1、九年级数学试题卷 第 1页 共 4页 高桥初中教育集团 2019 学年第二学期第二次中考适应性练习 数学试题卷 高桥初中教育集团 2019 学年第二学期第二次中考适应性练习 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分 120 分，考试时间为 100 分钟. 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试首页的指定位置写上姓名和座位号. 3.必须在答题纸对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将圈形线条描黑. 5.考试结来后，试题卷和答题纸一并上交. 参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c(a0)图象的顶点坐标公式： ? ?
2、 ? ? 一选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 要求的） 1实数 2020 的相反数是() A-2020B2020C 1 ?0?0 D? 1 ?0?0 2在平面直角坐标系中，点 A(m，2)与点 B(3，n)关于 x 轴对称，则() Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n3 3若一组数据 1，2，3，5，x，6 的众数是 2，则这组数据的中位数为() A2B3C2.5D4 4一只布袋里装有 3 个只有颜色不同的小球，其中 2 个红球，1 个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出 一个球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是() A
3、? ? B1 ? C1 ? D1 ? 5在求 2a 的值时，小慧同学误将 2a 看成了 2+a，她求的值比正确的答案小 5依上述情形，所列的关系 式成立的是() A2a-2+a=5B2a-2-a=5C2+a-2a=5D2+a+2a=5 6如图，已知两条直线被三条平行线所截，AG=2，BG=3，CD=4，则 CH 的值为() A2B2.5C? ? D? ? 7如图，已知扇形 AOB 的半径为 9cm，圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥 的侧面，则围成的圆锥的底面半径为() A3cmB? ? cmC6cmD? ? ?cm (第 6 题) (第 7 题) 九年级数学试题卷 第 2页 共
4、4页 8如果圆内接四边形 ABCD 的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形 ABCD 一定是() A矩形B菱形C正方形D无法确定 9如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点 E，AE 4，AD6，则 AB 的长为() A8B? ?C? ?D? ? 10已知点(2，y1)，(6，y2)在二次函数 yax2bxc(a0)的图象上，点(x0，y0)是 函数图象的顶点，则() A当 y1y2y0时，x0的取值范围是 2x06 B当 y1y2y0时，x0的取值范围是 x06 C当 y0y1y2时，x0的取值范围是 x02 D当 y0y1y2时，x0的取值范围是 x
5、0-2 二填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11已知 3a=5b，则 ? ? =_ 12已知 x-y =1 ?，xy = ? ?，则 xy 2-x2y =_ 13如图，PA，PB 为O 的切线，A，B 为切点，且OAB=3812，则P=_ 14两边长为 6，8 的直角三角形中，最小锐角的正切值是_ 15学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示某班学生在一节数 学课中的注意力指数 y 随上课时间 x（分钟）的变化图象如图上课开始 时注意力指数为 30，第 2 分钟时注意力指数为 40，前 10 分钟内注意力指 数 y 是时间 x 的一次函数10 分钟以后注意力指数
6、 y 是 x 的反比例函数如果讲 解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于 50，为了保证教学效果，本节课讲完这道题不能 超过_分钟 16如图，点 F 在矩形 ABCD 的边 CD 上，将ADF 沿 AF 翻折，使点 D 落在 BC 上的点 E 处，若? ? ? ?，CF=? ?，点 G 在 AE 上，EBG=2BAE，则 SDGF 的面积为_ 三解答题：本大题有 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 17.（本题满分 6 分） 先化简，再求值： ? ?香1 ? ? ?1 ? ? ?1，其中整数 a 满足 sin30-1 a 0，判断该函数图象顶点所在的象限. （
7、2）若该二次函数图象经过(-1，1)，(-2，3)，(0，-2)三个点中的一个点，求该二次函数的表达式. （3）若二次函数图象经过(x1，y1)，(x2，y2)两点，当 x1+x2=2，x1y2，求证：a? ? ? 23 （本题满分 12 分） 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，G 是? ?上一动点，AG，DC 的延长线交于点 F，连接 AC，AD，GC，GD （1）求证：FGCAGD （2）设F=，GDC=m，GCD=n，证明：n-m=2 （3）若? ? ? ?，用 k 表示 tanADG，并计算当GCDGDC=90时 k 的值 （第 23 题） (第 21 题) 1 高桥初
8、中教育集团高桥初中教育集团 2019 学年第二学期第二次中考适应性练习学年第二学期第二次中考适应性练习 数学参考答案与评分标准 数学参考答案与评分标准 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B D A B B C 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、 3 5 12、 3 2 - 13、 76 24 14、 3 7 4 3 或 15、 12 16、 26 5 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17.（本小题 6 分）解： 1a 1 1 1a
9、1a a 1-a 1-a1a 2-a-1-a2 11 2 1 2 2 a aa a a a a a （3 分） sin30 -1 a 3tan45 1 2a0, -2-2 a0 -1.5-1 a0, - 1 4a 1 1 a0, 所以顶点在第三象限4 分 (2)x=-1,y=0,该二次函数一定不过（-1,1） ， x=-2 时，y=-2,该二次函数一定不过（-2,3） 它一定过（0，-2） ，代入得 2a+2=-2,a=-2 故二次函数的表达式是 y=(x+1)(-2x-2)=-2x2-4x-2=-2(x+1)2 4 分 (3)y=ax2+(3a+2)x+2a+2 y1=ax12+(3a+2)
10、x1+2a+2 y2=ax22+(3a+2)x2+2a+2 y1-y2=(ax12-ax22)+(3a+2)(x1-x2)= (x1-x2)(ax1+ax2+3a+2) x1x2 , x1+x2=2 (第 21 题) 4 k DM GM AD CG x1-x2 0, 5a+20, a 2 5 4 分 23 （本小题满分 12 分） 解： （1）AB 是O 的直径，弦 CDAB，CEDE，CDAB， ACAD，ADCACD，1 分 四边形 ADCG 是圆内接四边形，ADCFGC，1 分 AGDACD，FGCADCACDAGD， FGCAGD；1 分 （2）GCDF+FGC， 由（1）知，FGCA
11、CD，且GCDACD+GCA， FGCA，2 分 GCDGDC=nm=2GCA=2 n-m=22 分 （3）如图，设 AC 与 GD 交于点 M， ，GCMADM， 又GMCAMD，GMCAMD，1 分 令AD1,则 CGk 设 DMx，则 CMkx 由（1）知，ACAD，AC1，AM1kx， 在 RtAMD 中，AM2+DM2AD2， （1kx）2+x212， 解得，x10（舍去） ，x2 1 2 2 k k ，AM1kx 1 1 2 2 k k ，tanADG k k 2 1 2 2 分当GCD GDC=90 GDAGCA=F45 ,1 2 1 2 k k ，解得 k12-1-（舍去） ，k221- 2 分 （第 23 题） （第 23 题）
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