1、 1 2019-2020 学年度第二学期阶段检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，70 分； 共 100 分.考试时间为 120 分钟. 2.答第卷前务必每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑， 如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案. 3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用 2B 铅笔 试画，无误后用黑色签字笔描黑. 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤. 第卷第卷( (选择题选择题 共共 30
2、30 分分) ) 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个 符合题意要求. 1.-2 的绝对值是（ ） A2 B-2 C 2 1 D2 2.下列运算正确的是( ) A.532=+ B. 523 xxx= C.523) (xx= D. 326 xxx= 3.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校 100 名学生家长进 行调查,这一问题中样本是( ) A.100 B.被抽取的 100 名学生家长 C.被抽取的 100 名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 4. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样
3、一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货 币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y 两， 根据题意可列方程组为( ) A. 4x6y38 3x5y48 B. 4y6x48 3y5x38 C. 4x6y48 5x3y38 D. 4x6y48 3x5y38 5. 如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA， 若1=25,则BAA 的度数是( ) 2 x y C B A O N M D C BA x y B A g x( ) = 5 x f x( ) = 1 x O A.70 B.65 C.60 D.55 6. 如图是抛物
4、线cbxaxy+= 2 图象的一部分,当0y时，自变量x的范围是（ ） A.-1x B.-1x C. 51-x D. 2x） 与 x y 5- =（0x） 的图象上，则 tanBAO 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 8. 如图，在直角坐标系中，点 A(0,3)、点 B(4,3)、点 C(0,-1)，则ABC 外接圆的半径为( ) A.2 B.3 C.4 D.22 9. 新冠状病毒疫情爆发后，急需 8 组医护人员到武汉支援，要求每组分配的人数相同若按每组人 数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过 100 人； 若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数 不够 90 人，那么预定
5、每组分配的人数是( ) A.10 B.11 C.12 D.13 10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 AB 上一点，且 AM：MB=2：3，AC 与 DM 交于点 N， 若AMN 的面积是 1，则平行四边形 ABCD 的面积是（ ） A17.5 B17.25 C16.5 D18.75 第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图 x yg x( ) = 0.3x2 1.2x 1.5 2 -1O 1 B A C A B 3 第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 7070 分分) ) 二、填空题：二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. 11. 计算： 43- 0+
6、 ）（ =_ 12. 如果一次函数2-kxy=（k是常数，0k）的图象经过点（2,0），那么 y的值随 x 的增大而 _（填“减小”或“增大”） 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(1.5,0),D(4.5,0)，ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中 心，若 DE=7.5，则 AB=_ 14. 如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BC=12，AD=8，正方形 EFGH 的顶点 E、F 分别在 AB、 AC 上，H、G 在 BC 上,那么正方形 EFGH 的边长是_ 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 3 8 2- 2 +=axaxy（a0）与y轴交于点 A，过点
7、A 作x轴 的平行线交抛物线于点 MP 为抛物线的顶点若直线 OP 交直线 AM 于点 B，且 M 为线段 AB 的 中点，则a的值为_ 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 三、解答题三、解答题: :本大题共 7 个小题，共 55 分. 16.(本题满分 5 分)先化简，再求值： 4- 1- ) 2- 1 - 2- 2 x x xx x （，其中3=x K G H F E D C B A x y E F B C DAO x y P M B A O 4 17.(本题满分 7 分) 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对 本班同学一天饮用
8、饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C： 碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图如图，根据统计图提供的信息，解 答下列问题： （1）请你补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数； （3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的 5 名同学男生 2 人，女生 3 人中随机抽 取 2 名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率 18.(本题满分 7 分) 知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行周末，小强一家 到 B，C 两处景区游玩，他们从家 A 处
9、出发，向正西行驶 160km 到达 B 处，测得 C 处在 B 处的北偏 西 15方向上，出发时测得 C 处在 A 处的北偏西 60方向上. （1）填空：C_度； （2）求 B 处到 C 处的距离即 BC 的长度(结果保留根号). 19.(本题满分 8 分) 学生饮用各种饮品 人数扇形统计图 40 D C B A 学生饮用各种饮品人数条形统计图 人数 饮品 DCB A 20 15 10 5 0 5 水产公司有一种海产品共 2 104 千克,为寻求合适的销售价格,进行了 8 天试销,试销情况如下: 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售
