1、2020 年新疆中考数学模拟试卷（年新疆中考数学模拟试卷（2） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 45 分分,在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中,只有一项符只有一项符 合题目要求合题目要求,请按答题卷中的要求作答。请按答题卷中的要求作答。) 1计算 32+（1）0的结果是（ ） A10 B7 C3 D2 2北京故宫的占地面积约为 720000m2，将 720000 用科学记数法表示为（ ） A72104 B7.2105 C7.2106 D0.72106 3如图所示，圆锥的主视图是（ ） ABC D 4一组数据 2，6，4，10，
2、8，12 的中位数是（ ） A6 B7 C8 D9 5 如图， 菱形 ABCD 的周长是 4cm， ABC60， 那么这个菱形的对角线 AC 的长是 （ ） A1cm B2 cm C3cm D4cm 6已知 a+b，则代数式 2a+2b3 的值是（ ） A2 B2 C4 D3 7. 增删算法统宗记载： “有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每 日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子 ，每天阅读的字数是 前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有 34685 个字，设他第一 天读 x 个字，则下面所列方程正确的是（ ） Ax+2x+4x34685 Bx
3、+2x+3x34685 Cx+2x+2x34685 Dx+x+x34685 8抛物线 yx2+6x+7 可由抛物线 yx2如何平移得到的（ ） A先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位 B先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位 C先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位 D先回右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位 9. 阅读理解： 已知两点 M （x1， y1） ， N （x2， y2） ， 则线段 MN 的中点 K （x， y） 的坐标公式为： x ， y 如图，已知点 O 为坐标原点，点 A（3，0） ，O 经过点 A，点 B 为弦 PA 的中点若 点 P（a，
4、b） ，则有 a，b 满足等式：a2+b29 设 B（m，n） ，则 m，n 满足的等式是（ ） Am2+n29 B （）2+（）29 C （2m+3）2+（2n）23 D （2m+3）2+4n29 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 30 分分.) 10. 因式分解：x29 11. 如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别是4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是 12. 四边形具有不稳定性如图，矩形 ABCD 按箭头方向变形成平行四边形 ABCD，当变 形后图形面积是原图形面积的一半时，则A 13. 一个袋中装有 m
5、 个红球，10 个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个 球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 14. 二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，若 M4a+2b，Nab则 M、N 的大小关系 为 M N （填“” 、 “”或“” ） 15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB4，DCA30，点 F 是对角线 AC 上的一个动点，连 接 DF，以 DF 为斜边作DFE30的直角三角形 DEF，使点 E 和点 A 位于 DF 两侧， 点 F 从点 A 到点 C 的运动过程中，点 E 的运动路径长是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题小
6、题,共共 75 分分.) 16.(8 分) 计算： （1）3+9（112）023tan60 17. (8 分)先化简， 再求值： 2 22 1 (1) 21 xx xxxx 中 x 的值从不等式组的整数 解中选取 18. (8 分)如图，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB、CD 上的一点，且 DFBE求证：AF CE 19. (9 分)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况， 在全校范围内随机抽取了部分 学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每 人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题
7、： （1）在这次调查中，一共抽查了 名学生 （2）请你补全条形统计图 （3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为 度 （4）请根据样本数据，估计该校 1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？ 20. (10 分)有 A、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度点，A 焚 烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电. （1）求焚烧 1 吨垃圾，A 和 B 各发多少度电？ （2）A、B 两个发电厂共焚烧 90 吨垃圾，A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾的两倍，求 A 厂和 B 厂总发电量的最大值. 21. (10 分)如图所示是我国
