1、第十八讲 经济问题 经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题在学校里，同学们已经初步 了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是： 单价 数量总价在本讲中，我们将进一步学习与经济有关的问题 同学们先来看一个例子：商店进了一批篮球，一共 200 个买入时每个篮球花了 90 元，商店决定将每个篮球按 150 元卖出实际卖出篮球时打了 9 折，最后一共卖出 了 190 个 在这个例子中， 进货时90 元是单价， 200 个是数量， 进货一共花了90 20018000 元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些新的概念 进货时的单价 90 元叫做进价进价或成
2、本成本；总共花的 18000 元叫做总成本总成本；商店决定按 照 150 元出售， 这里的 150 元叫做定价定价； 出售时打了 9 折， 每个篮球只卖150 0.9135 元， 这里的 135 元叫做售价售价； 一共卖出 190 个， 共得135 19025650元， 这里的 25650 元叫做总售价总售价；商店一共赚了25650 180007650元，这里的 7650 元叫做利润利润（注 意：剩下的 10 个篮球忽略不计） ；商店利用 18000 元的成本，赚了 7650 元，即赚了成 本的7650 1800042.5%，这里的 42.5%叫做利润率利润率 总成本、总售价、利润、利润率（我
3、们这里提到的都是成本利润率）之间有如下的 关系式： 利润总售价 总成本 100%1100% 利润总售价 利润率 总成本总成本 1总售价总成本利润率 1总成本总售价利润率 例1 某商店同时卖出两件商品， 每件售价均为 60 元， 但其中一件赚 20， 另一件亏本 20， 问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？ 分析分析 所谓赚钱还是亏本比较的就是售价和成本的大小， 所以应该从比较每件商品成 本和售价的大小入手 练习 1、某商店同时卖出两件商品，每件售价均为 75 元，但其中一件赚 25，另一件 亏本 25，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？ 对于经济问
4、题，我们常常采用设份数的方法来解决：即把成本设为 1 份 例2 （1）某种商品零售的利润率是 20%，如果现在将零售价打 9 折，那么现在的利润率 为多少？ （2）某种商品的利润率是 20如果进货价降低 20，售出价保持不变，那么利润率 将是多少？ 分析分析在不知道具体价格的时候可以考虑用设份数的办法来表示需要的数据 练习 2、 （1）某种商品零售的利润率是 30%，如果现在将零售价打 9 折，那么现在的利 润率为多少？ （2）某种商品的利润率是 30如果进货价降低 20，售出价保持不变，那么利润率 将是多少？ 小知识 折扣与优惠券 许多商场为了吸引顾客，增加销售额，都会推出“打折”或“返券”
5、的优惠活动 所谓“打折” ，就是在商品原价的基础上给予一定的折扣优惠比如说打九折，就 是说现价只有原价的 90打八五折，就是说现在的售价只有原价的 85依此类 推 所谓“返券” ，就是指购买的商品超过了一定金额，就会返送给顾客该商场的购物 券比如说，某商场推出了“满 100 送 20”的活动，某女士买了 160 元的商品，即可 得到一张 20 元的购物券某先生买了 200 元的商品，即可得到两张 20 元的购物券 此外， 虽然这些活动大多数情况下给了消费者一定实惠， 但消费者也不一定真的占 到了便宜有的商家在价格的设定上“煞费苦心” 比如购满 1000 元返 100 元代金券， 商品的价格却设
6、定为 1999 元， 原本看似九折的优惠变成了九五折！ 这些事例提醒我们， 在买东西时，不能被“打折”或“返券”冲昏了头脑，还需要自己冷静分析一下，看看 是否真的划算 例3 （1）一种商品先按 20%的利润率定价，然后按定价的 90%出售，结果获利 256 元， 这种商品的成本是多少？ （2）某商店按 20利润定价，然后又打 8 折出售，结果亏损了 64 元.问：这一商品的 成本是多少元？ 分析分析在设数表示成本、售价、定价的基础上把所设的份数求出来 练习 3、 （1）一种商品先按 30%的利润率定价，然后按定价的 80%出售，结果获利 32 元，这种商品的成本是多少？ （2）某商店按 40利
