1、数学模拟试卷 第 1 页（共 6 页） 2020 年 吉 州 区 中 考 模 拟 考 试 数 学 试 卷 说明：1.本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否 则不给分. 一、选择题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1.- 1 2 相反数是（ ） A- 1 2 B 1 2 C-2 D2 2.下列运算正确的是（ ） A 336 ()aaa B 222 ()abab C 23 22aaa D 2 335 ()aba b 3.空心六棱柱螺母按如图所示
2、位置摆放，则它的左视图正确的图形是（ ） A B C D 4.不等式组 10 1 1 4 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在如图所示的网格中，已知线段AB，现要在该网格内再确定格点C和格点D，某数学 探究小组在探究时发现以下结论：以下结论不正确的是( ) A.将线段AB平移得到线段CD，使四边形ABDC为正方形的有 2 种； B.将线段AB平移得到线段CD，使四边形ABDC为菱形的（正方形除外）有 3 种； C.将线段AB平移得到线段CD，使四边形ABDC为矩形的（正方形除外）有两种； D.不存在以AB为对角线的四边形ACBD是菱形. B A （第 5 题
3、图） （第 6 题图） 数学模拟试卷 第 2 页（共 6 页） 6.如图， 直线y=-2x+8交x轴、y轴于A、B两点， 点P为线段AB上的点， 过点P作PEx 轴于点E，作PFy轴于点F，PF=2，将线段AB沿y轴负方向向下移动a个单位，线 段AB扫过矩形PEOF的面积为Z，则下图描述Z与a的函数图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.据统计，为支持打赢打好脱贫攻坚战，江西省财政厅下达 2019 年中央财政专项扶贫资 金总额为 30.8 亿元，30.8 亿用科学记数法可表示为 . 8.如图，AOB40，OC 平分AOB，直尺与 O
4、C 垂直，则1 等于 （第 8 题图） （第 10 题图） 9.一元二次方程x 23x20 的两根为 x1，x2，则x1 23x 2+x1x2的值为 10.九章算术第九章勾股篇中记载：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门 广几何? ”其大意是：今推开双门，门框到门槛的距离（称为“去阃”）DF为一尺， 双门之间的缝隙 （称为 “不合” ）EF为2寸 （注： 一尺为10寸） ， 则门宽AB为 尺. 11.有 2020 个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如 果第一个数是a，第二个数是b，那么这 2020 个数的和是 12.已知等腰ABC内接于半径为 5 的O，
5、 已知圆心O到BC的距离为 3， 则这个等腰ABC 中底边上的高可能是 . 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.（本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）计算： 2020 4cos4581 o （2）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB C D，点C的对应点C 恰好落在CB的延长线上，边AB交边C D于点E求证：BCBC. 第 13（2）题图 数学模拟试卷 第 3 页（共 6 页） 14.已知 A= 2 421 1 326 xx xx （1）先化简 A，再从 1、2、3、-3 中选一个合适的数作为x的值代入求值. （2）若 A2020，求x的值；
6、15.如图已知二次函数 y=x2+4x-5 的图象及对称轴，限用无刻度直尺按下列要求作图： （1）在图 1 中作点A（-4，-5） ； （2）已知A（-4，-5） ，在图 2 中的对称轴上作点P，使CP-AP 最大； 图 1 图 2 16.为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动， 组织社区 20 名志愿者随机平均分配在 4 个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出 人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务. （1）志愿者小明被分配到甲处服务是（ ）事件； A不可能事件 B可能事件 C必然事件 D无法确定 （2） 请用列表或树状图的方法， 求出志愿者小
7、明和小红被随机分配到同一处服务的概率. 17.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 （每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） ，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元. （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元? （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个，要求购 买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 数学模拟试卷 第 4 页（共 6 页） 四、 （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18.为做好新型肺炎疫情防控，某街
