1、 1 1 安徽合肥蜀山区安徽合肥蜀山区 2019-2020“六校”联考九年级数学试卷“六校”联考九年级数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1、-5 的倒数是（ ） A 5 B -5 C -1 5 D 1 5 2、截止 2020 年 2 月初，我国共拔款 665.3 亿元资金用于新型冠状病毒肺炎疫情防控，其中 665.3 亿用科学记数法 表示为（ ） A 6.653107 B 6.653108 C 6.653109 D 6.6531010 3、计算下列各式结果为 a6 的是（ ） A a2a3 B a
2、3+a3 C a8a2 D （a2）4 4、如图，由六个完全相同的小正方形搭成一个几何体，在这个几何体的“三视图”中是轴对称图形的是（ ） A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 主视图和俯视图 第 4 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题 5、抛物线 y=x2-4x+5 的顶点坐标是（ ） A （-2，1） B （2，1） C （-2，-1） D （2，-1） 6、如图所示，已知 AB/CD，则E 的值为（ ） A 85 B 95 C 105 D 110 7、如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A（-1，2）、B（-1，-1）、C（2，-1）、D（2，2），双曲线
3、k y x （k0）与正方形有四个交点时，k 的取值范围是（ ） A 0k1 B 1k4 C k1 D 0k2 8、如图，在ABC 中，BC=6，AE AF ABAC ，动点 P 在射线 EF 上，BP 交 CE 于点 D，CBP 的平分线交 CE 于点 Q，当 CQ=1 4 CE 时，EP+BP 的值（ ） A 9 B 12 C 18 D 24 9、某商品价格从 2017 年底到 2018 年底下降 19%，从 2018 年底到 2019 年底下降 36%，那么此商品价格从 2017 年底 到 2019 年底平均下降百分率为（ ） A 30% B 28% C 25.5% D 20% 10、如
4、图，等腰 RtABC 的一个锐角顶点 A 是O 上的一个动点，ACB=90，腰 AC 与斜边 AB 分别交O 于点 E、 D，分别过点 D、E 作O 的切线交于点 F，且点 F 恰好是腰 BC 上的点，连接 OC、OD、OE，若O 的半径为 4，则 OC 的最大值为（ ） A 25+2 B 42+2 C 6 D 8 2 2 二二、填空题填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11、分解因式：xy3-4xy= 12、若一组数据 1、 2、 x、 4 的众数是 1，则这组数据的方差为 13、如图，AB 是O 半径 OC 的垂直平分
5、线，点 P 是劣弧 AB 上的点， 则 APB 的度数是 14、在平面直角坐标系中，点 O 为原点，抛物线 y=-x2-2x+c 与 y 轴相交于点 P，以 OP 为一边向左作正方形 OPBC， 点 A 为抛物线的顶点，当ABP 是锐角三角形时，c 的取值范围是 三三、（本大题共、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 15、解方程：x2-4x-5=0 16、程大位是我国明朝人，珠算发明家，他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传 统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人 分一个
6、，大小和尚得几个 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、 小和尚各有多少人？ 四四、（本大题共、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、观察以下等式： 第 1 个等式：12+21=1（1+2）；第 2 个等式：22+22=2（2+2）；第 3 个等式：32+23=3（3+2）； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 4 个等式： （2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示），并证明 18、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐
7、标分别为 A（-3，5）、B（-2，1）、C（-1，3） （1）若ABC 经过平移得到A1B1C1，已知点 C1 的坐标为（4，-3），画出A1B1C1，并写出点 A1、B1 的坐标； （2）将ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到A2B2C2，画出A2B2C2 3 3 五、（本大题共五、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从 C 处测的 E，F 两点的俯角分 别为ACE=60，BCF=45，这时点 F 相对于点 E 升高了 3cm求该摆绳 CD 的长度（结
8、果精确到 0.1）（ 31.7，21.4） 20、 在菱形 ABCD 中， ABC=60， 点 P 是对角线 BD 上一动点， 将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 120得到 CQ， 连接 DQ， 连接 QP 并延长，分别交 AB、CD 于点 M、N。 （1）求证：BCPDCQ； （2）已知：PM=QN；若 MN 的最小值为 2，直接写出菱形 ABCD 的面积 六、（本大题六、（本大题 1212 分）分） 21、某校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、情 景问答三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并绘制了如图所示的条形统计图。 （
9、1）乙班主任三个项目的成绩中位数是 ； （2）用 6 张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽 到的卡片写有“80”的概率； （3）若按照图 2 所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任 获得参赛资格，说明理由 4 4 七、（本大题七、（本大题 1212 分）分） 22、为鼓励下岗工人再就业，某地市政府规定，企业按成本提供产品给下岗人员自主销售，成本价与出厂价之间的 差价由政府承担，老李按照政策投资销售本市生产的一种儿童面条，已知这种儿童面条的成本价为每袋 12 元， 出厂为每件 16 元，每月销售量 y （袋）与销售单价
10、x （元）之间的关系近似满足一次函数：y=-3x+90 （1） 老李在开始创业的第 1 天将销售单价定为 17 元， 那么政府这一天为他承担的总差价为多少元？ （2）设老李获得的利润为 w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种儿童面条的销售单价不得高于 24 元，如果老李想要每月获得的利润不低于 216 元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 八、（本大题八、（本大题 1414 分）分） 23、如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，点 D 与点 B 分别位于直线 AC 的两侧，且 AD=AC，连接 BD、CD，BD 交 AC 于点 E。 （1
11、）当CAD=90时，求线段 AE 的长 （2）过点 A 作 AHCD，垂足为点 H，直线 AH 交 BD 于点 F， 当CAD120时，设 AE=x， BCE AEF S y S （其中 SBCE表示BCE 的面积，SAEF表示AEF 的 面积），求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； 当 BCE AEF S S =7 时，请直接写出线段 AE 的长 5 5 安徽合肥蜀山区安徽合肥蜀山区 20192019- -20202020“六校”联考九年级数学试卷答案“六校”联考九年级数学试卷答案 1-5：CDCBB； 6-10： AACBA ； 11、 xy（y-2）（y+2）； 12
12、、 1.5； 13、 120； 14、 第 14 题详解 15、x1=-1 或 x2=5； 16、小和尚 100-25=75 人。 17、（1）42+24=4（4+2）； （2）n2+2n=n（n+2） 证明：左边=n2+2n，右边=n2+2n；所以左边=右边，所以原等式成立。 18、 19、 6 6 20、 21、 22、（1）当 x=17 时，y=39，39（16-12）=156 元； （2）w=y（x-12）=（-3x+90）（x-12）=-3（x-21）2+243； 当 x=21 时， w 最大=243 元 （3）-3（x-21）2+243=216； x1=18， x2=24， 所以当 18x24 时，w216； 承担的总差价 p=（16-12）（-3x+90）=-12x+360，因 k=-120，所以 y 随 x 的增大而减小，所以当 x=24 时， p 最小=-1224+360=72 元。 23、 7 7
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