7、润定价，然后又打 7 折出售，结果亏损了 30 元问：这一商品 的成本是多少元？ 我们通常说的利润率是一个百分数，而且100% 利润 利润率 总成本 可以看到，在成 本不变的情况下，利润越高，利润率就越高；在利润不变的情况下，成本越低，利润率也就 越高 同样多的钱作为成本， 能赚到的钱越多， 利润率就越高 也就是说， 利润率表示了 “赚 钱的能力” 例4 A、B 两种商品，A 商品成本占定价的 80%，B 商品按 20%的利润率定价，且 B 商品 的定价为 240 元， 小高的妈妈一次性购买了 1 件 A 商品和 1 件 B 商品 商店给她打了 9 折后，还获利 36 元那么 A 商品的定价为
8、多少元？ 分析分析 根据前面的学习你已经可以通过设份数及具体数值来表示一件商品的各个量了， 所以这道题目可以分别表示出两件商品的各个量， 然后比较它们之间的数量关系， 寻找 解题线索 练习 4、 萱萱的妈妈在商店买了 1 个录音笔和 1 个电子词典， 其中电子词典的定价为 350 元商店给她打了 9 折后，还获利 50 元已知录音笔成本占定价的 75%，电子词典按 25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？ 例5 大超市和小超市出售同一种商品， 大超市的进价比小超市的进价便宜 10% 大 超市按 30%的利润率定价，小超市按 28%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市 的定价却便宜 22
9、 元请问： （1）大超市里，这种商品的进价是多少元？ （2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？ 分析分析不妨设小超市的进价为 1 份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多 少份？每 1 份是多少钱？ 例6 某玩具厂生产某种款式的变形金刚如果按原定价销售，每个可获利润 48 元现在 打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了 25%请问：打折后每个 变形金刚的售价是多少元？ 分析分析大家还记得之前学过的一些“复合比”的问题，这道题在解题思路及计算步骤 上有些类似 当代经济学经典案例双赢 在一条街道上，有两家挨门的小店，一家卖蛋卷，另一家卖冰淇淋，两家店铺老死 不相往
10、来 夏天时，卖冰淇淋的生意兴隆，而卖蛋卷的则门庭冷落；而冬天则相反，卖冰淇淋 的生意也像冬天，卖蛋卷的却生意火热 两家店铺都认为是对方在和自己竞争作对 他们不约而同地到当地威望最高的一位 长者那里状告对方并请求裁决 长者对他们说：请你们分别把你们的产品给我拿来尝尝！ 当两家店铺的老板都把自己的产品给长者拿来后， 长者将冰淇淋裹入蛋卷内， 然后 津津有味地一口一口地吃完 两家店铺的老板恍然大悟，马上回去进行联合 于是，市场上出现了一种新产品蛋卷冰淇淋！一年四季销售不衰！ 作业 1. （1）一套运动服的售价是 150 元，售出后获得的利润是进价的 20%，那么这套运动服的 进价是多少元？ （2）一
11、个书架的进价是 1800 元，家具店标好价格后，按照 9 折出售，结果获得了 15% 的利润，那么书架的标价是多少元？ （3）商场卖一种款式的冰箱，按照 25%的利润来定价如果打九折出售，每台能赚 450 元那么这款冰箱的进价是多少元？ 2. 某商店卖出了两件商品，其中一件商品按成本增加 20%的价格出售，一件商品按成本减 少 4%的价格出售， 售价恰好相同 请问： 商店是亏了还是赚了呢？亏或赚了百分之几呢？ （小数点后保留两位） 3. 某电子产品去年按照定价的 80%出售，能获得 20%的利润，由于今年买入价降低，按同 样定价的 75%出售，却能获得 25%的利润，那么今年的买入价是去年的百
12、分之几？ 4. 甲、 乙两种商品的成本一共是 480 元， 已知甲商品按照 40%的利润定价， 乙商品按照 45% 的利润定价，后来甲商品按定价的 9 折出售，乙商品按定价的 8 折出售，结果一共获利 96 元，那么乙商品的成本是多少元？ 5. 张三买了一批小商品，在自由市场摆地摊，按进价增加 40%的价格出售，同时还要一次 性缴纳 30 元管理费； 出售 8 成之后， 恰好收回所有的支出， 那么这批商品进价为多少元？ 第十八讲 经济问题 例题： 例7 答案：答案：亏本；亏了 5 元 详解：详解：其中一件赚 20%，其成本为60120%50（） 元，另一件亏 20%，其成本为 60120%75
