2020年河南省中考数学模拟试卷（含答案解析）

1、2020 年河南省中考数学模拟试卷年河南省中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列关系一定成立的是（ ） A若|a|b|，则 ab B若|a|b，则 ab C若|a|b，则 ab D若 ab，则|a|b| 2 根据制定中的通州区总体规划， 将通过控制人口总量上限的方式， 努力让副中心远离 “城市病” 预 计到 2035 年，副中心的常住人口规模将控制在 130 万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现 代化城区130 万用科学记数法表示为（ ） A1.3106 B130104 C13105 D1.3105 3将一个正

2、方体沿图 1 所示切开，形成如图 2 的图形，则图 2 的左视图为（ ） A B C D 4如图，直线 ab，点 C，D 分别在直线 b，a 上，ACBC，CD 平分ACB，若165，则 2 的度数为（ ） A65 B70 C75 D80 5为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38， 42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A40，41 B42，41 C41，42 D41，40 6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 为 AB

3、的中点，连接 OE，若 OE3， ADC60，则 BD 的长度为（ ） A6 B6 C3 D3 8两个不透明的袋子中分别装有标号 1、2、3、4 和标号 2、3、4 的 7 个小球，7 个小球除标号外 其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于 6 的概率为（ ） A B C D 9如图，在平面直角坐标系中，等边OBC 的边 OC 在 x 轴正半轴上，点 O 为原点，点 C 坐标为 （12，0），D 是 OB 上的动点，过 D 作 DEx 轴于点 E，过 E 作 EFBC 于点 F，过 F 作 FG OB 于点 G当 G 与 D 重合时，点 D 的坐标为（ ） A（1，） B

4、（2，2） C（4，4） D（8，8） 10如图 1已知正ABC 中，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AEBFCG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，y 关于 x 的函数图象如图 2，则EFG 的最小面积为（ ） A B C2 D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11计算：（）0 12如图，在O 中，直径 EFCD，垂足为 M，EMMF12，则 CD 的长度为 13如果函数 y2x 与函数 yax2+1 有两个不同的交点，则实数 a 的取值范围是 14如图，等腰三角形 ABC 中，ABAC2，B75，以 C

5、 为旋转中心将ABC 顺时针旋转， 当点 B 落在 AB 上点 D 处时，点 A 的对应点为 E，则阴影部分面积为 15如图，将三角形纸片 ABC 沿 AD 折叠，使点 C 落在 BD 边上的点 E 处若 BC10，BE2，则 AB2AC2的值为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16（8 分）先化简，再求值：（x2），其中 x24 17（9 分）某超市对今年“元旦”期间销售 A、B、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘 制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图

6、中所对应的 扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图； （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋 1500 个，请你估计这 个分店销售的 B 种品牌的绿色鸡蛋的个数？ 18（9 分）如图，O 中，AB 为直径，点 P 为O 外一点，且 PAAB，PA、PB 交O 于 D、E 两点，PAB 为锐角，连接 DE、OD、OE （1）求证：EDOEBO； （2）填空：若 AB8， AOD 的最大面积为 ； 当 DE 时，四边形 OBED 为菱形 19（9 分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的 高度进行了测量如图，他们在 A 处仰望塔顶，

7、测得仰角为 30，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，测得仰角为 60，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度 CD 多少米？（结果保留根号） 20（9 分）如图，已知一次函数 ymx4（m0）的图象分别交 x 轴，y 轴于 A（4，0），B 两点，与反比例函数 y（k0）的图象在第二象限的交点为 C（5，n） （1）分别求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点 P 在该反比例函数的图象上，点 Q 在 x 轴上，且 P，Q 两点在直线 AB 的同侧，若以 B， C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点 P 和点 Q 的坐标 21（10 分）开学前夕，某文具店准备购进 A、B 两种

