1、烬帏 粼熟 屮*氓憩 圩 燃 蚰 192020学年中原名校中考第三次大联考 数 学 注意事项: 1,本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。 答在 试卷上的答案无效。 -、选择题(每小题3分,共 3O分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的) 1.下列四个数中,绝对值最小的是 B.-1C.-2D。-3 2.众所周知,病毒是非常小的微生物,它的大小经常用纳米作为度量单位,1纳米=109米 , 某病毒长1乃0纳米,则用科学记数法表示该病毒的长为 A.0 A。1.25103米 C.1.2510 7
2、米 3.下列各式计算正确的是 2廴.(c +3)(-o -b )=o 2-62 A。AB=BC C.ACBD B.l 。2510 I2冫 D。1.25106米 3+勾t 助t B。ABBC D.C=BD 2v F=泛 卩+r =-2 4.如图,依次连接任意 四边形ABCD四条边 的中点得 到 四边形 EF肛,添加下列条件能判断四边形EF(刀是菱形的是 5.如图是一个由小正方体搭成的几何体,若添加一个小正方体,使得添加后的 几何体与原来几何体的主视图相同,则添加方法共有 A。3种B.4种C。5种D。6种 6.方程(+2)2=3凭+5的根的情况是 A。没有实数根 B。 有两个相等的实数根 C.有两
3、个不相等的实数根 D.只 有一个实数根 7.如图,一次 函数y l =艿+3与 饧=栩 一1的图象 的交 点坐标 为 (-2,3),则关于钙的不等式宪+6 朊-1的解集为 A.艿 -2 B。 跖 -2 C。 凭 3 D.多 3 19亠20学年中原名校 中考第 三次大联考 九年级 数学 第 1页(共6页 ) 8.某学习小组的6名同学在复学后第一次数学测试 中的成绩分别是%分、98分、分、 %分、 g O分、 9O分,则下列结论正确的是 9.如图,菱形BCD的边BC在凭 轴上 ,点D的坐标为(5,4),分别 以点A,B为圆心,大于 4B的长为半径画弧,作直线CF经过弧的交点且分别与边B,D 交于点
4、E,F,与轴交于点C,则点F的坐标为 :(钅旱 ,4) D。(3,4) 10.已 知 BC的面积为1,如图1,点D,E分别是边BC,处C的中点,图中阴影部分的面积为 S1,如图2,点D,E分别是边BC,AC的三等分点,图中阴影部分的面积为S2,如图3,点D, E分别是边BC,C的四等分点,图中阴影部分的面积为S3 请用含屁(屁 为正整数)的 代数式表示Sn 为 D 图1 C : 图3 D (2n 十1)2 A.中位数是9O分 C.平均数是91分 A.(4,4) C(;旱,4) 2 A.南 B。众数是%分 D.方差是 2 B.南 图2 C,南 二、 填空题(每题3分,共15分) 11.计算:弓
5、/ 一 刀 -(-1)0= 12.不等 式 组 2劣 (41 39的 整 数 解 有 !3.如图,点 A,D是反比例函数 号 (刀0)图象上的两个点,线段B,CD均平行于y 轴,若B=1,CD=2,AB,CD之间的距 离为3,则 阴-屁= , 第15题图 页(共6页) 个。 第13题图 第14题图 192020学年中原名校 中考第三次大联考 九年级 数学 第2 .如图,点D是等腰直角三角形BC斜边BC的中点-分别以点B,C为圆心,BD,CD的长 为半径作圆心角为 g O 的扇形,两扇形分别与 B, C边交于点E,F,过点E,F作BC边的 垂线.若图中阴影部分的面积为2 2,则 AB亠 . 15
6、.如图,矩形姓BCID的边B=4,4D2,将它绕着点C顺时针旋转,点D的对应点为点,当 =9时,S.:=_. 三、 解答题(本大题共 个小题,满分Ts 分) “(8钔先化简,再求值 ?丁 :)召 老 +甄午 耖 跖敝 - | 1= 17.(9分)如图,姓B是0的直径,点C是o 上=点,连接BC并延长交 过点 莳 切线手点 j 过点 j 催o j 幽 t 9线茭i F宁点D (1)求证:点D是AE的中点. (2)连接0C 当 B 时,凼边形o CD是芷方形; Q连孝4q ,肖 s 令邺 :f l 茄 0| | 4:| 匆歹时 。 0.岬 =_P 18.-(9分)为了解学生对“新型冠状病毒”的防圹
7、情况,皋字零眸妙坤弭郡分学生芒行了“新 粟 雾 筌 勇 夏 襻f J毋诸骨1裟鬣,i 羞;样骂-寻 I阝扌:筲 t %;罗萝 1分 5.9分) 扇形统计图 根据图中所给信 息,解答以下问题: (1)本次调查了 人,等级对应的扇形的圆心角度数是 ,补全条形统 计图; (2)本次防护小测试成绩的中位数会落在_等 级; (3)该校有8c Xl 名学生,请估计该校“ 新型冠状病毒”防护小测试成绩会达到B级和B级 以上的学生有多少人? 条形统计图 A B 1920学年中原名校中考第三次大联考 九年 级 -数 学第:页(共6页) 19,(/分)为了更好地检测复学后学生进校时的体温情况,某小学购买了如下左图