8、古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 OP 为下 水管道口直径，OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门平时阀门被管道中排出的水冲开， 可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中若 阀门的直径 OBOP100cm，OA 为检修时阀门开启的位置，且 OAOB （1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB 的取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置时，在点 A 处测得俯角CAB 67.5，若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度 （结果保 留小数点后一位） （1.41， sin67.50.92，
9、cos67.50.38， tan67.52.41， sin22.50.38， cos22.5 0.92，tan22.50.41） 22. (10 分)如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，ODAC 于点 D过点 A 作O 的切线 与 OD 的延长线交于点 P，PC、AB 的延长线交于点 F （1）求证：PC 是O 的切线； （2）若ABC60，AB10，求线段 CF 的长 23. (12 分)已知抛物 yax2+bx+c（b0）与 x 轴只有一个公共点 （1）若抛物线与 x 轴的公共点坐标为（2，0） ，求 a、c 满足的关系式； （2）设 A 为抛物线上的一定点，直线 l：ykx+1k 与
10、抛物线交于点 B、C，直线 BD 垂 直于直线 y1，垂足为点 D当 k0 时，直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上，且 ABC 为等腰直角三角形 求点 A 的坐标和抛物线的解析式； 证明：对于每个给定的实数 k，都有 A、D、C 三点共线 答案及评分标准答案及评分标准 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 9 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 45 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B A B A B A A D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 30 分）分） 10 (3)(3)xx 11.1
11、12. 30 13. m+n=10 14. MN 15. 4 3 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题小题,共共 75 分分.) 16. (8 分)解： 原式1+312 123 5；-8 分 17. (8 分)原式 ，-5 分 解不等式组得1x3， 则不等式组的整数解为1、0、1、2， x1，x0， x2， 则原式2-8 分 18. (8 分)证明：四边形 ABCD 是矩形， DB90，ADBC， 在ADF 和BCE 中， ADFBCE（SAS） ， AFCE-8 分 19. (9 分) 解： （1）816%50， 所以在这次调查中，一共抽查了 50 名学生；-2 分 （2）
12、喜欢戏曲的人数为 5081012164（人） ， 条形统计图为：-4 分 （3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为 360115.2； 故答案为 50；115.2；-6 分 （4）1200288， 所以估计该校 1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共 288 名学生-9 分 20. (10 分) (1)设焚烧 1 吨垃圾 A 发电厂发电 a 度，B 发电厂发电 b 度，则 40 30201800 ab ba , 解得： 300 260 a b 答：焚烧 1 吨垃圾 A 发电厂发电 300 度，B 发电厂发电 260 度，-5 分 （2）设 A 发电厂焚烧 x 吨垃极，则 B 发电
13、厂焚烧(90-x)吨，总发电量为 y 度； 300260(90) 4023400 yxx x ； 2(90)xx 60x， 当60x时，y 取得最大值为：25800 答：A，B 发电厂发电总量最大是 25800 度-10 分 21. (10 分)解： （1）阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 POB 的取值范围为：90POB0；-2 分 （2）如图，CAB67.5， BAO22.5， OAOB， BAOABO22.5， BOP45， OB100， OEOB50， PEOPOE1005029.5cm， 答：此时下水道内水的深度约为 29.5cm -10 分 22. (10 分)解： （1）连
14、接 OC， ODAC，OD 经过圆心 O， ADCD， PAPC， 在OAP 和OCP 中， ， OAPOCP（SSS） ， OCPOAP PA 是O 的切线， OAP90 OCP90， 即 OCPC PC 是O 的切线-5 分 （2）OBOC，OBC60， OBC 是等边三角形， COB60， AB10， OC5， 由（1）知OCF90， CFOCtanCOB5-10 分 23. (12 分)解： （1）抛物线与 x 轴的公共点坐标即为函数顶点坐标， 故：ya（x2）2ax24ax+4a， 则 c4a；-2 分 （2）ykx+1kk（x1）+1 过定点（1，1） ， 且当 k0 时，直线 l 变为 y1 平行 x 轴，与轴的交点为（0，1） ， 又ABC 为等腰直角三角形， 点 A 为抛物线的顶点；-4 分 c1，顶点 A（1，0） ， 抛物线的解析式：yx22x+1， -6 分 ， x2（2+k）x+k0， x（2+k） ， xDxB（2+k） ，yD1； 则 D， yC（2+k2+k，-8 分 C，A（1，0） ， 直线 AD 表达式中的 k 值为：kAD， 直线 AC 表达式中的 k 值为：kAC， kADkAC，点 A、C、D 三点共线-12 分
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