1、2020 年九年级练习卷（） 数学试卷 、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各实数中，是有理数的是（） A.B.C.D.0.3 2.下列计算正确的是（） Aa3a2=a6B （-2a2）3=-8a6C （a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a2 3.下列图形中，既是轴对称图形是中对称图形的是（） ABCD 4.次函数y=x2-2x-3的图象与y 轴的交点坐标是（） A（0，-3）B（1，0）C（1，-4）D.（0，3） 5.下四个图形中，是三棱柱的平展开图的是（） A.B.C.D. 6.反例函数y=的图象上有两个点A（x1,y1） 、B（x2,y2） ，当x11Bk7） ，PBC 的积为
2、 s，求 s 与t 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，点D 为轴负半轴上点，连接PD， PDA=45，点E 为PD 上点，EF轴， 垂为点F，交抛物线于点Q，点M 为ED 中点，连接MQ，作EGMQ 交MQ 于点R，交轴AB 于点G， 连接MG，作MHMG 交EQ 于点H，若AD=2AG，QH：HE=3:4，求点P 的坐标. 参考答案 、选择题（每题3分，共计30分） 题号12345678910 选项DBCACACBBD 、填空题（每题3分，共计30分） 题号1112131415 答案7 10-4 x 题号1617181920 答案120o 6或 20.解：延AC 点M，使得CM=CG=
3、，连接MB，易证：ACG BCM MB=AG, CAG= CBM 设 ABE=x，则 CAG=2x= CBM AC=BC, ACB=90o CAB= CBA=45o CBE=45o-x, GAB=45o-2x GFB=45o-x= CBE , CEB=45o+x= MBE GF=GB ，且 ME=MB=3+解RtBCM 得 BC=4 GB=BC-CG =4-=GF AF=AG-GF= 三、解答题（共 60 分） 21.解： 4分 2分 1分 22、 （1）图形正确3（2）图形正确3（3）EC=31 （22题图） 24. （1）证明：易证AEF DCP， 2分 则 DP=AF，DF-AF=AD，
4、即 DF-DP=BC， 2分 （2）过点 E 作 EGAD 于点 G, 四边形 ABCD 是平四边形 AE=AB=CD=15，AD=BC=14 在 RTEFG 中，tan AFE = ,可求 sin AFE = ,cos AFE = EG= sin AFEEF= EF= 20=121分 FG= cos AFEEF= EF= 20=161分 在 RTAEG 中,AG= =9 AF=FG-AG=16-9=71分 DF=AF+AD=7+14=211 分 25. 解： （1）设程队每天能完成绿化的积是 x 平，则甲程队每天能完成绿化的 积是 2x 平，根据题意得 2 分 解得：x=501分 经检验 x
5、=50是原程的解1分 当 x=50时，2x=100 1分 答：甲、两程队每天能完成绿化的积分别是 100m2、50m2； （2）设应安排甲队作天，根据题意得： 3 分 解得101 分 答：少应安排甲队作 10 天 1分 26（1）证明：CD=BC， 弧CD=弧BC， CAD= CAB EFA+ ACE=180 o 且 CAB+ AGC+ ACE=180 o EFA= CAB+ AGC EFA CAD=90 AGC= EFA CAB-= EFA CAD=90 ABEC （2）证明： CEF+ HAC=180 CEF+ HAC=90 CAD+ CEF=90，且由（1）得 CAD= CAB CEF+
6、 CAB=90 CAB= HAC= HAB ABEC 易得AH=AC （3）在AB 上截取AM=AD，连接CM，可证AMC ADC AM=AD， D= AMCCM=CBBM=2BG 由BG+AD=可得AB= 延BE 交AH 于点K，导可得 FEK= KAB， BKA=90， sin FEK=sin KAB=tan FBK=tan R 可得ER=7，OA=，PA=勾RtAOP 可得OP=. 由圆内两条垂直的弦ABEC 易证：EB=2OP=. 27（1）解： ，且A 左B 右，且 令y=0，则x1=a,x2=b A（a,0）,B(b,0),OA=a,OB=b 令x=0,则y=-ab C(0, -a
7、b),OC=ab OB=OC=b， ab=b（b） a=2 又 tan OCA= b=7 解析式为： （2）过P 作x 轴垂线交x 轴于点N，交CB 延线于点M P(t,-t2+t-7) OB=OC 易得BC=7，且 CBM=45o 易得直线BC 解析式为y=x-7 M (t,t-7) PM =t-7-(-t2+t-7)=t2-t 过P 作BC 垂线,垂为K PK=t2-t=t2-t SPBC=BC=7(t2+t)=t2-t （3）连接MF 易证四边形GMHF 为邻边相等对互补型，可得MG=MH； 作HNMQ 于点N，可得GMR MHN，NH=MR 由QH：HE=3:4可得NH：RE=3:7，所以MR：RE=3:7，即tan GEM= 作GKDP 于点K，设GK=a，则DK=a，GD=6a，DA=4a，AG=2a，KE=a， 所以DF=EF=10a，GF=4a GFM MHE 可得HE=GF=4a，所以QH=3a，FQ=3a，易得Q（6a+2，-3a） 将Q（6a+2，-3a）带函数解析式可得（舍） ，所以DG=6，OD=2，D（-2,0） 联抛物线解析式可得P（10，-12）
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