8、道组织社区 200 名志愿者开展新型肺炎疫情排查与宣 传教育志愿服务活动，为了了解 1868 岁各年龄段志愿者对本次新型肺炎疫情排查 与宣传教育志愿服务的参与程度，随机选取了 100 名年龄在该范围内的志愿者进行了 调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表，如下所示： （1）请直接写出a ，m （2）现该市有 1868 岁的志愿者约有 10000 人，求第 3 组年龄段的志愿者人数约有 多少? （3）如果这 200 名志愿者在该社区所占的比例如扇形统计图所示，求该社区估计有多 少人? （4）社区的部分果农、菜农自发踊跃捐助了一车的水果和蔬菜共 8 吨慰问社区志愿者 助力社区疫情防控，其
9、中定向捐助每个志愿者的水果与蔬菜之比是 3：1，求该社 区每个志愿者将分别得到多少千克的水果与蔬菜? 19.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图 1 所示的“三等分 角仪” 能三等分任一角.其抽象示意图如图 2 所示，由两根有槽的棒OA，OB组成，两根 棒在O点相连并可绕O转动.C点固定，OCCDDE=5cm，点D，E可在槽中滑动， 图 1 图 2 （1）求证：BDE=3BOE. （2）若 OD=8 cm, 求BDE 的度数； 求点 D 到 OA 的距离. （参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75，sin660.92，cos660.40，
10、tan662.24） 组别 年龄段 频数 （人数）频率 第 1 组 18x28 5 5 第 2 组 28x38 A 25 第 3 组 38x48 35 第 4 组 48x58 20 m 第 5 组 58x68 15 15 数学模拟试卷 第 5 页（共 6 页） 20.已知点 O 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的点，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆与 CD 相 切于点 C. （1）求证：AD 与O 相切； （2）若圆 O 的半径为 6，求菱形的边长； 五、 （本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21.如图 1，线段 AB 及一定点 C，P 是线段 AB 上一动点（A、B 除外
11、） ，作直线 CP，使 BCCP 于点 C， 作直线 AD， 使 ADCP 于点 D 已知 AB=4， CB=3， 设 AP=x， AD=y， 数学学习小组根据学习函数的经验，对 y 与 x 之间的内在关系进行探究. （1）写出 y 与 x 之间的关系和 x 的取值范围； 活动操作活动操作： （2）列表，根据（1）的所求函数关系式讲算并补全表格 x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 y 3 7 1.8 9 21 描点：根据表格中数值，继续在图 2 中描出剩余的三个点（x，y)； 连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象. 数学思考数学思考： （3）请你结合函数的图象，
12、写出该函数的一条性质或结论. （4）将该函数图象向上移 3 个单位，再向左平移 4 个单位后，直接写出平移后的函数 关系式和x的取值范围. 图2 图 1 数学模拟试卷 第 6 页（共 6 页） 22.已知菱形 ABCD 中，BD 为对角线，点 F 是 AB 的中点，连接 CF 交 BD 于点 E，BE 的 垂直平分线 GH 交 AB 于点 G，交 BD 于点 H，连接 GE. （1）若 EGAB，求证：四边形 ABCD 是正方形 （2）已知 BC=12，求 GE 的长； （3）若 AB 固定，设ABC，将 BC 绕着点 B 从点 A 开始逆时针旋转过程中，菱 形 ABCD 也随之变化，且满足0
13、360 oo，若GEF 是直角三角形，直接写 出的值； 六、 （本大题共 12 分） 23.已知抛物线 L：ykx 2+4kx5，其中 k 0 （1）以下结论正确的序号有 ； 抛物线的对称轴是直线x=-2； 抛物线经过定点（0，-5） ， （-4，-5） ； 函数y随着x的增大而减小； 抛物线的顶点坐标为（-2，-4k - 5) （2）将抛物线 L 向右平移k个单位得到抛物线 L1 若抛物线 L 与抛物线 L1关于y轴对称，求抛物线 L1的解析式； 抛物线 L1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系， 求这个函数关系式， 并写出x的取值范围； 若抛物线 L 与y轴交于点B，抛物线 L1
14、的顶点为A，求AB之间的最小距离； 1 2020 年 吉 州 区 中 考 模 拟 考 试 数学参考答案及评分意见 说明： 1如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应 的评分细则后评卷 2每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生 的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和 难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果 这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数 一、选择题（本大题共 6 个
