1、第五章 相交线与平行线检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第3题图 第4题图 第5题图4如图，3=108，则1的度数是（）A72 B80 C82 D108 5如图，BE平分ABC，DEBC，图中
2、相等的角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对 6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个 第6题图7在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是（）A B C D 8如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个 第8题图9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D
3、等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线a、b相交，1=，则2= 第11题图12如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 第12题图 第13题图 第14题图 13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 15如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38，则AED= 第15题图 第16题图 16如图，AB
4、CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 17如图，直线ab，则ACB= 第17题图 第18题图 18如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 三、解答题（共6小题，满分46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 第19题图 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）第20题图21
5、（8分）已知：如图，BAP+APD =，1 =2.求证：E =F 第21题图 第22题图22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第23题图 第24题图 24（8分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数 第五章检测题答案1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：根据点到直线
6、的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C3. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A4. A 解析： ab，3=108， 1=2=1803=72故选A5. C 解析： DEBC， DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB.又 BE平分ABC， ABE=EBC即ABE=
7、DEB所以图中相等的角共有5对故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. C 解析：用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质故选C8. D 解析 ：如题
8、图， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），又245， 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选C10. B 解析： 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B二、填空题11. 144 解析：由图示得，1与2互为邻补角，即1+2=180.又 1=36， 2=18036=14412. 15 解析：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，
9、COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大1513. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析：直线AB、EF相交于O点， 1=DOF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=9015. 52 解析： EABA， EAD=90. CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180EADEDA=5216. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=
10、BEF=108=54，故2=BEG=5417. 78 解析：延长BC与a相交于D， ab， ADC=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 65 解析：根据题意得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填65三、解答题19解：（1）（2）如图所示. （3）PQC=60. PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为761 561 251 421 1.51 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又
11、 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5， ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5
12、第五章 相交线与平行线检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点，A为垂足， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（） A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3（2013安徽）如图，ABCD，A+E=75，则C为（） A60 B65 C75 D80 第3题图 第4题图 4（2013襄阳）如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70，则ABD的度数为（）A55 B50 C4
13、5 D405（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（） A120 B130 C140 D406如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1个 B2个 C3个 D4个 第5题图 第6题图7如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第7题图 第8题图8如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（） A2个 B3个 C4个 D5个 9. 下列条件中能得到平行线的是（）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A B C D10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（
14、） A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线a、b相交，1=，则2= 第11题图12（2013镇江）如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，则B= 第12题图 第13题图 第14题图 13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 15（2013江西）如图,在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 第15题图 第16题图 16如图，ABCD，直线
15、EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 17如图，直线ab，则ACB= 第17题图 第18题图 18（2012郴州）如图，已知ABCD，1=60，则2= 度 三、解答题（共6小题，满分46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 第19题图 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）第20题图21（8分
16、）已知：如图，BAP+APD =，1 =2.求证：E =F 第21题图 第22题图22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED FB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第23题图 第24题图 24（8分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数第五章 相交线与平行线检测题参考答案1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：
17、根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选B3. C 解析：A+E=75，EOB=A+E=75.ABCD，C=EOB=75，故选C4. A 解析：CDAB，ABC+DCB=180.BCD=70，ABC=180-70=110.BD平分ABC，ABD=55.5. C 解析：如题图所示，1=2， ab，3=5. 3=40，5=40， 4=180-5=180-40=140， 故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此
