1、20202020 年贵池区三级教研网络中片第三次联考年贵池区三级教研网络中片第三次联考数学试题数学试题 一一、选择题、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分) ) 1. 1 5 的绝对值是 A5 B 1 5 C5 D 1 5 2. 下列计算正确的是（ ） A 632 bbb B 339 bbb C 222 2aaa D 3 36 aa 3. 预计到 2025 年，中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为（ ） A 9 4.6 10 B 7 46 10 C 9 0.46 10 D 8 4.6
2、10 4. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C. D 5. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是BAC，若 2 5 tan BAC， 则此斜坡的水平距离AC为（ ） A75m B50m C. 30m D12m 6.已知方程组 23 25 xy xy ，则26xy的值是（ ） A2 B2 C. 4 D4 7. 如图，直线，/ /,44 ,ABCDCE 为直角，则1等于（ ） A132 B134 C. 136 D138 8. 判断命题“如果1n,那么 2 10n ”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（ ） A 2 B 1 2 C. 0 D 1 2
3、9. 如图， 在直角三角形ABC中，90 , 4CACBCE ，是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线， 垂足分别为点D和点F， 四边形CDEF沿着CA方向以每秒1个单位的速度匀速运动， 点C与点A重合时 停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图 象大致为（ ） A B C. D 10.如图，在矩形ABCD中， 2 2ADAB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的 对应点为,E ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对 应点为G.下列结论:CMP是直角三角形:点CEG、 、在同一
4、条直线上;3PCMP; 2ABBP;点F是CMP的外心，其中正确的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11. 若分式 1 21x 有意义， 则x的取值范围是 12.因式分解： 2 484x yxyy 13. 如图，AB为O的切线， 切点为A， 连接,AO BO，BO与O交于点C， 延长BO与O交于点D， 连接AD.若36ABO ，则ADC的度数为_ 14. 如图，Rt OAB的顶点2,4A 在抛物线 2 1 2 yxbx上,将Rt OAB绕点O顺时针旋
5、转90得到 OCD，现将抛物线沿y轴向上平移0m m个单位，使得抛物线与边CD只有一个公共点P，则m的 取值范围为 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15.计算： 0 23 tan602sin30tan45 2 16.解不等式组: 322 2155 xx xx 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.如图， 方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度， 点,A B都在格点上(两条网格线的交点叫格点). 1将线段AB向上平移两个单位长度，
6、点A的对应点为点A，点B的对应点为点B，请画出平移后的线 段AB; 2将线段AB绕点A逆时针旋转90 ，点 1 B的对应点为点 2 B,请画出旋转后的线段 12 AB并连接 22 ABBB、, 求 2 ABB的面积. 18. 观察以下等式: 第1个等式： 220 3 1 212 第2个等式： 221 4 1 326 第3个等式： 222 5 1 4312 第4个等式： 223 6 1 5420 按照以上规律，解决下列问题: 1第5个等式是 2写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性. 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分)
7、) 19.市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图 1 是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图， 图 2 是其示意图， 其中ABCD、都与地面l平行，6460BCDBCcm ，坐垫E与点B的距离BE为 15cm.根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为80cm, 现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E,求EE的长，(结果精确到1cm，参考数据: 640.90,640.44,642.05sincostan ) 20.如图，四边形ABCD内接于,O BD是O的直径，AECD交CD的延长线于点, E DA平分 .BDE 1求证: AE是O的切线. 2
8、若 4, 6AECD,求AD的长 六、六、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 21.市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情 况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表 最受欢迎兴趣班调查问卷 你好!这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表，请在表格中选择 一个(只能选-一个)你最喜欢的兴趣班选项，在其后空格内打“V”谢 谢你的合作 选项 兴趣班 请选择 A 绘画 B 音乐 C 舞蹈 D 跆拳道 兴趣班 频数 频率 A a 0.36 B 15 0.30 C 12 b D 5 合计 1 请