15、小题，每小题 3 分，共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1B 2C 3D 4B 5C 6C 解：由题意可知 PF2，PE4，线段 AB 向下移动 a 个单位，当 0a4 时，得 AGPN a，FG4a，MF 1 2 （4a）， 所以 MP2 1 2 （4a） 1 2 a， 所以线段 AB 扫过矩形 PEOF 的面积 Z 2 11 24 PMPNa 当 4a8 时，如图，得 AGa，OG8a，OH 1 (8) 2 a， 所以线段 AB 扫过矩形 PEOF 的面积 Z8 1 2 OGOH 2 1 48 4 aa 所以画成函数图象为：（上图） 二、填空
16、题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7.3.0810 9 8.70 9. 解：根据根与系数的关系可得x1x23，x1x22，x1是一元二次方程x 23x20 的根，可得 x1 23x 12，所以x1 23x 2+x1x23x123x2+x1x233229 10.解 ：设 BF=AE=x 尺, 根据 题意得 （ x-0.1） 2+12=x2 ， 解得 x=5.05， 所 以门 宽 AB=2BF=5.052=10.1（尺）. 11. 解：由题意可得，这列数为：a，b，b-a，-a，-b，a-b，a，b，b-a，
17、 前 6 个数的和是 0，每 6 个数为一周期. 202063364， 这 2020 个数的和是：0336+（a+b+b-a-a）2b -a， 12. 解：分情况讨论：当 BC 是底边，ABC 是锐角三角形时，连接 AO 并延长到 BC 于点 D， 如图 1， ABAC，O 为外心，ADBC，在 RtBOD 中，OB5，OD3， BD 2222 534OBOD-=-= ，AD538 当 BC 是底边，ABC 是钝角三角形时，连接 AO 交 BC 于点 D，如图 2 所示， 在 RtBOD 中，OB5，OD3，BD 2222 534OBOD-=-= ，AD532， 当 BC 是腰时，连接 BO
18、并延长到 AC 于点 E，作 ODBC 于点 D，如图 3 所示， 在 RtBOD 中，OB5，OD3，BD 2222 534OBOD-=-= ，BC2BD8， 设 OE=x，在 RtCOE 中， 22222 5CEOCOEx=-=-， 在 RtBCE 中， 22222 8(5)CEBCBEx=-= - +， 2222 58(5)xx-= - +， 解得： 7 5 x ， 22 724 5( ) 55 CE =-=， 732 5 55 BE = + =， 故答案为：8 或 2 或 32 5 （答对 1 个 1 分） 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 三、（本大题共 5
19、小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. 解：（1）原式=2 2- 22 - 1 2 分 = -1 3 分 （2）解：方法一：连结AC，如图 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB C D， ABC=ABC=90，AB=AB, AC=AC, ABCABC， BC=BC=BC BC=BC BCBC 3 分 图一 图二 方法二： 连结AC、AC， 如图 四边形ABCD为矩形， ABC=90， 即ABCC 由旋转，得ACAC ，BCBC3 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 1 2020 年 吉 州 区 中 考 模 拟 考 试 数学参考答案及评分意见 说明： 1如果考生的解答与
20、本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应 的评分细则后评卷 2每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生 的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和 难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果 这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1B 2C 3D 4B 5C 6C
21、解：由题意可知 PF2，PE4，线段 AB 向下移动 a 个单位，当 0a4 时，得 AGPN a，FG4a，MF 1 2 （4a）， 所以 MP2 1 2 （4a） 1 2 a， 所以线段 AB 扫过矩形 PEOF 的面积 Z 2 11 24 PMPNa 当 4a8 时，如图，得 AGa，OG8a，OH 1 (8) 2 a， 所以线段 AB 扫过矩形 PEOF 的面积 Z8 1 2 OGOH 2 1 48 4 aa 所以画成函数图象为：（上图） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7.3.0810