10、价x(元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100 观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/ 千 克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/ 千克)之 间都满足这一关系. (1)写出这个反比例函数的解析式； (2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售, 那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出? (3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这
11、些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时 需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多 少元才能完成销售任务? 20.(本题满分 8 分) 【阅读理解】： 我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函 数1yx， 令0y ， 可得1x ， 我们就说 1 是函数1yx的零点值， 点()1,0是函数1yx 的零点 【问题解决】： （1）已知函数1- 3 x y=，则它的零点坐标为_； （2）若二次函数 yx22xm 有两个零点，则实数 m 的取值范围是_； （3）已知二次函数 2 (41)33ykxkxk的两个零点
12、都是整数点，求整数k的值. 21(本题满分 9 分) 如图 1，圆内接四边形 ABCD，AD=BC，AB 是O 的直径. （1） 求证：ADCD； （2）如图 2，连接 OD，作CBE=2ABD，BE 交 CD 的延长线于点 EE，若 AB=6，AD=2，求 CE 的长； 6 （3）如图 3，延长 OB 到点 H,使得 BH=0B，DF 是O 的直径，连接 FH，若 BD=FH，求证：FH 是O 的切线. 图 1 图 2 图 3 22. (本题满分 11 分) 如图，已知抛物线cbxaxy+= 2 （a0）的对称轴为直线1-=x，且抛物线经过 A（1，0），C（0， 3）两点，与x轴交于点 B
13、.来源:学*科*网 Z*X*X*K （1）若直线nmxy+=经过 B，C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴1-=x上找一点 M，使 MA+MC 的值最小，求点 M 的坐标； （3）设 P 为抛物线的对称轴1-=x上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点 P 的坐标. H F E OO O D D D C C C B B B A A A x y C B A f x( ) = x2 2x + 3 O 7 九年级数学试题参考答案及评分标准九年级数学试题参考答案及评分标准 说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应 的分
14、数. 一、一、选择题：选择题：每小题 3 分，满分 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C D B C D D C A 二、填空题：二、填空题：本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分 11. 3 12. 增大 13. 2.5 14. 5 24 15. 2 三、解答题：三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16.(本题满分 5 分) 解：原式=2x 3 分 当3=x时，原式=5 5 分 17.(本题满分 7 分) 解：（1）补全条形统计图如下： 2 分 （2）扇形统计图中，“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数为 3
15、6050 10 =72； 4 分 （3）列表得： 女 女 女 男 男 女 - (女，女) (女，女) (男，女) (男，女) 女 (女，女) - （女，女） （男，女） （男，女） 女 (女，女) (女，女) - （男，女） （男，女） 男 (女，男) （女，男） （女，男） - （男，男） 男 (女，男) （女，男） （女，男） （男，男） - 由上表可知得：所有等可能的情况数有 20种，其中一男一女的有 12种， 6 分 所以 P(恰好抽到一男一女) 5 3 20 12 = 7 分 18. (本题满分 7 分) 8 （1）45.3 分 （2）解：过点 B 作 BPAC 于点 P. 在 Rt
16、ABP 中，PAB=90-60=30. PB= 2 1 AB= 2 1 160=80(km).5 分 在 RtBPC 中，C=45. CB= 45sin BP =802(km). 答：B 处到 C 处的距离即 BC 的长度是 802km 7 分 19.(本题满分 8 分） 解:(1)函数解析式为 x y 12000 =. 2 分 (2)2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600. 3 分 当x=150 时， 150 12000 =y=80. 4 分 160080=20(天). 答:余下的这些海产品预计再用 20 天可以全部售出. 5 分 (3)1600-8015=
17、400(千克),4002=200(千克), 6 分 即如果正好用 2 天售完,那么每天需要售出 200 千克. 当y=200 时, 200 12000 =x=60. 7 分 答:新确定的价格最高不超过 60 元/千克才能完成销售任务. 8 分 20. (本题满分 8 分) 解:（1）（3,0）； 2 分 （2）1m； 5 分 （3）解方程得： ()() 2 4121 2 kk x k , 6 分 3x 或 1 1x k 7 分 函数的两个零点都是整数，k是整数， 1 k 是整数 1k 8 分 21. (本题满分 9 分) 9 （1）证明： AD=BC， 弧 AD=弧 BC ABD=BDC， A
18、BDC； 2 分 （2）解：CBE=2ABD； AOD=2ABD AOD=CBE 由（1）弧 AD=弧 BC 弧 BD=弧 AC DAB=ABC， ABDC， BCE=ABC， DAB=BCE， AODCBE， CE AD CB AO 即 CE 2 2 3 CE= 3 4 5 分 (3) 证明：作 FMAH 于点 M,连接 AF AB 为OD 的直径， ADB=AFB=90， DF 为OD 的直径， DBF=DAF=90， 6 分 四边形 ADBF 为矩形， BD=AF, BD=FH, AF=FH, AM=HM, BH=OA=OB, OM=BM, OF=BF, H F E OO O D D D
19、 C C C B B B A A A H F E OO O D D D C C C B B B A A A 10 OBF 为等边三角形， 7 分 BF=OB, BH=OB, BF= 2 1 OH, OFH 为直角三角形 OFH=90, FH 是O 的切线. 9 分 22. (本题满分 11 分) 解：（1）由题意得： 解得： 3, 2-, 1-=cba 抛物线的解析式为： 32- 2 +=xxy 2 分 由题意得 B(-3,0） 把 B(-3,0),C（0，3）代入 nmxy+= 得： 解得： 3, 1=nm 直线的解析式为 3+= xy 3 分 （2）设直线 BC 与对称轴 x=1 的交点为
20、 M，则此时 MA+MC 的值最小 1-=x 代入直线 3+= xy 得 2=y M（1，2）， 即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时 M 的坐标为（1，2）； 5 分 （3）设 P(-1,t),B(-3,0),C（0，3） 18 2 =BC , 2222 4)31- (ttPB+=+= , 106-1) 3-( 2222 +=+=tttPC 7 分 若点 B 为直角顶点时，则 222 PCPCBC=+ 即： 106-418 22 +=+ttt 解得： 2-=t 若点 C 为直角顶点时，则 222 PBPCBC=+ 1- 2 -= a b 0=+cba 3=c 03=+nm 3=n 11 即： 22 4106-18ttt+=+ 解得： 4=t 若 P 为直角顶点时，则 222 BCPCPB=+ 即： 18106-4 22 =+ttt 解得： 2 17-3 , 2 173 21 = + =tt 11 分
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