1、 第 1 页（共 6 页） 2020 年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2 的相反数是（ ） A2 B2 C1 2 D 1 2 2 （3 分）下列运算一定不正确的是（ ） A4aa3a Ba10a2a8 Ca3a4a7 Da2+a3a5 3 （3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4 （3 分）如图所示的几何体是由 5 个大小相同的立方体搭成的，其左视图为（ ） A B C D 5 （3 分）对于双曲线 = 2 ，x0 时
2、，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围为（ ） Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 6 （3 分）方程 2 1 = 3 +1的解为（ ） Ax1 Bx5 Cx3 Dx1 7 （3 分）如图，PA、PB 是O 的两条切线，点 C 在O 上，若APB80，则ACB 的度数为（ ） 第 2 页（共 6 页） A40 B45 C50 D55 8 （3 分）二次函数 y2x2的图象如何移动就得到 y2（x1）2+3 的图象（ ） A向左移动 1 个单位，向上移动 3 个单位 B向右移动 1 个单位，向上移动 3 个单位 C向左移动 1 个单位，向下移动 3 个单位 D向右移动 1 个单位，向下移动
3、3 个单位 9 （3 分）某商品经过两次降价后每件的售价由原来的 70 元降到了 56.7 元则平均每次降 价的百分率为（ ） A10% B20% C90% D110% 10 （3 分）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 边上，DEBC，EF AB，则下列比例式中错误的是（ ） A = B = C = D = 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）将数字 6520000 用科学记数法可表示为 12 （3 分）在函数 y= 1+ +2 中，自变量 x 的取值范围是 13 （3 分）把 9xy3xy 因式分解的结果是 14
4、 （3 分）计算： 3 3 27 = 15 （3 分）不等式组3 1 3 + 3 的解集是 16 （3 分）某扇形的圆心角为 120，半径为 3，则此扇形的弧长为 17 （3 分）不透明的袋子中装有 2 个黑球，1 个白球，它们除颜色外都相同，从中随机抽取 1 个小球，它是黑色的概率为 18 （3 分）二次函数 yx22x3 的图象的顶点坐标是 19 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB2，点 E 在正方形 ABCD 的边上，若 AE= 5， 则线段 DE 的长为 第 3 页（共 6 页） 20 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，连接 AD，ADC2
5、 A，AC4，BC5，则线段 CD 三、解答题（共三、解答题（共 60 分，其中分，其中 21、22 题各题各 7 分，分，23、24 题各题各 8 分，分，25-27 题各题各 10 分）分） 21 （7 分）先化简，再求值：( 24 24+4 2 +2) 2，其中 x4cos302tan45 22 （7 分）图 1、图 2 均为 86 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1 个单位长，图 1、图 2 中各有一个ABC，其三个顶点均与小正方形的顶点重合 （1）在图 1 中，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 90得到FEC，点 A 的对应点为 F，点 B 的对应点为 E，请画出CFE； （2）
6、在图 2 中，画出线段 CD，使得DCBACB，且点 D 在线段 BC 上方小正方形 的顶点上，连接 BD，请直接写出线段 BD 的长 23 （8 分） 为了解本校九年级同学双休日参加体育锻炼的时间， 课题小组进行了问卷调查， 并用调查结果绘制了如下两幅 统计图（均不完整） ，其中 A、B、C、D、E 选项对应的时间（小时）分别为：0.5，1， 1.5，2，2 小时以上，请根据统计图解答以下问题： （1）求本次接受问卷调查的人数； （2）通过计算补全条形统计图； 第 4 页（共 6 页） （3）本校有九年级同学共 800 人，请估计双休日参加体育锻炼时间在 2 小时以内（含 2 小时）的人数
7、24 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 AD 的中点，延长 CE 交 BA 的延长 线上于点 F，CEEF （1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）如图 2，若 CEAD，连接 AC、DF，请直接写出图中和线段 CD 相等的所有线段 25 （10 分） 某商店欲购进 A、 B 两种商品， 已知购进 A 种商品 5 件和 B 种商品 4 件共需 300 元；若购进 A 种商品 6 件和 B 种商品 8 件共需 440 元； （1）求 A、B 两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店，A 种商品每件的售价为 48 元，B 种商品每件的售价为 3
8、1 元，且商店将 购进 A、B 共 50 件的商品全部售出后，要获得的利润超过 348 元，求 A 种商品至少购进 多少件？ 26 （10 分）如图，A，B，C，D 四点都在 OO 上，弧 AC弧 BC，连接 AB，CD、AD， ADC45 （1）如图 1，AB 是O 的直径； （2）如图 2，过点 B 作 BECD 于点 E，点 F 在弧 AC 上，连接 BF 交 CD 于点 G， FGC2BAD，求证：BA 平分FBE； （3）如图 3，在（2）的条件下，MN 与O 相切于点 M，交 EB 的延长线于点 N，连接 AM，若 2MAD+FBA135，MN= 10 13AB，EN26，求线段
9、CD 的长 第 5 页（共 6 页） 27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 ykx3k 与 x 轴交于 A，与 y 轴交 B （1）求点 A 的坐标； （2）点 D 是第一象限内一点，连接 AD，OAD45，连接 BD，将线段 BD 绕着点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，过点 E 作 ECy 轴于点 C，求线段 OC 的长； （3）在（2）的条件下，点 C 和点 B 关于 x 轴对称，过点 C 作 CFDE 交 x 轴干点 F， 点 G 在 x 轴负半轴上，OGAF，BD 交 OA 于点 H，点 M 为 BH 的中点，连接 OM 并延 长 交AB于 点N ， 连 接GN ，
10、若GN = 5 3 ON ， 求 点D的 坐 标 第 6 页（共 6 页） 2020 年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1A； 2D； 3D； 4B； 5A； 6B； 7C； 8B； 9A； 10C； 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 116.52106； 12x1； 13xy（3y+1） （3y1） ； 1423； 15 0x2； 162； 172 3； 18 （1，4） ； 191 或5； 20 41 2 ； 三、解答题（共三、解答题（共 60 分，其中分，其中 21、22 题各题各 7 分，分，23、24 题各题各 8 分，分，25-27 题各题各 10 分）分） 21原式= 8 232+2 = 43 3 ； 22略； 23160 人；750 人 24图中和线段 CD 相等的所有线段为 AC、AF、DF、AB； 25 = 40 = 25；24 件 26 （3）34； 27点 A 的坐标为（3，0） ；OC3 ；D（9 4， 3 4）
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