22、 9 8.70 9. 解：根据根与系数的关系可得x1x23，x1x22，x1是一元二次方程x 23x20 的根，可得 x1 23x 12，所以x1 23x 2+x1x23x123x2+x1x233229 10.解 ：设 BF=AE=x 尺, 根据 题意得 （ x-0.1） 2+12=x2 ， 解得 x=5.05， 所 以门 宽 AB=2BF=5.052=10.1（尺）. 11. 解：由题意可得，这列数为：a，b，b-a，-a，-b，a-b，a，b，b-a， 前 6 个数的和是 0，每 6 个数为一周期. 202063364， 这 2020 个数的和是：0336+（a+b+b-a-a）2b -a
23、， 12. 解：分情况讨论：当 BC 是底边，ABC 是锐角三角形时，连接 AO 并延长到 BC 于点 D， 如图 1， ABAC，O 为外心，ADBC，在 RtBOD 中，OB5，OD3， BD 2222 534OBOD-=-= ，AD538 当 BC 是底边，ABC 是钝角三角形时，连接 AO 交 BC 于点 D，如图 2 所示， 在 RtBOD 中，OB5，OD3，BD 2222 534OBOD-=-= ，AD532， 当 BC 是腰时，连接 BO 并延长到 AC 于点 E，作 ODBC 于点 D，如图 3 所示， 在 RtBOD 中，OB5，OD3，BD 2222 534OBOD-=-
24、= ，BC2BD8， 设 OE=x，在 RtCOE 中， 22222 5CEOCOEx=-=-， 在 RtBCE 中， 22222 8(5)CEBCBEx=-= - +， 2222 58(5)xx-= - +， 解得： 7 5 x ， 22 724 5( ) 55 CE =-=， 732 5 55 BE = + =， 故答案为：8 或 2 或 32 5 （答对 1 个 1 分） 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. 解：（1）原式=2 2- 22 - 1 2 分 = -1 3 分 （2）解：方法一：连结AC，
25、如图 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB C D， ABC=ABC=90，AB=AB, AC=AC, ABCABC， BC=BC=BC BC=BC BCBC 3 分 图一 图二 方法二： 连结AC、AC， 如图 四边形ABCD为矩形， ABC=90， 即ABCC 由旋转，得ACAC ，BCBC3 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 14. 解：原式 2 2334 33 1 xx xx x 2 231 3 1 xx x x 2 1x 3 分 x+30，x10， x-3 且x1， 当x2 时，原式2或当x3 时，原式1 4 分 （2）根据题意得 2 2020 1x ，解得x=
26、 1011 1010 经检验，x= 1011 1010 是分式方程的解 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 15. 解：如图： （1）点 A 是所作的点3 分. （2） 点 P 是所作的点. 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 16.（1）B2 分 （2）画树状图如图所示； 4 分 由树状图可知共有 16 种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中分配在 同一处服务的情形共有 4 种，则志愿者小明和小红被随机分配同一处服务的概率： 41 164 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 17.解：（1）设一个足球、一个篮球分别为 x、y 元，根据
27、题意得 32310 25500 xy xy ，解得 50 80 x y ， 一个足球 50 元、一个篮球 80 元；3 分 （2）设买篮球 m 个，则买足球（96-m）个，根据题意得 80m+50(96-m)5720，解得 x 2 30 3 ， m 为整数，m 最大取 30 最多可以买 30 个篮球 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 18. 解：（1）a100535201525 1 分 m（20100）100%20% 2 分 （2）10000 35 100 3500（人） 4 分 （3）2000.5%=40000（人）6 分 （4）8 吨=8000 千克 每个志愿者得到的水果
28、数量：8000200 3 4 =30 千克 每个志愿者得到的蔬菜数量：8000200 1 4 =10 千克 答：该社区每个志愿者将分别得到 30 千克的水果和 10 千克的蔬菜 8 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 19.解：（1）证明：OCCD BOE=CDO. CDDEOED=ECD EDB=OED+BOE=ECD +BOE=BOE+CDO+BOE=3BOE 3 分 （2）过点 C 作 CFOB 于点 F.OCCD OF=1 2 DO=4 cm cosBOE=OF OC = 4 5 =0.8 BOE36.由（1）可知EDB=3BOE=336=108. 5 分 过点 D 作 D
29、MOA 于点 M， sinBOE= DM DO ，即 0.60= 8 DM ，解得DM4.80 即点 D 到 OA 的距离约为 4.80cm 8 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 20.解：（1）连接 CO，OACD 为半圆的切线，OCD=90. 四边形 ABCD 是菱形ADB=BDC，AD=CD DO=DOADODCOOCD=DAO=90. AD 是圆 O 的切线；4 分 O D A B C E O D A B C （2）连接 AE，EB 为直径 BAE=90 AD 为圆的切线OAD=90. DAE=BAO四边形 ABCD 是菱形AD=AB ABD=BDA ADODCO AOB
