1、y x O13 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷四 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷四 一、一、填空题（本大题共填空题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 24 分不需写出解答过程，请把分不需写出解答过程，请把 答案直接填写在答案直接填写在相应相应 空格处）空格处） 1 2的倒数是 ；2的相反数是 。 2计算()=+)3(2 xx；分解因式:=82 2 x。 3函数3yx=中自变量 x 的取值范围是 ；当 x= 时，代数 式 1 2 x x 的值等于 0。 4如图(1)，已知 MB=ND，MBA=NDC，请补充一个条件
2、: 使ABM CDN； 如图(2)，已知ABCDBE，AB=6，DB=8，则 = DBEABC SS ： 。 图(1) 5如图，已知AB是圆 O 的直径，弦CDAB，2 2AC =，1BC =，那么 圆 O 的半径等于 ，sinABD值等于 6若 2 2 2 = m x )m(y是二次函数，则 m =；抛物线 () 2 23yx=+的顶 点坐标是 7 已知圆锥的底面半径是 3， 母线长为 5， 则圆锥的侧面展开图的圆心角为 ， 圆锥的侧面积为 . 8 已知函数 2 2yxxc= +的部分图象如图所示,则 c=_,当 x_时,y B CD E A 图(2) A C B D O (第 5 题) 第
3、 10 题图 第8题图 第 11 题 随 x 的增大而减小. 9二次函数 2 yaxbxc=+的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 则此函数图象的对称轴为过点 （填点的坐标）且平行于 y 轴的直线， 5=x时对应的函数值y = 10如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半 径为 2，P60，则图中阴影部分的面积为 . 11如图，在 106 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长） ，A 的半径为 1，B 的半径为 2，要使A 与静止的B 内切，那么A 由图示 位置需向右平移个单位长 12已知关于x 的方程
4、 x 2 x+k=0.有两个不相等的实数根， 则k 的取值范 围是 . 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 15 分分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确 的，将正确选项的字母填入题后的括号内）的，将正确选项的字母填入题后的括号内） 133 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一 张旋转 180 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌 从左数起是 （ ） A第一张 B第二张 C第三张 D第四张 14如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、 BD 相交于点 O， OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为
5、（ ） (A)4cm (B)6cm(C)8cm (D)10cm 15如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx= 的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为（ ） A2yx= + B2yx=+C2yx= D2yx= O x y A B 1 yx= 2 第 15 题 A BC D O E 第 14 题 42 + +k 16 已 知 函 数 2 yaxbxc=+的 图 象 如 图 所 示 ， 那 么 关 于x的 方 程 2 20axbxc+ +=的根的情况是（ ） A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不相等的实数根 17如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在x轴
6、上，BCAO，ABAO，过点 C 的双曲线 k y x =交 OB 于 D， 且 OD ： DB=1 ： 2， 若OBC 的面积等于 3， 则 k 的值为 （） A 2 B 3 4 C 24 5 D无法确定 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！ 三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共 11 题，计题，计 81 分分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必解答时应写明演算步骤、证明过程或必 要的文字说明要的文字说明) 18(本小题满分 6 分)计算与化简（1）计算： 2 2 ) 12(45sin3 01 + （2）先化简，再求值： + 1 12 1 1 2 2
7、 2 x x x x xx ， 其中 2 1 =x。 19 （本小题满分 6 分）解方程与不等式组 （1）解方程： 2 410xx+ = （2）解不等式组 3 31 2 1 3(1)8 x x xx + ， ， 并写出 该不等式组的整数解 第 17 题 x y 0 3 第 18 题 OA B C D x y 20 （本小题满分 6 分）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的 两点，AE=CF。 求证： （1）ADFCBE； （2）EBDF。 21 （本小题满分 8 分）某中学团委组织征文活动，并设立若干奖项学校计划 派人根据设奖情况去购买 A、B、C 三种奖品共 50
8、 件，其中 B 型奖品件数比 A 型奖品件数的 2 倍少 10 件，C 型奖品所花费用不超过 B 型奖品所花费用 的 1.5 倍各种奖品的单价如右表所示如果计划 A 型奖品买 x 件，买 50 件奖品的总费用是 w 元 （1）试求 w 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （2）请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最 少费用 22 （本小题满分 6 分）在迎接新学期开学，某校教学楼上悬挂了宣传条幅 DC， 小丽同学在点 A 处，测得条幅顶端 D 的仰角为 30，再向条幅方向前进 10 米后， 又在点 B 处测得条幅顶端 D 的仰角为 45，已知测点
9、A、B 和 C 离 地面高度都为 1.44 米， 求条幅顶端 D 点距离地面的高度 （计算结果精确到 0.1 米， 参考数据:21.414, 31.732 ） 23 （本小题满分 6 分） （1）请在图的正方形ABCD内，画出使90APB= 的一个一个 点P，并简述理由； A 型奖品 B 型奖品 C 型奖品 单价（元）12 10 5 （2）请在图的正方形ABCD内（含边） ，请你用尺规尺规 画出使60APB=的 所有所有 的点P，并简述理由 24 （本小题满分 6 分）学校为了解全校 1600 名学生到校上学的交通方式，在全 校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选
10、择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频 数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？ 4 10 24 28 24 20 16 12 8 4 0 人数 上学方式 其他私家车公交车步行自行车 私家车 公交车 自行车 30% 步行 20% 其他 25.（本小题满分 6 分） 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客， 都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会在一个 纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球（编号分别为红 1、红 2、
