1、20202020 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学押题卷（一）年河北省初中毕业生升学文化课考试数学押题卷（一） 一、选择题一、选择题（本大题共 16 个小题，110 小题，每小题 3 分：11-16 小题，每小 题 2 分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 嘉嘉同学用三角板作ABC 的边 BC 上的高，下列三角板摆放位置正确的是 （ ） A B C D 2. “光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的 一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费 的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记
2、数法表示为（ ） A. 9 105千克 B. 9 1050千克 C. 10 105千克 D. 11 100.5千克 3. 窗棂即窗格（窗里面横的或竖的格）是中国木构建筑的框架结构设计，窗棂 上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，美观大方，寓意吉祥，下 列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 4. 小虎在利用完全平方公式计算时，不小心用墨水将式子的两项染黑： （2x+ ) 2=4x2+12xy+ 则被染黑的最后一项应该是（ ） A. y3 B. y9 C. 2 9y D. 2 36y 5.在市委、 市政府的领导下， 全市人民
3、齐心协力， 将河北石家庄成功地创建为 “全 国文明城市” ， 为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图 1 所示。原正方 体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（ ） A. 全 B.明 C. 城 D.国 图 1 图 3 图 4 6. 如图 2 所示的四种基本尺规作图分别表示，作一个角等于已知角；作一 个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P 作已知直线的垂 线，则对应选项中作法错误的是（ ） 图 2 A. B. C. D. 7. 如图 3 所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻 的重量也相等，则每个果冻的重量为（ ） A. 40g B. 35g C.3
4、0g D.20g 8. 如图 4， 锐角三角形 ABC 中，BCABAC. 欢欢、乐乐两人想找一点 P， 使 得BPC 与A 互补，其作法分别如下： 欢欢：以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 于点 P. 则点 P 即为所求： 乐乐：作过点 B 且与 AB 垂直的直线l， 作过点 C 且与 AC 垂直的直线，交直线l 于点 P. 则 P 即为所求。 对于欢欢、 乐乐两人的作法， 下列叙述正确的是 （ ） A.两人都正确 B.两人都错误 C.欢欢正确，乐乐错误 D.欢欢错误，乐乐正确 9. “华北明珠白洋淀” 引进了甲、 乙两种水稻良种， 各选 6 块条件相同的试验田， 同时播种并核定亩产
5、，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550 kg/亩，方差分 别为433.3141.7 22 乙甲 ，SS,则产量稳定且适合推广的品种为（ ） A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定 10.下面是小林作业本上做的五道题: 6 2 3 93-aa； 32 2 3 aaa;数据 5,3,5，4,1,1 的众数是 1 和 5；若一组数据 4,1,7，x,5 的平均数为 4,则这组 数据的中位数为 4；如图 5 为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美 食牌微波炉卖出 10 台，且其销售额为 61 000 元，若活动期间此款微波炉总共卖 出 50 台，则其总销售额为 329 000 元。你认
6、为他做对的题数是（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 图 5 图 6 图 7 11.下面是一道化简求值题，其中括号内的部分丢失： 62 4 3 2 2 a a a a （ ） 。已知 该题化简的结果是 2 3 a ，则括号内的式子为（ ） A. 2 5 a B. 2 3 a C. 2 5 a D.不能确定 12. 如图 6. 点 0 是ABC 的内心，过点 0 作 MN/BC. 分别交 AB、 AC 于点 M、 N. 若 AB=12，AC=18，BC=24. 则AMN 的周长为（ ） A. 30 B.36 C. 39 D. 42 13. 如图 7. 四边形 ABCD