9、你根据统计表中提供的信息回答下列问题: 1统计表中的a_，b 2根据调查结果，请你估计该市4000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数. 3王强和李昊选择参加兴趣班，若王强从ABC、 、 三类兴趣班中随机选取一类，李吴从,B C D三类兴 趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类兴趣班的概率。 七、七、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 22.如图，抛物线 2 3yaxbx经过 1, 0, 0,4 AB两点，D为线段BC上方抛物线上一动点， DEBC于E. 1求抛物线的函数表达式; 2求线段DE长度的最大值: 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分
10、) ) 23.已知点P是线段AB上与点,A B不重合的一点，且,APPB AP绕点A逆时针旋转角 090 得到 1, AP BP绕点B顺时针旋转角得到BP，连接 12. PPPP、 1如图 1，当 90 时，求 21 PPP的度数: 2如图 2，当点 2 P在 1 AP的延长线上时，求证: 2 2122; PPPPBP 3如图 3,过BP的中点E作 1 lBP,过 2 BP的中点F作 22 lBP, 1 l与 2 l交于点Q,连接 1 ,PQ PO，若 2 156,1BPAPQE，求 1 PQ的长度. 数学参考答案数学参考答案 一、一、选择题选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 40
11、40 分分) ) 1-5：BCDCA 6-10：CBACD 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 11. 1 2 x 12. 2 41y x 13.27 14. 5 02 2 mm或 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15.解：原式1 24 10 16.由不等式 322 2155 xx xx 可得 2 2 x x 原不等式组的解集为22x 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17.解 1线段
12、11 AB如图所示 2线段 12 AB如图所示 2 111 4 42 22 42 46 222 ABB S 18.解： 224 7 11 6530 1222 21 11 nn nnn n 证明：左边： 2112 111 nn nn n nn nn n 2 2 1 nn n n 右边 2 2 1 nn n n 左边=右边，等式成立 五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分) 19.解:如图所示，过点E作E HCD于点H 由题意知80 0.864 ,E Hcm 则 64 71.1 sinsin64 E H E Ccm ECH 75 71.13.9
13、4EECECEcm 20.解: 1证明:连结OA OAOD ODAOAD DA平分BDE ODAEDA OADEDA /ECOA AECD OAAE 点A在O上. AE是O的切线. 2过点O作OFCD ，垂足为点F 90OAEAEDOFD 四边形AOFE是矩形. 4, OFAEEFOA 又OFCD 1 3. 2 DFCD 在Rt ODF中， 22 5ODOFDF 5,EFOAOD 53 2,EDEFDF 在Rt AED中， 22 2 5ADAEED 六、六、(本题满分本题满分 12 分分) 21. 1解: 118,0.24ab 2最喜欢“绘画”兴趣班的人数为1440人 3画树状图: 由树状图可
14、知共有9种等可能情形，其中满足两人恰好选中同- .类兴趣班的有2种 P(两人恰好选中同一类兴趣班) 2 9 七、七、(本题满分本题满分 12 分分) 22.解： 1由题意知 30 16430 ab ab 解得： 3 4 9 4 a b 抛物线的函数表达式为 2 39 3 44 yxx 2设直线BC的解析式为y kxn，则 40 3 kn n 解得 3 4 3 k n 3 3 4 yx 设 2 39 ,304 44 D mmmm 过点D作DMx轴交BC于M点, 如图 2 3 ,3 4 M mm 22 3933 333 4444 DMmmmmm ,DMEOCBDEMBOC DEMBOC DEOB
15、DMBC 4,3,OBOC 5,BC 4 5 DEDM 2 2312312 2, 5555 DEmmm 当2m时，DE取最大值，最大值是 12 5 八、八、(本题满分本题满分 14 分分) 23.解: (1) 由已知可得: 12 ,APAP BPBP 又90AB 12 45APPBPP 12 90PPP 1 2APP和 2 BPP中: 12 ,AB APAP BPBP 1222 , ,APPBPPP ABP 122 180APPPPPPPB 12 . PPPA 又 22 1 APPPPP 2 12 PPPPPA 122 22 PPP P P PP A 2122 PPPPBP 3连接BQ，并过A作 1 AMPP，垂足为M， 则 1 11 , 22 PAMPMPP 1 l是PB的垂直平分线， 2 l是 2 PB的垂直平分线， 2 BPBP 1 ,15 2 QPQB PEBEBFBP 又,90BQBQQEBQFB Rt QEBRt QFB HL 2 11 22 QPEQBEQBFP BP 12 111 909090 222 APPQPEPAMP BP 1 90PPQ 1 ,90 2 QPEPAMAMPPEQ AMPPEQ APPM PQQE 在Rt PEQ中， 22 4PQQEPE 且6,1APQE 1 3 ,23 2 PMPPPM 1 Rt PPQ中， 22 11 5PQPPPQ
浙公网安备33030202001339号