1、九年级数学试题第 1页（共 6 页） 20202020 年初中学业水平第一次模拟检测年初中学业水平第一次模拟检测 数学试题数学试题 一一、选择题选择题(本题有本题有 12 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 48 分分,每小题只有一个选项是正确的每小题只有一个选项是正确的,不选不选、多多 选、错选选、错选,均不得分均不得分) 题号123456789101112 答案 12017 年淄博市常住总人口约 470 万，将“470 万”用科学记数法表示为 A47104B47105C4.7105D4.7106 2下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是 ABCD 3下列各式变形中，正确的是 A（ab
2、）2=a2+2ab+b2B 1 a+1 1 a 1 a (a +1) Ca2a3=a6D3a2a=2a 4数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是 x2+2mx+16 能在有理数的范围内因 式分解， 则整数 m 的值有几个 小军和小华为此争论不休， 请你判断整数 m 的值有几个？ A2B4C5D6 5已知 a，b 是方程 x2+（m+2）x+1=0 的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值 A4B1C1D与 m 有关，无法确定 6下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是 年龄13141516 频数5713 A中位数可能是 14B中位数可能是 14.5 C众
3、数可能是 16D平均数可能是 14 7如图，在平面直角坐标系中，在 RtABC 中，ACB=90，边 BC 在 x 轴上，点 B 在 点 C 的右侧，顶点 A 和 AB 的中点 D 在函数 y= k x （k0，x0）的图象上若ABC 的 面积为 12，则 k 的值为 A24B12C6 2D6 8地面上铺设了长为 20cm，宽为 10cm 的地砖，长方形地毯的位置如图所示那么地毯 的长度最接近多少？ A50cmB100cmC150cmD200cm 九年级数学试题第 2页（共 6 页） 第 7 题图第 8 题图 9 如图是由 7 个形状、 大小完全相同的正六边形组成的网格， 正六边形的顶点称为格
4、点， ABC 的顶点都在格点上设定 AB 边如图所示，则ABC 是直角三角形的个数有 A4 个B6 个C8 个D10 个 第 9 题图第 10 题图 10如图，以ABC 的一边 AB 为直径作O，交于 BC 的中点 D，过点 D 作直线 EF 与 O 相切，交 AC 于点 E，交 AB 的延长线于点 F若ABC 的面积为CDE 的面积的 8 倍，则下列结论中，错误的是 AEF=2AEBAC=2AOCAB=2BFDDF=2DE 11如图，正方形 ABCD 的边长为 9，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，若 E 是 AB 中点， 且ECF=45，则 CF 的长为 A12B3C3 5D 3 10
5、 第 11 题图第 12 题图 12如图，抛物线 yx 22xm1 ( m 为常数）交 y 轴于点 A，与 x 轴的一个交点在 九年级数学试题第 3页（共 6 页） 2 和 3 之间，顶点为 B 抛物线 yx 22xm1 与直线 ym2 有且只有一个交点； 若点 M (2，y1)、点 N ( 1 2 ，y2)、点 P (2，y3)在该函数图象上，则 y1y20，方程组有两个不 同的解，所以两个函数图象相交，有两个交点4 分 （2）将直线 y=3x+5 向下平移 k 个单位，得直线 y=3x+5k，由方程组 九年级数学试题第 8页（共 6 页） y=x2+2x+3， y=3x+5k 得 x2+2
6、x+3=3x+5k，化简得：x2x2+ k =0，直线与抛物线只有一个交 点= b24ac=14（2+ k）=1+84 k =0，解得 k= 9 4 8 分 22. 解：（1）由题意得：y1=2t（0t6），y2=16t（0t16）；4 分 （2）当 0t6 时， 若 QPBC，则有AQPABC， AQ AB = AP AC ， AB=16cm，AC=12cm，AP=2tcm，AQ=（16t）cm， 16t 16 = 2t 12 ，解得：t= 48 11 ，6 分 A=A，若AQP=C，则有AQPACB AQ AC = AP AB ， 16t 12 = 2t 16 ， 解得：t=6.4（不符合
7、题意，舍去）； 当 6t16 时，点 P 与 C 重合， A=A，只有当AQC=ACB 时，有AQCACB， AQ AC = AC AB ， 16t 12 = 12 16 ，解得：t=7， 综上所述： 在 0t6 中，当 t= 48 11 时，AQPABC， 在 6t16 中，当 t=7 时，AQCACB8 分 23. 解：（1）k=3，y=x24x+2， 令 y=0，则 x24x+2=0，解得 x=2 2， 函数图象与 x 轴的交点坐标为（2 2，0），（2+ 2，0）；3 分 （2）函数图象的对称轴与原点的距离为 2， 2(k1) 21 =2， 解得 k=3 或1， 当对称轴为直线 x=2
8、 时，则 k=1，把 x=1 代入得，y=1， 此时函数的最小值为1； 当对称轴为 x=2 时，则 k=3，y=x24x+2=（x2）22 此时函数的最小值为2；6 分 （3）由二次函数 y=x22（k1）x+2 可知 B（0，2），开口向上， 设二次函数图象上的一点 P（x，y），若满足 0x4 时，y2，则 2(k1) 2 2 k39 分 24. 解：（1）如图，在 y=x+2 中，令 x=0，得 y=2，令 y=0，得 0=x+2，解得 x=2， 九年级数学试题第 9页（共 6 页） A（2，0），B（0，2）OA=2，OB=2，AB= OA2OB2= 2222=2 2 OAB 的周长=
9、OA+OB+AB =2+2+2 2=4+2 2；3 分 （2）设 P（t， 2 t ）（t0），则 Q（t，t+2）， PQ= 2 t （t+2）=t+ 2 t 2 S= 1 2 t（t+ 2 t 2）= 1 2 t2t+1= 1 2 （t1）2+ 1 2 当 t=1 时，S最小值= 1 2 ；6 分 （3）点 Q 在P 上如图 2，设 P（t， 2 t ）（t0）， 由（2）知 PQ=t+ 2 t 2， PQ2=(t+ 2 t 2)2=t24t+ 4 t2 8 t +8 过点 R 作 RTx 轴，过点 P 作 PTy 轴， RT 与 PT 交于 T，则T=90 PT=2 2 t ，RT= t
10、2 PR2=PT2+RT2=(2 2 t )2+(t2)2=t24t+ 4 t2 8 t +8 PQ2=PR2PQ=PR点 Q 在P 上； 如图 3，过点 P 作 PDAB 于 D，过点 O 作 OEAB 于 E，则PDQ=OEA=90， OA=OB=2，AOB=90 AE=BE，ABO=45OE= 1 2 AB= 2， PQy 轴PQD=ABO=45 PDQ 是等腰直角三角形 PD= 2 2 PQ= 2 2 （t+ 2 t 2） SMON=SPMN 1 2 MNOE= 1 2 MNPD OE=PD 2= 2 2 （t+ 2 t 2） t=2 2 P（2+ 2，2 2）或（2 2，2+ 2）
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