7、中。 AB=AD， AC=5， DAB=DCB=90, 则四边形 ABCD 的面积是（ ） A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D.17 14. 某节目组设计了一个新的游戏：行进路线需经 A. B. C. D 四地。如图 8. 其 中 A、B、C 三地在同一直线上。D 地在 A 地北偏东 30方向、在 C 地北偏西 45 方向。 C地在A地北偏东75方向。 且 BD=BC=30m. 从A地跑到D地的路程是 （ ） A. 330m B.520m C.230m D.615m 图 8 图 9 15. 如图 9. 将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 CBA的位置。已知ABC 的 面积
8、为 18. 阴影部分三角形的面积为 8.若 AA=1, 则 AD 等于（ ） A.3 B.2 C. 32 D.23 16. 在利用函数图像求一元二次方程012 2 xx的近似解时，甲、乙两位同学 的做法如下，正确的是（ ） 甲：画出二次函数12 2 xxy的图像，找出涵数与 x 轴交点坐标的横坐标。即 为方程012 2 xx的解。 乙：分别画出函数xxy2 2 1 和直线1 2 y的图像，找出这两个图像的交点坐标 的横坐标。即为方程012 2 xx的近似解。 A. 甲正确，乙不正确 B. 甲不正确，乙正确 C. 甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 二、填空题二、填空题（本大题有 3 个小题，共
9、10 分，17-18 小题各 3 分。19 小题 4 分， 把答案写在题中横线上） 17.计算： 2 1 3 8 27= 。 18.若020191 2 yx，则0 y x的值为 。 19.琪琪发现相机快门打开过程中，光圈大小交化如图 10-1 所示，于是他绘制 了如图 10-2 所示的图形。图 10-2 中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆 的内接正六边形和一个小正六边形，若 PQ 所在的直线经过点 M， PB=5cm, 小正 六边形的面积为 2 2 349 cm，则 PM 的长为 cm. 且该圆的半径 为 cm. 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 68
10、68 分。解答应写出文字说明，证明过程及分。解答应写出文字说明，证明过程及 演算步骤）演算步骤） 20. (本小题满分 9 分） 已知多项式912 2 xxxA （1）化简多项式 A 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解 题过程。在标出的几项中出现错误的是（填序号） ， 请写出正确解答 的过程； 53 942 912 22 2 x xxxx xxxA解： （2)小亮说； “只要给出12 2 xx的合理的值，即可求出多项式 A 的值” 。小明 给出12 2 xx 的值为 9, 请你求出此时 A 的值。 21. (本小题满分 9 分） 在元旦来临之际，某中学举行了隆重的庆祝活动，在
11、校图书馆展开了书法、国学 诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参知一个项目） ， “希望班”全班同学 都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后。绘制 了如图 11 所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下 列各题： （1)求出“希望班”全班的人数； （2)把折线统计图补充完整： （3)南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的 比赛项目相同的概率。 22. (本小题满分 9 分） 下图是行列间隔都为 1 个单位的点阵： （1）你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上； （2）若用 a 表示多边形内部的点数，b
12、表示多边形边界上的点数。S 表示多边形 的面积，你能用含 a 和 b 的代数式表示 S= ； （3）请你利用（2）中的公式来求 a=4, b=20 时，多边形的面积 S. 23. (本小题满分 9 分） 如图 12. ABC 中，AD 是 BC 边上的中线。点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平 行线交 BE 的延长线于点 F, 连接 CF. （1)求证：DEBAEF: （2)若BAC=90, 试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论： （3)在（2)的情况下，点 M 在 AC 线段上移动，请直接回答，当点 M 移动到什么 位置时，MB+MD 有最小值。 24.(本小题满分
13、10 分） 如图 13. 在直角坐标系中，直线kkxyl:经过 A，B(0，3)两点，点 P 以每秒 1 个单位长度从原点开始在 y 轴的正半轴向上匀速运动；设运动时间为 t 秒，直 线ty 经过点 P，且随点 P 的运动而运动。 （1）求 k 的值和点 A 的坐标： （2） 当 t=1.5 秒时， 直线ty 与直线l交于点 M, 反比例函数 x n y 经过点 M. 求 反比例函数的解析式； （3）若直线ty 与直线l的交点不在第二象限，求 t 的取值范围； （4）点 C(3，0)关于直线l的对称点在直线ty 上，直接写出 t 的值。 25. (本小题满分 10 分） 如图 14，点 D 是
