2x+2)-400-20x C P B O A D - 10
18、 - =-0.2x 2+18x =-0.2(x-45) 2+405 这些水果存放 45 天后出售，可获最大利润是 405 元. 28、 （1）证明：DEBC AFE=ACB=90 DFAC AD=AC AF=CF,即 F 是 AC 的中点 （2）x=9 AC=)(12915 2222 cmBCAB=,CF= 2 1 AC=6cm S四边形 BCDP= 2 1 (DP+BC)CF=6)9( 2 1 + x=3x+27,从而 y=3x+27(x0) 要使PBC 的周长最小，只要 PC+PB 最小，所以当点 P 运动到点 E 处时PBC 的周长最小， 此时 x=DE.由ADEFAE 得10, 2 9 2 15 6 ,=AD AD FE AE FA AD DE= 2 25 ) 2 15 (10 2222 =+=+ AEAD 当 2 25 =x时，PBC 的周长最小，此时 y= 2 129 27 2 25 3=+.
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