8、品牌的文具袋进行销售，若购进 A 品牌文具 袋和 B 品牌文具袋各 5 个共花费 125 元，购进 A 品牌文具袋 3 个和 B 品牌文具袋各 4 个共花费 90 元 （1）求购进 A 品牌文具袋和 B 品牌文具袋的单价； （2）若该文具店购进了 A，B 两种品牌的文具袋共 100 个，其中 A 品牌文具袋售价为 12 元，B 品牌文具袋售价为 23 元，设购进 A 品牌文具袋 x 个，获得总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式； 要使销售文具袋的利润最大， 且所获利润不超过进货价格的 40%， 请你帮该文具店设计一个进 货方案，并求出其所获利润的最大值 22（10 分）已知：AD

9、是ABC 的高，且 BDCD （1）如图 1，求证：BADCAD； （2）如图 2，点 E 在 AD 上，连接 BE，将ABE 沿 BE 折叠得到ABE，AB 与 AC 相交于 点 F，若 BEBC，求BFC 的大小； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 EF，过点 C 作 CGEF，交 EF 的延长线于点 G，若 BF 10，EG6，求线段 CF 的长 23 （11 分）如图 1，抛物线 yx2+（m2）x2m（m0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 左边）， 与 y 轴交于点 C连接 AC、BC，D 为抛物线上一动点（D 在 B、C 两点之间），OD 交 BC 于 E 点 （1

10、）若ABC 的面积为 8，求 m 的值； （2）在（1）的条件下，求的最大值； （3）如图 2，直线 ykx+b 与抛物线交于 M、N 两点（M 不与 A 重合，M 在 N 左边），连 MA， 作 NHx 轴于 H，过点 H 作 HPMA 交 y 轴于点 P，PH 交 MN 于点 Q，求点 Q 的横坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论 【解答】解：选项 A、B、C 中，a 与 b 的关系还有可能互为相反数故选 D 【点评】绝对值相等的两个数的

11、关系是相等或互为相反数 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 130 万用科学记数法表示为 1.3106 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3【分析】由几何体形状直接得出其左视图，正方形上面有一条斜线 【解答】解：如图所示：图 2 的左视图为：

12、 故选：C 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确注意观察角度是解题关键 4【分析】由 ACBC，CD 平分ACB 知BCD45，结合165知231801 BCD，据此可得答案 【解答】解：如图， ACBC， ACB90， CD 平分ACB， BCDACB45， 165， 231801BCD70， 故选：B 【点评】本题主要考查垂线的性质，解题的关键是掌握垂线与角平分线的性质及三角形的内角和 定理等知识点 5【分析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可 【解答】解：将数据从小到大排列为：35，38，40，40，42，42，42，65， 众数为 42； 中位数为4

13、1 故选：B 【点评】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念 掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错 6【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集 表示在数轴上即可 【解答】解：解 3x21，得 x1； 解 x+10，得 x1； 不等式组的解集是1x1， 故选：D 【点评】在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画； ，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条

14、数与 不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解集时 “” ， “” 要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 7【分析】利用三角形中位线定理求出 AD，再在 RtAOD 中，解直角三角形求出 OD 即可解决问 题 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，ADC60， ACBD，OAOC，OBOD，ADOCDO30， AEEB，BOOD， AD2OE6， 在 RtAOD 中，AD6，AOD90，ADO30， ODADcos303， BD2OD6， 故选：A 【点评】本题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活 运用所学知识解决问题

15、，属于中考常考题型 8【分析】利用树状图法列举出所有可能，进而求出概率 【解答】解：画树状图如下： 由树状图可知，共有 12 种等可能结果，其中标号数字和大于 6 的结果数为 3， 所以标号数字和大于 6 的概率为， 故选：C 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数 之比 9 【分析】设 BGx，依据BFGCEFODE30，可得 BF2x，CF122x，CE2CF 244x，OE12CE4x12，OD2OE8x24，再根据当 G 与 D 重合时，OD+BGOB 列方程，即可得到 x 的值，进而得出点 D 的坐标 【解答】解：如图，设 BGx， OBC

16、是等边三角形， BOCBC60， DEOC 于点 E，EFBC 于点 F，FGOB， BFGCEFODE30， BF2x， CF122x， CE2CF244x， OE12CE4x12， OD2OE8x24， 当 G 与 D 重合时，OD+BGOB， 8x24+x12， 解得 x4， OD8x2432248， OE4，DE4， D（4，4） 故选：C 【点评】本题考查了等边三角形的性质，含 30角的直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的 性质是解题的关键 10 【分析】本题根据图 2 判断EFG 的面积 y 最小时和最大时分别对应的 x 值，从而确定 AB，EG 的长度，求出等边三角形 EFG