14、ABC 外接圆上的动点，且点 B，D 位于 AC 的两侧，DEAB 于 点 E，DE 的延长线交此圆于点 F， BGAD 于点 G，BG 交 DE 于点 H，DC、FB 的 延长线交于点 P。且 PC=PB。 （1）求证：BAD=PCB; （2）请你判新 BG 与 CD 的位置关系，并说明理由； （3）设ABC外接圆的圆心为 O，若 80,3OHDDHAB，你能求出BDE 的度数吗？ 26. (本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxaxy 2 的开口向上，与 x 轴相交于 A. B 两点（点 A 在点 B 的右侧） ，点 A 的坐标为（m. 0). 且 AB=4。 （1
15、）填空：点 B 的坐标为（用含 m 的代数式表示） ； （2）把射线 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 135与抛物线交于点 P，ABP 的面 积为 8。 求抛物线的解析式（用含 m 的代数式表示） ； 当10 x, 抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 2 1 时，求 m 的值。 参考答案：参考答案： 一、选择题 1-5 ACBCC 6-10 CCDBB 11-16 AABDBC 二、填空题 17、 12 18、 0 19、 37 8 三、解答题 20、 （1）出现错误的是 正确的解答过程是：55944 22 xxxxxA （2）31, 91, 912 2 2 xxxx即 151555xx
16、21、（1）演讲人数 12 人，占 25%，所以九（2）全班人数为 1225%=48 人 （2）因为国学诵读占 50%，所以国学诵读人数为 4850%=24 人。 所以书法人数为 48-24-12-6=6 人。补全折线统计图，如图 （3）分别用 A,B,C,D 表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图如图 因为共 16 种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况，所以他们 参加的比赛项目相同的概率为 4 1 16 4 22、解：(1)因为点阵中行列间隔都为 1 个单位， 所以，第一个多边形的面积为1-4 2 1 01； 第二个多边形的面积为1-4 2 1 01； 第三个多边形的面积
17、为1-5 2 1 0 2 3 ； 第四个多边形的面积为1-6 2 1 02； 第五个多边形的面积为1-6 2 1 02； 第六个多边形的面积为1-4 2 1 12； 第七个多边形的面积为1-5 2 1 1 2 5 ； 第八个多边形的面积为1-5 2 1 2 2 7 ； 通过计算，并对上述结果进行归纳总结可以发现： 等号左边的数为多边形的面积,等号右边的第一个数是多边形内部的点数，第二 个和第四个数都是常数，第三个数是多边形边界上的点数。所以答案如图 （2）按照（1）总结的规律，则1 2 1 baS （3）当 a=4,b=20 时，1311041 2 1 baS 22、证明： （1）点 E 是
18、AD 的中点，AE=DE AASDEBAEF DEBAEF DBEAFEBCAF ,/ （2）四边形 ADCF 是菱形 是菱形四边形 边上的中线是 是平行四边形四边形 ADCFDCAD BCADBAC ADCFBCAF DCAFDCBD BDAFDEBAEF , ,90 ,/ , , （3） 如图，设 BF 交 AC 于点 M，则点 M 即为所求 因为四边形 ADCF 是菱形，点 D 与点 F 关于直线 AC 对称。MD=MF MB+MD=MB+MF.MB+MF 最小为 BF。 24.解： （1） 直线 l：kkxy经过点 B （0,3）kk03，解得 k = 3。 直线 l 的解析式为33
19、xy。 令 y = 0,解得 x=-1,.4 点 A 的坐标为（-1,0） 。 （2）当 t=1. 5 秒时,OP= 1. 5。 直线 y = t 与 x 轴平行，点 M 的纵坐标为 1.5。 点 M 在直线 l 上,5 . 133 x解得 x=-0.5。M （ -0 5 ，1.5） 。 反比例函数 x n y 经过点 M, 4 3 n。 反比例函数的解析式为 x y 4 3 。 （3）A（-1,0）, B（0,3）, 根据图像,知直线 y = t 与直线 l 的交点不在第二象限时,t 的取值范围是 30tt或 （4）设点 C（3,0）关于直线 l 的对称点为点 C,则直线 l 垂直平分线段 CC,如 图 直线 l 的解析式为33 xy 可设直线 CC的解析式为b 3 1 -xy, 把 C（3,0）代入 ，解得 b=1 直线 CC的解析式为1 3 1 -xy0 , 3,0 , 1,1 3 1 , CAACACxxC )(3, 5 21 ,41 3 1 1 21 2 2 2 舍解得 xxxx 5 12 , 5 21 , 5 21 Cx点 C 在直线 l 上，t= 5 12 。
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