1、2020 年年天津市天津市河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一） 数学数学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第 1 页至第 3 页，第 卷第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟考试结束后，将试卷和答题卡一 并交回 祝各位考生考试顺利! 第第卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 注意事项：注意事项： 1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或 圆珠笔填在“答题卡”上；用 2B 铅笔将考生号对应的信息点涂黑 2答案答在试卷上无效每小题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上
2、对应题目的答 案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 （1）计算24的结果等于 （A）16 （B）8 （C）16 （D）4 （2） 计算 2cos45的值等于 （A） 4 2 （B） 2 2 （C）2 （D）22 （3）3 月 7 日中国政府向世界卫生组织捐款 20 000 000 美元，支持世卫组织开展抗击 新冠肺炎疫情国际合作， 帮助发展中国家提升应对疫情
3、的能力， 公共卫生体系建设 20 000 000 用科学记数法表示为 （A）2107 （B）2103 （C）2106 （D）2000104 （4）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D） （5）如图，是由 5 个相同的正方体组成的立体图形，从上面观察这个 立体图形，得到的平面图形是 （A） （B） （C） （D） （6）估计132的值在 （A）2 和 3 之间 （B）4 和 5 之间 （C）5 和 6 之间 （D）6 和 7 之间 （7）化简 1 2 1 1 2 aa 的结果是 （A） 1a a （B） 1a a （C） 1 1 a （D） a a1 （
4、8）二元一次方程组 6 32 yx yx 的解是 （A） 5 1 y x （B） 0 3 y x （C） 2 4 y x （D） 1 5 y x （9）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线8AC，6DB，DHAB 于点 H，则 DH 的 长为 （A）4.8 （B）5 （C）9.6 （D）10 （10）若点 A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）在反比例函数 x k y 1 2 的图 象上，则 x1、x2、x3的大小关系是 （A）x1x2x3 （B）x1x3x2 （C）x3x1x2 （D）x2x1x3 （11）如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 15，E、F 分别是 CD、AD 边上
5、的点，连接 AE， 把正方形纸片沿 BF 折叠，使点 A 落在 AE 上的一点 G， 若 CE7，则 GE 的长为 （A）3 （B） 17 49 （C）4 （D） 15 37 （12）已知二次函数cbxaxy 2 的图象与 x 轴交于点（2，0）、（ 1 x，0），且 1 1 x2，与 y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论： 0ba； 024cba； 02ca； 012ba 其中正确结论的个数是 （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 注意事项： 第卷共 5 页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答
6、题纸上， 答案答在试卷上无效 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 （13）计算 6 8a 3 2a_ （14）化简)223)(223(_ （15）小敏微信支付密码是六位数（每一位可能是 09），由于她忘记了密码的末位数字， 则小敏能一次支付成功的概率是_ （16）将直线xy3先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位得到直线_ （17）如图，ABC 是等边三角形，AD 3 1 AB，点 E、F 分别为边 AC、 BC 上的动点，当DEF 的周长最小时，FDE 的度数是_ （18）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点
7、 A、B、C 均在格点上 （）ABC 的面积为 ； （）点 P 是 ABC 内切圆与 AB 的切点，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画 出 点P ， 并 简 要 说 明 点P的 位 置 是 如 何 找 到 的 （ 不 要 求 证 明） B C A 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 （19）本小题 8 分 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 （20）本小题
8、8 分 某校共有学生 1200 名，为了解学生的视力情况，随机调查了部分学生，根据他们的视 力，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题： （）图中的 m 的值为_； （）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （）若视力在 5.0（含 5.0）以上均为正常，根据样本数据，估计该校视力达到正常的学 生人数. （21）本小题 10 分 四边形 ABCD 内接于O,AC 为其中一条对角线. ()如图,若70BAD,CDBC ,求CAD 的大小; ()如图,若 AD 经过圆心 O,连接 OC,BCAB,OCAB,求ACO 的大小. .213 , 03 xx x （22）本小题 10 分
9、 如图，小李欲测量一棵古树 MN 的高度. 小李在古树前方 B 点处测得树顶 M 处的仰角 为 35，他径直走了 8m 后到达点 A 处，测得树顶 M 的仰角为 23，已知小李的眼睛距离 地面的高度8 . 1 ACBDm，求古树的高度 MN 和 BN 的长（结果取整数）. 参考数据：70. 035tan，42. 023tan. （23）本小题 10 分 某商场为庆祝开业，特在开业当天推出了两种购物方案： 方案一：非会员购物所有商品价格可享九折优惠； 方案二：若额外缴纳 50 元会费成为该商场的会员，则所有商品价格可享八折优惠. 设王女士在该商场开业当天的累计购物金额为 x 元. （）根据题意，
