1、 9 数学（第 1 页 共 6 页） 孝感市 2020 年初中学业水平调研考试 数 学 试 卷 温馨提示： 1答题前，考生务必将自己所在县（市、区） ，学校，姓名，考号填写在试卷上指定的位置 2选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案 必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效 3本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 一、精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心
2、对称图形的是 A B C D 2式子 2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A2x Bx2 C2x Dx2 3下列成语所描述的事件为随机事件的是 A守株待兔 B水中捞月 C瓮中捉鳖 D拔苗助长 4如图，现将一块含有30角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若1 22 ，那么 1 的度数为 A50 B60 C70 D80 5如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 A B C D 9 数学（第 2 页 共 6 页） 6某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：178，180，183，184，190现用一名身高 185cm的队员换下场上身高190cm的队员，与换人
3、前相比，场上队员身高的 A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大 C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大 7如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，ADBD，点E 为AO的中点，若DAE30，DE1，则ABCD的周长为 A10 B2 10 C2 37 D2 32 7 8某同学放学步行回家，学校离家750米他离开学校10分钟后到达公园门口，在公园门口停 留了5分钟，接着又走了5分钟回到家中该同学步行的速度一定，则该同学离家的路程s（米） 与离开学校的时间t（分钟）之间的函数关系的图象大致是 A B C D 9将抛物线)4)(2(xxy先绕坐标原点O旋转180，再向右平移2个单位长
4、度，所得抛物 线的解析式为 A2410 2 xxy B2410 2 xxy Cxxy2 2 Dxxy2 2 10如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O， 将正方形ABCD沿直线DE折叠，点C落在对角线BD上的点F 处，折痕DE交AC于点M，则OM的长为 A 2 2 B2 C 2 2 2 D22 9 数学（第 3 页 共 6 页） 二、细心填一填，试试自己的身手！ （本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填 写在答题卡相应位置上） 11 2 3 的相反数是 12为抗击新冠肺炎，全国各省共派出4.2万多名医护队员支援湖 北疫情防控数据4.2万用科学记数法表示为 13如图
5、，哨兵在海岛上的O处测得一舰艇在北偏东60的M处以 20海里/小时的速度沿正西方向匀速航行，2小时后，再次测得 这艘舰艇到达北偏东30的N处若该舰艇继续向西航行，则 会到达离海岛O最近的T处，则最近距离OT 海里 14我国明代数学家程大位所著的算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到 店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那 么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房则该店有客房 间 15为落实“停课不停学” ，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼为了解学生 居家体育锻炼情况， 学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况
6、随机抽取了部分同 学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图： （A类：时长10分钟； B类：10分钟时长20分钟； C类：20分钟时长30分钟； D类：30分钟时长40分钟； E类：时长40分钟） 该校共有学生2000人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长 超过20分钟且不超过40分钟的学生约有 人 16如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边 BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，1，反比例函 数 k y x 的图象经过A，B两点，菱形ABCD的面积为9 2， 则k的值为 人数 时长类型 EDCBA 6 42 12 E D
7、 C B 30% 12% A 各时长体育锻炼学生人数扇形统计图各时长体育锻炼学生人数条形统计图 50 40 30 20 10 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 9 数学（第 4 页 共 6 页） 三、用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共8小题，满分72分解答写在答题卡上） 17 （本题满分6分） 计算： 102 ( 1)2 332sin456 18 （本题满分8分） 如图，点A，B，C，D在同一直线上，AEDF，CEBF，AEFD求证：ABCD 19（本题满分8分3分5分） “防疫有我， 爱卫同行”， 为切实开展爱国卫生运动， 某校决定在校园组织系列卫生清扫活动， 参加人员从
8、全校各部门自愿报名的教师中随机抽取数学组有4位教师报名参加第一次清扫活 动，4位教师分别记为甲、乙、丙、丁 （1）如果需从这4位教师中随机抽取1名教师，求抽到教师甲的概率； （2）如果需从这4位教师中随机抽取2名教师，请用列表或画树状图的方法，求出抽到教师 乙和丁的概率 9 数学（第 5 页 共 6 页） 20 （本题满分8分3分22分） 如图，在145的网格中，每个小正方形的边长都为1网格线的交点称为格点，以格点为 顶点的三角形称为格点三角形已知直线l及格点A，B，连接AB （1）请根据以下要求依次画图： 在直线l的左边画出一个格点ABC（点C不在直线l上） ，且满足格点ABC是直角三 角形