17、的最小面积 【解答】由图 2 可知，x2 时EFG 的面积 y 最大，此时 E 与 B 重合，所以 AB2 等边三角形 ABC 的高为 等边三角形 ABC 的面积为 由图 2 可知，x1 时EFG 的面积 y 最小 此时 AEAGCGCFBGBE 显然EGF 是等边三角形且边长为 1 所以EGF 的面积为 故选：A 【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点解题关键是深 刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11【分析】本题涉及三次

18、根式化简、零指数幂 2 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行 计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：（）0 1+3 4 故答案为：4 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目 的关键是熟练掌握三次根式、零指数幂等考点的运算 12【分析】连接 CE，DF，根据圆周角定理得到ED，CF，根据相似三角形的性质得 到 CMDMEMMF12，根据垂径定理即可得到结论 【解答】解：连接 CE，DF， ED，CF， CEMDFM， ， CMDMEMMF12， 直径 EFCD， CMDM， CM2， CD2CM4， 故答案为：4 【点评】本题考查了

19、相似三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理，正确的作出辅助线构造 相似三角形是解题的关键 13【分析】当 a0 时，两直线 y2x 和 y1 只有一个交点，则当 a0 时，先联立抛物线与直 线的解析式得出关于 x 的方程，再由直线 y2x 和抛物线有两个不同交点可知0，求出 a 的取值范围 【解答】解：当 a0 时，两直线 y2x 和 y1 只有一个交点， 当 a0 时，由题意得，方程 ax2+12x 有两个不同的实数根， 44a0， 解得：a1 故答案为：a1 【点评】主要考查的是函数图象的交点问题，两函数有两个不同的交点，则0 14【分析】作 CKBD 于 K根据 S 阴SABC+S扇形

20、ACESBCDSEDC计算即可 【解答】解：作 CKBD 于 K ABAC3， BACB75， BAC180757530， 在 RtACK 中，CKAC1，AK， BK2， CBCD，CKBD， BD2BK42，BCDB75， ACEBCD30， S 阴SABC+S扇形ACESBCDSEDC （42）1 2+， 故答案为2+ 【点评】本题考查旋转变换，扇形的面积，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关 键是学会用分割法求阴影部分面积 15【分析】由折叠的性质可得ADCADE90，DECDCE，可得 DE4，BD6， 根据勾股定理可求 AB2AC2的值 【解答】解：将三角形纸片 ABC

21、沿 AD 折叠，使点 C 落在 BD 边上的点 E 处， ADCADE90，DECDCE， BC10，BE2 CE8， CDDE4，BD6， 在 RtABD 中，AB2AD2+BD2， 在 RtACD 中，AC2AD2+CD2， AB2AC2BD2CD220， 故答案为：20 【点评】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约 分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（x2） x+4， 当 x24 时，

22、 原式24+42 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 17【分析】（1）用 C 品牌的数量除以所占的百分比，计算机求出鸡蛋的总量，再用 A 品牌的百 分比乘以 360计算即可求出圆心角的度数； （2）求出 B 品牌鸡蛋的数量，然后条形补全统计图即可； （3）用 B 品牌所占的百分比乘以 1500，计算即可得解 【解答】解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%2400 个， A 品牌所占的圆心角：36060； 故答案为：2400，60； （2）B 品牌鸡蛋的数量为：24004001200800 个， 补全统计图如图； （3）分店销售的 B 种品牌的绿色鸡蛋

23、为：1500500 个 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小 18【分析】（1）如图 1，连 AE，由等腰三角形的性质可知 E 为 PB 中点，则 OE 是PAB 的中位 线，OEPA，可证得DOEEOB，则EDOEBO 可证； （2）如图 2，由条件知 OA4，当 OA 边上的高最大时，AOD 的面积最大，可知点 D 是的 中点时满足题意，此时最大面积为 8； （3） 如图 3， 当 DE4 时， 四边形 ODEB 是菱形 只要证明O