11、白 1、白 2） ，除 颜色外其它都相同， 摸奖者一次从中摸出两个球， 根据球的颜色决定送礼金 券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表） 甲超市: 球两红一红一白两白 礼金券 （元） 5 10 5 乙超市: D C B A D C B A （1）列举出一次摸奖时两球的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由 26、（本小题满分8分） 已知正比例函数ykx=的图象与反比例函数 5k y x =（k 为常数，0k ）的图象有一个交点的横坐标是 2 （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点 11 ()A xy， 22 ()B xy，是反比例函数 5k
12、 y x =图象上的两点，且 12 xx，试比较 12 yy，的大小 27 （本小题满分 9 分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场 调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系 如下图： 未来40天内，前20天每天的价格 1 y（元/件）与时间t(天)的函数关系式为 1 1 25 4 yt=+(120t ，且t为整数)，后20天每天的价格30元/件 球两红一红一白两白 礼金券 （元） 10 5 10 时间t(天) 92 88 82 74 22 日销售量m（件） 247 1137 (2140t ，且t为整数)。下面我们来研究销售这种商品的有关问题： （
13、1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的 知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式； （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润 （4a ）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天扣除捐赠后的日 销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。 28 （本小题满分 14 分）如图 9，在 RtABC 中，ACB90.半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，连结 DE 并延长，与线段 BC 的延长线交于点 P. （1
14、）当B30时，连结 AP，若AEP 与BDP 相似，求 CE 的长； （2）若 CE=2，BD=BC，求BPD 的正切值； （3）若 1 tan 3 BPD=，设 CE=x，ABC 的周长为 y，求 y 关于 x 的函数关系 式. 图 9 (备用) (备用) 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试 模拟四参考答案模拟四参考答案 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 分，共分，共 24 分）分） 1、-1/2 ，2； 2、x2 x-6 , 2(x+2)(x-2)； 3、x3 , x=2; 4、(AB=CD 答案不 唯一)，9：16 ; 5、3/2，
15、； 6、m= 2,(-2,3) ;7、216 15 ; 8、 c=3，x1; 9、 （2，1） ；10、43 4 3 11、4 或 6 12、-2k2 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 13、A 14、D 15、B 16、D 17、B 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 81 分）分） 18、 （1） 3 4 （2） 、解：原式 1 1 x ，当 2 1 =x时，原式2， 19、 （1）解：配方，得： （x2）25，解得：x125，x225， （2） 、解： 解不等式 3 31 2 x x +， 得1x 解不等式1 3(1)8xx
16、 原不等式组的解集是21x 原不等式组的整数解是 1， 0， 1。 20、证明：(1)AE=CF AE+EF=CF+FE 即 AF=CE 又ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC DAF=BCE 在ADF与CBE中 AF=CE AD=CB DAF= BCE ADFCBE（SAS） （2）ADFCBE DFA=BEC DFEB 21、 （1）由题意得 A 型奖品 x 件，B 型奖品(2x10)件，C 型奖品(603x) 件. w12x10(2x10)5(603x)17x200. 由 x0，2x100，603x0，5(603x)1.510(2x10). 解得 10x20. （2）在 w17x2
17、00 中，170，w 随 x 的增大而减小. 当 x10 时，w 取得最小值，最小值为 370. 即购买 A 型奖品 10 件，B 型奖品 10 件，C 型奖品 30 件，可使购买这 三种奖品所花的总费用最少，最少费用为 370 元 22、解：解：在 RtBCD 中， tan451 CD BC = ，CDBC= 在 RtACD 中， 3 tan30 3 CD AC = ， 3 3 CD ABBC = + ， 3 103 CD CD = + 3310 3CDCD=+。 10 310 3(33) 5 3513.66 633 CD + =+ （米）条幅顶端 D 点距离地面的高度为13.66 1.44
18、15.1+=（米） 23解：解： （1）如图， 连接ACBD、交于点P，则90APB= 点P为所求 （2）如图，画法如下： 1）以AB为边在正方形内作等边ABP； 2）作ABP的外接圆O，分别与ADBC、交于点EF、 在O中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60， EF上的所有点均为所求的点P 24、 （1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有 24 人，占整个被抽到学生总 数的 30%， 抽取学生的总数为 2430%=80（人） （2 分） （2）被抽到的学生中，步行的人数为 8020%=16 人，（3 分） 直方图略（画对直方图得一分） （4）分 （3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为 8
19、0（24+16+10+4）=26， 全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为 26 1600520 60 = 25、解： （1） （2）方法 1： 去甲超市购物摸一次奖获 10 元礼金券的概率是P（甲） 42 63 =， 去乙超市购物摸一次奖获 10 元礼金券的概率是P（乙） 21 63 =， 我选择去甲超市购物 方法 2： D C B A O P E F D C B A P 两红的概率 P= 6 1 ，两白的概率 P= 6 1 ，一红一白的概率 P= 4 6 = 3 2 ， 在甲商场获礼金券的平均收益是： 6 1 5+ 3 2 10+ 6 1 5= 3 25 ； 在乙商场获礼金券的平均收益是：
20、 6 1 10+ 3 2 5+ 6 1 10= 3 20 我选择到甲商场购物 26、解： （1）由题意，得 5 2 2 k k =，解得1k =所以正比例函数的表达式为 yx=，反比例函数的表达式为 4 y x =解 4 x x =，得2x = 由yx=，得 2y = 所以两函数图象交点的坐标为（2，2） ，( 22)， （2）因为反比例函数 4 y x =的图象分别在第一、三象限内， y的值随x值的增 大而减小，所以当 12 0xx当 12 0xx当 12 0xx时，因为 1 1 4 0y x =，所以 12 yy，第14天日销售利润最大。 （3）() 1 1 2962520 4 Ptta = + () 2 1 14248096 2 ta ta= + 对称轴142ta=+，120t ，当14220a+时，即3a时， 1 P随t 的增大而增大，又4a ，34a 0
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