9、； 画出ABC关于直线l的轴对称CBA （2）满足（1）的ABC面积的最大值为 21 （本题满分10分4分6分） 已知关于x的方程03 2 kxx有两个实数根 1 x， 2 x （1）求实数k的取值范围； （2）若8)2)(2( 2 2 21 2 1 xxxx，求k的值 22 （本题满分10分5分5分） 某校在开展“健康中国”读书征文评比活动中，对优秀征文予以评奖，并颁发奖品，奖品有 甲、乙、丙三种类型已知1个丙种奖品的价格是1个甲种奖品价格的2倍，1个乙种奖品的价 格比1个甲种奖品的价格多10元用120元分别去购买甲、乙、丙三种奖品，购买到甲和丙两 种奖品的总数量是乙种奖品数量的2倍 （1）
10、求1个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是多少元？ （2）该校计划：购买甲、乙、丙三种奖品共300个，其中购买甲种奖品的数量是丙种奖品 的3倍，且甲种奖品的数量不少于乙、丙两种奖品的数量之和求该校完成购买计划最多要花费 多少元？ 9 数学（第 6 页 共 6 页） 23 （本题满分10分3分4分3分） 已知正方形ABCD，O经过点B，C，且与AD边相切于点E，连接EB、EC （1）如图1，求证：AEDE； （2）如图2，连接OC，点F是圆O上一点，CF平分OCG，过点F作FGBC交BC的 延长线于点G 求证：FG是O的切线； 若正方形ABCD的边长为8，求tanCFG的值 24 （本题满分12分3分
11、4分5分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 yxbxc 与x轴交于( 1 0)A，(3 0)B，两点， 与y轴交于点C （1）直接写出抛物线的解析式为： ； （2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DEx轴于点E，交BC于点F，过点F作 BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m 求DFHF的最大值； 连接EG，若GEH45，求m的值 9 数学答案（第 1 页 共 5 页） 孝感市 2020 年初中学业水平调研考试 数学参考答案与评分标准 评分说明：1若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可
12、不扣分；学生在答题过程中省略了 关键性步骤，只要整体思路正确，后面解答正确者，也可不扣分 一、精心选一选，相信自己的判断！ 题号12345678910 答案BBADCADACD 二、细心填一填，试试自己的身手！ 11 2 3 12 4 4.2 101320 3148151040164 三、用心做一做，显显自己的能力！ 17解：原式 2 12 12 326 32 2 分 1 12 32 3 9 4 分 8 9 6 分 18证明：AEDF，AD1 分 又CEBF，ECAFBD2 分 在AEC 和DBF 中， ECAFBD AD AEDF ， AECDBF（AAS） 4 分 ACDB6 分 即 AB
13、BCBCCD，ABCD8 分 19 （1）共有 4 人，抽取 1 人，抽到教师甲的概率是 1 4 P 3 分 （2）列树状图： 6 分 可能的结果有 12 种，其中抽到乙和丁的情况有 2 种， 抽到教师乙和丁的概率是 21 126 P 8 分 9 数学答案（第 2 页 共 5 页） 20 （1）答案不唯一，下列情形之一均可： 6 分 （2）58 分 9 数学答案（第 3 页 共 5 页） 21解： （1）由题意，有 2 ( 3)4k94k0，2 分 k 9 4 4 分 （2）有根系关系得： 12 3xx， 12 x xk5 分 03 2 kxx， 2 2xxxk， 2 111 2xxxk， 2
14、 222 2xxxk7 分 8)2)(2( 2 2 21 2 1 xxxx， 12 ()()8xkxk 2 1212 ()8x xk xxk， 2 38kkk8 分 2 280kk，4k 或2 k 9 4 ，k 210 分 22. 解： （1）设 1 个甲种奖品的价格为 x 元，则 1 个丙种奖品的价格为 2x 元，1 个乙种奖品的 价格为(x10)元，依题意，得： 2 10 120 2 120120 xxx ，2 分 解得：x30 经检验，x30 是原方程的解，且符合题意，2x60，x1040 故：1 个甲、乙、丙三种奖品的价格分别是 30 元、40 元、60 元5 分 （2）设购买丙种奖品
15、m个，则购买甲种奖品m3个，购买乙种奖品(300m4)个 由题意有：m3mm )4300(，m507 分 设该校购买奖品的费用为y元，则mmmy60)4300(4090， 1200010my8 分 y随m的增大而减小，m50 时，y取最大值，且y最大11500 故：该校完成购买计划最多要花费 11500 元10 分 9 数学答案（第 4 页 共 5 页） 23 （1）证明：如图，连接 EO 并延长交 BC 于 H AD 与O 相切，EHAD，AEH901 分 四边形 ABCD 为正方形，AABC90 四边形 ABHE 为矩形，AEBH，BHE90 2 分 同理，EDCH BHE90，BHCHA
16、EDE3 分 （2）证明：如图，连接 OFOCOF，OCFOFC 又CF 平分OCG，OCFFCG OFCFCG OFHG5 分 180FGHOFG 又FGBC，90FGH，90OFG， FGOF，故 FG 是O 的切线7 分 解：四边形 ABHE 为矩形，EHAB8 由（1）知 HC 1 2 BC4 设O 的半径为 R，则 OCR，OH8R 在 RtOHC 中， 222 OCOHHC， 222 (8)4RR， 解之得：5R 8 分 OHGGOFG90，四边形 OHGF 是矩形， FGOH3，HGOF5 541CGHGHC 在 RtCGF 中，tanCFG CG FG 1 3 10 分 9 数
17、学答案（第 5 页 共 5 页） 24解： （1） 2 23yxx ；3 分 （2） 当 x0 时， 2 233yxx ，点(0 3)C， 又点(3 0)B ，BC 的解析式为：3yx OBOC3，OBCOCB45 作 FKy 轴于点 K，又FHBC， KFHKHF45， 22FHKFOE DFHFDEEF2OE 2 (23)(3)2mmmm ， 化简得：DFHF 2 (32)mm 5 分 由题意有 0m3，且 0 3232 2( 1)2 3，10， 当 32 2 m 时，DFHF 取最大值 DFHF 的最大值为 2 3232 ()(32) 22 116 2 4 7 分 作 GMy 轴于点 M，记直线 FH 与 x 轴交于点 N FKy 轴，DEx 轴，KFH45， EFHENF45，EFEN KHFONH45，OHON 2 23yxx 的对称轴为 x1，MG1，HG2MG2 GEH45，GEHEFH又EHF 公共，EHGFHE HEHF HGHE ， 2 HEHG HF22m2m9 分 在 RtOEH 中，OHONOEENOEEF(3)mm 23m ， OEm， 222 HEOEOH 22 (23)mm 2 5129mm 11 分 2 51292mmm，解得 m1， 9 5 12 分
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