24、DE 是等边三角形即可解决问题 【解答】证明：（1）如图 1，连 AE， AB 为O 的直径， AEB90， PAAB， E 为 PB 的中点， AOOB， OEPA， ADODOE，AEOB ODOA， AADO， EOBDOE， ODOEOB， EDOEBO； （2）AB8， OA4， 当 OA 边上的高最大时，AOD 的面积最大（如图 2），此时点 D 是的中点， ODAB， ； 如图 3，当 DE4 时，四边形 OBED 为菱形，理由如下： ODDEOE4， ODE 是等边三角形， EDO60， 由（1）知EBOEDO60， OBBEOE， 四边形 OBED 为菱形， 故答案为：8；4

25、 【点评】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、中位线定理、菱形的判定等知识，解题的 关键是找准动点 D 在圆上的位置，灵活运用所学知识解决问题， 19【分析】由题意易得：A30，DBC60，DCAC，即可证得ABD 是等腰三角形， 然后利用三角函数，求得答案 【解答】解：根据题意得：A30，DBC60，DCAC， ADBDBCA30， ADBA30， BDAB60m， CDBDsin606030（m） 【点评】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题注意证得ABD 是等腰三角形，利用 特殊角的三角函数值求解是关键 20【分析】（1）将点 A 坐标代入 ymx4（m0），求出 m，得出直线

26、AB 的解析式，进而求 出点 C 坐标，再代入反比例函数解析式中，求出 k，即可得出结论； （2）先求出点 B 坐标，设出点 P，Q 坐标，分两种情况，利用平行四边形的对角线互相平分建 立方程组求解即可得出结论 【解答】解：（1）点 A 是一次函数 ymx4 的图象上， 4m40， m1， 一次函数的解析式为 yx4， 点 C（5，n）是直线 yx4 上， n（5）41， C（5，1）， 点 C（5，1）是反比例函数 y（k0）的图象上， k515， 反比例函数的解析式为 y； （2）由（1）知，C（5，1），直线 AB 的解析式为 yx4， B（0，4）， 设点 Q（q，0），P（p，），

27、以 B，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，且 P，Q 两点在直线 AB 的同侧， 当 BP 与 CQ 是对角线时， BP 与 CQ 互相平分， ， ， P（1，5），Q（4，0） 当 BQ 与 CP 是对角线时， BQ 与 CP 互相平分， ， ， P（1，5），Q（4，0）， 此时，点 C，Q，B，P 在同一条线上，不符合题意，舍去， 即以 B，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，点 P（1，5），点 Q（4，0） 【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的性质，用方程组的思 想解决问题是解本题的关键 21【分析】（1）设购进 A 品牌文具袋的单价为 x 元

28、，购进 B 品牌文具袋的单价为 y 元，列出方程 组求解即可； （2）把（1）得出的数据代入即可解答； 根据题意可以得到 x 的取值范围， 然后根据一次函数的性质即可求得 w 的最大值和相应的进货 方案 【解答】解：（1）设购进 A 品牌文具袋的单价为 x 元，购进 B 品牌文具袋的单价为 y 元，根据 题意得， ， 解得， 所以购进 A 品牌文具袋的单价为 10 元，购进 B 品牌文具袋的单价为 15 元； （2）由题意可得， y（1210）x+（2315）（100x）8006x； 由题意可得， 6x+80040%10x+15（100x）， 解得：x50， 又由（1）得：w6x+800，k6

29、0， w 随 x 的增大而减小， 当 x50 时，w 达到最大值，即最大利润 w506+800500 元， 此时 100x1005050 个， 答：购进 A 品牌文具袋 50 个，B 品牌文具袋 50 个时所获利润最大，利润最大为 500 元 【点评】本题综合考察了一次函数的应用及一元一次不等式的相关知识，找出函数的等量关系及 掌握解不等式得相关知识是解决本题的关键 22【分析】（1）利用线段的垂直平分线的性质证明 ABAC，再利用等腰三角形的性质即可解决 问题； （2）如图 2 中，连接 EC首先证明EBC 是等边三角形，推出BED30，再由BFC FAB+FBA2（BAE+ABE）2BED

