1、安徽合肥瑶海区安徽合肥瑶海区 2019-2020 九年级下二模数学试卷（含答案）九年级下二模数学试卷（含答案） 一、（本大题一、（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1.在-3、0、2 3 、3 中，最大的数是（ ） A. -3 B. 0 C. 2 3 D. 3 2.下列计算正确的是（ ） A. 232 = 36 B. （-2a2b3）3 = -6a6b9 C. -5a5b3c15a4b = -3ab2c D. (a-2b)2 = a2-4ab+4b2 3.某集成电路制造有限公司已于 2019 年第三季度成功量产了第一代 14 纳米 Fin
2、FET 工艺， 这是国内 第一条 14nm 工艺生产线，已知 14nm 为 0.000000014 米，数据 0.000000014 用科学记数法表示为 （ ） A. 1.410-10 B. 1.410-8 C. 1410-8 D. 1.410-9 4.下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，点 A、B 分别在直线 a、b 上，且直线 ab，以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧交直线 a 于点 C，连接 BC，若2=67，则1=（ ） A. 78 B. 67 C. 46 D. 23 6.下表是某班所有同学一周体育锻炼时间的统计情况，请
3、通过表格中的数据可得该班级同学一周参 加体育锻炼时间的总数与中位数分别是（ ） 锻炼时间 （小时） 7 8 9 10 人数（人） 3 16 14 7 A. 8 与 9 B. 8 与 8.5 C. 16 与 8.5 D. 16 与 10.5 7.已知点（a，m），（b，n）在反比例函数 2 y x 的图像上，且 ab，则（ ） A. mn B. mn C. m=n D. m、n 的大小无法确定 8.在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上的中点，BF 平分EBC 交 CD 于点 F，过点 F 作 FG AB 交 BE 于点 H，则 GH 的长为（ ） A. 5-1 2 B.
4、5+1 2 C. 5-1 4 D. 5+1 4 9.如图所示，在ABC 中，AB=AC，动点 D 在折线段 BAC 上沿 BAC 方向以每秒 1 个单位的速度运 动，过 D 垂直于 BC 的直线交 BC 边于点 E.如果 AB=5，BC=8，点 D 运动的时间为 t 秒，BDE 的面积 为 S，则 S 关于 t 的函数图像的大致形状是（ ） A B C D 10.如图，菱形 ABCD 的边长为2 3，ABC=60，点 E、F 在对角线 BD 上 运动，且 EF=2，连接 AE、AF，则AEF 周长的最小值是（ ） A. 4 B. 43 C. 22 3 D. 6 二、（本大题二、（本大题 4 4
5、 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11.分解因式：3a3-12a= . 12.命题“如果|a|=|b|，那么 a=b.”的逆命题是 命题（填”真“或” 假“） 13.如图，四边形 ABCD 中，ABAD，点 E 是 BC 边的中点，DA 平分对角线 BD 与 CD 边延长线的夹角，若 BD=5，CD=7，则 AE= . 14.如果二次函数 y=x2+b（b 为常数）与正比例函数 y=2x 的图像在-1x2 时有且只有一个公共交 点，那么常数 b 的值应为 . 三、（本大题三、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616
6、分）分） 15、计算： 01 1 2 sin303()12 2 16、如图，已知 A（-3，3）、B（-4，1）、C（-1，1）是平面直角坐标系上的三点。 （1）请画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A1B1C1； （2）请画出A1B1C1 关于 y 对称A2B2C2； （3）判断以 A、A1、A2 为顶点的三角形的形状（无需说明理由） 四、（本大题四、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 17、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会的积极参与疫情防控工作下，才有了我们的平安复学。 为了能在复学前将一批防疫物资送达校园，某运输公司阻值了甲、
7、乙两种货车，已知甲种货车比乙 种货车每辆车多装 20 箱防疫物资， 且甲种货车装运 900 箱防疫物资所用车辆与乙种货车装运 600 箱 防疫物资所用的车辆相等，求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱防疫物资？ 18、化简： 2342020 3453 1 222 3 23 42201920202 为了能找到复杂计算问题的结果，我们往往会通过将该问题分解，试图找寻算式中每个式子是否存 在某种共同规律，然后借助这个规律将问题转化为可以解决的简单问题。下面我们尝试着用这个思 路来解决上面的问题。请你按照这个思路继续进行下去，并把相应横线上的空格补充完整。 【分析问题分析问题】 第 1 个加数： 22 31
8、1 1 221 222 ； 第 2 个加数： 323 411 2 3 2223 2 ； 第3个 加 数 ： 434 511 3423242 ； 第4个 加 数 ： 25 11 4252 ； 【总结规律总结规律】第 n 个加数： = - 【解决问题解决问题】请你利用上面找到的规律，继续化简下面的问题。（结果只需化简，无需求出最后得 数） 2342020 3453 1 222 3 23 42201920202 五、（本大题五、（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分） 19、寿春路桥（如图）横跨合肥市母亲河南淝河，它位于合肥市东西交通主干道寿春路上，
