1、20202020 年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟数学试卷年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟数学试卷 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液
2、、刮纸刀. 第第 I I 卷卷 一、一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的) ) 1.计算的结果等于（ ） A5 B5 C9 D9 2.tan60的值等于（ ） A3 B 3 3 C 2 2 D 1 2 3. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A BCD 4. 一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000000个。将750000000用科学记数法表示为（ ） A 9 0.75 10 B 8 7.5 10 C. 7 75
3、10 D 6 750 10 5. 右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C. D 6. 估计2 3的值在（ ） A23和之间 B34和之间 C. 45和之间 D56和之间 7.计算 11x xx 的结果为（ ） A1 Bx C. 1x D 1 x 8.方程组 23 328 yx xy 的解是（ ） A 3 3 x y B 2 2 x y C. 2 1 x y D 1 1 x y 9. 如图， 在矩形ABCD中， 连接AC， 延长BC至点E,使BEAC， 连接DE.若40ABC ， 则E 的大小是（ ） A65 B60 C. 55 D50 10.若点 123 3
4、,2,3,AyByCy在反比例函数 1 y x 的图像上，则 123 ,y yy大小关系是（ ） A 123 yyy B 132 yyy C. 231 yyy D 312 yyy 11. 如图， 已知ABC是等边三角形，2,ABAD是BC边上的高，E是.AC中点，P是AD上一动点， 则PEPC的最小值是（ ） A. 1 B.3 C. 2 D.2 3 12.己知抛物线 2 ycxbxc(, ,a b c是常数，且0a )与x轴相交于点,A B(点A在点B左侧),点 1,0A ,与y轴交于点0,Cc,其中23,c对称轴为1x ，现有如下结论:20ab;当3x 时，0y ; 2 1 3 u .其中正
5、确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第第 IIII 卷卷 二、填空题二、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13.计算 53 x x的结果等于 14.计算 2 32的结果等于 15. 不透明袋子中装有7个球，其中有4个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取 出1个球，则它是绿球的概率是. 16. 己知一次函数3ymx的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是 (写出一个即可). 17. 如图所示， 平行四边形内有两个全等的正六边形， 若阴影部分的面积记为 1 S， 平行四边形的面积记为 2 S， 则 1 2 S S 的
6、值为 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点, ,A B C均在格点上，D为小正方形边中点. 1 AD的长等于_ 2请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个点P，使其满足 PADABCD SS 四边形 ，并简要说明 点P的位置是如何找到的(不要求证明) 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) ) 19.解不等式组 244 1 2 2 x xx 请结合题意填空，完成本题的解答. 1解不等式，得 ； 2解不等式，得 ； 3把不等式和的解集在数轴上表示出
7、来: 4原不等式组的解集为 20. 某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况，随机调查了本校部分学生的年龄，根据所调查 的学生的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题: 1本次接受调查的学生人数为_ ，图中m的值为 2求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数. 21. 已知AB是O的直径，CD是O的弦. 1如图,连接 ,AC AD,若55ADC ，求CAB的大小; 2如图，C是半圆弧AB的中点，AD的延长线与过点B的切线相交于点P,若 1 2 CDAB,求APB 的大小. 22.如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知
8、B地位于A地北偏 东67方向，距离A地，520,km C地位于B地南偏东30方向。若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A地到C地之间高铁线路AC的长(结果保留整数). 参考最据: sin670.92,cos670.38, 31.732 23.某儿童游乐园推出两种门票收费方式: 方式一:购买会员卡，每张会员卡费用是200元，凭会员卡可免费进园5次，免费次数用完以后，每次进园 凭会员卡只需10元; 方式二:不购买会员卡，每次进园是20元. (两种方式每次进园均指单人) 设进园次数为x(x为非负整数) 1根据题意，填写下表: 进园次数(次) 5 10 20 方式一收费(元) 200 350 方式二