10、填写下表： 累计购物金额（元） 350 450 550 650 方案一的付款金额（元） 315 405 方案二的付款金额（元） 330 410 () 分别写出王女士按方案一、方案二的付款金额 1 y元、 2 y元与累计购物金额 x 元 （x0）之间的函数关系式； （）当200x时，王女士选择哪种购物方案更合算？并说明理由. （24）本小题 10 分 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（0，4）、B(3，0) （） 把图中的OAB绕点O逆时针旋转得到BOA， 旋转角为， 且1800 （）如图（1），在旋转过程中，当 60时，求点B的坐标. （）如图（2），当点O到AA的距离等于AO的一半
11、时，求的度数 （）点 D 是 OA 的中点，将 OD 绕着点 O 逆时针旋转，在旋转过程中，点 D 的对应点 为 M，连接 AM、BMS 为ABM的面积，求 S 的取值范围（直接写出结果即可） （25）本小题 10 分 在平面直角坐标系中，抛物线13 2 axaxy与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴交于点 C ()当点 2 3 1，在二次函数13 2 axaxy上时， （）求二次函数解析式. （）P 为第四象限内的抛物线上的一动点，连接 PA、PC，若PAC的面积最大 时，求点 P 的坐标. ()点 M、N 的坐标分别为（1,2）、（4,2），连接 MN.直接
12、写出线段 MN 与二次函数 13 2 axaxy的图像只有一个交点时 a 的取值范围 2020 年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一） 数学答案数学答案 第第卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 （1）A （2）C （3）A （4） D （5） D （6） C （7）C （8）D （9）A （10）B （11）B （12）B 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小
13、题 3 分，共分，共 18 分分 （13） 3 4a； （14）1； （15） 10 1 ； （16）113 xy； （17）60； （18） （）12； （）方法方法一一：如图，取格点 E、F、G、H，分别连接 EF、GH 交于点 D，取格点 O，连接 OD 交 AB 于 P， 点 P 即为所求 方法二方法二：如图，取格点 M、N，连接 MN 交 AB 于 P， 点 P 即为所求 三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分 （19）本小题 8 分 解解：解不等式，得3x 2 分 解不等式，得x1 4 分 6 分 原不等式组的解集为3x1 8 分 （20）本小题
14、8 分 解解：（）28 2 分 （） x 944. 4 51016145 52 . 5101 . 5160 . 5148 . 456 . 4 这组数据的平均数为 4.944 4 分 在这组数据中，5.0 出现了 16 次，出现的次数最多， 这组数据的众数为 5.0 5 分 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 5.0， 这组数据的中位数为 5.0 6 分 （）在统计的这组学生的视力情况的样本数据中，视力达到 5.0（含 5.0）的学生人 G HF E D O A C B P M N P A C B 数约占 62， 估计该校 1200 名学生中，视力达到 5.0（含 5.0）
15、的学生人数约占 62， 1200 62744 答：估计该校视力达到正常的学生为 744 人. 8 分 （21）本小题 10 分 解解： ()四边形 ABCD 内接于O,BC=CD, BC CD ,BAC=CAD, 1 分 BAD=70, 2 分 CAD=BAC=35; 3 分 () 连接 BD,如图, AB=BC, BAC=BCA, 4 分 OCAB, BAC=OCA, 5 分 OA=OC, OAC=OCA, 6 分 ADB=ACB, 7 分 BAC=CAO=ADB=ACO, AD 是O 的直径, ABD=90, 8 分 ADBBAD=90,即 3ACO=90, 9 分 ACO=30. 10
16、分 （22）本小题 10 分 解解：如图，延长 CD 交 MN 于点 E， 则8 . 1ACBDEN，ANCE ， 8 ABCD，BNDE . 2 分 设xBN ， 在 RtMDE中，35MDE， 35tanxME. 4 分 在 RtMCE中，23MCE， 23tan8xME， 6 分 35tan23tan8xx，7 分 解得 0 .12x. 12BN， 8 分 102 .108 . 17 . 00 .12ENMEMN. 9 分 答：古树的高度 MN 约为 10m，BN 的长约为 12m. 10 分 （23）本小题 10 分 解解：（）495,585,490,570； 4 分 （）根据题意得，
17、xy9 . 0 1 （0x），508 . 0 2 xy（0x）； 6 分 （）设501 . 0508 . 09 . 0 21 xxxyyy， 7 分 令0y，解得500x. 当500x时，王女士选择方案一和方案二的付款金额一样. 8 分 01 . 0，y 随 x 增大而增大. 当500200 x时，0y，王女士选择方案一更合算， 9 分 当500x时，0y，王女士选择方案二更合算. 10 分 （24）本小题 10 分 解：（） （）将AOB绕点 O 逆时针旋转得到OBA，过 B作xEB轴于点 E. 3OBOB. 1 分 60OEB, 30EOB,2 分 2 3 2 1 OBOE.3 分 cos
18、 OB EB EOB, 2 33 2 3 3EB. 2 33 2 3 ，B. 4 分 ()过点 O 作AAOF 于F. AOB绕点 O 逆时针旋转得到OBA, AOOF 2 1 ， 在 RtAOF中， 2 1 sin AO OF OAF，5 分 30OAF. 6 分 OAOA, 30FOAOAF. 7 分 120AOA,即=120. 8 分 () 1S11 10 分 （25）本小题 10 分 解解：（） E A B O x y B A F B A O x y B A （）（1， 2 3 ）在13 2 axaxy的图象上， 2 3 13 aa， 解得 4 1 a， 抛物线的解析式为1 4 3 4
19、 1 2 xxy. 2 分 ()1 4 3 4 1 2 xxy, 当0x时，1y, C（0，-1）.3 分 当0y时，01 4 3 4 1 2 xx， 043 2 xx， 解得 4 1 x，1 2 x， B（1,0），A（4,0）. 4 分 设直线 AC 的解析式为0kbkxy， 将 A（4,0），C（0，-1）代入bkxy 可得 1 04 b bk ， 解得 1 4 1 b k ， 直线 AC 的解析式为1 4 1 xy， 5 分 过 P 作 PEx 轴，垂足为 E，交 AC 于点 F. 设 P 1 4 3 4 1 2 mmm， ， F 1 4 1 mm， . EAOEPFS PAC 2 1 OAPF 2 1 mm2 2 1 2 2)2( 2 1 2 m, 6 分 当PAC的面积最大时，点 P 的坐标为（2， 2 3 ） 7 分 （）a 的取值范围是 2 3 a或 3 4 a或a 4 3 . 10 分
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