1、江苏省溧阳市江苏省溧阳市 20202020 届中考第一次模拟考试数学试题届中考第一次模拟考试数学试题 2020.6 注意事项： 1.本试卷共 6 页.全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟，考生应将答案全部填写在答题卡相应位置 上，写在本试卷上无效考试结東后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一、一、选择题选择题(本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，在毎小题所给的四个选项中，只有一项是分
2、，在毎小题所给的四个选项中，只有一项是 正确的正确的) 1.-3 的相反数是( ) A.-3 B.3 C.- 3 1 D. 3 1 2.已知刚上市的水蜜桃每千克 12 元，则m千克水蜜桃共多少元?( ) A.m-12 B.m+12 C. 12 m D.12m 3.下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图?( ) A. B. C. D. 4.一个正比例函数的图像经过(2，-1)，则它的表达式为( ) A. y= -2x B.y2x C.y- 2 1 x D.y 2 1 x 5.下列命题中，假命题是( ) A 两组对边平行的四边形是平行四边形 B.三个角是直角的四边形是矩形 C.四条边相等的四边形是
3、菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 6.已知为整数，且27，则等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平 面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向， 表示点 A 的坐标为(-1，-2)，表示点 B 的坐标为（1,1），则表示其他位置的点的坐标正确的是( ) A.C(-1，0) B.D(-3，1) C.E(-7，-3) D.F(2，-3) 8.如图，在平面直角坐标系中，AOB 中，AOB90 ，ABO30 ，顶点 A 在反比例函数 y x 3 x
4、0)上运动，此时顶点 B 也在反比例函数 y x m 上运动，则 m 的值为( ) A.-9 B.-12 C.-15 D.-18 二、填空题二、填空题(本大题共有本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分 分) 9.计算:-2-1_。 10.计算：x（x-2）=_。 11.分解因式:2 2+4 +2=_。 12.点 P(-2，3)，则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是_。 13.地球与火星的距离大约为 5500 万公里，用科学计数法表示这个距离为_万公里。 14.如图，正方形二维码的边长为 2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正 方形区域内随机掷点，经过大量重复
5、试验，发现点落入黑色部分的频率稳 定在 0.75 左右，据此可估计黑色部分的面积的为_cm2。 15.如图，直线123等边 ABC 的顶点 B、C 分别在直线2、3上，若边 BC 与直线3 的夹角1=25 ，则边 AB 与直线1的夹角2=_。 16.如图， ABC 是O 的内接三角形，BAC60 ， BC 的长是 3 4 ，则O 的半径是_ 17.在 ABC 中，AC5，AB6，则 ABC 面积的最大值为_ 18.如图，在0 中，点 A、点 B 在O 上，AOB90 ，OA6，点 C 在 OA 上，且 OC2AC， 点 D 是 OB 的中点，点 M 是劣弧 AB 上的动点，则 CM+2DM 的
6、最小值为_。 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 84 分分) 19.(本小题满分 6 分)计算: 9-(1-2) 0+4tan45 20.(本小题满分 8 分)解方程组和不等式组 x-y=4 2x+60 （1） (2) 2x+y=-1 x 2 x-3 21.(本小题满分 8 分)如图，将 Rt ABC 沿 BC 所在直线平移得到 DEF。 (1)如图，当点 E 移动到点 C 处时，连接 AD，求证: CDAABC； (2)如图，当点 E 移动到 BC 中点时，连接 AD、AE、CD，请你判断四边形 AECD 的形状，并说 明理由。 图 图 22.(本小题满分 8
7、分)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必 须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整 的频数分布表和扇形统计图: 请根据以上图表信息解答下列问题: (1)频数分布表中的 a_， b_； (2)在扇形统计图中，“排球“所在的 扇形的圆心角为_度； (3)全校有多少名学生选择参加乒兵球 运动? 23.(本小题满分 8 分)疫情过后，为了促进消费，某商场设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里 放有四个相同的小球，球上分别标有“10 元”、“20 元”、“30 元”和“40 元”的字样，规定:在本商场同 一日内，顾客每消费
8、满 500 元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)。商场根据两 小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费。某顾客刚好消费 500 元。 (1)该顺客最多可得到_元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 60 元的概率。 24.(本小题满分 8 分)疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项 任务比乙工厂单独完成此项任务需多用 10 天， 且甲工厂单独生产 45 天和乙工厂单独生产 30 天的工 作量相同。 (1)甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天? 运动项目 频数(人数) 羽毛球 30 篮
9、球 a 乒乓球 36 排球 b 足球 12 (2)若甲、乙两工厂共同生产了 3 天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂维续生产，为了不影 响任务进度，甲工厂的工作效率提高到原来的 2 倍，要使甲工厂总的工作量不少于乙工厂总的工作 量的 2 倍，那么甲工厂需要至少再单独生产多少天? 25.(本小题满分 8 分)某学校开展数学综合实践活动，李强所在实践小组负责测量某 条河流的宽度(岸沿是平行的)，如图，在岸边分别选定了点 A、B 和点 C、D，先用 卷尺量得 AB160m，CD=40m，再用测角位测得CAB30 ，DBA60 ，求 该河流的河宽(即 CH 的长) 26.(本小题满分 10 分)在
10、平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点分别为 A(0，1)，B(-1，0)， C(0，-1)，D(1，0)对于图形 M，给出如下定义:P 为图形 M 上任意一点，Q 为正方形 ABCD 边上任 意一点，如果 P，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 M 的“正方距”，记作 d(M) (1)已知点 M(4,0)， d(点 M)=_； 直线 yk-4k(k0)与 y 轴交于点 N，当 d(线段 MN)5 时，求 k 的取值范围； (2)T 的圆心为 T(7，t)，半径为 1.若 d(T)11，请直接写出 t 的取值范围。 27.(本小题满分 10 分)如图，在平面直角坐标
11、系中，矩形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，OA、OC 分 别在 x 轴、y 轴的正半轴上，且 OA5，OC4. (1)如图，将矩形沿对角线 OB 折叠，使得点 A 落在点 D 处，OD 与 CB 相交于点 E，请问重叠部 分 OBE 是什么三角形?说明你的理由:并求出这个三角形的面积； (2)如图，点 E、F 分别是 OC、OA 边上的点，将 OEF 沿 EF 折叠，使得点 O 正好落在 BC 边上 的 D 点，过点 D 作 DHOA，交 EF 于点 G，交 OA 于点 H，若 CD2，求点 G 的坐标； (3)如图，照(2)中条件，当点 E、F 在 OC、OA 上移动时，点 D 也在边
12、BC 上随之 移动，请直接写出 BD 的取值范围 图 图 图 28.(本小题满分 10 分)如图，抛物线的图像经过点 A(4，4)，B(5，0)和原点 O，点 P 为抛物线上的一 个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D(m，0)(m0)，并与直线 OA 交于点 C。 (1)求出抛物线的函数表达式； (2)连接 OP，当 S OPC 2 1 S OCD时，求出此时的点 P 坐标； (3)在直线 OA 上取一点 M，使得以 P、C、M 为顶点的三角形 与 OCD 全等，求出点 M 的坐标。 数学试题参考答案及评分意见 一、一、选择题选择题 1.B 2.D 3. C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 二、填空题二、填空题 9.1 10.x2-2x 11.2(-1)2 12.(-2,-3) 13.5.5103 14.3 15.350 16.2 17.15 18. 104 三、解答题三、解答题
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