13、（）元，商店卖出这两件商品亏了50756025元 例8 答案答案：8%；50% 详解：详解： （1）设成本为 1 份，1售价成本 （利润率） ，则售价为 1.2 份，打 9 折后， 售价变为 1.08 份，利润率为 8% （2）设成本为 1 份，则售价为 1.2 份，进价降低 20% 后，成本变为 0.8 份，利润率为(1.20.8)0.850% 例9 答案答案：3200 元；1600 元 详解：详解： （1）设成本为 1 份，1定价成本 （利润率） ，则定价为 1.2 份，打 9 折出售， 实际售价为 1.08 份，利润率为 8%，则2568%3200成本利润 利润率元 （2） 设成本为 1
14、 份，1定价成本 （利润率），则定价为 1.2 份，打 8 折出售，实际售价为 0.96 份，亏损了 0.04 份，则成本为644%1600元 例10 答案答案：200 元 详解：详解：B 商品的成本为240(120%)200元，打折后售价为240 90%216元，获利 16 元A 商品获利361620元设 A 商品的定价为 1 份，则成本为 0.8 份，打 9 折 后售价为 0.9 份，则 A 商品的定价为20(0.90.8)200元 例11 答案答案： （1）180 元 （2）56 元；54 元 详解：详解： （1）设小超市的进价是 1 份，则大超市的进价为 0.9 份，小超市的定价为 1
15、.28 份，大超市定价为 1.17 份，则小超市的进价为22(1.28 1.17)200元，大超市的进价 为 180 元 （2）小超市每件赚20028%56元，大超市每件赚180 30%54元 例12 答案答案：132 元 详解：详解：设原来售价是 1 份，打八八折后，售价为 0.88 份假设原来销售 1 个变形金刚， 获得利润 48 元，销售量增加一倍后，销售 2 个变形金刚，获得利润48125%60（） 元每个变形金刚获得利润 30 元，每个变形金刚利润减少 18 元，则原来售价为 18(1 0.88)150元打折后售价为1500.88132元 练习： 1. 答案：答案：亏本；亏了 10
16、元 简答： 每件售价均为 75 元， 但其中一件赚 25， 这件的成本价是 75125%60 元， 另一件商品的成本价是 751 25%100 ， 总成本是 160 元， 总售价是 150 元， 所以， 亏了 10 元 2. 答案答案： （1）17%； （2）62.5% 简答： （1）设：商品的的成本价是 1 份， 11 30%0.9 10.1717% ； （2）设成 本为 1 份， 1130%10.2 62.5% 0.8 3. 答案答案：800 元；1500 元 简答： （1） 321.3 0.8 1800 元； （2） 301 1.4 0.71500 元 4. 答案：答案：100 元 简答
17、简答：电子词典的成本为350(125%)280元，打折后售价为350 90%315元，获 利 35 元录音笔获利503515元设录音笔的定价为 1 份，则成本为 0.75 份，打 9 折后售价为 0.9 份，则 A 商品的定价为15(0.90.75)100元 作业 6. 答案： （1）125； （2）2300； （3）3600 简答： （1）150120%125元； （2）18001 15%0.92300元； （3）设进价为 1 份，那么定价就为 1.25 份，打九折出售，利润为1.25 0.910.125 份，所以进价是 4500.1253600元 7. 答案：赚了 6.67% 简答：设第一
18、件的成本为 1 份，则它的售价为 1.2 份，第二件的售价也为 1.2 份，成本是 1.21 0.041.25 份所以两件商品的成本之和为1.2512.25 份，两件商品的售价 之和为 2.4 份因此商店赚了，赚了 2.42.25 100%6.67% 2.25 8. 答案：90% 简答：设买入价的成本为 1 份，则定价的 80%便为 1.2 份，定价是1.20.81.5份所以 今年的买入价是 1.5 75%125%0.9 份，是去年的 0.9 100%90% 1 9. 答案：288 简答：设甲、乙商品的成本分别为x元和y元，则 480 1.40.91.450.896 xy xyxy ，解 得 192 288 x y 10. 答案：250 简答：设每成商品的进价为 1 份，则每成商品的售价是 1.4 份，那么八成商品的售价为 1.4 811.2份因为售出八成商品已收回所有支出，而支出包括管理费和这批商品的进 价，所以 30 元管理费对应的是11.21 101.2 份那么 1 份商品的进价是301.225 元所以这批商品的进价为25 10250元
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