30、=AED AOE=AEO AO=AE AO=OE AEO 是等边三角形，AOE =60. OAD=90， 圆 O 的半径为 6 tanAOD= AD AO = 6 AD AD=6 38 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 2 14. 解：原式 2 2334 33 1 xx xx x 2 231 3 1 xx x x 2 1x 3 分 x+30，x10， x-3 且x1， 当x2 时，原式2或当x3 时，原式1 4 分 （2）根据题意得 2 2020 1x ，解得x= 1011 1010 经检验，x= 1011 1010 是分式方程的解 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给
31、分） 15. 解：如图： （1）点 A 是所作的点3 分. （2） 点 P 是所作的点. 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 16.（1）B2 分 （2）画树状图如图所示； 4 分 由树状图可知共有 16 种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中分配在 同一处服务的情形共有 4 种，则志愿者小明和小红被随机分配同一处服务的概率： 41 164 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 17.解：（1）设一个足球、一个篮球分别为 x、y 元，根据题意得 32310 25500 xy xy ，解得 50 80 x y ， 一个足球 50 元、一个篮球 80 元；3
32、 分 （2）设买篮球 m 个，则买足球（96-m）个，根据题意得 80m+50(96-m)5720，解得 x 2 30 3 ， m 为整数，m 最大取 30 最多可以买 30 个篮球 6 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 18. 解：（1）a100535201525 1 分 m（20100）100%20% 2 分 （2）10000 35 100 3500（人） 4 分 （3）2000.5%=40000（人）6 分 （4）8 吨=8000 千克 每个志愿者得到的水果数量：8000200 3 4 =30 千克 每个志愿者得到的蔬菜数量：8000200 1 4 =10 千克 答：该社区
33、每个志愿者将分别得到 30 千克的水果和 10 千克的蔬菜 8 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 19.解：（1）证明：OCCD BOE=CDO. CDDE OED=ECD EDB=OED+BOE=ECD +BOE=BOE+CDO+BOE=3BOE 3 分 （2）过点 C 作 CFOB 于点 F. OCCD OF=1 2 DO=4 cm cosBOE=OF OC = 4 5 =0.8 BOE36. 由（1）可知EDB=3BOE=336=108. 5 分 过点 D 作 DMOA 于点 M， sinBOE= DM DO ，即 0.60= 8 DM ，解得DM4.80 即点 D 到 O
34、A 的距离约为 4.80cm 8 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 20.解：（1）连接 CO，OA CD 为半圆的切线， OCD=90. 四边形 ABCD 是菱形 ADB=BDC，AD=CD DO=DO ADODCO OCD=DAO=90. AD 是圆 O 的切线；4 分 O D A B C E O D A B C （2）连接 AE，EB 为直径 BAE=90 AD 为圆的切线 OAD=90. DAE=BAO 四边形 ABCD 是菱形 AD=AB ABD=BDA ADODCO AOB=AED AOE=AEO AO=AE AO=OE AEO 是等边三角形，AOE =60. OAD
35、=90， 圆 O 的半径为 6 tanAOD= AD AO = 6 AD AD=6 3 8 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 3 21. 解：（1） 3 4 x y x ，（04x）3 分 （2）： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 y 3 7 1 1.8 3 5 9 21 5 分 （3）该函数图象是一条曲线； 当自变量 x 逐渐增大时，因变量 y 也增大；7 分 （4）将该函数图象向上移 3 个单位，再向左平移 4 个单位后的函数关系式是 12 y x ， （40x ）9 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 22. 解：（1）四边形 ABCD 是菱形