9、建 成于 1987 年年底，为中承式钢筋砼（tong）拱桥，桥的上部结构为 2 个钢筋混凝土半月形拱肋，如 图是桥拱肋的简化示意图，其中拱宽（弦 AB）约 100 米。 （1）在图中，请你用尺规作图的方法首先找出弧 AB 所在圆的圆心 O，然后确定弧 AB、弦 AB 的中 点 C、D。（不要写作法，但保留作图痕迹） （2） 在图中， 若AOB=80， 求该拱桥高 CD 约为多少米？ （结果精确到 0.1 米， 参考数据： sin50 0.77， cos500.6，tan501.19） 20、如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点 A）重合在一起，连接 BD 和 CE，交于
10、点 F。 （1）求证：BD=CE； （2）当四边形 ABFE 是平行四边形时，且 AB=2，BAC=30，求 CF 的长。 六、（本题满分六、（本题满分 1212 分）分） 21、央视举办的中国诗词大会受到广大学生群体广泛关注。某校的诗歌朗诵社团就中国诗词 大会 节目的喜爱程度， 在校内对部分学生进行了问卷调查， 并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、 “比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作 A、B、C、D.根据调查结果绘制 出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息解答下列问题： （1）本次被调查对象共有 人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度
11、 数为 ； （2）将条形统计图补充完整，并标明数据； （3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选两名学生了 解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率， 七、（本题满分七、（本题满分 1212 分）分） 22、随着时代的不断发展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台上提供 了一种拼团购买方式，当拼团（单数不超过 15 单）成功后商家将会让利一定的额度给予顾客实惠。 现在某商家准备出手一种每件成本 25 元/件的新产品，经市场调研发现，单价 y（单位：元）、日 销售量 m（单位：件）与拼单数 x（单位：单
12、）之间存在着如下表的数量关系： 拼单数 x（单位：单） 2 4 8 12 单价 y（单位：元） 34.50 34.00 33.00 32.00 日销售量 m （单位： 件） 68 76 92 108 请根据以上提供的信息解决下列问题： （1）请直接写出单价 y 和日销售量 m 分别与拼单数 x 之间的一次函数关系式； （2）拼单数设置为多少单时的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？ （3）在实际销售过程中，厂家希望能有更多的商品出售，因此对电商每销售一件商品厂家就给予电 商补助 a 元 （a2），那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围 是什么？
13、八、（本题满分八、（本题满分 1414 分）分） 23、如图，在等边ABC 中，BD=CE，连接 AD、BE 交于点 F。 （1）求AFE 的度数； （2）求证：ACDF=BDBF （3）连接 FC，若 CFAD 时，求证：BD= 1 2 DC 安徽合肥瑶海区安徽合肥瑶海区 20192019- -20202020 九年级下二模数学试卷答案九年级下二模数学试卷答案 1-5：DDBCC； 6-10：ADABD； （第 10 题提示：过 A 作 AH/BD，且使 AH=EF=2，连接 HC， 则 AE+AF=HC） 11、3a（a+2）（a-2）； 12、假； 13、6（提示：取 BD 中点 H，连
14、 AH、EH，AH/DF，EH/CD，则 A、H、E 三点共线；AE=AH+EH） 14、-3b0 或 b=1； 15、-1-3 16、图略 17、解：设乙种货车每辆车可装 x 箱防疫物资，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱防疫物资 900600 20xx ；解答 x=40；经检验 x=40 是原方程的解，且符合题意。答：略 18、（1） 5 6 452 ； （2） 11 211 (1)22(1)2 nnn n nnnn （3） 2020 2020 101021 20202 19、（1）图略 （2）由垂径定理知：OC 垂直平分 AB 且平分AOB；在 RtAOD 中，AD=50 米，AOD=4
15、0； tan40= 50AD ODOD ；求出 OD42.0； sin50 50AD OAOA ；求出 OD64.9；即 OC64.9; 所以 CD=OC-OD=22.9 米 20、 21、（1）50；108； （2）C=10 人，D=5 人； （3）3 5 22、（1）y=- 1 4 x+35； m=4x+60； （2）w=（- 1 4 x+35-25）（4x+60）=-x 2+25x+600=-（x-25 2 ） 2+3025 4 ； 因为：x 取整数且：1x15；所以当 x=12 或 13 时，w 最大=756.5 元； （3）w=-x 2+25x+600+（4x+60）a=-x2+（25+4a）+600+60a； 销售利润随单数 x 的增大而增大；所以对称轴 x= 254 2 ( 1) a 15； a 5 4 ； 所以： 5 4 x2. 23、
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