1、 数学试卷参考答案第 1 页（共 4 页） 洛阳市 2020 年中招模拟考试（一） 数学试卷参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 4 11 12.答案不唯一，比如：y=-x+3 13. 3 8 14.18-339+ 15. 3 34 ， 3 32 （解法提示：C=90，A=30，AB=32， 3=BC,AC=3,BD平分ABC,CD=1,BD=AD=2. 依题意：AE=EF. 当BCF=90时，如图，点F落在AC延长线上， ADE=90，在ADE
2、中，AD=2, 3 34 =AE; 当CBF=90时，如图，DF=DA=DB,BFAC, DFB=DBF=ADF=BDC=60， ADE=EDF,ADE=A=30,AD=2, 3 32 =AE） 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16.解： aba ba ) a bab a( + 2 222 222 = 22 222 22 b2 ba aba a aba + + 2分 = )ba)(ba( )ba(a a )a( + + 2 b 2 5分 = 2 ba 6分 把1-212=+=b ,a代入 2 ba =1.8分 17解： （1）调查的总人数是1220%=60（人） ， C组所在扇形的圆
3、心角为108，a=10836060=18,则b=60-8-12-18-15=7 D组所占的百分比是 60 15 =25%，则m=25 故答案是：60，18，7,25；.4分 （2）扇形统计图中扇形E的圆心角度数是360 60 7 =42；6分 数学试卷参考答案第 2 页（共 4 页） （3）每天健身时间不少于1小时的人数是1200 60 715+ =440（人） 9分 18.（1）证明：CAD=FBC,BF=AC,BC=AD ADCBCF CD=CF,ADC=BCF4分 AB是O的直径 ADB=90 ADC=90 BCF=90 CDCF5分 （2）60 329分 19.依题意：DH=BF=6米
4、,DB=HF=1.7米， PE=2.25米， 如图设直线DH交EG于M,交AC于N,则 EM=AN. 设AN= x，则PM=x+2.25 在RtAND中， ADN=45， AN=ND=x，.2分 AE=MN=2,则MH=6+x+2=8+x， 在RtPHM中， tan37= MH PM , 750 8 25. 2 . x x + + ，.7分 解得x15， AC=AN+NC=15+1.717(米)， 广告牌的高度为17米.9分 20.（1）过B作BDy轴于D， BDx轴， BDCAOC, AC BC AO BD = AC=3BC, AO=3BD, 点B的横坐标为1， BD=1， AO=3,即：A
5、(-3,0),.2分 将A(-3,0)代入y=x+b得：b=3, 直线AB的解析式为：y=x+33分 把B(1,m)代入y=x+3得：m=44分 把B(1,4)代入y= x k 得：k=4 x 4 y =.5分 （2）00, x125， 当x=125时，y最小=8500（元） ， 此时批发甲种消毒剂125桶，乙种消毒剂375桶.10分 22.（1）CD=BE,CDBE.2分 （2）FHGM3=,GMFH.理由如下： 连接CD，BE,CD交BE于O, CAB=DAE=60， CAD=BAD+60=BAE AC=AB,AD=AE CADBAE4分 CD=BE,ACD=ABE BOC=BAC=60，
6、.5分 连接GF,FM,MH,HG, F,G,H,M分别是CE,CB,BD,DE的中点， GFBE,HMBE, FMCD,GHCD,CDGHFM,BEHMGF 2 1 2 1 = FGH=60，GF=FM=MH=HG 四边形FGHM是菱形 FHGM.7分 3 2 2 60= FH GM FH GM tan FHGM3=.8分 （3）sinS 4 25 sin 4 1 .10分 23.解： （1）y=x+c与x轴交于点B（3，0） ，与y轴交于点C， 0=3+c，解得c=3， C（0，3） ， 抛物线y=x2+bx+c经过点B，C, = =+ 3 039 c ,cb ，解得： = = 3 2 c
7、 ,b ， 抛物线解析式为y=x2+2x+3；.2分 O 数学试卷参考答案第 4 页（共 4 页） 当y=0时，-x2+2x+3=0 解得：x1=-1,x2=3 点A的坐标为(-1,0) .3分 （2）设点P的横坐标为m,连接PC,PB,过P作PNx轴于N，交BC于M, 由（1）知：直线BC的解析式为y=-x+3, M(m,-m+3) 则PN=-m2+2m+3,MN=-m+3 PM=PN-MN=-m2+3m.4分 5分 连接AC,分别过A,P作AEBC于E，PFBC于F, AEPF PFDAED AE PF AD PD = 又BCAES,BCPFS BACBPC = 2 1 2 1 BAC B
8、PC S S AD PD =.7分 6 2 1 =OCABS BAC 16 9 2 3 4 1 4 3 4 1 - 6 2 9 2 3 6 22 2 +=+= + =)m(mm mm S AD PD t BPC 当 2 3 =m时，t的最大值为 16 9 ，此时),(P 4 15 2 3 9分 （3）),(),(0 2 339 0 2 339+ 11分 解法提示：过M，E分别作x轴、y轴的垂线交于H， 则COMEHM,OC=EH,OM=MH 设M(m,0)点E的坐标为(m-3,-m) 把(m-3,-m)代入y=-x2+2x+3, 解得 2 339 2 339 21 = + =m,m mmOBPM)ONBN(PM PMONPMBNSSS CPMBPMBPC 2 9 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 +=+= +=+=
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