36、AB=AD， ABD=ADB， BE 的垂直平分线交 AB 于点 G GB=GE， ABD=BEG， ADB=BEG DAGE A=BGE GEAB， A=BGE=90 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是正方形 3 分 (2) 四边形 ABCD 是菱形 ABCD， BEFCDE； 2 1 CDED BFBE 3 1 BD BE DAGE 3 1 ABBD BGBE AB=12 BG=4 BE 的垂直平分线交 AB 于点 G GB=GE=4 6 分 （3）若GEF 是直角三角形时的值可能是 60，90，270 或 3009 分 从旋转过程中可看出，线段 BC 在旋转 360的过程中，
37、EFG 由 0增大到 90再减小到 0再增加到 90再到 0所以第一次出现GEF 是直角三角形 时如图 1 所示，此时 BF 为 BC 的一半，可得旋转角度CBA 即为 60.第二 次出现GEF 是直角三角形时如图 2 所示，此时（1）中已证明旋转角度CBA 即为 90当继续旋转时 BC 到达 BA 的下方，同理可得旋转角度为 270和 300 G HE F D BA C G H E F D B A C 图 1 图 2 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 23. 解：（1） 3 分（答对一个 1 分，答错 0 分） （2）抛物线 L 的对称轴是直线 x=-2,，抛物线L1的对称轴是直线
38、 x=k-2 抛物线 L 与抛物线 L1关于 y 轴对称 -2+ k-2=0， k =4 平移后的抛物线L1：y 2 4221x5 分 ykx 2+4kx5k（x+2）24k5， 抛物线 L：ykx 2+4kx5 的顶点坐标为（-2，-4k5） 平移后的抛物线L1：yk（x+2k） 2-4k5 抛物线L1顶点坐标为（k-2，4k5） xk-2，则y4k5=4（x+2）5 y4x13 k0，kx+2 x+20 x-2 y与x的函数关系式为y4x13（x-2）8 分 由题意可知点 B（0，-5），点 A 是直线y4x13 上的动点，当 AB 垂直于直线y 4x13 时，线段 AB 有最小值是 8
39、17 9 分 理由：设点 A 的坐标为（a ， -4a-13）， 则 AB 2222 3264 ( 5413)17646417() 1717 aaaaa ， 所以当 A 的横坐标为 32 17 ，线段 AB 有最小值是8 17 17 12 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 3 21. 解：（1） 3 4 x y x ，（04x）3 分 （2）： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 y 3 7 1 1.8 3 5 9 21 5 分 （3）该函数图象是一条曲线； 当自变量 x 逐渐增大时，因变量 y 也增大；7 分 （4）将该函数图象向上移 3 个单位，再向左平移 4 个
40、单位后的函数关系式是 12 y x ， （40x ）9 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分） 22. 解：（1）四边形 ABCD 是菱形 AB=AD， ABD=ADB， BE 的垂直平分线交 AB 于点 G GB=GE， ABD=BEG， ADB=BEG DAGE A=BGE GEAB， A=BGE=90 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是正方形 3 分 (2) 四边形 ABCD 是菱形 ABCD， BEFCDE； 2 1 CDED BFBE 3 1 BD BE DAGE 3 1 ABBD BGBE AB=12 BG=4 BE 的垂直平分线交 AB 于点 G GB=GE=
41、4 6 分 （3）若GEF 是直角三角形时的值可能是 60，90，270 或 3009 分 从旋转过程中可看出，线段 BC 在旋转 360的过程中，EFG 由 0增大到 90再减小到 0再增加到 90再到 0所以第一次出现GEF 是直角三角形 时如图 1 所示，此时 BF 为 BC 的一半，可得旋转角度CBA 即为 60.第二 次出现GEF 是直角三角形时如图 2 所示，此时（1）中已证明旋转角度CBA 即为 90当继续旋转时 BC 到达 BA 的下方，同理可得旋转角度为 270和 300 G HE F D BA C G H E F D B A C 图 1 图 2 （用其他方法解答的，请参考此
42、标准酌情给分） 23. 解：（1） 3 分（答对一个 1 分，答错 0 分） （2）抛物线 L 的对称轴是直线 x=-2,，抛物线L1的对称轴是直线 x=k-2 抛物线 L 与抛物线 L1关于 y 轴对称 -2+ k-2=0， k =4 平移后的抛物线L1：y 2 4221x5 分 ykx 2+4kx5k（x+2）24k5， 抛物线 L：ykx 2+4kx5 的顶点坐标为（-2，-4k5） 平移后的抛物线L1：yk（x+2k） 2-4k5 抛物线L1顶点坐标为（k-2，4k5） xk-2，则y4k5=4（x+2）5 y4x13 k0，kx+2 x+20 x-2 y与x的函数关系式为y4x13（x-2）8 分 由题意可知点 B（0，-5），点 A 是直线y4x13 上的动点，当 AB 垂直于直线y 4x13 时，线段 AB 有最小值是 8 17 9 分 理由：设点 A 的坐标为（a ， -4a-13）， 则 AB 2222 3264 ( 5413)17646417() 1717 aaaaa ， 所以当 A 的横坐标为 32 17 ，线段 AB 有最小值是8 17 17 12 分 （用其他方法解答的，请参考此标准酌情给分）
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