30、60解决问题； （3）如图 3 中，连接 EC，作 EHAB 于 H，ENAC 于 N，EMBA于 M首先证明AFE BFE60，在 RtEFM 中，FEM906030，推出 EF2FM，设 FMm，则 EF2m，推出 FGEGEF62m，FNEFm，CF2FG124m，再证明 RtEMB RtENC（HL），推出 BMCN，由此构建方程即可解决问题； 【解答】（1）证明：如图 1 中， BDCD，ADBC， ABAC， BADCAD （2）解：如图 2 中，连接 EC BDBC，BDCD， EBEC， 又EBBC， BEECBC， BCE 是等边三角形， BEC60， BED30， 由翻折的

31、性质可知：ABEABEABF， ABF2ABE，由（1）可知FAB2BAE， BFCFAB+FBA2（BAE+ABE）2BED60 （3）解：如图 3 中，连接 EC，作 EHAB 于 H，ENAC 于 N，EMBA于 M BADCAD，ABEABE， EHENEM， AFEEFB， BFC60， AFEBFE60， 在 RtEFM 中，FEM906030， EF2FM，设 FMm，则 EF2m， FGEGEF62m， 易知：FNEFm，CF2FG124m， EMBENC90，EBEC，EMEN， RtEMBRtENC（HL）， BMCN， BFFMCF+FN， 10m124m+m， m1，

32、CF1248 【点评】 本题属于几何变换综合题， 考查了等腰三角形的判定和性质， 线段的垂直平分线的性质， 全等三角形的判定和性质， 勾股定理， 角平分线的判定和性质， 等边三角形的判定和性质等知识， 解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题 23【分析】（1）将 A、B、C 三点坐标表示为线段长，OAm，OB2，OC2m，然后根据面积 公式建立关于 m 的方程，解方程即可； （2）过点 D 作 DFOC，可以通过平行构造八字型的相似关系，将 DE 与 OE 的比转换为 DF 与 OC 的比，OC 为定值，所以设点 D 坐标，表示 DF 线段长度，从而得到表示线段

33、长度之比的二次 函数关系式，转换成顶点式，则的最大值可求； （3）分析条件 AMPH 可知应有等角，所以从 M、Q 向 x 轴作垂直，构造相似，利用直线解析 式设 M、N、Q 三点坐标，将直线与抛物线解析式联立，用韦达定理表示 x1+x2，x1x2，根据相似 关系建立参数方程，因式分解讨论取值 【解答】解：（1）yx2+（m2）x2m（x+m）（x2） 令 y0，则（x+m）（x2）0，解得 x1m，x22 A（m，0）、B（2，0） 令 x0，则 y2m C（0，2m） AB2+m，OC2m SABC （2+m）2m8，解得 m12，m24 m0 m2 （2）如图 1，过点 D 作 DFy

34、轴交 BC 于 F 由（1）可知：m2 抛物线的解析式为 yx24 B（2，0）、C（0，4） 直线 BC 的解析式为 y2x4 设 D（t，t24），则 F（t，2t4） DF2t4（t24）t2+2t，OC4 DFy 轴 当 t1 时， ，此时 D（1，3） （3）设 M（x1，kx1+b）、N（x2，kx2+b） 联立，整理得 x2+（m2k）x2mb0 x1+x22+km，x1x22mb 设点 Q 的横坐标为 n，则 Q（n，kn+b） MAPH 如图 2，过点 M 作 MKx 轴于 K，过点 Q 作 QLx 轴于 L MKAQLH 即，整理得 kx1x2+b（x1+x2）+kmn+bmbn0 k（2mb）+b（2+km）+kmn+bmbn0 （kmb）（n2）0 当 kmb0，此时直线为 yk（x+m），过点 A（m，0），不符合题意 当 n20，此时 n2，Q 点的横坐标为 2 【点评】此题考查了因式分解，相似构造，一元二次方程根与系数之间的关系，二次函数的极值 求法以及一次函数与二次函数的关系，前两问属于常规问题，难度不大，解法比较常见，第三问 难度较大，条件中没有已知数值，需要学生设多个参数，用韦达定理和因式分解的方法来解决问 题，难度较大