18、与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A8. D 解析 ：如题图所示， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断
19、10. B 解析： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行故选B11. 144 解析：由题图得，1与2互为邻补角，即1+2=180.又1=36， 2=18036=14412. 50 解析：BAC=80，EAC=100.AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC=50.ADBC，B=EAD=50故答案为5013. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析： 直线AB、EF相交于O点， 1=DO
20、F.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=9015. 65 解析：1=155，EDC=180-155=25.DEBC，C=EDC=25.在ABC中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为6516. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=5417. 78 解析：延长BC与直线a相交于点D， ab， ADC=DBE=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 120 解析：ABCD，1=3，而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60
21、=120故答案为12019解：（1）（2）如图所示. 第19题答图（3）PQC=60.理由： PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为76 56 25 42 1.51 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可 第20题答图21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解：
22、 DEBC，AED=80， EDC=BCD，ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5第五章相交线与平行线水平测试题班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每小题3分，共30分）1.如图1,直线AB、CD、EF相交于O，1=40，2=60，则3= .ba2c143图2书馆222图3BF
23、EDOCA123图12.如图2，直线a，b，c两两相交，1=80，2=23，则4= .3.如图3，已知A=75，B=105 则.4.如图4，已知ABCD，B=30，D=40，则E=度.ADBCABl图6CABACABBACAB图5图45.如图5，ACBC, 且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是 点B到点A的距离是 .6.如图6，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由.理由是 EBCFDA图97.如图7，AB、CD相交于O，OE、OF分别是AOD和BOD的平分线，试判断直
24、线OE、OF的位置关系_.ABEABDEABFDEABBFDEABCBFDEABOCBFDEAB图88.如图8，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，则2=_.9.如图9，ABCD，ADBC，则图中与A相等的角有_个. 10在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是 二、选择题 (每小题3分，共18分)11. 下列说法正确的是（ ）BCDA12图10A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线B.同一个平面内，两条直线不相交就重合C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线12. 已知两直线相交, 则
25、下列结论成立的是 ( )A所构成的四个角中,有一个角是直角 B. 四个角都相等 C 相邻的两个角互补 D. 对顶角互补13.如图10，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是( ) A ADBC B.B=C C2+B=180 D.ABCD14下列图形中，由ABCD，能得到1=2，的是（ ）ABCDE图11ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD1215如图11，中，ACB=90，DE 过点C，且DEAB，若ACD=55，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D65 16. 下列说法中，正确的个数为（ ）(1)过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果ab，ac，那么bc（3如
26、果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、根据下列证明过程填空（每空1分，共18分） CFAEBD123图1217.如图12，(1)因为A=_(已知)， 所以ACED( ) (2)因为2=_(已知)， 所以ACED( ) (3)因为A+_=180(已知)， 所以ABFD( ) (4)因为AB_(已知)， 所以2+AED=180( ) (5)因为AC_(已知)， 所以C=3( ) 18如图13，1=2 ，CFAB ，DEAB ，求证：FGBC证明：因为 CFAB ，DEAB （）所以 BED=90 ，BFC=90（ ）所以 B
27、ED=BFC （ ）所以 EDFC （ ）所以 1=BCF （ ）因为 2=1 （ ）图13 所以 2=BCF （ ）所以 FGBC （ ）四、解答题19画图题：把小船ABCD通过平移后到的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置(5分)20如图：已知1+2=180 , 3=110， 求4的度数.(7分)21如图：AB，CD，EF相交于O点，ABCD，OG平分AOE，FOD=30，求BOE及AOG的度数.(8分)22如图：已知ABDC ，ADBC ，求证：B=D (8分)23如图，ADBC于D,EGBC于G，E=1，那么AD平分BAC吗?试说明理由(8分)A4CBEDGB123参考答案：一
28、、填空题180提示：从图上可以知道1+2+3=180，所以3=802140提示：1与2是对顶角，所以2=80，又因为2=23，所以3=40，又因为4=180-3，所以4=1403ADBC 提示：因为A+B=1800，所以ADBC470提示：过点E作EF根据平行线的性质可知BED=BEF+FED=B+D=70.5AC，ABAB，6作图：过点A作l的垂线段最短.7垂直 811093个 提示：分别是FDC，C，CBE.1060或120 提示：点C与D在AB的同侧或异侧两种情况.二、选择题11C12C 提示：只有当两直线垂直时A、B、D才成立.13B提示：1=B可得ADBC，2+B=180根据C=2可
29、得ADBC故选B14B15A提示：DEAB所以B=BCE，所以B=180-90-55=3516A 提示：只有（2）对三、根据下列证明过程填空 17（1）BED 同位角相等，两直线平行（2）DFC 内错角相等，两直线平行（3）AFD同旁内角互补，两直线平行（4）DF 两直线平行，同旁内角互补（5）ED 两直线平行，同位角相等18已知，等式的性质，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行四、解答题19将小船向左移9个格子，再向上移1个格子（画图略）20解：因为1+2=180所以l1l2所以3=6又因为4+6=180所以4=180-3又因为3=
30、110所以4=7021解：因为FOD=30，COE与FOD是对顶角，所以EOC=30因为ABCD所以BOC=90，BOE=BOC -EOC =60因为AOE=90+EOC=120且OG平分AOE所以AOG=6022解：因为ABDC（已知）所以B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）因为ADBC（已知）所以D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）所以B=D（等角的补角相等）23解：AD平分BAC理由：因为ADBC于D,EGBC于G所以EGAD（垂直于同一条直线的两直线平行）所以1=2（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又因为E=1所以3=2（等量代换）所以AD平分BAC
31、（角平分的定义） 第五章相交线与平行线水平测试题班级 学号 姓名 成绩一、选择题（每题3分，共30分）1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.（A）平行线间的距离相等 （B）两点之间，线段最短（C）垂线段最短 （D）两点确定一条直线2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，、哪一个图案可以通过平移图案得到（ ）图2A B C D4下列命题：两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直其中正确的个数为（）43215如果与是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（
浙公网安备33030202001339号