9、收费(元) 200 2设方式一收费 1 y元，方式二收费 2 y元，分别写出 12 ,y y关于x的函数关系式; 3当30x 时,哪种进园方式花费少?请说明理由. 24.在直角坐标系中，O为坐标原点， 点4,0A.点0,4 ,BC是AB中点， 连接OC,将AOC(绕点A顺 时针旋转，得到AMN，记旋转角为,点,O C的对应点分别,M N.连接,BM P是BM中点， 连接 ,OP PN 1如图，当 45 时，求点M的坐标: 2如图，当 180 时，求证OPPN，且 ;OPPN 3当AOC 旋转至点BMN， ，共线时，求点M的坐标(直接写出结果即可). 25.已知抛物线C的解析式为 2 23,yx
10、xC与x轴交于点,A B(点A在点B左侧),与y轴交于点D, 顶点为P. 1求点 , , ,A B D P的坐标: 2若将抛物线C沿着直线PD的方向平移得到抛物线C: 当抛物线C与直线25yx只有一个公共点时，求抛物线C的解析式: 点, mm M xy是中抛物线C上一点，若62 m x 且 m y为整数，求满足条件的点M的个数. 数学数学参考参考答案答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） （1）C （2）A （3）D （4）B （5）D （6）B s（7）A （8）C （9）A （10）D （11）B （12）C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，
11、共 18 分） （13） 8 x （14）347 （15） 7 3 （16）1(答案不唯一，满足0m即可)（17） 2 1 （18） （） 2 109 ； （）如图，取格点 E 连接 BE，延长 DC，与 BE 交于点P，点P即为所求（点P不唯 一，只要画出一个即可） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） （19）解： （I）0x； （）4x； （） （）40 x （20）解： （）50，12 （）观察条形统计图， 14 50 216181514141013612 x， 这组数据的平均数是 14 在这组数据中，15 出现了 18 次，出现的次数最多， 这组数据的众数为 15 将这组数
12、据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 14， 345210 有14 2 1414 ， 这组数据的中位数为 14 （21）解： （）如图，连接CB AB是O的直径， 90ACB 90ABCCAB 由55ADC，得55ABC 3590ABCCAB （）如图，连接AC，OC，OD ODOCABCD 2 1 ， COD是等边三角形. 60COD 30 2 1 CODCAD C是半圆弧AB的中点， ACBC 90BOCAOC， 又COAO，得45ACOCAO， 则15DACBACBAD 由BP切O于点B， 得ABBP ，即90ABP. 7590BAPAPB. （22）解：过点 B 作 BDA
13、C 于点 D， 依题意，有67ABD，km520AB，30CBD. 在ABDRt中， 由 AB AD ABD sin，得67sinABAD 由 AB BD ABD cos，得67cosABBD 在CBDRt中， 由 BD CD CBD tan，得30tanBDCD 30tan67cos67sinABABCDADAC 592 3 732. 1 38. 052092. 0520. 答：A 地到 C 地之间高铁线路 AC 的长约为km592 （23） （本小题 10 分） 解： （）100，250，400 （）当50 x时，200 1 y； 当x5时，105200 1 ）（xy即15010 1 xy
14、 xy20 2 （0x） （）方式一花费少 当x30时，有15010 1 xy，xy20 2 150102015010 21 xxxyy 记15010 xy 由010，有y随x的增大而减小 又30x时，有150y x30时，有150y，即0y 21 yy 当x30时，方式一花费少 （24） （本小题 10 分） 解： （）如图，点A（4，0） ，点B（0，4） ， 4OAOB. C是AB中点， 1 2 OCACAB，且OCAB， 即AOC为等腰直角三角形. 当45时，点M落在AB上， 由旋转可知AOCAMN ， 4OAAM， 过点M作OAMD，垂足为D， 则22 2 2 AMADMD， 则22
15、4ADOAOD, 点M（224，22） （）如图，当180时， 点B，A，N共线，点O，A，M共线， 90BNMBOM，且P是BM中点， 1 2 OPBPBM，且 1 2 PNPMBM， OPPNPBPM. 6 分 则PMNPNM，POBPBO, 可得1802NPMPMN ，PBOBPO2180 ）（PBOPMNBPONPM2360 即）（PBOPMOBPONPM452360, 90PBOPMO 36027090NPMBPO， 90180NPMBPOOPN 即OPPN. （）点M(2 2 3)，或(22 3)， 提示：两种情况如图： （25）解： （）取0y，即032 2 xx 解得，3 1
16、x，1 2 x， 则点A（3，0） ，点B（1，0） ； 取0x，3y， 则点D（0，3） ； 又4) 1(32 22 xxxy 则点P（1，4） （）设直线PD的解析式为bkxy， 点P（1，4） ，点D（0，3） ， bk b 4 3 ，解得 3 1 b k 直线PD的解析式为3 xy 抛物线C沿着直线PD的方向平移得到抛物线 C ， 平移后 C 的顶点为（m，3m） 设平移后 C 解析式为3 2 mmxy 又抛物线 C 与直线52 xy只有一个公共点， 则523 2 xmmx时，0， 解得，1m， 平移后所得抛物线 C 的解析式为2) 1( 2 xy，即 12 2 xxy 12 2 xxy的顶点为（1，2） 当6x时，47y；2x时1y. 当6 m x1时，2 m y47， m y有50个整数； 当1 m x2时，2 m y1， m y有 1 个整数； 抛物线是连续的，所以y可以取到当6 m x2 时的函数值的所有 整数，故满足条件的点M有51个.
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