8、所示的带 支架的红外热成像仪,该仪器能探测从仪器旁经过学生的体温,若超过3T.3就会发出 警报.该仪器由三根等长的斜拉支架和根竖直支架共同支撑上边浔 的红外测温仪:已知四 根支架总长为5.5米,根斜拉支架与竖直支架的长度比为2。 . 图1 (1)如图1,当斜拉支架与地田的来角汐邸 时,谭计纂纤外测温仪距离地面的高度硐(连 接处均忽略不计): (2)在使用期间发现,将顶端测温仪AE倾斜与水平线夹角为s T,斜拉支架与铅垂线D 的夹角也是3T时,学生(按平均身高)走到距离点C1.7米 的点 处时,测温仪姓E 与学生的 额头恰好在| 条直线上 这 样调整能使测皇的温度比较淮确(女0图2所 襟 黧氦
9、、 粢 媲 藉 呀 缡 穴| i .击 汪 -. ,。 j 。 ,“s g T乇0.g O,t a n 37 0。Ts ) .(9分)点,C是反比例函数 =上 (1。)图象上的两点,B跖轴. 跖 201920学年中原名校中考第三次大联考 无牟级:数学 第4页(共 页 ) 卩 (1)如图1,当A刀C是边长为2的等边三角形时,求乃的值 ; (2)如图2,当AC=BC时 ,连接拟,随着点在反比例函数图象上移动,四边形“的 面积是否为定值?若是,请用含屁的代数式表示这个定值;若不是,请说明理由。 21,(10分)某医疗器械超市为应对复工复学而准备了甲、 乙荫种型萼孪持红外测温仪,其中甲 的进价为1元/
10、个,乙的进价为1元/个,最近两周这两种测温仪的销售情况如下表: 销售情况 销售收人 甲乙 第一周 5个8个2350,E 第三周 10个6个2700歹乙 (1)请计算甲、 乙两种测温仪的销售单价 ; (2)若该超市计划再购进一批这两种品牌测温仪共们个,销售单价不变,若设甲型号购 进m 个,该批测温仪销售总利润为v 元,请用含汛的代数式表示v (不写掘的取值 范围); (3)在 (2)的条件下,若该超市要将这批测温仪的进货成本控制在6OO0元 以内 ,且 乙种 型号不少于甲型号的2倍,则进货方案有几种?最大利润是多少? ”。 (10)问题呈现:已知等边三角形ABC边 BC的 中点为点D,EDF12
11、0 -EDF的两边 分别交直线姓B,犭C于点 刀,F,现要探究线段BE,CF与等边三角形姓BC的边长BC之间 的数量关系. 图1图2 192够0学年中原名校中考第三浓大联考 九年级 数学 第5页(共6页 ) (3)拓展应用:如图3,当点E落在射线BA上 ,点F落在射线 0上 时,若c D=泛, 厶 i 点汇 琉 唾矗E扌害 盲 巯 尻:i i 1(,同i i 日匕 击l i i 了 7。 I00了钉 .(11芬 i 甘窿 施 饧 级 i 厶 2i 厶i 左 i j 亠 。 9丛 莛 。 i 氵 i Q,-,左(犭,0)舶点 J。 (1)特例研究:如图1,当点E,F分别在线段AB,C上 ,且DE
12、 B,DFAC时,请直接写 t g 绋段-卩三,吖与丑 c 的数量关系 j (叻问 题 解 涣 :如囱2,当 点 官 搪 在 葑 续 j 枋上 :点 F镱在 绫 瘘 :左o 上时 ,i | 南结 论 是 否 成立?若不成立,请通过证明探究出线段BE,Cl F与 等边三角形AB的边长BC之间 的数量关系; (1)求抛物线的解析式 ; (3)点P是抛物线对称轴上的一点,若 以点 P,C,B为顶l 点的主角 形是直角主角形,请直 接写出点P的坐标 201920学年中原名校中考第三浓大联考九年级 - 数学:第 贡 (共6页 ) (2)作直线BC,点C是 线段 BC上个动点,过点C作/轴的平行线交钌轴于
13、点:刀,交抛 物线于点F,过点F作直线BC的垂线,垂足为点D,若 设 BE的周长为C1,r 的周长汐g 2,c 亍CI!%,点C的横坐标为m (0m (3),请用含 的代数式表示C, 并计算当疵 取何值时,0取得最大值; 备用图 梆 丬 滹 者 书书书 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
14、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 等
15、级 人数 4 5 1 8 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
16、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? 槡 ? ? ? 槡槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
17、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
18、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
19、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
20、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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